多片式T梁横向联系模拟方式对比分析

刘梦迪

(合肥工业大学，安徽 合肥 230009)

0 引 言

随着国家公路交通量的不断增加，我国公路桥梁的数量与形式也呈几何式增长，按照截面形式划分有箱梁、T梁、空心板等形式，其中T梁是具有T形横截面的肋式梁，由顶板与梁肋组成，由于板梁的抗弯能力不大且T梁宜承受单向正弯矩，故多用于小跨度简支梁桥[1]。对于整体多片式T梁，其中每片梁之间的横向联系，目前还没有统一的模拟方式，本文通过使MIDAS去建立整体多片式T梁模型，模拟多片T梁之间的横向联系，研究不同建模方法对于结果的影响程度及误差大小。

1 有限元模型概述

1.1 工程背景

该研究以目前中小跨径预制混凝土桥梁的湿接缝数量众多、接缝形状不规则等问题为导向，提出新的设计理念，采用双环互插、双环互插加托板、超高性能混凝土等新型湿接缝去改进施工工艺。本文利用MIDAS与ANSYS对桥梁湿接缝横向联系进行模拟，为后面的新型湿接缝研究提供理论基础。

小跨径简支T梁桥，上部结构采用预应力混凝土密肋式T梁，由5片直交T梁组合而成，桥面跨径为20 m，每片T梁顶板宽度为1 m，顶板厚度为0.16 m，腹板宽度为0.3 m，梁高1.09 m，每片T梁翼缘板之间采用宽度为0.39 m的纵向湿接缝进行横向连接，T梁横断面尺寸与编号(自左向右依次为1～5号梁)如图1所示。

图1 主桥横断面图(单位：mm)

1.2 有限元建模方法

本文所研究的直交多片式T梁，可采用ANSYS实体单元、MIDAS空间梁单元与梁格等方法去模拟分析[2]，此三种建模方法的特点在于：

(1) 实体单元法：ANSYS建立实体模型与CAD画图相同，先设置模型上的关键点，接着由点组合成线，从线连接成面，然后用面包围成体，最终由体形成一个完备的ANSYS实体模型。

(2) 空间梁单元法：将桥梁上部结构进行分离，通过弹性连接将离散结构联系在一起，步骤简单易操作，方便计算，但空间梁单元法不能体现荷载的横向分布，无法计算横隔梁的内力。

(3) 梁格法：把主桥桥面构造用等效梁格取代，用等效梁格承接附近每块段桥梁的抗扭、抗弯刚度，因为模型和桥梁实际构造在自身特性上不全相同，所以这种取代是近似的，但对于普通计算，梁格法的精度够用了[3]。

2 有限元模型建立

2.1 ANSYS实体模型

利用大型有限元软件ANSYS对此T梁进行建模计算，当单元网格划分足够精确且单元形状无明显畸变时，计算结果可当作精确解，作为其余模型的比较标准，采用命令流方式建立直交多片T梁实体模型，如图2所示。

图2 主桥ANSYS实体有限元模型

2.2 MIDAS空间梁单元模型

将桥梁上部结构进行分离，分为5片T梁与4条纵向湿接缝，均用梁单元模拟，湿接缝宽度为0.39 m，高度与T梁翼缘板相同，为0.16 m，每片T梁之间用纵向湿接缝连接，T梁与相邻湿接缝之间设置弹性连接里的刚性连接，边界条件按照简支梁铰支座处理。

2.3 MIDAS湿接缝平分模型

将T梁间的湿接缝一分为二，换算成相邻T梁的翼缘板宽度，即换算后的每片T梁的翼缘板宽度为1.195 m，相邻T梁之间设置弹性连接中的刚性连接进行横向联系，建立MIDAS湿接缝平分模型。

2.4 MIDAS虚拟横梁梁单元模型

5片T梁选择纵向空间梁单元实现分散处理，4片湿接缝和2片T形梁外边缘的悬挑板同样选择纵向矩形梁单元分散离散处理，整座桥梁的上部结构总计有11道纵梁。

因为11道纵梁的中和轴与原本桥梁整体截面的水平方向形心轴都不相同，所以要进行计算，根据与原来桥梁的整体抗弯刚度和抗扭刚度平衡的原则，对各片纵梁的抗弯刚度和抗扭刚度系数进行调整[4,5]。

由于本桥没有横隔梁，所以应通过建立虚拟横梁来模拟横隔板。目前虚拟横梁的建立方式具体有相同刚度法、相同位移法和相同高度法[6]。

本文采取相同高度法来模拟虚拟横梁，使用桥梁纵向湿接缝截面的高度0.16 m作为虚拟横梁的截面高度，而虚拟横梁截面的宽度会受到其数量和间距的影响，由桥梁横隔板数量的相关研究成果可知,设置虚拟横梁合适的间隔距离是沿纵向1/10跨长，虚拟横梁的宽度设置为2 m[7]。

为避免重复计算桥梁自重, 在材料特性中把虚拟横梁的自重设置为0。虚拟横梁与T梁之间设置弹性连接里的刚性连接，梁格11纵9横, 共计梁单元122个, 节点163个，建立MIDAS虚拟横梁梁单元模型如图3所示。

图3 主桥虚拟横梁梁单元模型

3 有限元计算结果与分析

为了计算方便，仅比较在横向结构刚度无穷大下各模型的计算结果。根据桥梁设计规范，此整体5片式T梁桥设计荷载为公路-I级，均布荷载的标准值为q=10.5kN/m，集中荷载的标准值为P=320 kN[7]。根据简支梁桥的受力特点，选择桥跨1/4与桥跨1/2处为测点位置截面。由于本文主要进行不同建模方法的比较研究，因此计算中仅考虑以上两种荷载标准值及结构自重，将模拟值与实际值进行对比，更具有实际意义，为分析不同建模方法的差异，计算时分别考虑以下四种荷载工况：

工况一：自重+作用于1号梁的跨中集中荷载

工况二：自重+作用于3号梁的跨中集中荷载

工况三：自重+作用于1号梁的均布荷载及跨中的集中荷载

工况四：自重+作用于3号梁的均布荷载及跨中的集中荷载

在四种荷载工况下，对四种有限元模型进行计算分析，得到5片T梁不同测点在不同荷载工况下的竖向位移值，分析结果见表1。

表1 各梁跨中与1/4边跨截面竖向位移(单位：mm)

分析表1可知：

(1)在MIDAS空间梁单元模型中， 5种荷载工况作用下1～5号梁的1/2桥跨处的竖向位移值与ANSYS实体模型计算值的最大偏差为3.95%，最小偏差为0.36%；桥跨1/4处竖向位移值与ANSYS实体模型最大偏差为3.11%，最小偏差为0.55%。

(2) 在MIDAS湿接缝平分模型中，在5种荷载工况作用下1～5号梁的1/2桥跨处的竖向位移值与ANSYS实体模型最大偏差为4.2%，最小偏差为0.79%；桥跨1/4处竖向位移值与ANSYS实体模型最大偏差为5.54%，最小偏差为1.6%。

(3)在MIDAS虚拟横梁梁单元模型中，在5种荷载工况作用下1～5号梁的1/2桥跨处的竖向位移值与ANSYS实体模型最大偏差为3.32%，最小偏差为0.26%；桥跨1/4处竖向位移值与ANSYS实体模型最大偏差为5.02%，最小偏差为0.8%。

4 结 论

在假设横向结构刚度无穷大时，采用ANSYS实体单元建模结果可以当作准确解。采用MIDAS空间梁单元法、湿接缝平分法、虚拟横梁法建立多片式T梁有限元模型，在对称荷载和偏载作用下，所得计算位移值与实体模型的误差分别为0.36%～3.95%、0.79%～5.54%、0.26%～5.02%，即MIDAS空间梁单元法、湿接缝平分法、虚拟横梁法均适合整体多片式T梁横向联系的模拟计算，也可进一步用于整体结构的受力分析。