小学数学教学中核心问题设计的策略探究

田三华

小学数学教学中的核心问题是教学过程中最具思维价值、最有利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。核心问题能够将整堂课的知识点整合到一起，起到贯穿整堂课的作用。设计好核心问题，则挈领而顿，百毛皆顺。

一、计算课，在知识的重难点处设计核心问题

培养学生的计算能力是数学学科的一个重要特点。学生理解算理、掌握算法是计算课教学的重难点，教师可以围绕理解算理、掌握算法提出计算课的核心问题。例如，一年级学生计算“9加X”，教师可以提出这样的问题：你是怎样计算9+4=？学生围绕怎样计算进行讨论，有的学生结合情境图—箱子里有9盒牛奶，箱子外有4盒，合在一起是13盒;有的学生用摆小棒的方法—先摆9根，再摆4根，从4根里拿出1根放到9根里，凑成了一捆10根，和剩下的3根合在一起是13根;有的学生用画一画、圈一圈的方法—左边画9个圆圈，右边画4个圆圈，左边的9个圆圈和右边其中的1个圆圈合起来凑成了10个，和剩下的3个合在一起是13个。接着教师追问，这三种方法有什么共同特点。学生经过思考，发现情境图、摆小棒、画一画，都出现了一个10，而十加几是前面学过的内容。教师的追问，把新知转化到旧知上，这种方法就是“凑十法”，本课的重难点就解决了。“怎样计算9+4=？”“这三种方法有什么特点？”这两个围绕重难点设计的核心问题，聚焦计算本质，层层推进，算理和算法互相支撑、互相验证，和谐一致。

二、几何图形课，在渗透点处设计核心问题

教师要善于找准图形在几何领域的特点和数学思想“渗透点”，设计拓展性核心问题，让学生举一反三，形成解决问题的能力。例如，在学习“平行四边形的面积”一课时，为了突出“转化思想”，教师设计了三个核心问题：①剪下一个直角三角形和剪下一个直角梯形这两种方法有什么相同之处？为什么要拼成长方形？②平行四边形的面积为什么不能用底乘邻边？③转化是一种很重要的数学方法，在原来的学习中，哪些知识用到了转化的方法？对于第三个问题，教师与学生一起回顾了计算小数乘法时先转化成整数乘法。简便计算25×16时，把16转化成4×4，再与25相乘。运用转化，帮助学生将不同平面图形的面积计算知识串联起来，让学生在头脑中形成知识体系，并掌握解决此类问题的方法。找到思想方法的“渗透点”，就是把没学过的知识转化成已经学习过的知识，从而推导出新图形的面积计算公式。渗透“转化思想”，快速掌握该课时的重点。

三、概念课，从易错点上设计核心问题

数学概念是比较抽象的，而小学生的思维以直观形象为主。在概念的教学中，教师从易错点上设计富有思考性、挑战性的核心问题，既可以激发学生主动探究、深入思考，也可以展现学生个性思维、发挥创造能力，掌握概念的本质。

在学习“圆锥的认识”一课时，教师设计了以下问题：①圆锥是由哪几个面围成的？每个面是什么形状的？ ②什么叫圆锥的高？圆锥有几条高？③尝试测量出身边圆锥的高。测量圆锥的高时应注意什么？ ④下面哪个平面图形以一条边为轴旋转一周扫过的空间是一个圆锥体？

图形的認识重要的是学生对图形的分类和图形本质特征的把握，以及让学生在认识图形的过程中发展思考，提升空间观念。“圆锥”的学习对于小学生来说困难还是比较大的。比如，由于圆锥的高不像平面图形的高那样明显，学生容易同母线混淆;学生认为圆锥的侧面是由三角形围成的。

教师设计的第三个问题，利用圆锥实物图和展开图进行对比，将一个圆剪成大小不同的两个扇形，分别围成圆锥，通过对比发现它们的高并不相同，辨析圆锥的高和母线，帮助学生克服认知上的障碍，从而了解圆锥的组成及特征，发展学生的空间观念。

四、单元复习课，从连接点和延伸点上设计核心问题

单元复习课应该根据学生的学习基础和能力进行适度拓展，不仅要立足当下，还要着眼未来，要抓住知识间的内在联系，从连接点和延伸点上设计核心问题，形成网络化的知识结构，进而生长出新的智慧，让学生的数学思维在原有基础上得到提升。

“长方体和正方体”整理复习课，教师首先出示长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的无盖鱼缸，问学生能提出什么数学问题。学生提出的问题有占地面积、表面积、容积、侧面积、棱长和、底面周长等。这几个问题就是对本单元基础知识的基础复习。接着，教师表示在鱼缸里装入2分米的水，问学生还能提出什么数学问题。学生提的问题包括水的体积、与水接触的玻璃的面积、没有接触水的容积、表面积等。然后，教师提示鱼缸里放入一条金鱼，水位上升5厘米，求这条金鱼的体积。练习设计层层深入。

接下来的拓展练习是围绕一根木头：一根长方体木头减去3厘米的长方体，剩下的是一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原来这个长方体的体积。教师又巧妙地把这个长方体沿对角线纵切，求每个三棱柱的体积，学生用底面积乘以高计算出三棱柱的体积。最后，把长方体、正方体、三棱柱和圆柱放在一起，让学生观察：“这些几何体计算体积的方法有什么相同？”学生发现柱体的体积都可以用底面积乘以高计算，进而形成知识体系。“怎样求侧面积？”“这些几何体计算体积的方法有什么相同？”这两个核心问题着眼于长方体、正方体与圆柱体的连接点，进而延伸到了圆柱体、三棱柱等柱体的侧面积、体积、表面积等知识，沟通了知识的内在联系。

掌握小学数学核心问题设计的策略，有利于提高教师的课堂质量和效率，同时把学生的注意力和学习重点置于有实际意义的数学问题情境中，引领学生真正地经历核心问题的探究和解决过程，进而完善和优化学生的数学思维和认知结构，提升学生的综合数学能力和核心素养。

（作者单位：河南省漯河市郾城区实验小学）

责任编辑：胡玉敏

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