郑州市交通政策影响的系统动力学模型与仿真

陈振， 昝哲

(河南农业大学信息与管理科学学院，河南 郑州 450002)

近年来，中国的经济发展取得了巨大进步，人民生活水平不断提高，城市交通作为城市系统中的一个重要组成部分，在维系经济运行和社会发展中发挥了重要作用。随着城市化进程不断加快，机动车保有量与出行量快速增长，进而引发了一系列交通问题，交通供需矛盾日益突出、交通拥堵[1]、停车位不足[2]、交通污染物排放严重[3]、能源消耗日益增加[4]。严重的交通拥堵不仅制约着社会经济发展，还会影响空气质量与居民健康[5]。虽然近年来汽车尾气排放污染得到了一定控制，排放量在逐年降低，但移动源污染问题依旧突出。特别是在北京、上海、深圳等大中型城市，移动源对细颗粒物(PM2.5)浓度的比例高达10%至50%以上[6]，在极端不利的条件下，比重会更高。因此，有效解决交通问题，减少尾气污染，提高城市空气质量与居民健康，是城市实现可持续发展的关键因素。

针对如何有效治理城市交通问题，国内外学者进行了大量研究。XUE等[3]构建了城市轨道交通建设的系统动力学模型，以南昌市为例对模型进行动态仿真，发现为了完成60%的公共交通出行共享率的交通大都市创建目标，需要将公共交通投资占交通总投资的比例从0.25调整到0.35。SURYANI等[7]在对印度尼西亚泗水市的交通有效性及交通拥堵状况进行分析后，发现实施补贴公共交通，提高私人车辆停车费的成本，提高私人车辆税收等策略，在提高运营和服务效率的影响下，交通系统效率可增加80%，有助于缓解交通拥堵。程铁信等[8]认为在城市拥堵区域实施拥挤定价既可以减少交通拥堵,又降低了交通社会成本。然而，杜萍[9]认为，依靠经济杠杆解决交通拥堵问题存在极大的局限性，城市提高停车费、征收拥堵费可能会产生新的不公平。BÖRJESSON等[10-11]认为，由拥堵费用引起的车流量减少会随着时间增加，且公共支持因拥堵收费的增加而减少。杨浩雄等[12]、LIU等[13]分析了限行政策对城市交通的影响，结果发现单靠限行政策无法有效地激励出行者转向公共交通。PERCOCO[14]认为意大利米兰的交通治堵措施在实施后的几天内对改善空气质量起到了积极作用，但随后消失。王康[15]认为制定高效合理的公交调度方法,提高公交运营效率,进而可以改善交通拥堵状况。汪进[16]通过对郑州市中心城区土地利用结构与城市高峰期拥堵率的相关性进行分析，从定性角度提出了治堵的解决方案。

城市交通问题涉及社会、经济、交通、环境等多种影响因素，是一个复杂的动态发展系统，具有非线性、动态性与反馈性的特征。目前，国内外学者大多以理论探讨、定性分析为主，定量分析较少，这并不能揭示非线性机制在时间序列上的演化趋势。而系统动力学正是采用定性与定量相结合的方法，解决非线性、高阶次复杂的系统问题。因此，采用此方法进行进一步的完善与研究，具有一定的理论价值与现实意义。此外，针对数据不完全问题，引入灰色预测方法能进一步提高模型的精度与有效性。然而，很少有学者运用其组合方法并考虑多方面因素对城市交通政策的实施进行仿真分析。因此，与以往研究不同，本研究采用系统动力学与灰色预测理论相结合的方法，构建城市交通政策影响的系统动力学模型，从城市交通政策入手，系统地分析交通问题的形成机制，并对缓堵减排背景下主要治理政策进行动态仿真，探究政策实施对整个系统的长、短期影响及可能引发的“悖论效应”，并在现有政策的基础上，结合仿真结果提出相应的建议与优化措施，致力于为城市交通与环境治理提供依据。

1 城市交通政策影响的SD模型

1.1 城市交通政策模型的系统边界的确定

系统动力学(system dynamics，SD)是FORRESTER于1956年创立的[17]。该学科作为系统科学与管理科学的一个重要分支，是研究系统反馈结构与行为的一门科学，也是一门将系统科学理论与计算机仿真密切结合的综合性学科。运用该方法建模的步骤一般有系统分析、结构分析、模型建立、模型检验、动态仿真[18]。系统分析的第一步是确定系统边界，即确定系统结构。

城市交通系统是一种涉及多种影响因素的复杂动态发展系统。根据建模目的，将模型划分为社会、经济、交通、环境4个子系统，并将城市经济、城市人口、各类机动车保有量、环境污染、道路面积、城市停车位、政策治理等变量设置为研究对象，运用Vensim PLE软件建立模型的因果回路图(图1)。

图1中箭头代表变量间的因果关系，“+”和“-”分别代表正效应和负效应。图1包括2种类型的反馈回路，正反馈回路和负反馈回路。正反馈回路是指回路中一个初始参数的增加(减少)可以通过一系列参数的作用后使这个初始参数增加(减少)，起到自我增强的作用，而负反馈与之相反，起到减弱作用。

图1 因果回路图Fig.1 Causal loop diagram

确定系统边界后，需要对系统内各要素间的因果关系进行分析。模型中主要的反馈回路有：

回路1为负反馈回路，城市经济的发展提高了居民的生活水平，这会导致更多家庭购买私家车，从而增加机动车出行量，减少车均道路面积，带来交通拥挤问题，进而又影响经济发展。回路2也为负反馈回路，机动车出行量的增加不仅会加剧交通拥堵问题，也会对环境造成影响，汽车尾气对环境的破坏将会进一步影响城市经济的发展。然而政府不能限制经济发展来治理交通拥堵、缓解空气污染，相反要在保证经济发展的前提下采取合适的政策措施缓解交通拥堵、改善空气质量。回路3与回路4为负反馈回路，通过实施相关政策(主要考虑限行政策)，减少了机动车出行量，从而提高了道路承载力与环境承载力，对缓解交通拥堵、改善环境污染起到积极作用。回路5显示环境污染的加重将会促使政府加大对新能源汽车的鼓励力度，进而增加新能源汽车在机动车的比重，起到缓解尾气污染的效果。回路6为负反馈回路，停车收费增加会导致私家车出行成本的增加，从而在一定程度上抑制居民的出行需求，减少机动车出行量与停车需求，相应的停车收费价格将会降低，这说明停车收费与私家车出行之间是相互抑制的关系。回路7为正反馈回路，环境污染将影响城市迁入率与人均GDP，居民收入的增加会促使私家车的购买，这将进一步增加机动车出行量，从而加重交通与环境问题。由此看出，如果不采取政策措施加以限制，城市交通与环境问题的矛盾将会逐渐加剧。

1.2 城市交通政策模型的系统流图

基于图1，利用Vensim软件绘制相应的存量流量图(图2)。为解决交通问题，减少汽车尾气排放，郑州市采取了一系列政策措施，如限行政策、停车收费政策、新能源汽车补贴政策等。政策的实施不仅会影响城市经济，对交通与环境也会产生影响。由于城市交通政策影响系统涉及众多变量，本文提出如下假设：

假设1：环境子系统中的汽车尾气排放的污染物主要考虑NOX与PM颗粒物，其是引发的雾霾的主要成分，并取两者污染程度的均值作为城市环境污染程度。

假设2：社会子系统主要考虑人口的变化，且为郑州市常住人口。

假设3：实施限行政策时，当限行的尾号数为a时，将减少a×10%的机动车出行量，其中除去不在限制内的车辆。另外，郑州市是于2017年开始实行限行政策。因此，本研究在对限行政策进行仿真时，将模型设定为从2017年开始实施限行政策，而其他政策仿真时间范围为2013—2025年，适当扩大仿真年限，以获得更多数据探讨政策的实施效果，研究结果更加贴合实际，更加真实可靠。

设置：Initial time=2013，Final time=2025，Time step=1，Unit of time:Year。

图2 城市交通政策影响的系统流图Fig.2 A systematic flow diagram of the impact of urban transportation policies

2 城市交通政策模型参数与方程的确定

2.1 参数的确定

在对模型进行仿真之前，要对模型中的参数进行估计，参数的确定方法大致分为以下几种：(1)官网数据。数据主要来自《中国移动源环境管理年报2019—2020》《中国机动车环境管理年报2016—2018》《中国机动车污染防治年报2014—2015》《河南省统计年鉴2014—2020》及《中国统计年鉴2014—2020》。通过对数据进行计算，可确定以下变量：各类机动车对NOX、PM的贡献率，各类机动车车均年NOX、PM排放量，NOX、PM存量初值，净迁入率均值等。(2)相关文献。其可确定的参数有污染物消散率、报废率、机动车出行比例等[12,19]。(3)参数拟合与回归分析可确定净迁入率调节系数。

2.2 基于系统动力学与灰色预测理论确定表函数

采用表函数确定城市GDP增长率和各类机动车增长率。针对数据不完全或趋势不明显的情形，采用均值GM(1,1)模型[20]对其进行预测，既提高了仿真期内参数值的预测精度，又减少了模型的复杂度。算法流程图见图3。

具体计算过程如下：

第一步：对数据进行处理

(1)初始化建模原始序列：

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(7))=(6.201 9×1011,6.777 0×1011,7.311 5×1011,8.114 0×1011,9.130 2×1011,10.143 3×1011,11.589 7×1011)

(2)原始序列的一阶累加生成序列(1-AGO)：

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(7))=(6.201 9×1011,12.978 9×1011,20.290 4×1011,28.404 4×1011,37.534 6×1011,47.677 9×1011,59.267 6×1011)

图3 算法流程图Fig.3 Algorithm flow chart

(3)1-AGO的紧邻均值生成序列：

Z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(6))=(9.590 4×1011,16.634 7×1011,24.347 4×1011,

32.969 5×1011,42.606 3×1011,53.472 8×1011)

第二步：构建均值GM(1,1)模型

根据灰色预测理论，X(0)为原始数据序列，X(1)为X(0)的1-AGO序列，Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，则：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(1)

为均值GM(1,1)模型。其中，x(0)(k)为原始数据序列X(0)里的数值，z(1)(k)为紧邻均值生成序列Z(1)里的数值，a为模型的发展系数，b为灰色作用量。

(2)

为均值GM(1,1)模型的白化微分方程。其中，x(1)为一阶累加生成序列X(1)里的数值。

第三步：计算模型的时间响应式

由白化微分方程可计算模型发展系数与灰色作用量的值为：

a=-0.110 3,b=5.541 6

则均值GM(1,1)模型的时间响应式为：

(3)

第四步：得出模拟值序列

由时间响应式可得相应的模拟值，见表1。

第五步：相对误差检验

利用模拟值与实际值可得到相应的残差与相对误差，结果见表1。

由此可得平均相对误差为1.030 9%，模型精度较高。

表1 误差检验表Table 1 Error test table

第六步：得出预测值

由以上步骤可得2020—2025年郑州市GDP的预测值，记为新序列:

X′=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(6))=(12.693 5×1011,13.828 4×1011,14.967 5×1011,

16.102 8×1011,17.675 5×1011,19.230 6×1011)

第七步：构建表函数

由此可得GDP增长率表函数=WITH LOOKUP(城市GDP，([(6×1011，0)-(5×1012，0.2)]，(6.201 9×1011，0.092 7)，(6.776 99×1011，0.078 9)，(7.31152×1011，0.109 8)，(8.113 97×1011，0.125 2)，(9.130 20×1011，0.111 0)，(1.014 33×1012，0.142 6)，(1.158 97×1012，0.095 2)，(1.269 35×1012，0.089 4)，(1.382 84×1012，0.082 4)，(1.496 75×1012，0.075 9)，(1.610 28×1012，0.097 7)，(1.767 55×1012，0.088 0)，(1.923 06×1012，0.043 9)))。

相同的方法可得到各类机动车预测值，模型精度均为一级。

2.3 部分参数初始值

下面列出模型的部分参数初始值，见表2。

2.4 主要方程式

系统动力学模型中的变量主要有水平变量、速率变量、辅助变量、常量、表函数及逻辑函数等，模型设计变量众多，主要方程式如下：

(1)GDP增长率表函数=WITH LOOKUP(城市GDP，([(6×1011，0)-(5×1012，0.2)]，(6.201 9×1011，0.092 7)，(6.776 99×1011，0.078 9)，(7.311 52×1011，0.109 8)，(8.113 97×1011，0.125 2)，(9.130 20×1011，0.111 0)，(1.014 33×1012，0.142 6)，(1.158 97×1012，0.095 2)，(1.269 35×1012，0.089 4)，(1.382 84×1012，0.082 4)，(1.496 75×1012，0.075 9)，(1.610 28×1012，0.097 7)，(1.767 55×1012，0.088 0)，(1.923 06×1012，0.043 9)))。

(2)城市GDP=INTEG(GDP增量, 6.201 9×1011)，单位：元。

(3)城市人口=INTEG(净增人口+净迁入人口-死亡人口,9.19×106),单位：人。

(4)净迁入率均值=0.013 11。

(5)净迁入率调节系数=0.004×ln(人均GDP)-0.021×环境污染程度-0.041，单位：1·a-1。

表2 模型部分参数与初始值(2013年)Table 2 Partial parameters and initial values of the model (2013)

(6)净迁入率=净迁入率均值+净迁入率调节系数。

(7)私家车保有量=INTEG(私家车年增加量-私家车年报废量,1.481 3×106)，单位：辆。

(8)PM存量=INTEG(PM增量-PM消散量，2 158.12)，单位：t。

(9)PM增量=机动车出行量×机动车车均年PM排放量×机动车对PM的贡献率，单位：t·a-1。

(10)NOX存量=INTEG(NOX增量-NOX消散量，27 098.1)，单位：t。

(11)交通投资=城市GDP×交通投资占GDP比重，单位：元。

(12)道路建设投资=交通投资×道路投资比重，单位：元。

(13)停车设施投资=交通投资×停车投资比重+停车收费收益，单位：元。

(14)停车收费收益=停车收费×停车需求，单位：元。

(15)停车需求=停车位总量×停车场使用率×停车场周转率×365。

(16)NOX污染程度=IF THEN ELSE(NOX存量≥205 000，0.9，IF THEN ELSE(NOX存量≥185 000，0.8，IF THEN ELSE(NOX存量≥165 000，0.7，IF THEN ELSE(NOX存量≥145 000，0.65，IF THEN ELSE(NOX存量≥125 000，0.6，IF THEN ELSE(NOX存量≥105 000，0.55，IF THEN ELSE(NOX存量≥85 000，0.5，IF THEN ELSE(NOX存量≥65 000，0.4，IF THEN ELSE(NOX存量≥45 000，0.3，IF THEN ELSE(NOX存量≥25 000，0.2，0.1))))))))))。

3 动态仿真分析

3.1 城市交通政策模型检验

选取部分主要变量进行有效性检验，验证模型的合理性与稳健性。利用2014—2018年郑州市GDP、城市人口、私家车保有量与城市道路面积的实际数据与模拟数据进行相对误差检验。检验结果见表3。

经过计算，2014—2018年郑州市GDP、城市人口、私家车保有量与城市道路面积的平均相对误差，分别为0.002 5%、0.26%、2.15%、1.78%。各个变量平均相对误差均在3%以内，因此该模型具有较高精度，通过有效性检验，可采用此模型进行动态仿真分析。

表3 城市交通政策模型检验结果Table 3 Urban traffic policy model test results

3.2 仿真分析

3.2.1 限行政策 郑州市于2017-12-04开始实行限行政策，起初实行单双号限行政策，后从2018-01-01起实行双尾号限行政策。目前，郑州市所实行的限行政策是指郑州市东三环(107辅道)、南三环、西三环、北三环(均不含本路)以内所有道路的区域对工作日期间所属范围内的机动车按车牌尾号实行每日的7时到21时限行2种尾号的政策措施。根据实际情况，对郑州市在不同限行政策下的实施效果进行动态仿真，探究其对道路交通状况、机动车尾气排放、空气质量等方面产生的影响，仿真结果见图4。

在道路交通状况方面，由图4(a)、(b)可以看出，双尾号与单双号限行在初期均可以限制一部分机动车出行，增加城市的车均道路面积，在一定程度上缓解交通拥堵，提高道路交通的生态承载力。但随着时间推移，机动车出行量在逐渐上升，车均道路面积也在持续下降，这说明单一的限行政策并不能从根本上解决交通问题，只能起到缓解作用。此外，与双尾号限行相比，到2025年单双号限行的拥堵状况将会下降15.07%，说明单双号限行比双尾号限行效果好。

在尾气污染物排放方面，由图4(c)-(f)可以看出，限行政策在短期可以减少污染气体排放量，降低环境承载力的下降速率，但在2022年后，NOX与PM存量又出现上升趋势(回弹效应)，环境承载力也在持续下降。即此项政策在短期内对汽车尾气的控制有明显的效果，但长期来看可能会出现负面效果(减排悖论)。

此外，通过对限行政策进行动态仿真，发现这一政策对减少机动车出行量，缓解交通拥堵有积极作用[21-22]。但随着政策的实施，部分人们的出行会由私家车转向公共交通[23]，而公共交通基础设施的供给水平短期内可能跟不上人们的需求，这将会造成公共交通的“拥堵”，加重公共交通负担(集聚效应)。这些，反过来又可能导致一部分居民选择私家车出行，并采取一些措施来规避政策，如购买第二辆车，从而出现与政府本意相违背的现象，削弱政策效力。同时，限行的实施可能会刺激居民在非限制日出行频率的增加，并抵消部分居民转向公共交通的政策效应，进而可能又增加了环境污染(减排悖论)。这些将影响社会和谐，不利于城市的可持续发展。

图4 限行政策仿真结果Fig.4 Simulation results of traffic restriction policy

3.2.2 停车收费政策 依据郑州市《机动车停车收费标准》，将整个郑州市分为三类区域，一类区域为花园路、紫荆山路以西，陇海路以北，大学路、南阳路以东，金水路段东南、黄河路以南。二类区域为一类区域以外，未来大道以西、航海路以北、桐柏路以东、农业南路以南。二类区域以外的市内城区为三类区域。按照“中心区域高于边远地区、路内高于路外、地上高于地下、高峰时段高于非高峰时段”的原则，实行机动车存放服务差别化收费。具体收费标准如下：一类区域白天临时停车为路内停车4元·h-1，地上停车3元·h-1，地下停车2元·h-1，夜间收费5元。二类区域白天临时停车为地上停车4元·次-1，地下停车3元·次-1，夜间收费5元。三类区域白天临时停车为地上停车2元·h-1，地下停车2元/次，夜间收费3元。由此可以看出，郑州市停车收费标准主要集中于2～4元·h-1，最高不超过5元·h-1。本研究将停车收费设定为5元·次-1，并在仿真时逐渐增加停车收费的价格，探究停车收费政策对城市交通的影响，仿真结果见图5。

以机动车总出行量的仿真结果为例，2025年当停车收费从5元·次-1变成6元·次-1时，其能够抑制36.51万次的机动车出行量，而当停车收费从13元·次-1增加为14元·次-1时，所能减少的机动车出行量仅为6.02万辆。随着停车收费单位递增，其对交通所产生的抑制作用在逐渐减弱。具体结果见表4。由此可以看出，停车收费政策具有边际递减效应，当以1元为幅度逐渐递增时，机动车出行量的减少幅度却在逐渐下降，适度的收费能实现较好的交通抑制作用。

3.2.3 发展新能源汽车政策 目前，国内外都在大力推广新能源汽车，以减少汽车尾气排放。根据《中国移动源环境管理年报2020》，2019年中国机动车氮氧化物(NOX)排放总量为635.6万t，颗粒物(PM)排放量为7.4万t，河南省均排名第三，排放量分别为46万t、0.56万t，占比7.24%、7.57%。作为河南省的省会城市，郑州市机动车保有量与尾气排放速度正逐年上升，交通污染日趋严重。因此，大力发展新能源汽车，以新能源汽车替代现有燃油汽车，减少机动车尾气排放刻不容缓。

通过调节部分参数，对发展新能源汽车政策进行仿真。表5显示了2013—2025年郑州市机动车NOX排放和PM颗粒物排放，相应数值是通过系统动力学模型进行动态仿真所计算得出的。由表5可以看出，郑州市机动车NOX和PM颗粒物排放逐年增加。通过发展新能源汽车，NOX与PM存量在增加一段时间后在2022年呈现下降趋势，说明减排效果逐渐明显。到2025年，郑州市机动车尾气排放中氮氧化物存量将从41 462 t下降到31 347 t，颗粒物PM将从2 779 t下降到2 362 t，污染物存量分别减少了近24.40%与15.01%。因此，发展新能源汽车可以降低城市大气中NOX与PM的排放总量，实现减排目标。目前，郑州市机动车氮氧化物与颗粒物排放量过高，需要开发低排放汽车、发展新能源汽车，以有效减少尾气排放，改善城市环境污染，进而促进城市交通与环境可持续发展。

图5 不同停车收费对机动车总出行量的仿真结果Fig.5 Simulation results of different parking charges on total vehicle trips

表4 不同停车收费对机动车出行量的影响(2025年)

表5 郑州市机动车NOX与PM存量的动态仿真值Table 5 Dynamic simulation values of NOX and PM inventory of vehicles in Zhengzhou city

4 结论与政策建议

本研究基于郑州市2013—2019年的相关数据，构建城市交通政策影响的系统动力学模型，系统地分析了交通问题的形成机制，并对缓堵减排背景下主要治理政策进行动态仿真，得到以下结论：

(1)限行政策具有时间效应，短期内对减少机动车出行有显著影响，但长期可能引发负面效应(聚集效应与减排悖论)，并没有从根本上解决交通与环境问题，只能作为阶段性政策使用，不能作为长期措施。此外，由于单双号限行比双尾号限行效果好，在交通与环境问题严重时，可以实行更为严格的限行政策，实现短期的治理目标。长期来看，郑州市需要结合其他政策，如加大对公共交通的建设，从根本上实现对交通问题的改善。

(2)停车收费政策具有边际递减效应，当以1元为幅度逐渐递增时，机动车出行量的减少幅度却在逐渐下降，适度的收费能实现较好的交通抑制作用。

(3)通过发展新能源汽车，交通源排放中的氮氧化物将下降24.40%，颗粒物将下降15.01%，减少机动车污染物的排放可以有效改善环境污染问题，因此，可以通过开发低排放汽车、鼓励市民购买新能源汽车，从根本上解决城市交通源污染问题。

基于上述结论，提出以下政策建议：

首先，郑州市在实施限行政策时，应充分考虑地区的发展背景，进行科学灵活的调整。从长远看，郑州需要更全面和可行的政策工具，例如征收拥堵费、燃油税，大力发展新能源汽车等。此外，也有专家建议通过市场化手段治理拥堵，充分利用机动车使用各环节的价格杠杆调节供求关系，减少非市场化手段的干预。

其次，提高居民对政策的接受能力是治理交通问题的关键。要优先发展公共交通、鼓励绿色出行，就要加大力改善城市道路规划，增加公共交通基础设施，提高便利性和可达性，使居民主动使用公共交通。相反，对私家车使用的强制性限制可能会导致居民采取对策来规避政策，从而增加社会的外部成本。此外，在加大对公共交通投资的同时，鼓励短途出行的居民使用共享单车，同时加大对共享单车的整治，在方便居民出行的同时，解决好乱停乱放问题，从根源上解决交通与污染问题。

最后，严控交通源污染，提高机动车燃油品质、开发低排放汽车、大力推行新能源汽车，鼓励各地出台促进老旧汽车置换政策，同时，对新能源汽车的相关技术设配进行不断完善，如电池、充电站等，促进新能源汽车行业的发展，进而从源头上减少尾气污染，改善城市空气质量。