基于自整定PID的深海集矿机行走控制

鲁迪 潘登

摘要：以Ziegler—Nichols自整定PID控制方法为理论基础，提出一种新型的预定路径自动行走控制方法。该方法以履带式液压马达为研究对象建立数学模型，对集矿车左右履带进行分开控制，并通过Simulink进行模拟仿真，结果证明该方式响应迅速，达到控制精度要求。

关键词：自整定;行走控制;预定路径

1概述

大洋采矿系统主要分为水面监控系统以及水下采矿系统两部分，水下采矿系统最主要的部分就是集矿机，集矿机的工作环境多为5000～6000米的深海底。由于海底地形地貌复杂，沉积物极多，集矿机除了要适应诸多恶劣的环境外，还要能准确地判断矿区位置并顺利完成采矿过程的复杂工序，首先必须严格控制集矿机的行走路径。行走过程一旦偏离轨迹，在茫茫的深海底，极难寻找。Ziegler—Nichols是一种基于频域设计PID的控制器方法，该方法一定程度上能够较好辨识出模糊的控制对象，从而回避了精确的系统建模，比常规PID控制有更多的可适应场合。本文利用Simulink对履带式液压马达进行建模并进行仿真试验，结果证明该方式响应迅速，达到控制精度要求。

2履带式集矿车自动行走模型

履带式集矿机的行走底盘由履带、液压马达、负重轮、支撑轮、履带架等组成。运动轨迹主要是通过调节左右履带的角速度来控制，控制模型框图如图1所示，图中VLi、VRi为左右履带检测速度，VL、VR为履带输出速度，α、V为履带的检测角度与速度。

履带式集矿车水平运动时，可近似为二维模型，其重心方向上的行走速度可近似为：

集矿车转向角度可近似为：

水面支持系统给定集矿车车体速度以及行走方向信号。如果行走方向或速度存在偏差，可通过智能控制系统进行计算并重新输出驱动信号，然后经过液压马达直接作用于左右两侧履带，用以控制履带的行走速度及姿态。

在此直接引用文献[1]所推导液压马达传递函数框图（图2所示），式中各变量定义如下：

Ue为控制器电信号输出;R为线圈及放大器总内阻;ki为比例电磁铁的电流力增量;ks为衔铁组件的弹簧刚度;Gx为常规比例系数;Dm为马达每弧度的体积排量;ky为比例电磁铁的位移力增益与调零弹簧的刚度力之和;Tf为外干扰力矩;ke為线圈感应电动势系数。

根据函数框图得出闭环传递函数如下：

θm=Dmk3Uc-keSXR+k4Tf-k1（k2+V4βeS）Tfk1VJ4βeS3+（k1k2J+k1cmV4βe-k4J）s2+（k1k2cm+k1D2m-k4cm）S（3）

式中k2=kp+cm，k3=k3Gxkx，k4=kfpGxkx。

3Simulink模型的建立及仿真分析

从式（3）可以看出，左/右侧履带输出角度（角速度）是预定驱动信号Ue的三阶频域函数，Ziegler—Nichols法是根据复杂给定对象的瞬态响应特征来确定PID控制器参数的方法，Ziegler—Nichols法首先通过实验获取控制对象单位的阶跃响应，并将式（3）的传递函数近似为：

C（s）R（s）=Ke-LSTS+1（4）

按照Ziegler—Nichols自整定控制器的计算方法（如左表所示），大致可以得到式（3）中传递函数所对应的延迟时间、放大系数、时间常数为：

L=1.1，T=4.84，K=0.3（5）

利用Simulink构造图3所示的仿真系统，“TransferFcn1～TransferFcn3”为经过Ziegler—Nichols自整定控制器后具有纯滞后性的集矿车履带液压马达系统模型，输入信号为单位阶跃信号，仿真结果如图4所示。

图4的仿真结果表明，采用Ziegler—Nichols法自整定PID的履带液压马达控制系统，可以达到如下性能指标：控制系统上升时间不大于5S，调节时间小于15S，超调量小于2%，临界稳定时间为15S，稳态误差极小，完全满足控制系统的要求。

4结论

本文针对集矿车海底行走的复杂性、随机性等问题，提出一种基于Ziegler—Nichols法自整定PID的新型的预定路径自动行走控制方法，并通过Simulink进行仿真，实验证明该方法能显著提高控制精度与响应时间，在超调量、稳定时间等方面也有较高的控制性能。

参考文献：

[1]黎恩柏.电液比例控制与数字控制系统[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2]殷华文.现代控制理论[M].西安：西安地图出版社，2011.

[3]宁文绪，杨凡.传感器与检测技术[M].北京：高等教育出版社，2009：339345.

[4]郁汉琪.电气控制与可编程序控制器应用技术[M].南京：东南大学出版杜，2004.

基金项目：武汉商学院2021年校级教学改革研究项目，应用型课程建设的理论与实践研究——以《建筑电气》课程为例（2021N023）

作者简介：鲁迪（1992—），女，汉族，硕士，研究方向：电气控制应用技术、大数据在智能电网中的应用;潘登（1986—），男，湖北孝感人，硕士，工程师，研究方向：控制科学与工程。