几何画板在初中数学教学中的运用

汤跃

摘要：由国家认定的新课程的计划越来越重视研究性学习，研究性学习的理念是“教与学”的一场影响深远的改革，是鼓励学生在实践的过程中解决实际问题的一种学习方式。几何画板是一种适合初中研究性学习的一种工具，具有强大的实用性，本文将在几何画板的功能和作用的基础上，探究几何画板在初中数学教学中的运用，使教师们对几何画板的运用有新的了解和兴趣。

关键词：几何画板;初中教学;数学

引言：数学不仅仅是一门系统的演绎科学，也是一门具有实验性的归纳科学。对于初中这个年龄段的学生来说，他们越来越具有想象力和空间理解力。因此一般教师采用的传统灌输式教学法可能不是很适用于如今的初中数学教学，如果学生只死记硬背数学知识，却并不了解这些知识，一知半解，那么对于数学的学习只会产生厌恶。因此，教师需要改变自己的教学理念和教学方式。在进行实验教学过程中，运用先进的几何画板来使学生的主观能动性得到充分的发挥，使学生充满兴趣地对数学知识点进行探究，在探究的过程中锻炼逻辑思维和直觉思维，促使学生的数学思维得到大幅度的提升。

一、使用几何画板的必要性

使用几何画板可以说是一种全新的突破，但随着新媒体的不断发展也越来越普及。需要注意的是，几何画板只是初中数学教学中其中一种教学工具，教师不能直接替代以往的教学方法，而是应当作为补充。而几何画板的运用效果已经初步显现，首先，几何画板本身具有的趣味性会让学生学习数学的兴趣会更加浓厚。其次，一些因为数学基础比较差而不喜欢数学的学生，在教师的运用了几何画板后，学生们会更加明白公式的原理，立体几何的空间感，因为几何画板的应用是一个动态化的过程。再通过自主性的做题，发现理解过程中存在的问题，再反过去仔细观察画板上面的演示去解决掉这些问题。而在这个过程中，老师要给予他们充分的时间，让学生能够通过自身的思考而不是灌输得到结论，理解到的才是自己的，并且这样会留下深刻的印象，从而从根本上提高他们的数学成绩。

二、几何画板的在初中数学中的妙用

1、平行四边形的性质

几何画板因为拥有极强的图形和图像功能，所以对于几何图形的数学教学有着天然的优势。例如，在讲解几何图形最难理解的平面四边形的性质的时候，教师首先就可以在画板上任意的画出一个大家熟知的长方形。然后从对角线分割成两半，再把另一半反过来拼接成平行四边形，自动量出它不同角之间的度数和不同边的长度，让学生自行的去思考其中的关系。再通过提问的方式理解同学们的反馈。在此期间老师可以循环拼接的动画，这样学生在观察之后，就可以对其中的内在关系进行发言。之后，老师根据反馈可以把平行四边形的对边进行交换，给学生更加明确的提示，最后学生们就可以了解到平行四边形，对角线互相平分，对边对角都相等的定理和两组对边都相等的四边形是平行四边形的定理。然后，可以让学生在几何画板上自由发挥，除了限定画一组相等的平行线，其他两边任意发挥。学生们通过实践发现不管怎么发挥，其他两边都平行且相等，由此又可以得出一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的定理。最后，教师再把最初的长方形拿出来和平行四边形相比较，会惊奇的发现平行四边形的条件和长方形完全满足，让同学们思考其中的奥妙。

2、勾股定理的证明

在八年级上册的课本上证明勾股定理是一个非常重要的概念，課本上通常会以由三个不等的正方形相互组合，使得中间露出一个直角三角形，求三个正方形的面积为例，从而发现勾股定理的秘密。但如果是在几何画板上教学，会更加富有变化。首先可以建立起一个直角坐标系，随便限定一个X轴和Y轴正向，这样学生们就可以明确其中一个角的度数，然后再邀请一位学生画不同的三角形，让其他的同学计算三边的平方，思考有什么关系，然后通过提问的方式检验学生的思维方式。最后学生们会惊奇的发现不管直角三角形的其他两角如何变幻，它的两条直角边的平方和都与斜边的平方和相等。但这是为什么呢？这已经充分勾起了学生们的兴趣，教师再运用课本上的例子加以阐明和解释，什么是勾股数等等，让他们了解古人的智慧。再使用几何画板画课本上展示的演示反向询问学生三个正方形与中间的直角三角形的关系，让学生展开联想，大胆假设，探索新的数学思维。

结束语：几何画板的运用也不仅仅是用于展示几何图形，随着数学难度的加大，它的更大用处还用于对于函数图像的把握和标准。在传统的初中数学教学中，教师往往运用三角尺和手感去画图，尽管是很有经验的数学老师，难免也会有差错，而运用几何画板可以在短时间内画出理想的标准图形，让学生更好的理解其中的关系，不再只是抽象的详细，也给教师更多时间花在提升教学质量上面。几何画板如果融入日常的课堂教学，会给初中数学教学带来莫大的便捷和好处。

参考文献：

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