“熟能生巧”应“熟”在何处

冯丽娜 刘付伟善

【摘要】在初三数学复习中，教师常常总结一些题型的“解题套路”让学生熟记，学生再经过大量题目的“洗礼”，极易形成思维定势，面对“不按套路”的考题时就会因熟而错。在初三数学复习教学中，教师应关注学生对概念理解的“熟”;训练学生对思想方法的“熟”，引导学生对总结反思的“熟”，在“三熟”中破解“不按套路”的问题。

【关键词】初三数学;熟能生巧;思维定势;解题套路;教学反思

2021年广东中考落下帷幕。今年中考数学平均分创下新低，笔者有幸参与了今年中考数学的监考工作。此次中考数学是否为史上最难的无从考证，但无疑是相当难的一次，难在取消考试大纲之后，很多题目不再按以往的“套路”命制。在监考中，看着一面面空白的答题卡，学生边做边哭的情境至今仍历历在目，也引发笔者的思考：教学中如何引导学生破解“不按套路”的考题？笔者认为，关键还要在深层次的“熟能生巧”上下功夫。

成语典故“熟能生巧”最早出自宋代欧阳修的《卖油翁》寓言故事。这篇小文章讲述的是陈尧咨射箭和卖油翁酌油的故事，通过描写卖油翁出神入化的滴油技能和技能形成途径的议论，说明“熟能生巧”的大道理。这个写事明理的故事逐渐演化为我国人人皆知的教育古训，学校也普遍采用这一原理来指导学生学习，还有“拳不离手，曲不离口”“勤能补拙”等。一般而言，数学教学中“熟能生巧”的“熟”指的是常规的大量解题训练;“巧”则指掌握了知识的内在规律联系，运用自如。“熟能生巧”就是运用简单的手段，通过坚持，达到美好的目标。

笔者认同“熟能生巧”的部分教育理念，尤其是以操作性行为为基础的教育，如体育、实验操作等。这些强调动作记忆的学科或技能，要实现“巧”就必须要经过大量的基础训练先达到“熟”进而实现“巧”。而数学学习更多的是一种经验性活动，更强调逻辑记忆。数学学习中通过大量机械训练达到的“熟”其实是不自觉的反应，这种没有深刻理解知识内在联系，没有形成知识网络的“熟”在遇到一些新问题或需要创新综合运用知识时便生不出“巧”。

一、初三数学复习课模式和现状

一直以来，大多数的教师在制定中考数学总复习时都按照“三轮模式”：第一轮复习主要串讲概念方法，查漏补缺，巩固学生的基础知识;第二轮复习是专题复习，熟悉典型模型，提升学生的解题能力;第三轮复习是真题模拟，训练解题速度，提高学生的应试能力;笔者也经历了三次的初三复习，实践发现，计划是很美好的而现实是很残酷的。笔者越发理解三轮复习计划设计的初衷应该是扎实完成初一、初二学习任务为前提的。因为师生思想上松懈等原因，初中教学实际上往往是前松后紧。初一、初二的教学和学习抓得不实，想着还有初三复习可以补救，结果初三时间就真不够用了，往往一节课40分钟下来都是教师“一言堂”“满堂灌”，对概念知识的简单重复，学生只“温故”而不“知新”;对思想方法总结不到位，需要熟记的技能套路太多，理解不足;复习课与习题课混而不清，学生总结反思不足。复习策略逐渐演化为著名的“题海战术”，有主动“参战”的师生也有被动参与的师生。

时至今日，即使全社会呼吁减负，唾骂“题海战术”，但还是有很多教师和学生认为可以通过大量解题训练来提高数学成绩。不少学生的中考复习生活就是刷题生活，学生每天不是在刷题就是在赶往刷题的路上。或是一些教师通过把中考题各类题目各种解题方法套路化让学生背诵记忆，再辅以大量配套练习，就把“题海战术”伪装为“熟能生巧”策略“灌输”给学生。学生模仿套路化解题在平时测试时尝到甜头，进而对刷题的“熟能生巧”深信不疑，从而在“刷题”一条路走到黑。

近年来，中高考等一些重要考试中出现越来越多“不按套路”的考题，这些题目慢慢让习惯刷题的学生开始“怀疑人生”，怀疑过去了。其实，在数学复习学习中，“熟”可能生“巧”，亦可能生“笨”。学生经过题海的“洗礼”，极易形成思维定势，当再遇到相似的新题时，容易不假思索地将熟记于心的解题套路直接迁移到新题中来，从而因为“熟而生笨”而错解。

二、“熟能生巧”遇到“不按套路”

【分析】题目所要考查的知识点是学生很熟悉的以直角坐标系为背景，反比例函数与矩形、三角形面积综合问题。题目中△OBE的面积不能直接使用三角形面积公式，学生对此类题目形成了一个常规解题思路：割补法。

笔者课后询问学生，学生对这道题半途而废的主要原因是习惯于看到这种样子的三角形面积就想到割补法，却忽视了本题实际是要考查转化思想。学生虽然一定程度上熟练掌握了一些解题套路，但是遇到类似问题却依然铩羽而归。

三、对“熟能生巧”的再认识

任何阶段的数学学习都离不开解题训练，只有做得比较熟练了才会对它的奥妙有解。解题训练是通向“巧”的必经之路，因此，“熟能生巧”的教育理念在数学教学中仍有它积极的一面，尤其是在基础知识和基本技能的教学中仍然是“法宝”。但时代的要求在变，“熟能生巧”也应当向前发展。笔者认为，在初三数学复习中要想达到深刻理解和运用的“熟能生巧”，更应关注学生对概念、思想方法和总结反思的“三熟”。

（一）关注学生对概念理解的“熟”是基础

概念复习往往使学生感到乏味，他们认为定义、定理、法则等都是自己学过的知识，简单没劲，效果往往不理想。事实上，复习概念绝不是定义、定理、法则等知识的简单重复，理解概念是学生认知的继续、深化和提高。熟悉和理解数学概念是数学阅读的关键，而数学阅读可以有效培养学生的数学思维，有利于学生审题时从题目中挖掘出直接条件和间接条件。在初三复习阶段，应用题、概率题、规律新题型和压轴题最考验学生的阅读能力，学生需要深刻理解数学概念，才能产生技能正迁移，從而解决问题。

（二）训练学生对思想方法的“熟”是关键

数学训练，“双基”是一个绕不开的术语，有些人误认为“双基训练”等同于“题海战术”，实际上从数学“双基”教学的四个特点：记忆通向理解、速度赢得效率、严谨形成理性、重复依靠变式可以看出，“双基”的内涵远非“题海战术”所能达成的。“双基”是学生解题的必备条件，而数学思想方法是学生解题的关键所在。数学思想方法是数学的灵魂，数学教学要在坚实的基础上谋求应用和创新的发展就要靠数学思想方法。初中阶段掌握一定的数学思想方法不仅可以提高数学解题能力，这还是培养学生数学素养的重要手段。中考数学主要涉及的思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想等。数学思想方法就是知识点之间的桥梁，贯通三年所学分散的知识点就要靠数学思想方法这座“桥”，尤其是数形结合思想、转化思想等是化解“不按套路”的题的关键。上述所举例的问题中考查了转化思想，掌握了转化思想，题目便能很快迎刃而解。在初三复习中应当特别注意训练学生总结题目背后蕴含的数学思想方法，才能做到以不变应万变。

（三）引导学生对总结反思的“熟”是保障

华罗庚先生认为，任何东西都要搞熟，熟了才能有所发明和发现。在初三数学复习中，要达到基于深刻理解和运用的“熟”、运用自如的“巧”并非易事，正如现实生活中可以熟背古诗的人成千上万，但能作诗的却凤毛麟角。因此，在中考复习阶段，多练习肯定是必经阶段，但是在达到一定程度后，教师就需要为学生搭好“脚手架”，引导学生从思想上梳理，总结反思，在反思中深化理解，内化进自己建构的知识体系中，完成从了解掌握到深刻地理解和运用，以至直觉的“熟”。

总之，复习课的任务很艰巨，更多更好的教学方法有待教师在今后的教学实践中探索和总结。

参考文献：

[1]李士锜.熟能生笨吗？——再谈“熟能生巧”问题[J].数学教育学报，1999（3）.

[2]陈飞.中国特色的数学“双基”教学理论[J].数学教学，2019（11）.

[3]张奠宙.熟能生巧：是精熟，不是烂熟[J].数学教学，2013（5）.

责任编辑  林百达