单轨列车电容柜模态分析及强度分析

叶国靖，周劲松，李炳劭

单轨列车电容柜模态分析及强度分析

叶国靖，周劲松，李炳劭

（同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804）

建立了单轨高架列车顶部的电容柜有限元模型，进行模态计算并分析其动态特性。依据标准EN12663-1，分别设置了校验工况和疲劳工况。根据校验工况计算结果，对电容柜静强度进行校验。分别绘制柜体母材及焊缝位置的Smith形式修正的Goodman疲劳极限图，将节点的平均应力及应力幅计算结果以散点图形式绘制在图中，对疲劳强度进行校验。结果表明，该电容柜各阶振型变形量最大位置主要为顶部柜门、顶部纵梁及底座板；电容柜各节点最大应力均小于许用应力，设备静强度满足设计要求；计算散点均位于合理限制区域内，疲劳强度满足使用要求。

电容柜；模态分析；静强度校验；疲劳强度校验

近年来，电容器凭借小体积、大容量、长寿命及充高效率等优点[1]，在轨道交通领域的运用愈发广泛。作为车辆附属设备，电容器储能柜与车体间存在耦合振动，因此，研究电容柜动态特性和强度对于保障车辆运行平稳性、安全性存在重要意义[2]。有限元法能够有效地探究研究目标的动态特性，为其结构设计提供参考[3]。Goodman疲劳极限线图是校核铁路产品疲劳强度的有效方法之一，能够同时保证任何循环载荷下部件强度安全性以及轻量化，在轨道交通设备疲劳分析领域应用广泛[4-5]。黄庆福等[6]计算了电容柜在倾斜、摇摆、振动和冲击四种工况下柜体强度。王红等[7]利用Goodman疲劳极限图校验了的国产化Y25型转向架的焊接构架疲劳强度。成金娜等[8]校验了地铁车下直流变流器的静强度及疲劳强度。

然而，以往的研究对象多为车下附属设备，对轨道车辆顶部附属设备强度研究较少。因此，本文以单轨高架列车顶部电容柜作为研究对象，通过有限元方法，对其进行模态分析、静强度校验及疲劳强度校验的仿真计算与分析，为单轨列车顶部电容柜结构设计提供参考。

1 有限元模型的建立

该电容柜主体结构采用框架式结构，最大外形尺寸为2494×1936×480 mm3，柜体总重1090 kg，安装于车辆顶部，通过弹性底座与车体连接。电容柜三维实体模型如图1所示。

图1 电容柜三维实体模型图

柜体、顶侧板通过6082-T6铝合金板件焊接而成，弹性底座采用SUS304不锈钢，底座和箱体之间的连接橡胶缓冲垫采用泰国3号烟胶。材料的具体牌号和材料参数如表1所示。橡胶的拉伸强度大于15 MPa。

表1 金属材料参数表

建立电容柜有限元模型，其柜体部分和底座部分分别采用二维单元及三位单元进行离散化处理，并对于焊缝部位等可能出现应力集中的位置进行了单元细化处理，单元尺寸取4 mm。将电容柜内部的储能单元简化为质量点，并与柜体连接点进行刚性连接。得到电容柜整体模型单元数为468548，节点数为304344，模型如图2所示。

2 模态分析

模态分析是最基本的动力学分析，其目的在于计算柜体各阶模态频率与振型，反映出设备结构的动态特性。模态分析能够在动力特性分析过程中为估算求解控制参数提供帮助[9]，同时也为柜体与车体及其他附属设备间的耦合振动、模态匹配提供参考。由于低阶模态在此，采用Block Lanczos法计算得到电容柜模型50 Hz以内的前16阶模态固有频率如表2所示。

选取第5、6、8阶典型模态振型如图3所示。第5、6、8阶振型分别表现为一阶弯曲、二阶扭转、二阶弯曲。各阶模态振型变形量最大的位置主要是顶部柜门、顶部纵梁及底座板，在各部件及车体结构设计及模态匹配过程中，应特别注意对应固有频率及模态。

3 强度分析

3.1 校验工况及疲劳工况

根据标准EN12663-1[10]，判定该单轨列车属于P-Ⅳ型车辆，结合标准中车体附属设备的标准载荷情况及疲劳载荷情况规定，得到校验工况和疲劳工况分布如表3、表4所示。

图2 电容柜有限元模型图

表2 模态固有频率

3.2 静强度计算分析

校验工况下，依据屈服强度对静强度进行校核。计算应力为：

对于6082-T6母材，将对应参数代入式（1）计算得许用应力1＝226 MPa；对于SUS304，计算得许用应力2＝269 MPa。

图3 典型模态振型图

表3 静强度载荷工况

注：1～9为工况序号，工况9表示吊装工况下的载荷情况；表示系数变量，在车尾部分，＝2，在车辆中心，＝0.5，其他位置的值根据距离呈线性变化，这里取为2；为重力加速度，取值为9810 mm/s2。

表4 疲劳载荷工况

注：10～17为工况序号；向为牵引和制动引起的载荷的等效疲劳载荷；向和向为轨道垂向、横向和扭曲不规则性引起的等效疲劳载荷。

经过仿真计算，得到校验工况1～9的计算结果以及应力分析云图。工况1下的等效应力及应力最大位置细节云图如图4所示。工况2～8的应力云图与工况1类似，各工况下最大应力均出现在电容柜端部底座的螺栓孔周围。工况9（即吊装工况）的等效应力分布如图5所示。

图4 校验工况1下电容柜等效应力云图

图5 校验工况9下电容柜等效应力云图

由图可见，吊装工况下最大应力出现在电容柜端部底座的吊挂孔周围。电容柜整体受到静强度载荷情况下的最大等效应力统计如表5所示。结果表明，各工况下最大等效应力均小于许用应力，校验载荷系数均大于安全系数1.15，故该电容柜静强度满足设计要求。

3.3 疲劳强度计算分析

根据工况进行计算，得到相应的等效应力结果。工况10下的等效应力分布及应力最大位置如图6所示。工况11～17的等效应力分布情况与工况10类似，各工况下最大等效应力位置均位于下纵梁与下横梁连接处。

疲劳工况下电容柜柜体的等效应力最大值如表6所示，结果表明，在疲劳载荷工况下，电容柜各节点最大等效应力均小于许用应力，首先满足静强度要求。

图6 疲劳工况10下电容柜等效应力云图

表5 静强度载荷下最大应力值

表6 疲劳工况下电容柜柜体最大等效应力值

母材的应力幅为：

根据上述数据绘制Goodman疲劳极限图如图7所示。由图可见，对于该电容柜的母材和焊缝，各节点应力结果均位于安全的应力限界之内，故电容柜柜体的疲劳强度符合使用要求。应力幅最大的5个节点编号及位置如图8所示。可见，应力幅最大的5个节点均位于在柜体中上纵梁与立柱的焊接处。

4 结论

（1）模态分析结果表明，各阶振型最大变形量出现在柜门、顶部纵梁及底座板处。

图7 电容柜Goodman疲劳极限图

图8 机箱应力较大单元位置示意图

（2）通过静强度校验分析，得到了柜体的应力分布情况。结果表明，柜体母材及焊缝的所有节点的等效应力均小于许用应力，该电容柜的静强度满足设计要求。最大应力出现位置为电容柜端部的弹性底座，在后续的设计中可以对底座设计加以改善，以提高电容柜强度。

（3）通过疲劳强度分析，电容柜母材及焊缝的Goodman疲劳极限图显示，母材及焊缝的平均应力及应力幅组合数据点均在限值区域内，柜体的疲劳强度满足相关设计要求。柜体的最大应力幅位置出现在柜体中上纵梁与立柱的焊缝处。

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Modal Analysis and Strength Analysis of Capacitor Cabinet of Monorail Train

YE Guojing，ZHOU Jingsong，Li Bingshao

( Institute of Rail Transit, Tongji University, Shanghai201804, China )

In this paper, the finite element model of the capacitor cabinet on the top of the monorail elevated train is built, and the modal analysis is carried out to analyze the dynamic characteristics. According to the standard EN 12663-1, the calibration condition and fatigue condition are set respectively. The static strength of the capacitor cabinet is checked based on the calculation results of the calibration conditions. The Goodman-Smith fatigue limit diagrams for the base material of the cabinet and the weld seam are drawn respectively, and the calculation result of the nodes is drawn in the form of a scatter diagram to check the fatigue strength. The results show that the maximum deformation of each vibration mode of the cabinet is mainly at the top cabinet door, the top longitudinal beam, and the base plate. The maximum stress of each node of the capacitor cabinet is less than the allowable stress, and the static strength of the equipment meets the design requirements. The points are located within the limited area, and the fatigue strength meets the requirements.

capacitor cabinet；modal analysis；static strength check；fatigue strength check

TM53

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.010

1006-0316 (2021) 10-0066-06

2021-07-05

国家自然科学基金（51805373）

叶国靖（1996－），男，福建福州人，硕士研究生，主要研究方向为机车车辆结构强度设计，E-mail：yeguojing@tongji.edu.cn。