社会实践活动在高考数学试题中的体现及教学启示

张娅娟

河南省许昌市鄢陵县第二高级中学

《新课标》指出：“数学教学要紧密联系学生的社会生活实际，从学生的社会实践和理论知识出发，创设有利于学生自主思维学习、合作交流的情境。”为了适应社会和数学自身的快速发展，加强数学实际应用能力的培养也成为本次数学新课程改革的亮点和重点。高考数学更是注重学生能力的考试，特别是学生运用数学理论知识来分析和解决社会生活实际问题的能力。

一、社会实践在高考数学试题中的体现

近年来，随着我国新技术革命的快速发展，要求数学教育能够培养出更高数学素质、具有更强创造能力的人才，这一点体现在高考数学试题上一些新背景题、开放题以及贴近生活实际的试题上。高考数学试题中以社会实践、环境保护、国情国策、市场经营、社会热点等方面为背景的情况较为常见。例如：水电费、分期付款等函数问题；旅游路径、体彩抽奖等概率统计问题；细胞分裂、人口增长、退耕还林、浓度配比等数列问题；利润最大、材料最省、效率最高等优化问题。

社会实践类型的数学试题历年受到命题专家的青睐，从1993 年第20 题照明光源、1994 年第20 题测量等社会实际问题在填空题中以“犹抱琵琶半遮面”式的亮相发出信号，到1995 年第24 题“淡水鱼养殖业问题”正式粉墨登场，1996 年第23 题耕地问题；1997 年第22 题运输成本问题；1998 年第22 题污水杂质分数问题；1999 年第22 题冷轧机轧辊问题；2000 年第21 题西红柿收益问题，第6 题纳税问题；2001 年第21 题旅游业问题，2002 年第20 题汽车环保问题；2003 年第20 题台风气象问题；2004 年首次实行分省命题，运用概率论知识解决社会实践问题开始进入高考数学试题行列。从近几年河南省数学高考试题的特点可以得出：考查学生的探索和解决生活实际问题的能力，是深化数学课程改革的重要方面，自2011 年以来河南高考数学试题已经注重体现新课标的主要理念。

二、高考数学命题趋势对教学的启示

1.重视实践能力和创新意识。在平时教学过程中，让学生多体验一些与社会生活相关的实践问题，不能单纯的追求试题难度，精心设计一些探究性活动或研究性课题。从教科书、课外阅读材料及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集；教师有必要提供给学生交流发言的机会，让学生在原有认知水平基础上充分发挥主观能动性，并及时激励学生的创新行为，使学生真正感受到学习所带来的乐趣。

2.让学生树立自信心，克服心理上的障碍。在教授以社会实践为背景的试题时，要让学生体会到这类题型只不过是一些披上实际背景外衣简单的纯数学问题，千万不要一见就心虚，不战而败。注重丰富学生的情感体验和认知体验，增长学生克服困难的自信心。研究表明：积极的体验更有利于发挥解题者的主体作用，排除障碍，激发解决问题的欲望。主体意识强的学生，能够主动审清题意，揭示问题矛盾之所在，主动搜索解题策略；而消极的体验会抑制学生的解体欲望，稍遇困难就会气馁，解题成绩自然就受影响。

3.让学生体验解题的过程。数学中的社会实践题型是培养学生高层次思维的能力。教师在此题型的教学过程中，首先要让学生进入到具有社会实践背景的情境中去，让他们经历阅读、理解、建模、解模、检验等过程，在问题情境中联想相关的概念、定理、公式等，寻找其中的关系。不要一遇到情境比较复杂的问题时，教师就给学生“扫清障碍”，让学生能清晰地看清试题中量与量之间的关系，学生的抽象思维能力没有得到根本的锻炼，解题能力很难得到提高。

4.注重提高学生阅读理解能力。高考数学试题中应用题型源于实际问题，而客观实际的多样性和复杂性使实际问题的背景变得复杂而陌生，学生有时不能正确领会题目所表达的信息，成为解答此类题型的一大障碍。因此，教师在日常教学中应采取如下措施：(1)随着教学目标的推进，有计划、有步骤地介绍现代社会、生活中的常识与相关术语，积累这方面的基本知识；(2)关注社会热点问题，教学生尝试一些热点问题编入到实际应用题型中，让学生渐渐体会数学实际应用题型的特点；(3)加强阅读策略的培养和训练，学会寻找等价说法，提高学生寻找关键词、重点句的能力，增强他们将文字语言、符号语言、图形语言相互转化的技巧。

5.提高学生建立数学模型的能力。数学建模过程与数学阅读过程紧密相连，可以说数学阅读过程是数学建模的基础，要特别重视阅读分析，教学中要提高应用题阅读分析的质量，教会学生采用简缩序化策略、图表化策略和嵌套重述策略去建立数学模型。建立数学模型的步骤大体包括：(1)分析原型，确定数学模型类别；(2)选择起关键作用数量关系进行数学抽象表达；(3)检验求解数学模型是否符合生活实际。所以提高学生的建模能力非常重要。

数学的社会实践应用意识是数学教育的重要目标之一，也是高考数学重点考查的能力之一。数学教学过程中还要加强“数学源于现实”的思想教育，让学生体会数学与社会之间的密切关系，增加学生对数学知识的深入理解，从而激发他们的社会责任感。