容易忽略的答案

牛琦

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-42-038

数学是一门非常严谨的学科，我们进行数学习题解答时会遇到一些一题多解的题目，这些题目可能并不难，但如果我们粗心大意，很可能就会忽略掉一些正确答案。所以对于任何数学问题我们都要认真思考、全面分析，这样才能得到正确答案，千万不能轻易下结论，否则很可能就会犯错。

这天老师给我们留了这样一个题目：一辆汽车甲以40千米每小时的速度从村庄A前往村庄B，然后在前往村庄C，另一辆汽车乙以36千米每小时的速度从村庄B前往村庄C，两车同时出发，同向而行，当乙车到达村庄C时，甲车与村庄B相距5千米，已知BC两个村庄相距18千米，问AB两个村庄相距多少千米？

看到这个题目后我立刻列出了算式18÷36=0.5，40×0.5=20，20+5=25，我算出AB两个村庄相距25千米。但是我将自己的作业交上去之后，老师却在评语中说我忽略了一个答案。我想了半天也不知道还有什么答案，明明我的答案就是正确的呀，于是我拿着作业去找老师请教。老师听完我的叙述后让我先回去，他会在课堂上为我们进行详细讲解。

等到课堂教学开始后，老师先将这个题目寫到了黑板上，然后问我们都解出了什么答案，我赶紧举手说自己算出的答案是25千米，然后老师又让我同桌说说他的答案是多少，他却说他得出的答案是15千米，然后说出了他列出的算式：18÷36=0.5，40×0.5=20，20-5=15。听了他的答案后，老师又叫其他同学说了说自己的答案，其他同学中有人得出的答案跟我一样是25千米，有人和我同桌一样得出的答案是15千米，接着老师又问我们是否知道为什么大家得出了不同的答案吗？大家都回答不知道，只有少数几个同学回答说：“因为这个题目有两个答案。”老师听了这几个同学的回答后说：“是的，这个题目有两个答案，全班只有8个同学解出了两个答案。”同学们听了老师话都有点疑惑，这时老师又说：“大家听一下我的解释，你们解答这个题目时都没有认真分析其中的一个条件，就是甲车与村庄B相距5千米，这里说的相距5千米并没有说是还没有到村庄B，还是超过了村庄B，要知道这两种情况都可以说是相距，但是得出的答案却是不同的。如果是没有到村庄B相距5千米那么得出的答案就是25千米，如果是超过了村庄B相距5千米那么得出的答案就是15千米，所以在没有明确说明是哪种情况时，这两种答案都是正确答案，也就是说这个题目有两个答案。这时老师又说：“下面大家再来看一下下面这道题：夏夏跟着爸爸妈妈坐车经过长江大桥，他们的车从南往北开，每分钟行驶1.2千米，行驶3分钟后停下刚好离大桥中点1.5千米，问长江大桥的长度是多少？大家可以解答一下这个题目。”

我的解答是：1.2×3=3.6，3.6+1.5=5.1，5.1×2=10.2，我算出长江大桥的长度为10.2千米。

我同桌的解答是：1.2×3=3.6，3.6-1.5=2.1，2.1×2=4.2，他算出长江大桥的长度是4.2千米。

老师看了我们两个的答案后说：“把你们两个的答案综合起来就是这道题的答案。这道题的关键在于刚好离大桥中点1.5千米，但题目中并没有说明是超过了中点1.5千米还是还没有到中点1.5千米，如果是超过了中点1.5千米那么10.2千米的解答就是正确的，如果是还没有到中点距离1.5千米，那么4.2千米的答案就是正确的。” 老师又接着说：“这道题和上面那道题是一样的，在题目中都没有明确说明已知条件，所以得出的答案有两种。”

完成这道题的解答后，老师又给我们布置了一道习题作为课后作业让我们完成，小明沿着圆形操场边行走，他每分钟能走72米，走了10分钟后刚好和操场周长一半还有80米距离，问这个圆形操场周长是多少米？经过上面两道题的教训后，我做这道题时先对题意进行了仔细分析，发现这道题中提到的“刚好和操场周长一半还有80米距离”这句话并没有明确说明是超过了周长一半80米还是没有到周长一半还差80米，所以我采用了两种解题方法。

第一种解题方法为：72×10=720，720+80=800，800×2=1600

第二种解题方法为：72×10=720，720-80=640，640×2=1280

最后我得出的答案为两种，当小明走了10分钟后走过的长度超过操场周长一半80米时，操场周长就是1600米;当小明走了10分钟走过的长度和操场周长还差80米时，操场周长就是1280米。

等到将这次的作业交上去后，老师在我的作业上打上了一个大大的对勾，还表扬我考虑的非常全面，得出了正确答案。

通过这件事让我认识到了数学是非常严谨的，我们在日常练习中经常会遇到有多个答案的题目，但是我们往往解出一个答案后就不会再进行思考了，从而忽略了其他答案，犯了以偏概全的错误，这种行为是必须要改正。我们做数学习题时一定不要得出正确答案后就觉得自己完成任务了，而是要多为几个为什么，对待数学习题一定要认真审题，全面理解题意，多思多想，这样才能找出那些容易被忽略的答案，才能得出全部正确答案。

指导老师：牛静茹