电力市场环境下基于改进纳什议价方法的多微网能源交易机制设计

帅轩越, 王秀丽, 原晟淇, 陈果, 黄屹俊

(1.西安交通大学电气工程学院, 710049, 西安; 2.国网上海市电力公司, 200122, 上海)

微网(MG)技术能有效解决大规模分布式电源并网,减少对电网运行带来的冲击,逐渐成为未来能源关键技术之一[1]。然而,传统独立式微网调节能力有限,无法对可再生能源进一步消纳[2]。多微网技术[3-5]能实现微网间的能源互补利用,在提高可再生能源消纳率[6]、降低系统运行成本[7]、减少对主网的功率交互[8]、增添系统备用容量[9]等方面均有显著优势。由于微网内光伏装置[10-11]、储能设备[12]、灵活负荷[13]的作用,微网表现出源荷二重性,可参与电力市场中的能源交易。但是,多个微网参与电力市场交易会面临竞争博弈、交易结算等问题,如何构建一套科学合理的多微网能源交易机制已成为多微网能源市场的热点。迄今为止,已有诸多学者在博弈论的框架下对多微网系统展开研究,主要可分为合作博弈[14-17]与非合作博弈[18-20]两类。

合作博弈中参与者通过签订强制性合约产生合作剩余,该方式侧重关注联盟整体的收益,本质上属于集中式优化。文献[14]从多微网合作的角度出发,建立了基于合作博弈的微电网群交易模型,将多个微网等效为一个大微网——微网联盟,利用Shapley值对各微网的收益进行分配,同时提高了微网联盟与各微网的收益,但是将多个微网等效为大微网欠缺对微网间的功率传输限制的考虑,同时未考虑储能装置的影响;文献[15]从多能源型微网的角度出发,对冷热电多微网系统的经济调度进行研究,充分考虑了储能电池、热电联产单元、余热锅炉等装置对多微网系统协同调度的影响,分析了多微网间通过互联能显著降低系统运行总成本;文献[16-17]在多种因素下考虑需求响应对多微网协同运行的影响,进一步探讨了需求响应能够有效减少系统运行成本,同时增加了可再生能源消纳率。需要指出的是,文献[15-17]旨在重点考虑如何提高联盟整体收益,后续仅需将联盟所得合作剩余按照特定分配方式进行分配(如Shapley值法),使得各微网收益相比独立运行得到提高即可满足合作博弈。

与合作博弈不同的是,非合作博弈能够反映多个体之间的竞争关系,每个参与者力求自身利益最大。文献[18]基于非合作博弈建立了按比例分配的实时交易模型,设定了买方按竞价比例分配电能、卖方按售电量比例分配收益的交易模式。但是,当买方与卖方数量相差较大,比如少数买方与多数卖方进行交易时,会出现卖方由于获取收益少而不愿意参与交易,因此该模式下市场稳定性难以保障。文献[19]构建了基于非合作博弈的多能源枢纽优化运行模型,多能源枢纽通过内部电价交易有效减少了各自运行成本,提高了系统运行的灵活性;文献[20]针对多冷热电型的园区,建立了动态电价机制下多园区非合作博弈博弈模型,相比各园区独立运行,在减少各园区运行成本、降低电网负荷峰谷差以及提高分布式可再生能源消纳率等方面均有显著改善。

然而,这些文献所研究的多微网协同交易运行模型无法反映交易竞争程度,多采用传统纳什议价方法与Shapley值分配方法。事实上,多微网协同运行下存在某些参与者牺牲自身利益来使得联盟收益最大,但对于这两种分配方法,这些参与者单独参与市场竞争可能会比参与合作时分配得到的收益多。本文计及微网间交易过程中的竞争现象,综合考虑储能装置、可再生能源、切负荷、内部交易等因素,提出一种基于改进纳什议价方法下的多微网能源交易机制,以期为多微网的能源交易问题提供参考。

1 多微网市场交易框架

1.1 市场交易情境分析

本文所述能源交易市场由电网、微网群交易中心以及微网群组成。微网不仅能与主网进行功率交互,也能参与微网间的能源交易。由于微网内含有可再生能源,其具有交易二重性:当微网内净功率大于0时,需向主网或其余微网购电,此时微网为购电微网;当微网内净功率小于0时,需向主网或其他微网售电,此时微网为售电微网;当微网内净功率等于0时,微网无需参与能源交易,此时微网为平衡微网。设购电微网、售电微网以及平衡微网的数量分别为nb、ns以及ne,对市场交易情况进行分析:当nb或ns等于0时,市场内所有的微网均与主网进行交易;当nb等于1时,市场中只有一个购电微网,微网间交易过程中仅有售电微网侧有竞争;当ns等于1时,市场中只有一个售电微网,微网间交易过程中仅有购电微网侧有竞争;当nb与ns均大于1时,微网间交易过程中售电、购电微网侧均存在竞争。本文着重研究售电、购电微网侧均有竞争的情境,所研究的多微网能源交易框架如图1所示,图中T1～Tm为变压器。

图1 多微网能源交易框架Fig.1 Energy trading framework of multiple microgrids

1.2 内部交易电价模型

设一天分为T个时段,电网采取分时电价,且电网侧的售电价高于购电价。微网群与主网进行功率交互会被价格套利,而微网群可通过设置微网间的购、售电价提高收益。考虑微网间电价设置的合理性,设置第三方对市场交易电价进行监管,一天中第t个时段电网侧与微网间的购、售电价应满足

(1)

为反映微网间的博弈竞争关系,本文规定微网间的交易电价采用文献[20]中的动态电价机制。根据市场交易中买方与卖方的特性:当交易市场中购电总量较大时,微网间的购电价将上升;当交易市场中售电总量较大时,微网间的售电价将会下降。设微网总数为n,则一天中第t个时段微网的购、售电价可进一步表示为

(2)

(3)

结合式(1)～(3)可推出

(4)

2 微网模型

假定微网由负荷、可再生能源、储能设备以及能源交易端组成,微网内部能流图如图2所示。

图2 微网内部能流Fig.2 Internal energy flow diagram of microgrid

2.1 可再生能源

假定所有微网内可再生能源均为风机,风机依赖自然界中的风能进行发电,但大规模弃风导致微网可再生能源利用率下降。设一天中第t个时段微网i的风电补贴与弃风成本分别表示为

(5)

(6)

2.2 储能设备

储能设备能实现电能的时空转移,假定所有微网的储能设备均为蓄电池。设一天中第t个时段微网i的蓄电池使用成本为

(7)

一天中第t+1个时段微网i蓄电池的容量为

(8)

式中ηc、ηd分别为微网中蓄电池的充、放电效率。

为了维持蓄电池的使用寿命,设置如下约束

(9)

(10)

(11)

2.3 切负荷

由于各微网内部没有发电机组,为了维护微网内部功率平衡,假定微网具有一定切负荷的能力。设第t个时段微网i的切负荷成本与相应约束为

(12)

(13)

2.4 与主网功率交互

(14)

(15)

2.5 微网间功率交互

为防止微网价格套利,假定各微网一天中每时段购售方式由净功率决定。当一天中某时段净功率大于/小于/等于0时,认为该时段微网为购电/售电/平衡微网。设一天中第t个时段微网i与参与市场交易的微网的交易成本与相应约束为

(16)

(17)

(18)

(19)

3 基于改进纳什议价方法的多微网交易模型

传统纳什议价方法以各微网独立运行下的收益为谈判崩裂点,进一步对各微网的收益进行结算。但是,这种方法存在局限性:①未考虑各微网参与市场交易的情境;②某些微网单独参与市场竞争获得的收益可能比在传统纳什议价方法下分配得到的高。针对这两个问题,本文提出的改进纳什议价方法。

3.1 确定谈判崩裂点

当每个微网独立参与市场竞争时,目标函数为各自日运行收益最大,设第i个微网的目标函数为

maxCi=

(20)

第i个微网的约束条件在式(1)～(3)(9)～(11)(13)(15)(17)～(19)的基础上,还应考虑各微网内功率平衡与市场交易平衡

(21)

(22)

式(22)保证了各微网在每时段的交易费用平衡。

在目标函数与约束条件的基础上,多个微网间的交易竞争问题属于非合作博弈范畴,Nash均衡解的存在性与唯一性证明见文献[20],该博弈问题具体描述如下。

(1)博弈参与者。博弈参与者为各个参与微网交易市场的交易商,表示为N={1,2,…,n}。

(2)策略集合。每个参与者的策略包括与其他微网的交易功率、主网的购售电量、储能设备出力以及切负荷量。第i个参与者的策略表示为si,且满足相应的约束条件,各交易商通过调整策略使自身收益最大化。

(3)收益。第i个参与者在选择策略si时的收益Ci,见式(20)。

该博弈问题的求解流程如下。

步骤1 输入系统的数据与信息,获取微网用户负荷与可再生能源预测曲线。

步骤2 根据各微网的净负荷确定交易模式:当某时段净负荷大于0,认为该时段交易商售电;当某时段净负荷小于0,认为该时段交易商购电。

步骤3 设定各微网间的购售电量初始值,确定各微网间的交易电价。

步骤5 在更新交易商i策略的基础上,与步骤4类似,依次求解所有交易商的最优策略与对应收益。若所有交易商的策略不再变化,输出所有交易商策略的Nash均衡解;否则,返回步骤4。

3.2 基于合作博弈的改进纳什议价分配方法

当所有微网参与合作时,可运用合作博弈理论分析[21],目标函数为所有微网运行收益总和最大。多个微网在优化总运行收益最大时,为实现整体目标函数最优,可能存在个别微网牺牲自身利益的现象。为此,需要进一步探讨一套科学合理的收益分配机制,维持各微网参与协同运行的积极性。本文提出改进纳什议价方法对各微网的运行收益进行分配,该方法能同时满足对称性、帕累托最优、独立与无关选择以及线性变换不变性共4个性质,以各微网独立参与市场交易的收益作为谈判崩裂点,所建立的模型具体表示为

(23)

考虑到式(23)为非凸非线性问题,利用文献[22]中的方法将其分解为两个凸的子问题,具体分解过程见本文首页OSID码中的开放科学数据与内容附录A。分解后可利用IPOPT求解器进行求解,所分解的子问题依次为

(24)

(25)

4 算例分析

表1 电网分时电价

图3 一天内各微网风电与负荷预测曲线Fig.3 Wind power and load forecast curve of each microgrid in one day

图4 一天内各微网净负荷曲线Fig.4 Net load curve of each microgrid in one day

为了验证本文模型的有效性,设定4种模式进行对比分析:模式1,所有微网内部不进行电能交易;模式2,各微网独立进行电能交易,不考虑微网间的合作现象;模式3,所有微网进行合作博弈,采用传统纳什议价方法进行分配;模式4,本文所提基于合作博弈的改进纳什议价模型。

在MATLAB平台上进行仿真,模式1～4下的各微网的日运行优化收益如表2所示。

表2 模式1～4下各微网日运行优化收益

通过表2可以发现:本文所构建的内部交易电价模型能有效提高各微网的运行收益;相比模式1,模式2下微网群的总收益提高了766.98元。这是因为相比于模式1下直接与电网进行交易,模式2下买方微网与卖方微网通过内部电价进行交易均能使彼此获利。模式3下各微网协同合作提高了所有微网的总收益,但是并不一定所有微网均会参与合作,相比于独立参与市场竞争(模式2),MG2与MG4的收益分别提高了2.17%与2.05%,而MG1与MG3的收益分别减少了1.09%与0.16%,从而导致MG1与MG3更倾向于独立参与市场竞争,破坏了微网群合作的积极性。本文所提出的改进纳什议价分配方法(模式4)使得每个MG的收益相比各微网独立参与市场交易的情况均提高了37.61元,这与纳什议价理论的数学推导一致,进一步验证了所提方法的有效性。对于每个微网,MG1～MG4的收益分别提高了1.07%、0.76%、0.66%、0.88%,有利于维持微网群进行长期合作。

模式2下一天中各微网间的交互功率、与电网交互功率、储能设备出力以及切负荷优化结果如图5所示。

(a)微网间交互功率

(b)与主网间的交互功率

(c)储能设备出力

(d)切负荷图5 模式2下一天内各微网的优化运行曲线 Fig.5 Optimized operation curve of each microgrid in one day under mode 2

以图5的MG1为例进行分析,其他微网同理。MG1在一天内00:00～09:00余电,表现为售电微网。因此,在该时段参与微网内部售电,但由于内部电价的约束限制,MG1在一天内00:00～06:00时段售电量受限,所以MG1在该时段也向电网售电。在一天内09:00～10:00与15:00～18:00,MG1净功率大于0,表现为购电微网,因此在该时段MG1从其他微网和电网进行购电。MG1在一天内20:00之后再次表现为余电,向其他微网与主网售电。MG1在一天内06:00～11:00与14:00～23:00使用了储能设备,这是因为对于MG1,相比于其他调度方式带来的收益,使用储能设备性价比较高。具体而言,MG1在综合考虑一天内分时电价、动态交易电价以及其他设备的出力费用等因素下,在净负荷小于0(即余电时段)进行充电,而在净负荷大于0(即缺电时段)进行放电。MG1在一天内10:00～15:00与17:00～19:00发生了切负荷,这是由于在一天内10:00～19:00中,MG1的净负荷水平较高,仅依靠从主网购电或微网内部设备调度优化仍然不能避免切负荷,而MG1参与电力市场交易的博弈下在15:00～17:00通过与其他微网交易获得电能,从而有效避免切负荷现象。

图6 模式2下一天内的内部电价优化结果Fig.6 Optimized results of internal electricity prices in one day under mode 2

模式2下一天中内部购售电价优化结果如图6所示。由图6可知:内部售电价在一天中16:00～18:00与电网购电价相同,这说明该时段下售电微网竞争最为激烈,售电微网的总售电量达到饱和;内部购电价在一天中8:00～9:00与电网售电价相同,这说明该时段下购电微网竞争最为激烈,购电微网的总购电量达到饱和。

模式1与模式2下微网群与主网的交互电量曲线如图7所示。

图7 模式1与模式2下一天内微网群与主网的交互电量 Fig.7 Interactive power of the microgrids and the main network in one day under mode 1 and mode 2

由图7可知:模式1与模式2下一天内微网群与主网的交互电量总计分别为8 500.66 kW·h与8 347.58 kW·h。相比各微网独立运行(模式1),所提的多微网内部电能交易模型(模式2)能够减少与主网间的交易电量153.08 kW·h,减少了对主网的影响。这是因为模式2下引入了微网间的交易机制,由于微网间的交易电价(动态电价)相比主网侧的购售电价更具吸引力,微网更倾向于参与微网间的电能交易,从而提高微网群的就地消纳能力,实现微网间的电能互补利用。

所有微网处于合作运行(模式3与模式4)下各微网的最优策略见本文首页OSID码中的开放科学数据与内容附录B,由于现有文献中针对多微网协同运行的结果分析较为完善,此处不再赘述。

5 结 论

本文针对电力市场环境下多微网能源交易问题,提出基于改进纳什议价方法的多微网交易模型,主要结论如下:

(1)各微网通过内部电力交易(模式2)能够有效提高各微网的运行收益,促进多微网系统就地消纳系统净电功率,减少与主网的功率交互;

(2)所提的购、售动态电价模型能反映各微网参与市场的竞争程度,更贴合实际电力市场下的场景;

(3)与非合作博弈(模式2)和传统纳什议价方法(模式3)两种情境下各微网的收益相比,所提的改进纳什议价模型(模式4)能很好地权衡各个微网的收益,维持微网群长期合作的积极性;

(4)本文仅考虑了微网间电能的交易,然而随着电力市场的开放化,天然气、氢能等也会成为交易品,因此多能互补型微网间的多种能源交易机制将是下一个研究方向。