基于BlockDyna的裂隙岩体压水灌浆规律数值模拟研究

裴晓龙，黄立维，杨培洲，冯 春，朱心广，李丰年，程鹏达

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100044；2.雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610051;3.中国科学院力学研究所 流固耦合系统力学重点实验室，北京 100190)

继三峡大坝之后，我国在雅砻江、金沙江及澜沧江等河流相继开展水电开发事业。随着水利水电建设的发展，工程地质条件趋于复杂，灌浆技术作为一种被广泛采用的加固技术，是解决坝基渗漏的一种经济、有效手段[1-3]。由于坝基岩体内部裂隙分布复杂性及局部可知性，现有探测技术无法准确描述岩体内部裂隙分布，并且现有理论研究也无法准确描述浆液在岩体裂隙内部的流动特征[4-6]。

随着计算机技术的迅速发展，数值模拟技术已经被成功的应用到灌浆研究过程中。采用数值模拟技术进行灌浆研究，一方面相比理论公式更加直观，可以连续动态的显示浆液的扩展过程，另一方面相比传统试验方法具有更大的灵活性、经济性[7]。在国外，Hassler等[8]首先利用牛顿浆液，针对裂隙岩体灌浆进行了数值模拟研究，得出了在单条渠道内浆液的运动方程；Saeidi等[9]采用UDEC软件建立了规则裂隙网络模型，探讨了岩体参数和浆液性能对浆液扩展的影响；Mohajerani等[10]基于EGFP算法，提出了平行板裂隙内浆液渗透性的方法；Mortavazi等[11]以伊朗某大坝地址为背景，通过数值模拟分析了灌浆效果受水灰比、灌浆压力、水力开度间距、迹长等因素的影响。在国内，郝哲等[12]利用蒙特卡洛法模拟了岩体裂隙分布，并开发了一套反映裂隙岩体中注浆扩散情况的计算机模拟程序；罗平平等[13]在模拟岩体裂隙网络的基础上，建立了裂隙网络宾汉姆浆液的渗透模型，研究了灌浆过程中裂隙变形对灌浆的影响；颜华等[14]通过设计不同灌浆率的套筒进行拉伸试验，表明无缺陷的灌浆套筒力学性质和钢筋完全一致。俞文生等[15]在水平裂隙动水注浆U 型扩散理论基础上，研究倾角对裂隙动水注浆扩散规律的影响机制，同时利用COMSOL 软件对一定倾角的裂隙动水注浆扩散进行了数值模拟；王玲等[16]采用数值计算研究了T形柱边框架节点套筒在水平地震作用下的力学性能，且与试验表征相符。张庆松等[17]通过在数值计算模型中预定义黏度空间分布函数，实现了考虑黏度空间分布不均匀性的裂隙注浆数值模拟；王晓晨等[18]基于非牛顿流体力学理论,探讨了浆液沿扩散路径上的浓度分布形成机制。

本文将借助BlockDyna软件开展工程尺度下随机裂隙网络中压水过程及灌浆过程的数值模拟，研究随机裂隙数量、裂隙开度等参数对压水吕荣值及灌浆注入量的影响规律。

1 计算软件及模型概述

BlockDyna是一款基于多核CPU并行的显式动力学高效数值模拟软件。该软件以连续-非连续单元方法(CDEM)为计算核心，可分析多场耦合下固体介质的损伤破裂过程及破碎后块体的运动堆积过程。

BlockDyna中的裂隙网络渗流模块可分析随机裂隙网络中水及水泥浆液的渗流运动过程。

采用达西定律[19]描述裂隙中水的流动过程，为:

(1)

式中：vi为单元第个i方向的流速；k为裂隙渗透系数；ks为考虑非饱和效应的修正系数；P为节点总压力；xi为节点空间坐标。

采用立方定律[20]描述裂隙面上的渗透系数，为:

(2)

式中:w为裂隙开度;μ为动力黏度。

ks的表达式为[21]:

(3)

采用宾汉流体描述水泥浆液的渗流扩散过程，计算公式为[22]:

(4)

2 计算模型建立

2.1 某项目坝基裂隙分布概况

以水电项目坝区某段的防渗帷幕灌浆为背景，研究裂隙参数对压水及灌浆效果的影响规律。该段裂隙发育程度与岩性有关，角砾岩中裂隙极少，杏仁状玄武岩、斑状玄武岩发育少量裂隙，隐晶质玄武岩、柱状节理玄武岩中裂隙较发育。

该段主要存在四组比较明显的裂隙，见表1。

表1 坝区裂隙特征统计表

2.2 随机裂隙模型的建立

按照表1的裂缝特征，在10 m×10 m×10 m的区间内随机生成四组裂隙网络模型，裂隙条数分别为100条、200条及300条(见图1)。

图1 随机生成的三种裂隙网络

4组裂隙均采用圆锥裂隙模型进行描述，并采用正态分布对裂隙开度进行随机模拟，裂隙中心处水力开度的均值为0.1 mm，标准差0.05 mm。随机获得的裂隙开度分布特征如图2所示。

图2 每种裂隙网络的裂隙开度分布

2.3 计算参数及工况

压水或注浆区段位于模型中轴线，钻孔直径为10 cm，长度为5 m(z坐标范围为2.5 m～7.5 m)。计算过程中，凡被钻孔轴线穿过的裂隙面，均施加压力边界条件，其中压水施加的压力边界条件为1 MPa，灌浆施加的压力边界条件为2 MPa。

水渗流采用达西定律进行描述，水的密度为1 000 kg/m3，动力黏度为1 mPa·s。

浆液扩散过程采用宾汉流体进行描述，浆液的密度为1 810 kg/m3，动力黏度为20 mPa·s，剪切强度11.75 Pa，浆液进入裂隙的截止水力开度为10 um(裂隙开度小于该值，浆液无法正常进入)。

开展压水过程研究时，首先对图2所示三种裂隙网络分布下的压水过程进行模拟；接着针对200条裂隙的模型，分别探讨裂隙开度均值为0.1 mm、0.2 mm及0.3 mm时的压水规律(三组案例的标准差均为0.05 mm)。

与压水过程类似，开展注浆过程研究时，也分别探讨了裂隙数量、裂隙开度对灌浆效果的影响。

3 计算结果分析

3.1 压水过程规律分析

采用吕荣值对压水效果进行分析评价。吕荣值是指通过钻孔压水试验获取的，以吕荣为单位表征的试段岩体的透水率。吕荣值的计算公式为:

q=Q/(PL)

(5)

式中:q为试段的吕荣值，Lu；Q为试验段压入流量，L/min；P为作用于压水区段内的压力值，MPa；L为试段长度，m。

压水后350 s裂隙网络中的裂隙水分布如图3所示。由图3可得，相同压水时间下，随着裂隙条数的增加，裂隙间彼此交汇贯通的几率迅速增加，裂隙水将沿着复杂的裂隙网络快速向远处流动。由图还可以看出，饱水裂隙的范围呈现出明显的各向异性，且裂隙条数越少，各项异性越明显。

图3 三种裂隙网络下压水350 s时的裂隙水分布情况

三种裂隙网络情况下吕荣值随压水时间的变化规律如图4所示。图中数值计算给出的吕荣值为压水平均吕荣值，即累计注水量与累计注水时间的比值。

图4 吕荣值随压水时间的变化规律(不同裂隙条数)

由图4可得，大约10 min后，三种裂隙网络下的吕荣值均趋于稳定，且裂隙条数越多，计算所得压水的吕荣值越大。

针对200条裂隙的裂隙网络模型，三种裂隙开度下吕荣值随压水时间的变化规律如图5所示。由图5可得，随着裂隙开度的增加，吕荣值迅速增大，0.1 mm裂隙开度的吕荣值为7，0.3 mm裂隙开度的吕荣值迅速增大至184。

图5 吕荣值随压水时间的变化规律(不同裂隙开度)

不同裂隙数量及不同裂隙开度下吕荣值的对比如表2所示。由表2可得，随着裂隙条数及裂隙开度的增大，吕荣值均会逐渐增大；但裂隙开度的敏感度更高，裂隙开度变化1倍～2倍，吕荣值可以引起1～2个数量级的变化。更进一步分析可知，裂隙数量的增加，主要是增加了不同裂隙间的连通率，使得裂隙渗流更通畅；而裂隙开度的增大，由立方定律(式(2))可知，渗透系数将呈平方量级增大。

表2 不同计算工况下的吕荣值对比

3.2 灌浆过程规律分析

不同裂隙条数下浆液扩散的最终范围如图6所示。由图6可得，100条裂隙下的注浆范围明显小于200条及300条裂隙下的范围，200及300条裂隙的注浆范围基本一致。

图6 不同裂隙网络下的最终注浆范围

不同裂隙条数下浆液注入量随注浆时间的变化规律如图7所示。由图7可得，注浆40 min以后，浆液扩散基本停止；随着裂隙条数的增大，浆液的注入量总体呈增大趋势，但局部会存在一定的反转现象，这主要是浆液截止开度引起的局部区域浆液无法正常输运所致。

图7 浆液注入量随注浆时间的变化规律(不同裂隙条数)

不同裂隙开度下的最终浆液扩散半径如图8所示。由图8可得，随着裂隙开度的增大，浆液扩散范围迅速增大；0.1 mm裂隙开度时，扩散半径约在5 m范围；0.2 mm裂隙开度时，扩散半径已接近8 m；0.3 mm裂隙开度时，浆液已经扩散至模型边界。

图8 不同裂隙开度下的最终注浆范围

浆液注入量随注浆时间的变化规律如图9所示。由图9可得，不同裂隙开度下，浆液注入量的变化规律基本一致，均呈现出先快速上升，然后逐渐变缓，最后趋于水平的三阶段特征。由图还可以看出，随着裂隙开度的增大，浆液注入量呈现快速增大的趋势。

图9 浆液注入量随注浆时间的变化规律(不同裂隙开度)

不同裂隙条数、不同裂隙开度下最终的浆液注入量如表3所示。由表3可得，随着裂隙条数及裂隙开度的增大，浆液最终的注入量基本呈逐渐增大趋势。

表3 不同计算工况下的最终浆液注入量对比

4 结 论

采用裂隙网络渗流模型，对裂隙岩体中的压水及灌浆过程进行了数值模拟，探讨了裂隙数量、裂隙开度对压水吕荣值及浆液灌入量的影响规律，计算结果表明：

(1)压水过程中，随着裂隙条数及裂隙开度的增大，吕荣值均呈现逐渐增大的趋势，裂隙开度对吕荣值的改变是二次方关系，裂隙条数是一次方关系，裂隙开度的调整更为敏感。

(2)灌浆过程中，随着裂隙条数及裂隙开度的增大，浆液最终灌入量也基本呈现出逐渐增大的趋势，但由于裂隙随机性及浆液进入截止开度等因素的影响，局部会出现规律反转现象，如裂隙条数为200的浆液注入量大于裂隙条数为300的浆液注入量。

(3)后续将增加裂隙网络空间随机特性及裂隙开度空间随机特性对计算结果的影响规律研究。