基于三参数Weibull函数的盐渍土地区钢筋混凝土短柱现场暴露试验研究

王成平，张佳生

(1.西安职业技术学院 建筑与轨道交通产教融合实训基地， 陕西 西安 710038;2.西安市市政建设工程质量检测有限公司, 陕西 西安 710038)

普通钢筋混凝土在盐湖、盐渍土地区，因受到硫酸盐、氯盐、碳化、高低温交变、紫外线、风沙等因素的影响，不能保持良好的耐久性[1-4]。其最终破坏形态可以分为两类，一类是氯离子的侵蚀导致混凝土中钢筋加速腐蚀最终导致其破坏[5-6]，另一类是混凝土由于硫酸盐的侵蚀导致其破坏[7]。高低温交变和碳化等因素的综合影响又加速了其破坏过程[8-11]。电化学试验通常用来检测混凝土中的钢筋锈蚀状况，主要从极化曲线和交流阻抗两方面表示[12-14]。混凝土裂缝发展情况通常采用超声波试验，测得超声波波速经换算所得到的相对动弹性模量对裂缝特征进行表征[15-16]。钢筋混凝土中钢筋的锈蚀情况以及混凝土裂缝的发展程度对其耐久性有着至关重要的影响。如果这两个因素中的任何一个达到失效阀值，就会对钢筋混凝土造成破坏。因此有必要对两者引起钢筋混凝土的失效进行竞争失效分析。1939年瑞典物理学家Weibull提出了Weibull理论[17]，其具有精度高、预测能力强的特点，在时变作用下混凝土疲劳破坏[18-19]、机械部件件损伤[20-21]的可靠度分析有广泛应用。它可以根据参数的数量分为两个参数和三个参数两种形式。三参数Weibull分布比两参数Weibull分布更复杂，但其适应能力强、拟合精度更高。如其在继电保护安全评估[22-23]、沥青疲劳失效[24]、LED灯照明寿命[25-26]等方面有着广泛的研究。乔宏霞等[27]采用三参数Weibull函数理论，进行钢筋混凝土室内模拟试验，对混凝土耐久性规律进行研究。然而室内模拟试验与实际情况存在一定误差，因此本文对钢筋混凝土短柱构件在格尔木盐渍土地区进行现场暴露试验，以表征混凝土耐久性的相对动弹性模量、钢筋锈蚀的腐蚀电流密度作为退化因素，在三参数Weibull分布的基础上对格尔木地区钢筋混凝土的竞争失效进行分析。

1 试 验

1.1 试验原材料

水泥为PO42.5，粗、细集料由陕西某厂提供的石子和河砂。试验粉煤灰和矿渣分别由西安某厂生产的Ⅱ级粉煤灰和S95矿渣粉。减水剂为聚羧酸减水剂，掺量为2.09%，减水率为17.9%，表1—表5为水泥、石子、砂子、粉煤灰、矿渣粉的性能指标。

表1 水泥的物理性能指标

表2 石子的性能指标

表3 砂子性能指标

表4 粉煤灰的性能指标

表5 矿渣粉的性能指标

1.2 试验方案

混凝土试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm，按照表6进行试件制备。试件制备完成后对其进行28 d标准养护，然后采用HCU81型超声波仪器对试件内部孔隙进行检测，采用LK2010型电化学工作站对钢筋锈蚀程度进行检测，将此次试验结果作为初始值。采用HPB300钢筋，fy=300 N/mm2，钢筋直径为8 mm，长度为300 mm，试件边缘至钢筋表面的距离为46 mm。钢筋一端用导线相连，连接部位使用石蜡密封。试件养护完后，将其进行现场暴露试验。埋置深度为试件的一半。试件暴露2两个月后，进行超声波探伤试验和电化学试验，超声波测试时测点沿试件高三等分，每个测点分别在纵横方向同时检测。在进行电化学试验时需将试件浸泡24 h，然后采用对试件进行电化学试验。

表6 普通钢筋混凝土配合比

1.3 耐久性指标

钢筋混凝土在格尔木盐渍土地区的破坏主要有混凝土裂缝的发展和钢筋的锈蚀两方面的破坏。因此以反映试件裂缝发展的相对动弹性模量评价参数(ω1)，反映钢筋锈蚀的相对锈蚀评价参数(ω2)作为钢筋锈蚀的耐久性指标。

1.3.1 相对动弹性模量评价参数

ω1的计算公式如下所示[16]：

(1)

超声波测试示意图如图1所示，其中U、M、D分别表示在不同位置测得的超声波波速，测量时分别测量其两个对面。并以其平均值作为退化值。

图1 超声波测量示意图

1.3.2 锈蚀评价参数

腐蚀电流密度可以表示钢筋的锈蚀状态，icorr与对应的钢筋锈蚀状态如表7所示。根据表7知，当钢筋处于中等锈蚀状态时icorr的阀值为1 μA·cm-2。因此钢筋锈蚀的可靠度计算公式为：

(2)

其中：icorr为某一时间点的腐蚀电流密度；imc为中等腐蚀时腐蚀电流密度的阀值。

表7 icoor与钢筋锈蚀程度的对应关系[28]

2 试验结果与分析

从图2中可以看出，试件在不同测试点的结果略有不同，其原因可能是，试件部分埋置在土壤内部，并有部分暴露于空气中，在土壤内部的部分相较于暴露在空气中的部分，侵蚀性盐类更容易渗透到混凝土内部，从而造成试件下端(即埋置在土壤内部部分)退化严重。试件在60 d的ω1为1.1左右，其值大于基准值。从90 d开始，ω1逐渐减小，并在720 d时将至约0.45左右。原因可能是混凝土与空气中的CO2和H2O水反应碳化生成CaCO3使得密度增加。

Ca(OH)2+CO2→CaCO3+H2O

(3)

图2 相对动弹性模量评价参数

减少的原因包括两方面，一方面是由于Cl-侵入混凝土内部，破坏钢筋原有钝化膜，在一定程度上加速了钢筋锈蚀。钢筋锈蚀后生成锈蚀物会发生膨胀，体积膨胀约是未发生锈蚀时的1.79倍左右，从而使混凝土内部发生裂缝。

表8 各时期腐蚀电流密度

Fe2++2Cl-+4H2O→FeCl2·4H2O

(4)

FeCl2·4H2O→Fe(OH)2+2Cl-+2H2O

(5)

4Fe(OH)2+O2+2H2O→4Fe(OH)3

(6)

(7)

6Fe(OH)2+O2→2Fe3O4+6H2O

(8)

(9)

(10)

从图3中可以看出从0 d～60 d腐蚀电位(E)从-0.90 V移动到-0.79 V左右，腐蚀电位(E)正向移动表明腐蚀发生困难[29]，其原因可能是钢筋自身的钝化膜使得锈蚀难以进一步发生。从60 d～120 d，腐蚀电流密度(icoor)从-0.78 V左右减小到-0.90 V左右，腐蚀电位(E)负向移动表明钢筋腐蚀容易发生。其原因可能是当Cl-不断潜入时，钢筋表面的钝化膜被破坏，加速了钢筋腐蚀，此过程的化学式如式(4)—式(8)所示。从120 d～720 d腐蚀电位(E)不断的正负向来回移动，其原因可能是钢筋表面锈蚀物的产生阻挡了锈蚀的发生，Cl-不断的侵入进一步使锈蚀发生。

3 Weibull模型的建立

根据现场暴露实验的实验结果，将ω1、ω2作为耐久指标进行Weibull函数建模。首先检验ω1、ω2是否服从Weibull模型。其次计算所服从模型中的未知参数值。然后将已经确定处的未知参数带入到函数表达式中，绘制Weibull的分布函数F(t)和密度函数f(t)，最后对ω1和ω2的可靠度函数进行分析，得出在混凝土整个退化过程中的规律，最后确定出主要退化指标。

图3 各时期极化曲线图

3.1 三参数Weibull分布模型

三参数Weibull分布函数为：

(11)

其中β>0，η>0、γ≥0，β是形状参数、η是尺度参数、γ是位置参数，记为T～Wei(η，β，γ) 。其密度函数为：

(12)

3.2 分布函数验证

首先对ω1和ω2进行假设检验确定出其是否符合Weibull函数。因在置信水平α=0.05下对ω1和ω2进行假设检验分析。检验结果如图4所示。

从图4中可以看出ω1和ω2均在95%的置信水平区间内。且p为0.5和0.14，均大于0.05。表明ω1和ω2均符合4参数Weibull分布。

3.3 参数估计

将公式(11)取对数可得出以下两个式子[23]：

(13)

(14)

图4 Weibull分布检验图

式(13)、式(14)可简写为：

yk=Akxk+Bk(k=1,2)

(15)

其中

B1=-βlnη

(16)

(17)

对于上述方程来说都为γ的函数，因此将γ赋值，然后采用迭代法进行计算，当上述公式的相关系数最大时，相应的γ值就为所求的位置参数。有最小二乘法可求出A1、B1、A2、B2，进而得出β，η，γ，其中设置imc=icoor=0.5 μA·cm-2作为ω2的腐蚀电流密度的阀值。

3.4 参数计算与竞争失效分析

将ω1和ω2代入到式(16)—式(20)可以求出其各自的β，η，γ值。

β2=1.05、η2=557.070 1、γ2=-77.6、β1=2.758、η1=992.202 8、γ1=-247.3，β2=1.05、η2=557.070 1、γ1=-77.6将上述参数值代入到可靠度公式可得

(18)

(19)

运用MATLAB将式(18)、式(19)作图得图5。

图5 可靠度函数图

从图5中可以看出R(t1)和R(t2)都随着时间的不断减小而减小，在交点(1 050 d)前，R(t2)的下降速率大于R(t1)表明，钢筋的腐蚀速率大于混凝土裂缝的开裂速率。在交点(1 050 d)R(t1)的下降速率大于R(t2)，表明混凝土裂缝开展的速率大于钢筋锈蚀的速率。其原因可能是混凝土的损伤包括质量损失和内部裂缝发展，而混凝土质量的损失，加速了Cl-向混凝土内部传输，使钢筋发生锈蚀。而在后期，钢筋锈蚀后体积发生膨胀，锈蚀物的膨胀促进了混凝土内部裂缝的发展，在碳化和硫酸根离子的综合作用下，使其开裂大于钢筋锈蚀。且从图5和图2以及表8中可以看出，可靠度函数可以很好的表征耐久性参数的退化。

4 结 论

(1) 在现场暴露期间，相对动弹性模量评价参数呈先增加后减小的趋势，腐蚀电流密度则呈不断增加的趋势， 240 d时钢筋达到低锈蚀状态， 660 d时钢筋达到中等锈蚀状态。

(2) 通过对表征混凝土裂缝发展的ω1和表征钢筋锈蚀的ω2进行分析，可以得出表征钢筋锈蚀的相对锈蚀评价参数对钢筋混凝土的耐久性反应更为敏感，钢筋混凝土短柱的耐久性寿命为1 050 d。

(3)ω1和ω2的可靠度图在退化过程中存在竞争失效现象，在1 050 d前ω2的可靠度退化速率大于ω1，在1 050 d后ω2的可靠度退化速率小于ω1。