深海Spar平台系泊系统动态张力影响因素分析*

武昌旭 魏代锋 范 赞 张 进 潘 锐 刘军鹏

(1.中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院 2.中国船舶集团公司昆明船舶设备研究试验中心 3.海洋石油工程股份有限公司)

0 引 言

随着海洋工程的发展，人类对海洋资源的开发逐渐迈向深海领域。为了满足需求，涌现出大量新兴的海上浮式结构物，其中最具代表性的就是深海钻井平台和采油平台。在深海平台作业过程中，平台通过系泊系统与海底相连来抵抗风、浪、流作用以及限制其运动[1]，系泊系统性能直接关系到平台定位的准确性，而张力是评估深海系泊系统结构安全稳定性的关键指标。

目前，大多数深海Spar平台系泊系统主要分单组分与多组分两种[2]，其中单组分系泊系统由全锚链组成，多组分系泊系统一般为锚链-钢缆-锚链和锚链-尼龙缆-锚链两种结构组成形式。全锚链系泊系统结构单一、制造简单，但由于其自重过大，多用于水深1 000 m左右的情况；相对于前者，多组分系泊系统对浮动设施承载能力造成的损失大大减小，得到了更广泛的应用，但其结构的不同会增加设计的复杂性，因此研究系泊系统性能随本身各组分以及环境变化而变化的规律具有很大的实用价值。

很多学者对系泊系统的静态张力及构形计算开展了理论及试验分析，在理论计算方面主要采用悬链线法。郝春玲等[1]提出了水流作用下锚链静力分析的一种数值计算方法，通过计算得到了锚链顶端位移与锚链顶端应力呈非线性关系的结论。侯建军等[3]分别给出了船体运动比较平缓、大风浪和走锚3种锚泊状态下求解锚链对船体作用力的方法，为实现完整的锚泊仿真系统奠定了重要的理论基础。R.J.SMITH等[4]使用改进的拉格朗日迭代法求解了系泊系统悬链线方程，该方法计算结果更为准确。CHAI Y.T.等[5]提出了一种半解析准静态公式，用于解决部分触地和完全悬挂的多腿系泊系统张力计算问题。余龙等[6]研究了多组分系泊缆在特定水深下的力学行为，并提出一个优化模型用于确定合适的系缆参数。

深海系泊系统在对平台进行系泊定位时，两者之间存在强烈的非线性作用，并且该作用会对系缆的性能和使用寿命产生重要影响，因此分析其在激励下的动态响应也非常必要。唐友刚等[7]采用三维集中质量法建立深海系缆模型，计算系缆的构形及张力，根据各点的初始条件和位移边界条件，求解了系缆的三维运动方程。朱忠显等[8]基于集中质量法建立锚泊系统的动力学模型，并采用四阶龙格-库塔法进行了数值解算，对解算过程进行了优化。赵晶瑞等[9]考虑环境影响因素，依据集中质量法建立系泊缆绳柔性力学模型，对比研究了海流速度和波浪等因素对缆绳动态张力与水中构形的影响程度。CHAI Y.T.等[10]采用集总参数法将弯矩、扭矩及与海底的接触等因素加入到海洋缆索的计算模型中，研究了不同工况下缆索的运动性能。A.TAHAR等[11]采用细长杆模型，对聚酯缆进行建模并与深海平台进行了耦合动力分析。

上述研究主要针对系泊系统的静态以及动态行为，主要分析对象为单组分系泊系统，缺乏对多组分系泊系统的相关研究，并且没有分析多组分系泊系统性能与各影响因素之间的关系。鉴于此，本文首先通过改变相关参数，建立了OrcaFlex软件中深海Spar平台锚链单组分以及锚链-钢缆-锚链多组分系泊系统模型；接着通过悬链线法对两种系泊系统的静态张力和构形进行了理论计算及对比；最后对深海Spar平台施加正弦位移激励，基于集中质量法并利用OrcaFlex软件，改变钢缆长度、激励幅值以及激励频率，对系泊系统构形(系泊缆空间分布形态)和动态张力响应等进行参数敏感性分析，得出各参数对系泊系统性能的影响规律，计算结果对于实际工程中系泊系统的性能优化具有一定的指导作用。

1 静态分析

对系泊系统进行整体静态分析是为了得到其在顶部预张力、自身重力及浮力等作用下的初始平衡状态，通过静态分析可以得到系泊系统静态构形以及系泊缆在静态载荷下的应力分布情况，为动态分析提供初始条件。

1.1 悬链线方程建立

悬链线是指两端固定，在重力作用下所形成的曲线，并且该曲线质量分布均匀、半径一致、无延伸。当系泊缆的长度和深度比为2～3(与本文模型参数一致)时，系泊缆的重力远大于其所受的海流载荷，在此情况下可以假设系泊缆不发生弹性变形，并采用悬链线方程来计算系泊系统静态构形以及应力分布。根据悬链线理论，可以得到系缆上某一点的位置方程：

(1)

(2)

式中：x、z分别为系缆上某点到系泊系统顶端的水平距离和垂直距离，m；Hf为系缆某点应力的水平分量，kN；θt为系缆顶端点与水平方向的夹角，(°)；θb为系缆上某点与水平方向的夹角，(°)；M为系缆所受总重力，kN。

系缆所受各应力之间关系为：

Vf=Hftanθt

(3)

(4)

式中：Vf为系缆某点应力的竖直分量，kN；m为单位长度系缆质量，kg/m；s为系缆长度，m；g为重力加速度，m/s2。

1.2 系泊系统静态张力、构形求解

本文的研究对象为美国Texas A & M大学[12]研究中心的一座Spar海洋平台。平台结构的主视图与俯视图分别如图1和图2所示。

1—Spar平台；2—系缆3；3—系缆1。

1—系缆1；2—系缆2；3—Spar平台；4—系缆3；5—系缆4。

文中每一根系缆代表实际情况中的一组，每组3根，系泊为半张紧方式，所采用的系泊系统为单组分系泊系统。单根系缆等效后，其物理及环境参数具体如下：系泊缆总长2 000 m，等效直径0.415 m，单位长度质量961.2 kg/m，水深1 018 m，本文选取系缆1进行相关分析。

该平台的其余主要技术参数如下：主体直径40.54 m，高度216.40 m，质量2.592×108kg，吃水深度198.12 m。

本文采用锚链-钢缆-锚链结构的多组分系泊系统，系统结构如图3所示。

1—锚链；2—钢缆；3—卧地锚链。

系泊系统总长仍为2 000 m，与平台连接锚链长100 m，钢缆长1 150 m，结合单组分系泊系统参数，计算得到多组分系泊系统参数，结果如表1所示[13]。

表1 多组分系泊系统等效具体参数Table 1 Parameters of multi-component mooring system

对单组分系泊系统顶端施加与水平方向夹角为67.6°、大小为1.37×104kN的预张力，以系泊系统海底锚固点为缆长零点，计算系泊系统沿缆长的静态张力分布以及构形。接着计算多组分系泊系统在保持相同顶端点与锚固点位置条件下，各个节点的坐标以及沿缆长的静态张力分布，计算结果分别如图4和图5所示。

图4 系泊系统构形计算结果对比Fig.4 Comparison of structure configurations of mooring system

图5 系泊系统静态张力计算结果对比Fig.5 Comparison of static tensions of mooring system

由图4可知，在保证系泊系统顶端点与海底锚固点水平方向距离1 547 m以及水深1 018 m条件下，单组分系泊系统触地点在水平方向492 m左右，而多组分系泊系统触地点为400 m左右。这是因为相比于单组分系泊系统，多组分系泊系统自重大大减小。由图5可知：两者张力都为沿缆长单调递增的趋势，在缆长0～750 m，两者张力增加趋势大致相同；在缆长750～2 000 m之间，单组分系泊系统张力增加趋势更大，且两者张力均在缆长1 995 m(距离顶端点5 m)处达到最大。多组分系泊系统最大静态张力为0.64×104kN，单组分系泊系统最大静态张力为1.39×104kN，约为多组分系泊系统的2.2倍。

以上结果表明，在单组分和多组分系泊系统顶端点与海底锚固点位置相同的条件下，多组分系泊系统的卧地段锚链更短，沿系缆分布静态张力更小，即为了使平台保证在相同位置，需要施加给多组分系泊系统的预张力更小，并且其自重更小。因此在实际工程中，在满足载荷要求的条件下，优先选择多组分系泊系统来完成对深海Spar平台的系泊定位。

2 动态分析

深海系泊系统在对Spar平台进行系泊定位时，除了受到顶部预张力、自身重力和浮力等作用外，还会受到海洋环境中波浪和海流等载荷的作用，以及由于顶端平台运动而产生的复杂非线性相互作用，如果不能对系泊系统进行准确的动态分析，会直接影响到平台定位的准确性甚至造成安全事故，因此对其在动态时的力学性能影响因素展开分析非常必要。

2.1 模型建立

对Spar平台上部钻机架和甲板采用6DBuoy模型建模, 平台浮式柱状硬舱主体采用Shape模型中的Elastic Solid进行模拟, 因为Elastic Solid可以模拟障碍物, 从而模拟挡水面积。建好相应模型后设置其主体质量并下放至海水中。Spar平台简化3D模型如图6所示。

1—钻机架；2—钻井甲板；3—生产甲板；4—浮式柱状硬舱。

在对系泊系统进行动态分析时，除了要考虑自身所受重力、浮力以及顶部张力等静态载荷外，轴向拉伸回复力、结构内阻尼力、附加水质量力、拖曳力以及海底接触力等工程载荷对其动态性能造成的影响也不可忽略。在利用OrcaFlex进行动力学计算时，可以采用集中质量法[14]对系泊系统进行建模，并综合考虑工程载荷对于系泊系统的影响。系泊系统集中质量法离散示意图如图7所示。

OrcaFlex在对系泊系统进行建模时，将系泊缆看作由n段微元段组成的结构，第一段的下端与锚固点相连，第n段的上端与海洋平台相连。每个微元段被分为两段，每个半段自身的属性力以及与流体相关的力被集中在一起并分配给该段末端的节点；系缆自身的轴向拉伸回复力以及结构内阻尼力通过连接节点的无质量轴向弹簧和线性阻尼器来表达。Spar平台与系缆连接后的3D模型如图8所示。

图7 系泊系统集中质量法离散示意图Fig.7 Discrete schematic diagram of concentrated mass method for mooring system

图8 Spar平台与系缆连接后的3D模型Fig.8 3D schematic diagram of Spar platform connecting to mooring system

2.2 参数设置

在利用OrcaFlex软件分析时，参考 Spar平台所在海况进行参数设定，多组分系泊系统的参数如表1所示，另外取其法向和切向拖曳系数分别为0.1和1.5。OrcaFlex分析中海洋环境参数设置如下：海流表面速度1 m/s，海流方向0°，水深1 018 m，海水密度1 030 kg/m3，海床土体刚度1 350 kN/m3，土体抗剪强度梯度1.3 kPa/m。

针对OrcaFlex中海流速度的设定，本文基于微幅波理论来进行计算，假设海流速度随水深方向递减，且水平方向的速度不随时间变化。具体海流速度沿水深的分布如表2所示。

表2 不同水深的海流速度数值Table 2 Ocean current velocity in different water depths

深海Spar平台在海风和波流的联合作用下，往往会产生较大的运动响应，通过接头传递到系泊系统顶端，进而引起系泊缆的运动。这些运动响应能够引起海上平台6个方向自由度的运动，包括垂荡、纵荡、横荡、艏摇、纵摇和横摇，如图9所示。研究表明，在6个方向自由度的运动中，垂荡对系泊系统自身动张力影响最大[15]，并且垂荡运动幅度为1 m时，能够引起位于1 000 m水深的系泊系统触地点水平移动10 m。因此本文着重分析平台在发生垂荡运动，即升沉运动时系泊系统的张力性能。

图9 Spar平台自由度示意图Fig.9 Schematic diagram of Spar platform degrees of freedom

假定连接在系泊系统上的深海Spar平台在波浪流的作用下做垂向简谐运动：x(t)=Asin(ωt)，并将平台运动作为边界条件施加在系泊系统顶端。其中A为振幅，m；ω为频率，rad/s。

定义L为锚链-钢缆-卧地锚链3组分中钢缆长度，单位为m。系泊缆总长与锚链长度分别保持2 000和100 m不变，卧地锚链长度随钢缆长度的变化而变化，分析钢缆长度L、振幅A和频率ω三者对于多组分系泊系统张力性能以及构形等的影响。

2.3 钢缆长度影响分析

系泊系统的自重会随着钢缆长度的增加而减小，从而对浮动设施的承载能力造成的损失也减轻，但过长的钢缆长度会增加系泊系统的安装难度和成本，另外由于钢缆过长，会更容易受到海洋内波流的影响，使其构形发生变化，影响系泊性能。图10为保持频率ω=0.6 rad/s不变，钢缆长度L由950 m增至1 350 m(间隔为50 m)时系缆构形的计算结果。由图10中A可知，钢缆越长，系泊缆海底触地点越靠前，且同一水平距离对应的系泊系统构形位置越靠上，接着不同钢缆长度对应的系泊缆在水平方向950 m左右开始发生交汇，构形位置顺序开始发生变化；由图10中C可知，随着钢缆的增长，同一水平距离对应的系泊系统构形位置逐渐靠下，最终汇聚于同一上端点。

图10 不同钢缆长度下系泊缆构形示意图Fig.10 Schematic diagram of mooring system configuration with different wire rope lengths

接着保持频率ω=0.6 rad/s不变，取振幅A为3、5和7 m，分析计算不同钢缆长度对应的系泊系统顶端张力。图11、图12和图13分别为动态张力最值、动态张力幅值和动态张力平均值的结果示意图。

图11 不同钢缆长度下动态张力最大与最小值Fig.11 Maximum and minimum of dynamic tension with different wire rope lengths

图12 不同钢缆长度下动态张力幅值Fig.12 Dynamic tension amplitude with different wire rope lengths

图13 不同钢缆长度下动态张力平均值Fig.13 Schematic diagram of average dynamic tension with different wire rope lengths

由图11和图12可知，当钢缆长度由950 m增至1 350 m时，系泊系统顶端对应的动态张力最大值与最小值也随之减小，且对应的动态张力幅值也对应减小，说明钢缆长度越长，系泊系统在相同激励下的张力幅值越小，安全性也越高。

由图13可知，随着钢缆长度的增加，系泊系统顶端的动态张力平均值与静态张力值都发生了等幅减小，说明钢缆长度的变化不会对其稳定性造成过大的影响。

2.4 激励振幅影响分析

深海Spar平台在遇到恶劣海况时，波浪振幅是反映海况恶劣程度最直接的参数，过大的振幅会造成海洋平台失稳，产生安全隐患。本文假定深海Spar平台在波浪流的作用下做垂向的简谐运动，并将平台升沉运动作为边界条件施加在系泊系统的顶端，因此在分析波浪振幅的影响时，可直接将其作用在系泊系统顶端进行分析。

保持钢缆长度1 150 m不变，取频率ω为0.4、0.7和1.0 rad/s，激励振幅由1 m增加至10 m(间隔为1 m)，分别计算不同振幅对应系泊系统顶端的动态张力最值、动态张力幅值和动态张力平均值，计算结果如图14、图15和图16所示。

图14 不同激励振幅下动态张力最大值和最小值Fig.14 Maximum and minimum of dynamic tension with different excitation amplitudes

图15 不同激励振幅下动态张力幅值Fig.15 Amplitude of dynamic tension with different excitation amplitudes

图16 不同激励振幅下动态张力平均值Fig.16 Schematic diagram of average dynamic tension with different excitation amplitudes

由图14和图15可知，当激励振幅由1 m增至10 m时，系泊系统顶端动态张力最大值随之增大，张力最小值却随之减小，因此对应着动态张力幅值随激励振幅的增大而增大。

由图16可知，由于钢缆长度保持1 150 m不变，所以系泊系统顶端静态张力值不随振幅的变化而变化，但动态张力平均值却随着激励振幅的增大而减小，其与静态张力之间的差值也越来越大。由此可知，波浪振幅对于海洋平台稳定性的影响较大，在恶劣海况下，过大的波浪振幅会使顶端动态张力幅值大大增加，对深海平台系泊定位的安全准确性造成极大的威胁，因此在实际工程中对于系泊系统的设计制造，应着重考虑其在恶劣海况下的各项性能指标。

2.5 激励频率影响分析

随机海浪理论认为，海面是由不同频率组成的谐波叠加的结果，海浪在不同频率上的能量分布就是海浪谱，不同频率的海浪传播速度不同，对深海平台以及系泊系统的作用力也不同。保持波高A=3 m不变，取钢缆长度L为1 100、1 150和1 200 m，激励频率ω由0.25 rad/s增加至1.00 rad/s(间隔为0.05 rad/s)，分别计算不同频率对应系泊系统顶端的动态张力最值、动态张力幅值及动态张力平均值，计算结果如图17、图18和图19所示。

图17 不同激励频率下动态张力最大与最小值Fig.17 Maximum and minimum of dynamic tension with different excitation frequencies

图18 不同激励频率下动态张力幅值Fig.18 Amplitude of dynamic tension with different excitation frequencies

图19 不同激励频率下动态张力平均值Fig.19 Schematic diagram of average dynamic tension with different excitation frequencies

由图17可知：当激励频率ω由0.25 rad/s增加至1.00 rad/s时，系泊系统顶端动态张力最大值与最小值都表现出一种非线性变化规律，顶端动态张力最大值在激励频率为0.25～0.65 rad/s区间呈单调递增的趋势，在频率为0.60 rad/s时出现峰值，随后在0.95 rad/s时达到第二个峰值并在1.00 rad/s时达到最大值，其在激励频率变化区间总体呈增大趋势；顶端动态张力最小值在激励频率变化区间总体呈减小的趋势，并且其变化趋势与张力最大值变化趋势相反。动态张力幅值变化如图18所示。由图18可知：单组分系泊系统(L=0)的动态张力幅值在激励频率为0.55 rad/s时达到最大值；而多组分系泊系统的张力幅值总体呈增加趋势，其变化趋势与动态张力最大值变化趋势基本一致，在激励频率为0.65 rad/s时出现峰值。这说明当激励频率小于0.80 rad/s时，动态张力最值及动态张力幅值在频率为0.65 rad/s时均达到极值，深海平台最为不稳定，对其本身的系泊定位与系泊系统的安全性造成的威胁最大。

由图19可知，在激励频率变化过程中，3种钢缆长度对应的系泊系统动态张力平均值与其本身静态张力值相差不大，即动态张力最大值与最小值在随激励频率变化过程中能关于系泊系统的静态张力值基本对称变化。

3 结 论

(1)在满足深海平台系泊定位要求的前提下，较单组分系泊系统而言，采用多组分系泊系统所需的预张力更小，在进行系泊定位时张力分布更均匀，更能保证系泊系统经济有效地进行设计安装。

(2)钢缆长度的变化会引起多组分系泊系统重力的变化，进而引起构形的变化，系泊缆卧地锚链段长度随着钢缆长度的增加而减小。另外，动态张力最值、动态张力幅值以及张力平均值的变化都与钢缆长度成反比关系，且钢缆长度对系泊系统稳定性的影响不大。

(3)激励振幅对深海平台以及系泊系统稳定性的影响最大，动态张力最大值、最小值与激励振幅分别成正比、反比关系，动态张力幅值随激励振幅的增大而增大，动态张力平均值与静态张力值的差值随激励振幅的增大而增大，因此在实际工程中对于系泊系统的设计制造，应着重考虑其在恶劣海况下的各项性能指标。

(4)系泊系统的动态张力响应与激励频率之间存在一定的非线性关系，动态张力最大值、最小值与张力幅值均在激励频率0.60 rad/s附近出现了极值，且激励频率对系泊系统稳定性的影响比激励振幅造成的影响小，因此在对多组分系泊系统进行性能评估时，应首先计算出导致其动态张力响应出现极值的频率范围，再对该频率范围内的各项性能进行评估，才能更好地保证其安全性。