考虑火电深度调峰煤耗特性的随机机组组合

刘 芸，韩 松，黄秋立

(贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025)

1 引言

深度调峰是指机组超过基本调峰范围进行调峰的一种运行方式。近年来，随着新能源接入电网比例的增加，电网负荷峰谷差逐渐增大，电力系统调峰问题日益突出，火电机组承担深度调峰任务将成为常态。但风电等新能源出力具有随机性、间歇性等特点，大规模风电并网给电力系统带来了严峻的挑战。因此，开展考虑火电机组深度调峰煤耗特性的随机机组组合问题研究具有重要意义。

一方面，从火电机组深度调峰角度看，目前相关文献中采用的煤耗模型大多基于火电机组基本调峰阶段的煤耗特性，较少考虑火电机组参与深度调峰时煤耗特性的变化。实际运行中，机组负荷的变化将对机组煤耗率造成较大的影响，导致研究中采用的煤耗模型与实际情况存在较大的差异。文献[1]在不同负荷下按机组的设计标准煤耗进行优化调度，与实际情况差别太大。文献[2]建立了计及调峰主客体因素的深度补偿模型，采用基于基本调峰阶段的发电费用函数，无法反应机组深度调峰时煤耗特性的变化。文献[3]提出计及机组寿命损耗和环境效益的火电机组不同阶段的调峰能耗成本模型，但未考虑风电的随机性对系统的影响。

另一方面，从风电随机性的角度看。风功率预测包括风电功率点预测、区间预测和概率场景预测。文献[4][5]采用点预测的方法，无法反应风电出力的随机性，会给电力系统带来较大的风险。文献[6]采用置信区间法进行风电不确定性建模，相比概率场景方法，其代表性较差。文献[7]采用蒙特卡洛抽样法，其样本可以落在输入分布范围内的任何位置，而拉丁超立方抽样法(Latin Hypercube Sampling，LHS)通过对输入概率分布进行分层抽样，其样本能更准确地反应输入概率分布中值的分布。因此，本文从风电功率概率场景预测入手，采用LHS进行抽样，通过后向场景削减技术降低模型的复杂度，对风电功率预测的不确定性进行描述。

为此，本文建立考虑深度调峰时火电机组煤耗特性的机组组合模型，并在模型中引入风电概率场景预测来表征风电出力的随机性，利用Matpower Optimal Scheduling Tools (MOST)[8][9]对一个修改的IEEE 6机30节点系统进行算例分析，研究火电机组深度调峰时，不同火电机组煤耗模型对机组组合的影响。

2 火电机组深度调峰煤耗特性及成本表达

2.1 火电机组深度调峰煤耗特性

火电机组的煤耗特性是评估火电机组节能潜力、提高机组调峰运行经济性的基础。机组基本调峰阶段煤耗率变化不大，但火电机组深度变负荷会导致机组和各个辅机的运行工况均会大幅度偏离设计值，供电煤耗率、厂用电率和汽轮机热耗率等经济性指标会大幅度降低[10]。变负荷过程中，随着负荷降低，汽轮机机组绝对内效率下降速度变快，导致火电厂发电标准煤耗率将在低负荷运行时迅速升高。在低负荷时锅炉燃烧状况若发生恶化，将对锅炉的屋里燃烧热损失产生影响，进而影响锅炉效率，使机组煤耗率进一步升高[11]。

不同容量和参数的火电机组发电标准煤耗率如图1所示。随着机组容量和参数增大，机组煤耗率减小；随着负荷率的下降，火电机组煤耗率逐渐增加，并且增加的速度。

图1 火电机组深度调峰煤耗特性

2.2 基于严格分段线性的煤耗成本表达

根据机组煤耗率曲线，利用最小二乘法拟合火电机组煤耗成本，得出煤耗成本函数的二次项系数为负，此时煤耗成本函数为非凸函数，求解存在困难。因此，需要对非凸火电煤耗成本函数进行线性化处理。

图2 二次成本函数分段线性化

目前电力系统机组组合中广泛应用的二次成本函数分段线性化方法是均分法，但采用均分法分段线性化成本函数进而计算得到的机组组合结果与直接采用原始二次成本方程求解得到的机组组合结果差别较大。为提高分段线性逼近原始二次成本函数的精度，本文通过最小化弧长和弦长平方差，对考虑火电机组深度调峰煤耗特性变化的二次煤耗成本函数进行准确地线性化[12]。

(1)

式中，ARCik为第k段的弧长，计算公式如式(2)所示；CHDik为第k段的弦长，计算公式如式(3)所示

(2)

(3)

假设将机组i的二次成本曲线分成N段，原二次成本函数为

(4)

严格分段线性化后的方程为

(5)

(6)

(7)

3 模型描述

3.1 基于场景分析的风电随机性表达

首先，采用双参数威布尔分布对风速历史数据进行概率拟合。然后，利用LHS生成原始采样矩阵，对N个采样值进行威布尔分布逆变换得到风速场景集。由于风速场景数庞大使得模型求解困难，本文采取后向场景削减技术对N个风速场景进行削减，并考虑目标场景集的拟合精度，得到场景数为n的目标场景集。最后，利用风速-风功率转换公式，得出典型风电出力场景集。

为保证机组组合的效率，本文采用文献[13]中所提的差异度D作为场景削减精度的评判指标，D越小，代表场景拟合的精度越高。

3.2 目标函数

以火电机组运行成本最小为目标函数，火电机组运行成本包括煤耗成本和启停成本，具体表示为

(8)

3.3 约束条件[8-9]

在任意时刻，为保证系统安全稳定运行，都必须要满足以下约束条件。

1) 常规最优潮流约束

系统功率平衡约束

gtij(θtij，Vtij，ptij，qtij)=0

(9)

线路容量、电压等最优潮流约束

htij(θtij，Vtij，ptij，qtij)≤0

(10)

式中：gtij(·)为t时刻场景j下的非线性交流潮流方程；htij(·)为t时刻场景j下的传输线、电压和其它约束；θtij、Vtij、ptij、qtij分别为t时刻场景j下的电压相角、电压幅值、机组i的有功出力和无功出力。

2) 备用容量约束

(11)

(12)

3) 爬坡约束

(13)

(14)

4) 机组组合约束

(15)

(16)

uti-u(t-1)i=vti-wti

(17)

0≤vti≤1

(18)

0≤wti≤1

(19)

(20)

(21)

uti∈{0，1}

(22)

3.4 求解方法

本文所提随机机组组合模型求解流程图如图3所示。首先，借助一种非均分严格分段线性逼近方法，对考虑火电机组深度调峰煤耗特性的二次煤耗成本函数进行线性化。此外，考虑风电出力的随机性，采用LHS生成风电出力场景集，综合考虑模型计算效率和精度，利用后向场景削减技术降低模型的复杂度，再通过风速-风功率转换公式获得典型风电出力场景集。

图3 本文所提随机机组组合模型求解流程图

综上所述，将非凸混合整数二次规划问题(MIQP)转换为混合整数线性规划问题(MILP)，采用MOSEK[14]对机组组合模型进行求解。

4 算例分析

4.1 算例系统

本文采用了一个修改的IEEE 6机30节点系统[15]进行仿真分析。算例系统如图4所示，节点2为风电场并网点，火电机组参数见表1。设置机组组合时间范围为14天(336小时)，时间间隔取1h。负荷数据见图5。以美国NERL风速数据为例进行风速概率分布建模，选取2019年3月6日-3月19日80m高、采样间隔为1h的实测风速。设置切入速度为3.5m/s，额定风速为12.5m/s，切出风速为25m/s。风电场额定输出功率为100MW。

图4 算例系统

图5 负荷曲线

火电机组深度调峰运行的煤耗特性参见文献[16]。设置火电机组基本调峰时煤耗率等于煤耗率曲线上负荷最大时的发电标准煤耗率。

表1 火电机组参数

4.2 不同煤耗模型对机组组合的影响

将本文所提机组组合模型(即模型1)与只考虑火电机组基本调峰煤耗特性的机组组合模型(即模型2)进行对比。选取机组1、机组2为调峰机组，调峰深度为70%，其余机组基本调峰，调峰深度为40%。依据图3流程图求解不同煤耗模型下的机组组合，煤耗情况见表2，两种模型下机组组合结果见图6和图7。

表2 不同模型煤耗情况

图6 模型1机组组合结果

图7 模型2机组组合结果

由表2可以看出，采用模型1时系统煤耗量和煤耗成本均高于模型2，这主要是由于火电机组参与深度调峰的实际机组煤耗率高于基本调峰时的煤耗率。两种模型下系统煤耗情况相差不大，验证了本文所提模型的有效性。

比较图6和图7可以看出，两种模型下机组组合不同，采用模型1时机组启停机次数更多。这主要是由于采用模型1时机组煤耗率高于模型2，为降低煤耗成本，采用模型1时调峰机组出力在在较长时间内小于模型2，为满足负荷需求，机组6投入运行，进而导致两种模型下机组组合不同。这表明两种模型的区别是不容忽视的。由不同模型下的机组出力可以看出，采用模型1时，深度调峰机组参与调峰次数明显增加。可见，计及火电机组深度调峰煤耗特性，火电机组会更多地参与深度调峰。

4.3 不同调峰深度对机组组合的影响

选取调峰深度分别为40%，50%，60%和70%，依据图3流程图求解不同调峰深度下的机组组合模型，煤耗成本见图8。

图8 不同调峰深度下的煤耗成本

由不同调峰深度下的机组组合可知，调峰机组的调峰深度为40%时，机组6在不出力的情况下，其余机组也能满足负荷需求。当调峰机组的调峰深度继续增加时，机组启停情况出现变化，随调峰深度的增加，调峰机组启停次数减少，并且机组2的停机时刻推迟，停机时间也在缩短。这表明提高火电机组的调峰深度后，调峰机组可长时间进入深度调峰状态，调节作用明显。

由图8可以看出，考虑火电机组深度调峰煤耗特性时，系统煤耗成本并非随调峰深度增加而单调降低。当调峰机组的调峰深度小于60%时，系统煤耗成本随机组调峰深度增加而降低；当调峰机组的调峰深度大于60%时，煤耗成本反而随调峰深度的增加而升高。可见，对本算例来说，应合理设置火电机组调峰深度以获得更好的经济效益。

4.4 不同风电接入容量对机组组合的影响

风电并网容量的增大会导致风电出力随机性增强，分析不同风电接入容量对系统的影响，依据图3求解流程图求解不同风电接入容量下的机组组合模型，煤耗成本见图9。

图9 不同风电接入容量下煤耗成本

由不同风电接入容量时的机组组合可知，随着风电接入容量的提高，调峰机组启停次数明显增加。这是由于风电接入容量的增大使风电出力随机性增强，给系统带来较大的波动性，进而使得机组状态发生变化。

由图9可见，随着风电接入容量的增加，两种模型下的煤耗成本均呈下降趋势，说明风电接入能减少火电机组的燃煤费用。然而，对调峰机组来说，煤耗成本并未随风电接入容量的增加而降低。机组1在风电接入容量为90MW时的煤耗成本比风电接入容量为60MW时高7.95万元。可见，对调峰机组来说，并不是风电接入系统容量越大，机组经济效益越好。

5 结论

为准确分析含高比例间歇性新能源的电力系统机组组合问题，本文提出了一种考虑火电机组深度调峰煤耗特性的随机机组组合模型。一个修改的IEEE 6机30节点系统的336小时机组组合算例计算结果表明了该模型的有效性。此外，有以下几点发现和认识：

1)火力机组深度调峰时煤耗特性呈现一定的非凸特性，相关机组占比大时，将对机组组合、机组参与深度调峰情况产生较大影响。

2)系统调峰能力随调峰机组调峰深度的增加而增强。部分机组参与深度调峰可以获得更好地经济效益，但火电机组煤耗成本并不一定随调峰深度的增加而单调增加。

3)高比例间歇性能源会给系统带来较大的随机性。风电大规模接入能够降低系统煤耗成本，但对深度调峰机组来说，其煤耗成本并非随风电接入容量增加而单调降低。