频率选择性衰落信道下的STBC调制识别技术

于柯远，闫文君，金 堃，刘 昭

(1. 海军航空大学，山东 烟台 264001；2. 92429部队，山东 青岛 266100)

1 引言

在通信信号侦察中，要对截获信号中的信息进行还原，要经过许多步骤。STBC调制识别是指在无预知先验信息的条件下，对截获信号中空STBC的特征参数进行识别，从而判断截获STBC信号调制方式，实现信号的解调和最终还原。目前在非合作通信中，调制识别仍有许多问题待解决，盲识别条件下预知的先验信息极少，而信道环境中又存在衰落、多径等不利影响，对调制识别造成不良影响。空时编码技术由于具有抗多径衰落影响和提高信道容量的优点，在MIMO通信系统中得到了更广泛的应用[1]。考虑到频率选择性衰落对信道环境的影响、调制方式的多样化，对通信系统中STBC信号的调制方式进行盲识别，是当前研究的热点问题。

近几年来，调制方式日趋复杂，而信道环境又面临着噪声、衰落等各种不利影响，调制识别逐渐侧重于在多径衰落等不良影响中提升算法的识别性能[3]。STBC调制识别可以为下一步STBC类型盲识别提供调制信息，然而目前大多数研究都是在单输入单输出(SISO)基础上[4，5]，其成果并不适用于MIMO-STBC系统。

文献[6]提出了一种MIMO系统下的调制识别方法，通过提取信号中的空间相关噪声特性来达到调制识别的目的，该方法在空分复用(SM)系统中有良好的识别性能，但对于STBC系统无法提取到可识别的特征值。文献[7]提出了一种基于最大似然准则的调制识别算法，该算法采用二阶统计量来预估信道，并对信号序列重新排列，对剩余的编码采用ICA算法去掉模糊量，仿真结果显示算法性能较好，但该算法需要预知信道等先验知识，不适用于非合作通信场合。文献[8]提出了基于特征函数的最大似然调制识别算法，通过估计信道矩阵来区分调制方式，该算法不需要编码信息，但该算法只能对4PSK、4QAM等复调制方式进行识别。文献[9]提出基于多维ICA的调制分类器算法，该算法将STBC系统转换成一个适用于ICA的模型，并通过多维ICA预估出信道矩阵，取模糊后该算法的识别效果较好，然而该算法需预先知道STBC的编码参数，且采用最大似然法计算量较大，不适合于实际的非合作通信场合。文献[10]首次在频率选择性衰落信道下，对单载波传输中STBC通信系统的调制方式识别进行研究，该算法基于接收信号的互相关统计特性，通过虚警率假设检验达到调制识别的目的，该算法识别性能较好且不需要预知信道、频偏等先验知识，但该算法只适用于多接收天线，在单接收天线条件下该算法失效。

本文在单接收天线条件下，针对频率选择性衰落信道下空时分组码的调制识别问题，提出了一种基于四阶时延矩的调制识别算法。该算法通过计算接收端的STBC信号的四阶时延矩，采用阈值检测方法，将信号四阶时延矩的实验估计值同理论值的阈值区间对比，自动判别出信号的调制方式。

2 信号模型及频率选择性衰落信道

2.1 频率选择性感衰落信道

为了进一步研究STBC信号识别技术，建立一个与实际无线通信系统传输环境相符合的频率选择性衰落信道模型十分必要。在对频率选择性衰落信道建模时，需要功率时延分布(PDP)来描述信道特性[11]。

PDP的总功率可以表示为

(1)

最大的路径数由RMS时延扩展στ和采样周期Ts共同决定

(2)

利用抽头延时线(Tapped Delay Line，TDL)模型对实际传输中的频率选择性衰落信道进行仿真。如图1所示。

图1 基于抽头延时线的频率选择性衰落信道模型

抽头延时线模型采用一组平均功率为1的衰落生成器，可以选择衰落生成的类型，且各生成器之间相互独立。参考信道模型中的PDP，由于PDP是基于特定环境的实际测量所得，时延可能不是采样周期的整数倍，采用取整或者抽头差值的方法对抽头进行调整，并保证路径数和每一路径的功率不变。在每个信道加上相应的传播时延，在各个可分辨路径上乘以各自相应的衰减系数，将这些传播路径相加就形成了频率选择性衰落信道，其t时刻脉冲相应可表示为

(3)

其中，path为路径条数，τi代表第i条路径的时间延迟，ai代表第i条路径幅度，τi和φi分别代表相位和相移。

2.2 信号模型

本节选用的信号模型为STBC信号模型。发射端的STBC信号编码矩阵可表示为[12]

(4)

其中，Ai(0≤i≤L)表示发射端的STBC编码矩阵。

本文选取空分复用(SM)、Alamouti码、STBC3和STBC4四种空时分组码作为研究对象，其编码方式如下。

SM是一组nt个符号通过nt个天线发射的STBC，码矩阵长度L=1

C(S)=sj，j=1，…，NTx

(5)

AL码是一组2个符号通过两根传输天线发射的STBC，码矩阵长度L=2

(6)

STBC3码是一组三个符号通过三根传输天线发射的STBC，码矩阵长度L=4

(7)

STBC4码是一组四个符号通过三根传输天线发射的STBC，码矩阵长度L=8

(8)

本文算法基于单接收天线条件下，假设r(0)为第一个接收信号，接收信号经历频率选择性衰落信道后，第k个接收符号可表示为

(9)

其中，path代表频率选择性衰落信道中存在的路径条数，hi(p)代表第p个路径的信道系数，w(k)代表信道中存在的高斯白噪声。

3 基于四阶时延矩的STBC调制盲识别算法

3.1 算法描述

本节提出的STBC调制识别算法以四阶时延矩为理论基础，计算STBC信号四阶矩的理论值和估计值大小，将四阶时延矩的估计值作为特征函数，通过理论值的阈值区间检测判别调制方式。

其中，四阶时延矩[13]可定义为

m4x(τ1，τ2，τ3)=E{x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)x(n+τ3)}

(10)

以四阶时延矩m4x(τ1，τ2，τ3)中提取到的信息作为参数，能够体现出x(n)与之后的三个时延量x(n+τ1)，x(n+τ2)，x(n+τ3)之间的相关性，比单一符号作为特征参数更具说服力。

本章算法中研究的调制方式主要包括BPSK、QPSK、8PSK、16QAM四种典型调制星座，假设调制星座中各种调制方式发射的概率相等，且信道环境为频率选择性衰落信道。不同调制方式下STBC信号的四阶时延矩可通过式(10)计算。

STBC信号在时延为τ下的四阶矩可表示为

(11)

其中τi，i=1，2，3为时延。

(12)

以AL-STBC信号为例，其四阶时延矩可通过四阶时延累积量来表示[12]

mb=h4c4

(13)

(14)

m42可取一段有限长的序列信号，通过其四阶矩的估计值来计算，可表示为

(15)

其中，假设其接收到的符号数目为K，ε代表着时延矩的估计误差，误差主要是由于信道选择性衰落以及噪声造成的。

(16)

其中

(17)

STBC信号的四阶时延矩理论值如表1所示，根据理论值设定调制方式的阈值区间，将估计值与阈值区间比较来识别信号的调制方式，阈值识别算法在3.2节介绍。

表1 不同调制方式四阶时延矩的理论值和方差

3.2 识别检测算法

(18)

(19)

ξ=(μ0+μ1)/2

(20)

计算STBC在无噪声条件下四阶时延矩的理论值，通过式(14)中可以得到四种调制方式理论值的阈值区间，将仿真中得到的实验估计值同阈值区间对比，进而识别出信号的调制方式，如图2所示。

图2 四阶时延矩阈值检测图

(21)

0.9<|b，42|<1.7⟹

(22)

0.45<|b，42|<0.9⟹

(23)

(24)

3.3 算法识别步骤

算法识别步骤如下所示。

步骤一：预先估计STBC的编码方式；

步骤二：获取截获信号y(k)；

步骤四：通过式(20)求得相应的阈值ξi；

步骤五：根据式(21)到(24)，得到不同调制方式的阈值区间。

步骤六：将仿真中得到的四阶时延矩的估计实验值同理论阈值区间比较，从而判别出信号的调制方式。

4 仿真与验证

4.1 仿真条件设定

4.2 性能分析

仿真1 算法对不同调制方式的识别性能

假设仿真中没有发生频偏和相位抖动两种干扰，算法对BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四种调制方式的识别性能曲线如图3所示，识别性能采用正确识别概率衡量。由图3观察可知，随着信噪比的增加，算法对四种调制方式的识别概率显著增加。在低信噪比下，BPSK识别性能较好，QPSK，16QAM，8PSK识别性能依次减弱。BPSK，QPSK，16QAM和8PSK分别在-4dB，-2dB，2dB和8dB时识别性能达到最佳。

图3 不同调制方式下算法的识别性能

仿真2 频偏对算法性能的影响分析。

图4 频偏对算法性能的影响

仿真3 相位抖动对算法性能的影响分析

图5 相位抖动对算法性能的影响

仿真4 采样数K对算法影响

本节仿真讨论不同采样数对算法的性能的影响，分别取采样数K为512，1024，2048，4096四种情况，算法性能采用四种调制方式的平均识别概率衡量。如图6所示。当K为512时，算法的最大识别概率为92.3%，取其它的采样因子算法最大的识别概率几乎为100%。随着采样数的增加，算法的识别性能更加理想，采样数越大，越早达到最大识别概率。信号采样样本数较低时，式(18)中信号序列长度K变短，四阶时延矩的估计值受噪声和信道的影响，产生的误差较大，算法在低样本数时识别性能不够理想。

图6 采样数对算法性能的影响

仿真5 不同STBC算法的性能比较

由图7可以观察，AL的识别概率在6dB时基本可达到99.1%，而SM、STBC3、SCBT4的识别概率相差不大，为97%左右。

图7 不同STBC对算法性能的影响

仿真6 不同算法的识别性能比较

将本文算法的识别性能同文献[10]相比较，取采样数K=1024，采用AL-STBC。从图8中可以明显看出，本文中提出的算法在低信噪比下，比文献[10]中的算法识别性能更加优越，在高信噪比时，二者识别性能几乎都能达到100%。

图8 与文献[10]中算法识别性能比较

4.3 算法复杂度分析

本文算法复杂度包括四阶时延矩的计算和与阈值的比较，四阶时延矩的计算复杂度为O(NlogN)， 通过阈值区间识别的计算复杂度为O(1)，因此算法的计算复杂度为O(NlogN)。在频率选择性衰落信道下，K=1024，采用AL编码的条件下识别QPSK调制方式，算法在intel i5处理器，主频为1.8GHz的计算机上，采用MATLAB2014软件，计算时间为0.023s．

5 结论

本文针对频率选择性衰落信道下空时分组码信号调制方式识别问题，提出了一种基于四阶时延矩的调制识别算法，该算法研究的调制方式主要包括BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四种典型调制星座，首先对STBC信号系统及频率选择性衰落信道建模，推导STBC信号在不同调制方式下四阶时延矩的理论值和估计值，比较仿真中的估计实验值和理论值阈值区间，判别出信号的调制方式，算法在单接收天线下识别性能好，在2dB时，识别性能基本达到100%，在低信噪比时，同现有算法相比，本文提出的算法将识别性能提高了20%左右。算法在计算时不需要预先估计信道信息，且基本不受信道中频偏、相位抖动等不利影响；在不同的空时分组码下对调试方式的识别效果相差不大，适合应用在非合作通信中。