浅谈初中平面几何的学习方法

郝言柱

摘要：初中所接触的几何知识内容较为丰富，所涉及的知识点也是复杂多样，各类各式的证明题也是变化无穷；此外，在几何的解题过程中每一个步骤、每一个环节都有严格的要求，另外由于图形的变化多端，解题的方法自然也就多种多样，这导致学生学习平面几何更困难了。实际上，每一道平面几何题都有相似的解题思路，还具有一定的规律性。对于初中生而言不仅掌握的是解题技巧，还需要对初中三年的学习有明确的了解，建立自己的数学知识体系。

关键词：合作学习；推理；序言

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）19-0094

一、对合作学习的重视

在几何教学中，教师不能很好地照顾到每一位学生，让每一个学生都能跟上学习进度，但是通过师生之间的互动、学生之间的互动，让学习成绩好的学生辅助学习成绩差的学生，从而达到每个学生都能掌握知识的目的。小组合作学习能够激发学生探究的欲望，讓每一个学生都有发挥自己才能的机会，集思广益，从而增强学生的合作意识和研究意识，提高他们的交流探讨能力，促进学生数学能力的发展。例如，在学习菱形的性质时，学生预习只是初步对定理有一定的了解，但却无从得知菱形的性质。如若在学生的预习基础上分成四人一组合作讨论，从而得出菱形的特殊性质：1.四条边都相等；2.对角相等，邻角互补；3.对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。这样组织学生相互讨论、交流，进一步进行论证结论的正确性。通过小组合作学习大大提高了学习效率，也使学生的主体性得到充分的发挥。

二、要掌握定理的推理形式

推理和证明在我国初中教材中出现的次数较多，主要是通过具体的实例引起学生对“推理”的兴趣，并且教师可以有目的地引导学生积极地理解和探索各种各样的推理过程，能够通过推理的过程将一些定理给推导出来，并探索和归纳、猜测一些数学结论，从而证明一些结论的正确性。在初中数学课本中，推理证明的格式有许多种，然而最常见的还是演绎推理法。演绎推理的前提和结论之间有必然的联系，其特殊性的结论包含在一般性原理中。因此，只要推理的前提正确，推理符合逻辑，那么所得的结论就一定正确。演绎法的解题思路又称为“综合法”，初中课本中的定理、例题多数采用这种方法。而且它的常用书面语言“因为”和“所以”，常用的符号也具有代表性是“∵，∴”。在初中几何的解题过程中，最重要的就是要掌握好对题目的分析、捋清思路、书写过程以及总结和归纳推理的一般规律。

三、勤反思，总结和归纳结论

“几何是图形的国王”，这一句简单的话充分地表明了图形在几何学习中的重要性，同时也表明了几何是一门以图形为基础的学科，想要正确地掌握解题步骤，以及快速而又高效地解决问题，就要按照一定程序看图、作图、识图。首先，为了能够彻底理解题目和图形之间的关系需要做到以下几点：1.能够准确地画出图形；2.学会看图说话或者通过题目的意思画图；3.动态图形变静态图形；4.化繁为简，简化图形。与此同时，随着新课程的不断深入，几何的题型会不断地改变，难度也会增加。所以，学生需要对自己所学习的内容回顾总结，归纳总结出自己之前所学到的知识，在推理、审题以及分析等这些方面掌握了多少，如若存在不足需要不断地完善，达到能够灵活运用的程度。

四、充分认识序言的重要性

很多学生在拿到教材的第一时间，都会快速翻阅书本看里面大致有什么内容，然而，又有多少学生会注意到序言都讲了些什么呢？章前引言的内容不仅可以帮助学生了解本章的学习内容和地位，还能够激发学生的求知欲。就一方面而言，每一本教材的引言都是对本章内容的概括，以及完美的导入，它向学生简明扼要地展示了所学习的主要知识点和内容，同时它与学生已学习的内容紧密联系，将学习的知识点编织成一个环环相连的网格。另一方面，在进入新的一章的学习时，了解目标是非常重要的，能让学生做到心中有数，从而减少盲目性。由此可见，序言能够很大程度帮助学生接下来的几何课程的学习。

五、动手操作，进行实验

要想让学生彻底理解几何定理和几何知识中所包含的原理，就要引导学生从生活实际和生活现象出发，通过学生自己动手操作，尽可能充分地展现数学知识和数学原理所展现的场景。教师加以指导和鼓励，让学生处于一种宽松、和谐的氛围中，从而激发学生的创新意识。比如，在学习三角形的边角边定理时，让学生自己动手画一个三角形，其中两条边为分别为10cm和14cm，两边之间的夹角为40°，接着让学生拿自己画的三角形和同桌比较，看是否三角形全等，如若全等，你又能得出什么结论？通过提供观察和操作的机会，让学生积极主动地投入几何学习，并充分地发挥学生的主动性。

六、总结

几何教学毋庸置疑是初中数学的重点、难点。在平面几何的入门学习时，教师要逐渐培养学生对几何的兴趣，激发学生对几何的兴趣和探究。同时，教师需要挖掘教材，通过各种途径调动学生在几何课堂上的积极性和主动性，让学生真正成为学习的主人。

参考文献：

[1]张亚兵.浅谈数学课堂教学的趣味性[J].民风（科学教育），2012（8）.

[2]董锋.如何上好中考数学复习课[J].读与写（上，下旬），2015（19）.

[3]新时代数学编写组.初中数学教师参考书[M].上海科学技术出版社.

（作者单位：安徽省六安市霍邱县第一中学237400）