分类讨论思想在高中数学教学中的实施对策

范玥婷

摘要：分类讨论思想，在高中数学教学中的应用极其广泛，可帮助学生掌握数学解题技巧，提高其解决效率与精准度。鉴于此，本文结合高中数学教学，分析分类讨论思想在实际教学中的实施对策，希望能帮助学生提高解题效率。

关键词：分类讨论思想;高中数学;对策

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-40-328

应用分类讨论思想，需要学生在研究问题时明确探究目标，找到问题突破口，抓住问题关键条件，这样才能制定解决问题的对策。目前，在高中数学教学时，分类讨论思想的应用占比例极大。所以，教师应积极令学生掌握分类讨论思想，以便提升学生分析问题的能力，增强其解决问题的条理性及完整性。

一、分类讨论思想概述

于高中数学而言，涉及大量数学知识，整个学习过程极其严谨，需要学生针对多种知识加以融合。在实际学习时，需要教师结合课本知识点，指导学生完善数学思路。数学分类讨论思想具有超强的逻辑性，可训练学生数学思维。所谓的分类讨论思想，实则就是在解答数学问题时形成的解题思想，以某一问题为依据，通过多元角度将这个问题进行分类分析，进而逐步攻破问题，得出有效结果。例如，在教学“集合A”中一共有7、5、3、1、0等五个数字，需要学生在集合中找出非空子集“M”和“N”，并且要保障“M”中的最大数不大于“N”中最小数，探讨一共有多少种方式。这种题目，在高中数学教学中非常常见，很多学生都会运用传统方法加以解答。然而，在实际解答时，如果能有效应用分类讨论思想，便可切实增强解题速率。具体来说，就可以假设在“M”集合中的最大数是“0”，这时只要保障集合“N”中最小的数字大于“0”就可以了。这样一来，就可以求出15种集合。接着，继续假设，便可以得到“1×15+2×7+4×3+8×1=49”，即代表着有49种选择方式。由此一来，便可发现在应用分类讨论思想后，即可降低数学题目难度，增快学生解题速度，练就学生数学思维，真正促使其形成学科素养。

二、高中数学教学中应用分类讨论思想的对策

1.强化分类讨论意识，提高解题效率

在高中生解答数学题时，常常会忽略分类讨论思想。为此，教师应帮助学生加深分类思想印象，确保其在解决问题时能下意识地应用分类讨论方法。长时间下来，便可以确保学生能灵活应用这一解题技巧，进而增强解题效率。例如，在解决概率题时，若能有效应用分类讨论思想，针对所有问题进行分类，便可快速得到最终答案。在高中数学学习内容中，概率占据着重要的地位，这也是高考的重要考点。在解答概率问题时，学生便可以针对题目中的已知条件加以编排，通过应用分类讨论思想假设变量的可能数值，最终明确合理的选择。应用分类讨论思想，即可迅速得出最终结果，有效解决概率问题。

2.改变传统教学认知，树立新型观念

作为高中数学教师，应改变自身教学观念。若想在教学时全面提升教学效率及质量，就要在展开教学工作前期积极改变自身对分类讨论思想的认知。受素质教育目标影响，高中数学教师展开数学教学工作的目的，在于全面培养学生数学自主学习能力、探究能力。所以，一定要摒弃传统灌输式教学方法，在强调理论知识学习时，还要为学生传授更多技巧。例如，在教学“三角函数”相关内容之际，教师就可以在班级内指导学生组建探究小组，鼓励学生针对自己所接触的余弦三角函数、正弦三角函数等专业内容进行自主探究。这时，教师并非是讲解三角函数知识的主体，而是在学习生探究过程中充当着引导者角色，引导学生合理分类讨论，便可切实提高其对分类讨论思想与方法的应用能力。

3.革新教学模式，优化教学方式

随着科学技术水平的提升，在高中数学教学时，教师应积极发挥信息化技术及科学技术的优势，采用多种方式展现分类讨论思想的应用优势。为此，就需要广大数学教师能革新传统教学方法，将更现代化的教学方式引入数学教学课堂。例如，在教学高中数学变量分类讨论、参数分类讨论及针对应用题已知条件分类讨论时，教师为学生点出需要明确讨论的关键点。具体来说，可以通过应用多媒体等现代化教学方式，通过图片、视频以及其他更形象的方式为学生展示各种题型分类讨论的应用原則、应用步骤等，进而加深学生对各种数学知识的学习印象，为其在日后解题时有效应用分类讨论思想带来有力保障。然而，值得注意的一点是，有关分类讨论思想的应用应该贯彻到数学教学的每一个环节。只有在学生学习数学内容时完善其学习认知结构，以及深化教学内容，才能高效提升其应用数学分类讨论方法的思维能力及技巧，最终带动高中整体数学教学水准的提高。

4.增加练习时机，强化实践运用

实践，永远都是提升能力水准的有效途径。所以，在高中数学教学时，教师不妨采用题海训练模式，只有通过有针对性的大量训练，才能令学生针对各种可以应用分类方法的题型进行深入了解，从而总结所有题型的分类讨论特点，为日后做类似题型节约时间，并避免出现错题现象。此外，为了能有效训练学生分类讨论思想，数学教师在教学前需要深入研究数学教材，摸清所有知识点，在教材中找出适合用于分类研究的题目，进而挖掘所有蕴含分类讨论思想的内容，找出其中的隐藏内容，并制定切入点切入准则，将有效的分类讨论方法传授给学生。要知道，仅依靠理论知识学习来提高数学成绩的可能性并不大，只有将理论与实践有机整合，注重习题训练，才能在实践中真正灵活应用分类讨论方法，深化理解分类讨论，进而令更多高难度数学问题均迎刃而解。

结束语

综上所述，分类讨论思想对当代高中数学教学具有有益的理论指导意义。为此，在具体数学教学时，教师应灵活应用分类讨论方法，指导学生强化练习，以便能提升学生数学综合素养，为其日后在数学方面获得深入发展扎实根基。

参考文献

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