浅谈课堂留白促深度学习的发生

薛冬妮

摘 要：深度学习，可以让学生的数学思维在课堂中尽情地流淌、喷发。要想摆脱传统教学中“老师辛苦，学生痛苦”的困境，促使学生的深度学习真正发生，教师在教学过程中要合理“留白”，给学生充分思考、探索、表达和创造的空间，催生学生思维的自然成长，从而达到深度学习的效果。

关键词：“留白”;小学数学;深度学习;创新教学

要想减少教师掌控太满给学生造成的压抑感，留给学生足够的思考空间，从而达到深度学习的效果，教师就要舍得“留白”、善于“留白”、充分“留白”。

一、“留白”探究，创意无限

新课程指出：单纯地依赖模仿和记忆并不能让学生很好完成数学学习活动，学生学数学的重要方式之一是：动手实践，自主探究。学生只有亲历数学知识的形成过程，才能丰富自己的感知，才能学会理解和运用所学知识去解决生活中的实际问题。

【创新教学片断1】

师：老师给每个小组的同学准备了一块插板、 一些钉子和一把尺子，下面请同学们小组合作，借助尺子，把这些钉子在插板上摆一个圆。每相邻两个钉子之间要有一定的距离。时间是5分钟，听音乐指挥。

师：同学们摆完了吗？哪个小组愿意派两个代表出来展示一下你们的作品，并且简单地说一说你们刚刚是怎样摆的？（收集有圆心的圆）

预设1：我们小组是这样摆的，先在中间放一个钉子，然后从这个钉子开始用尺子量出6厘米（或者数出几个小洞）的距离，在6厘米处摆上一个钉子，然后再从中间的钉子开始换一个地方量出6厘米的距离，再在6厘米处摆上一个钉子。照这样的办法再摆剩下的钉子，就摆成一个圆了。

预设2：我们小组的方法跟第一小组一样，只不过我们中间的钉子和边上的钉子距离是5厘米，不是6厘米。

预设3：我们小组是先在中间放一个钉子，然后从这个钉子开始数出6个小洞的距离，摆上一个钉，如此类推。

……

师：这个小组摆的图形，好像一个圆！我们一起来欣赏、研究一下他们的作品！这中间有个钉子，它很重要吗？”

预设：很重要！

师：请你说出它的重要性！

预设：用尺子量把与这个点相同距离的地方插上钉子，这些钉子绕成一圈就变成了一个圆。

师：我听出你的意思，你想让这个钉子定好位置，然后根据它的位置量出与它相等距离的钉子。（板书——定位置）

师：你们知道这个点在数学上是叫什么吗？

预设：圆心。

师：圆心帮助定位置，那你们用尺子量的目的是什么？

预设：使得圆上的每个点（钉子）都与这个中心点（圆心）的距离相等。

师：真是不得了！你发现圆最美妙的特征——圆的中心点到圆上各点的距离都相等。

师：你知道这个距离在数学上叫什么吗？

预设：半径！

师：你们量出这个圆的半径有多长？

预设：6厘米。

师：也就是说，这个是半径是6厘米的圆。

师：如果这个半径变为8厘米，你觉得这个圆会变成怎么样？

预设：它会变大！

师：如果半径变小了呢？

预设：圆会变小。

师：哇！原来圆的大小由谁决定的啊？

预设：半径！

在这个教学片断中，我“留白”摆圆的方法和步骤，大胆放手让学生进行小组合作，借助尺子，想办法用钉子在插板上摆一个圆。让学生在交流、研究、讨论、调整的过程中逐渐认识到圆最本质的特征——圆的中心点到圆上各点的距离相等以及圆心、半径、直径的重要特征和作用等，把自己从繁琐的“说”中解救出来，让学生从“听众”变成优秀的学习小主人。

二、“留白”引辩，诱发思考

【創新教学片断2】

师：接下来，我们再研究一下其他组的作品。

师：我们来看看这个小组的作品（找一个没有圆心的、不标准的圆），你觉得它像圆吗？为什么？（如图一）

师：我们再来看看这个小组的作品（找一个只有几个点（钉）的图形（例如四边形等），你感觉这个图形像什么？（如图二）

预设1：它不像圆！

预设2：像是四边形！

预设3：我觉得虽然像四边形，但应该它也是一个圆。

预设4：如果点多一些我们可能会看到清楚很多。

……

师：老师怎么感觉这不像是一个圆？像是四边形？

预设：因为我们的点不够多！

师：噢！也就是说，我们的点越多就越像是一个‘圆’，当有无数个这样的点的时候，就形成了一个真正的‘圆’，圆是一个由曲线围成的封闭图形。

师：“圆上每个点都与圆心相连就是半径，圆上有无数个点，所以圆的半径就有——无数条”。

在这个教学片断中，我“留白”对圆的特征的理解，让学生在相互的作品中引起辩论和思考。在摆圆的过程中，有一个小组的同学只用了5颗钉子，一开始很多同学都异口同声地说他们组摆的圆不像圆，更像一个四边形，有部分同学却认为虽然他们组用的钉子数比较少，但是每一颗钉子与中心那颗钉子的距离都相等，符合圆的本质特征，所以应该是一个圆……引起了强烈的思维碰撞，通过课件的展示，同学们在争辩、论证的过程中渐渐感受到：点越多就越像一个圆，当有无数个这样的点的时候，就形成一个真正的“圆”了，从而深化了对圆的特征的理解。

不难看出，教师的适当“留白”不仅留给学生开阔的思考空间，还能触发学生强烈的思辨过程，从而探索出一条通往深度学习的有效途径。