职高数学课堂教学中建模思想融入的探究

罗小青

摘 要：数学建模旨在让学生使用数学语言对实际事件进行抽象描述，得出数学结果，主要是培养学生的发散性思维和创新性思维。在高职数学课堂中，教师通过把建模思想融入到教学活动中，训练学生对实际问题的思考，使用数学方法对问题进行分析、总结。将建模思想融入教学课堂中，极大地提升学生对问题的思考能力以及逻辑思维能力。本文主要讲述了建模思想的相关概念以及把建模思想融入高职数学教学课堂的实施方案，为更多高职院校使用建模思想提供有效依据。

关键词：高职数学课堂;建模思想;融入

在高职数学的教学课堂上，不再是单纯的数学知识的灌输，要让学生把所学知识应用到实践中，理论和实践相结合，培养学生的逻辑思维能力与知识应用能力。

一、 什么是建模思想

建模思想即把一件具体的事情抽象化，抽取其特征与概念，用数学语言描述这些特征与概念。把实际问题简化，并提出假设，随后使用一些数学工具对其进行测量与探究，构建有其特征的数学结构，然后对整体结构进行模型化处理，标出各种参数，对这些参数进行计算并分析结果。以数学语言描述出来的结果与实际情况相对比，各项特征比较吻合即建模成功，并对其进行分析与解释，如果特征不吻合，则重新进行建模测量计算这一系列过程。

二、 将建模思想融入数学课堂的重要性

（一） 培养创造力

学生在使用建模思想分析问题的时候，建立的数学模型是不尽相同的，每个人与每个人的想法思路不同，因此建立的模型也就不同。面对相同的问题，从不同切入点着手，所进行的特征分析与数据分析都是不同的。因此，学生在进行数学模型构建时，应从不同角度入手，根据不同的特征做出不同的分析，这对学生的创造力是极大的锻炼。

（二） 培养洞察力

在学生进行数学建模时，对问题的思考与看法具有多样性，有时在一个问题上只要稍加注意，就可以得出另一个结论。决定数学建模的因素有很多，学生首先在分析问题时需要对问题的各方各面进行深入分析，然后针对不同方面构建不同的模型。培养学生的洞察力，抓住问题关键点，使问题变得更为简單。

三、 建模思想与数学课本相结合

数学教材内容的编写影响着学生对数学知识的理解与学习，在教材的编写中应注重知识与应用相结合，并且最好能融入建模思想，把知识更好地展现在学生面前。

例如，在学习“指数函数”这一部分内容时，教材内讲解到指数函数的定义为：“函数y=ax（a为常数且a>0，a≠1）叫做指数函数”，在讲这一块时会导致很多学生不明白，而部分教材在融入了建模思想后，会在函数下方配图。指数函数的图像分为两种情况，当a>1时，曲线经过一二象限，朝y轴与x轴正数方向上扬;当0<a<1时，曲线经过一二象限，朝x轴正数方向延伸，它们的值域为（0，+∞）。在有了图像的展示后，学生能更清楚地明白指数函数的意义。函数图像就是一种建模，建模的融合能让学生更为清晰地了解所学知识。

四、 建模思想与教学相结合

教师在进行教学活动时，同样可以把建模思想融入到数学课堂教学中。教师在课堂上对一些知识进行教授时，比如导数、函数、积分等知识，要注重把知识与建模思想相结合。在对某一知识点进行解析时，要列举出实例，把知识点带入到具体事例中，便于学生更好地理解学习。

在课堂上，除了讲解实例外，教师还可以讲解一些学生不了解的知识点，例如一阶微分方程dx/dt=rx（x-k），学生大多都不了解这个方程，教师可以将这个方程分情况解释给学生，在商业方面、医学方面以及生物方面都有着不同程度的运用。将知识分情况具体地展现在学生面前，有利于让学生对知识更容易产生建模思路，在学习知识时可以根据不同情况对问题进行剖析，从多方面解析问题，建立不同的数学模型，锻炼学生的逻辑思维能力。

高职院校还可以根据自身的经济实力情况，为学生搭建数学建模实验室。在实验室中，把一些抽象的知识以及图形通过具体的立体模型展现，能够让学生充分理解知识。在实验室中，让学生之间建立讨论组，教师可以抛出问题与实例，让学生根据问题找寻规律，学生之间互相交流思想，交换想法，极大地提升了学生的发散性思维。再加上立体的数学模型的帮助，使学生能够更容易找出解决问题的方案。在实验室中分析问题，通过各种实体模型验证自己的想法或者验证计算答案，都是可行的。最重要的一点是在实验室中，更能激发学生的学习兴趣，根据不同的实体模型设立不同的情景问题，让学生最大程度的运用所学知识，对问题进行全面剖析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

在教学环节之外，教师还可以把建模思想运用到对教学的考核方面，通过每个学生的学习能力以及成绩，制作图表或者制作模型，让学生对自己的学习情况有更全面的认识，鼓励学生努力學习知识，同时也让学生对建模有一定程度的认识。在学生结合自身实际情况对知识进行理解性学习时，学生会根据建模清楚地意识到自身水平曲线的变化，更好地投入学习。

五、 结束语

综上所述，把建模思想运用到高职数学的教学活动中并不是很难，只要教师善于抓住学生的心理，让教材中的知识与现实生活中的具体事例相结合，能大大提升学生的学习兴趣。更重要的是，能让学生从不同角度出发进行思考，抓住问题关键点，进行建模，加强学生的认知能力与实践能力，通过对问题的思考与分析锻炼学生的发散性思维，提升学生的逻辑思维能力。因此，把建模思想融入数学教学的各个环节中，能极大地激发学生的学习兴趣，为学生以后的工作与学习打下坚实的基础。

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