孤网模式下水轮机调节系统参数敏感性分析

程超

哈尔滨电机厂有限责任公司 黑龙江哈尔滨 150000

水电是电网中具有灵活调节能力的可再生能源，可以有效补偿风，光等间歇性电源对电网稳定性的有害影响，并保持电网的工频稳定。至于水轮发电机组，其运行模式可能会发生变化，可以根据需要在隔离电网模式下运行或集成到大型电网中。在将一个单元集成到大型电网中的运行模式下，单元侧的稳定性对电网影响很小；在隔离电网模式下，单元的调节性能直接决定着电网的稳定性和电能质量。因此，研究与水电机组隔网布置有关的稳定性和动力特性尤为重要。

1 系统数学模型

孤网模式下的水轮机调节系统主要包含调速器、水轮机及引水系统、发电机和负载等。机组在孤网模式下控制器主要采用PID控制，随动系统主要包含主接力器和延迟环节。控制器和随动系统的数学模型分别为：u 为控制器输出；e 为跟踪误差；KP、KI、KD 分别为控制器比例、积分和微分增益；Ty 为接力器反应时间常数，s；s 为拉普拉斯变量；Td 为随动系统的延迟时间，s；y 为导叶开度；xr、x 分别为机组转速的给定值、测量值；bp 为永态转差系数；yr 为导叶开度的给定值[1]。

水轮机及引水系统模型。水轮机及引水系统模型包含水轮机模型和引水系统模型两个部分。本文采用线性水轮机模型，利用模型综合特性曲线计算某一工况点的传递系数来表征水轮机在该工况点处的流量和力矩特性：q为水轮机流量；mt 为水轮机力矩；h 为水轮机水头；eqx、eqy、eqh 分别为流量对转速、开度和水头的传递系数；eqy、eyx、eqh 分别为力矩对转速、开度和水头的传递系数。

引水模型包含刚性水击模型、弹性水击模型及特征线模型。当引水管道长度较短时，一般采用刚性水击模型即可满足工程要求发电机和负载模型。在孤网模式下，发电机模型通常采用不计电磁暂态的一阶动力学模型。该模型通过发电机转子运动方程导出。相应的负载可用常数表示，由此得到发电机的传递函数。可得到孤网模式下水轮机调节系统的整体数学模型。

2 系统参数敏感性分析

2.1 敏感性分析指标

水轮机调节系统的动态行为一般可表示为代数微分方程形式：

z为系统的状态变量，如发电机转速；a 为系统的代数变量，如发电机机端电压；r 为系统的输入或外部扰动，如频率给定；p为系统的参数，如水流惯性时间常数。轨迹灵敏度是变量轨迹对系统参数的导数，反映了系统参数微小变化时对变量动态轨迹变化的影响程度，因此在小扰动条件下将状态变量或代数变量的解轨迹在参数p 的当前值处进行泰勒展开，并忽略二阶及以上高阶微量，可得到参数对变量的轨迹灵敏度指标：t 为仿真的当期时刻，s；Δp 为参数的摄动量。为便于比较和分析，采用相对轨迹灵敏度，并取其绝对平均值作为指标：分别为初始状态和参数；N 为仿真的数据长度；Sp 为相对轨迹灵敏度；Mmax为将系统某一变量在过渡过程中相对变化量的绝对平均值作为因变量，将某一参数值作为自变量时，所构成的函数在该参数值处的斜率[2]。

2.2 参数敏感性分析流程

为便于计算敏感性指标，仿真的条件设计为水电机组受到负载扰动作用，负载扰动设置为一个脉宽为0.1s、方向向下的脉冲信号，此时可近似认为机组所带的负荷瞬间减少至某一定值，且在极短的时间后负荷恢复至初始状态。在该条件下，系统状态将在控制器的调节作用下，从初始平衡点历经短时的波动并再次回到原始平衡点。负荷扰动的形式之所以未选择阶跃信号，一方面是为了便于敏感性指标的计算，根据轨迹灵敏度计算公式，仅需计算系统变量动态变化部分的面积即可；另一方面，在阶跃扰动后，系统的平衡点会发生变化，意味着参数敏感性既受动态的影响，也受稳态的影响，而实际上研究关注的是参数变化对系统动态产生的影响。通过比较参数摄动前后系统变量变化的差值即可得到系统变量对参数的敏感程度[3]。

2.3 结果与分析

水轮机调节系统基本参数，根据电站运行参数设置，该模式下的永态转差系数bp=0.01。待分析的系统参数共有14 个，待分析的系统变量共有6 个，分别为控制器输出u、随动系统输出y、引水系统输出h、水轮机输出q、mt 及发电机输出x。参数敏感性分析流程，对各参数在其初始值的基础上分别施加±5%的摄动，并进行负载扰动的仿真试验。仿真总时长为50s，其中负载扰动的开始时刻为1s，持续时间为0.1s。由于参数较多，仅以对系统状态影响最大的参数（即Ta）为例，分析参数摄动对系统变量的影响。

3 结语

综上所述，目前，水电机组的稳定性和动力特性研究主要包括稳定性分析，非线性动力分析和参数敏感性分析。其中，参数灵敏度分析是系统稳定性研究的重要内容，参数灵敏度分析结果对系统辨识，稳定性分析和最优控制具有重要意义。在分析水轮机调节系统的参数敏感性方面，当前的研究主要集中在单边参数（例如流道参数）对单边系统（例如单元振动）的影响。这些研究集中在一些主要参数对特定变量的影响机理上，但是他们缺乏对主要和次要作用以及系统参数之间关系的系统研究。