基于SWIPT多中继网络物理层安全传输性能研究

白晓娟，高 风，陈 岩，赵 超

（西北师范大学物理与电子工程学院，甘肃兰州 730070）

尽管无线媒介的广播特性和开放特性促进了无线网络技术的发展，但是其安全性仍然是无线网络需要解决的问题。近年来，无线网络技术的不断发展，信息传输的可靠性通常是依靠一定的信息编码方式来保证的。然而，当无线媒介中存在窃听者或者恶意干扰时，传统的信息编码方式不能为网络提供良好的安全性能。因此，物理层安全逐渐引起众多专家学者的重视［1－3］。

在中继传输网络中，信息传输过程需要有中继节点的参与才能保证网络的可靠性。然而，传统中继节点是能量受限的，需要依靠固定电源提供能量，来满足网络持续运行的需求。无线携能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技术被提出，并且应用到中继网络以延长能量受限中继节点的运行寿命［4－5］。中继节点通过功率分割策略或时间转换策略，从射频（Radio Frequency，RF）信号中采集能量并且为下一步信息传输做准备［6］。目前能量采集和信息传输一般都是两时隙完成的［7－8］，但是这种传输模式不能充分利用传输链路资源。与两时隙传输模式不同，三时隙混合协议能够有效地利用传输链路资源［9－11］。故采用三时隙混合协议的中继网络能够实现更好的网络安全性能。由于高频信号绕射能力差、覆盖面有限，采用多中继网络可实现中继协同传输信息，扩大网络覆盖范围，并且通过中继选择策略来找到适合传输信息的最优传输路径，进一步提高网络性能［12－15］。

已知的大多数研究和文献都考虑对中继网络物理层传输的数据进行保护。文献［16］提出在多个中继网络中采用中继选择策略和放大转发方式来提升网络安全性能。文献［17］通过对比传统中继选择策略，证明了最优中继选择策略可以有效地增大网络安全容量。文献［18］研究了有限反馈和多中继选择策略对协同解码转发网络的影响，结果证明了中继数量和反馈比特数的增加能够提升网络安全容量。文献［19］中作者研究了采用中继选择机制和解码转发方式，从成功解码的中继集合中选择瞬时信道容量最大的中继节点用于传输信息。

文献［16－19］都是通过中继选择策略和单一的解码方式来提升网络安全容量，并且中继节点采用固定电源供电，但是固定电源存在能量受限问题以及使用单一解码方式存在资源分配问题，不能够满足网络持续高效的运行。综上所述，本文面向基于SWIPT混合时间和功率分割协议多中继网络，研究该网络物理层安全中断性能。

本文的主要技术贡献如下：

（1）针对本文提出的网络模型，与文献［16－19］不同点在于：该网络采用SWIPT为能量受限的中继节点提供能量，并且使用混合时间和功率分割协议提高中继节点处传输链路资源利用率。本文推导了在多中继网络下的最优安全中断概率以及在高发射功率情况下的最优安全中断概率。

（2）通过实验仿真验证了理论分析的准确性并且做出以下研究。证明了在给定其他参数下，随着网络中继节点数量的增加，网络安全性能得到有效的提升。探究了不同时间转换系数和不同数据传输速率对网络安全中断性能的影响。另外，在低发射功率下，混合功率分割和时间转换协议的性能优于仅使用功率分割协议和仅使用时间转换协议的性能。

1 系统和信号传输模型

如图1所示，整个系统模型是由一个基站S、多个中继节点Rk（k ＝ 1，2，…，N）、一个接收者D以及一个窃听者E组成。其中，中继节点均配备从射频信号中采集能量的装置。假设若干个中继节点只处在发射基站S的一侧，由于基站发射的信号具有广播特性，每一个中继节点R均可以接收到信号，然后由中继节点Rk将信息转发出去，接收者D以及窃听者E均可收到信息。其中，k表示任意被选中中继节点的标识。每个节点均配备单根天线用来发送和接收信息且工作在半双工模式下。S→D和S→E的直达链路是不存在的，这是因为信道存在严重衰落和路径损耗，只能通过中继节点Rk来满足通信需求。如图1所示，从S→Rk、Rk→D和Rk→E的信道系数分别为hk、gk和ek。 假设所有的信道均服从独立不同分布的瑞利衰落信道，信道衰落系数在各传输时隙内保持不变且在不同传输时隙之间相互独立。

如图2所示为三时隙混合功率分割和时间切换协议传输时隙结构图，整个传输时间T被分别分成了3个不同的时隙 αT、（1 － α）T／2和 （1 － α）T／2，其中α（0≤α≤1）表示时间切换系数。

在第1个时隙αT内，中继节点Rk只能从基站S发射的信号中采集能量，则相应地接收的信号表示为

其中，Ps表示基站S发射功率，s（t）表示基站S发射信号，na（t）表示通过接收天线引入的加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise， AWGN），其均值为零，方差为σ2a。

基于式（1），在时隙αT内，中继节点Rk采集到的能量可以写成

其中，η（0≤η≤1）表示能量转换效率。

在第2个时隙（1－α）T／2内，中继节点Rk将接收的功率Ps分割成两个部分，一部分功率ρPs，用来能量采集。另一部分功率（1－ρ）Ps，用来中继节点Rk接收基站S发出的信号。其中，ρ（0≤ρ≤1）表示功率分割因子。通过上述分析，该时隙内，能量采集接收的信号表示为

基于式（3），在该时隙内，采集的能量表示为

相应地，中继节点Rk的信号表示为

其中，nc（t）表示AWGN，这是由射频信号转换到基带信号产生的噪声。其均值为零，方差为σ2c。

在第3个时隙（1－α）T／2内，中继节点Rk利用采集的能量将信息发送出去，接收者D以及窃听者E均可收到信息。通过式（2）和式（4），可以知道中继节点Rk采集的总功率为

相应地，接收者D接收的信号为

窃听者E接收的信号为

其中， s′（t） 表示解码的信号。

结合式（5）至（8），可以分别得到在中继节点Rk、 接收者 D 以及窃听者 E 信噪比（Signal⁃to⁃Noise Ratio， SNR），即

其中，σ2r＝（1 － ρ）σ2a＋σ2c和σ2d＝σ2a＋σ2c分别为接收者D和窃听者E处的整个噪声功率方差。

2 网络安全中断性能分析

2.1 最优中继选择策略

首先，定义中继节点Rk处门限速率为以及网络安全门限速率为。 安全中断定义为网络瞬时安全速率Cs低于预先设定的网络安全门限速率，即

其中，CD和CE分别表示接收者D与窃听者E的瞬时可达速率。

如果网络瞬时安全速率Cs低于预先设定的网络安全门限速率R2th时，整个网络将处在中断状态。

根据提出的系统模型，最优中继节点Ri可以表示为能够最大化网络安全速率，即

2.2 安全中断概率分析

当最优中继节点Ri传递信息时，该网络安全中断将分为两种情况。

情况1：当链路S→Ri的SNR小于最优中继节点Ri处SNR门限时，网络则处于中断状态。即＜，其中，

情况2：当链路S→Ri的SNR大于等于中继节点Ri处的SNR阈值并且链路Ri→（D，E）的网络瞬时安全速率Cs低于预先设定的网络安全门限速率时，网络则处于中断状态。即Cs＜。

由式（15）可以直接将P1求出，即

通过数学推导，P2可表示为

结合式（15）和式（16）可以得到任意链路的闭合安全中断概率表达式为

由式（13），可以选择出最优中继节点Ri来最小化网络安全中断概率。为了计算最终的表达式，首先将任意一个最优链路（即：S→Ri→（D，E））的安全中断概率计算出来，由于所有信道具有独立性，则整个网络安全中断概率可以表示为

由式（19）可知，闭合的最优安全中断概率表达式Pout为

那么网络安全中断概率P∞out可写成

观察式（22），高发射功率Ps下，任意链路的安全中断概率仅仅是由链路Ri→D和链路Ri→E的均值λ2i和λ3i以及网络安全容量的SNR阈值τ决定的。这是因为只增大发射功率Ps，中继节点Ri可以收集足够能量转发信息，因此与链路S→Ri无关。

3 仿真结果与分析

本节提供仿真来验证上述的理论分析并探究不同参数对网络安全中断性能的影响。本文假设的仿真参数如下：能量转换效率η＝0.5，传输时隙总持续时间T＝1 s，复杂度与精确度的平衡参数n＝30，S→Ri链路的距离d1i＝2 m，Ri→D链路的距离d2i＝10 m，Ri→E链路的距离d3i＝18 m，所有传输链路的路径损耗β＝3，对应链路的信道均值分别为信道噪声方差分别为

图3 不同中继节点数量的安全中断概率

图4给出了最优中继节点Ri处安全门限速率和网络安全门限速率的取值对网络安全中断概率的影响曲线。假设发射功率Ps＝10 dBm、时间转换系数α和功率分割系数ρ均为0.5，中继节点数量N＝5。 根据图4设定的条件，可分成3种情况讨论。情况 1：当网络安全门限速率＝0.5 b／s／Hz时，最优中继节点 Ri安全门限速率＜3 b／s／Hz，不会对网络安全中断性能产生明显影响。然而当≥ 3 b／s／Hz时，网络安全中断性能将会恶化，这是因为最优中继节点Ri处的阈值信噪比不断增大，而采集的能量不能满足信息传输要求。情况2：当最优中继节点Ri安全门限速率＝ 0.5 b／s／Hz时，随着网络安全门限速率增大，网络安全中断概率也逐渐增大。情况3：当安全门限速率、取值分别相等时，网络安全中断概率曲线与情况2曲线是重合的。结合情况1可知，当最优中继节点Ri处门限速率＜ 3 b／s／Hz时，网络安全中断性能不变，因此情况2和情况3曲线是重合的。

图4 不同门限速率的安全中断概率（中继数量N＝5）

图5给出了不同时间切换系数α对网络安全中断性能的影响曲线。假设功率分割系数ρ为0.5，最优中继节点Ri门限速率和网络安全门限速率均为0.1 b／s／Hz，中继数量 N ＝5。 从图5可以看出，随着时间切换系数α的增大，网络安全中断性能先提高后降低。这是因为本文所提出的混合功率分割和时间切换协议能根据不同的功率分割系数ρ和时间切换系数α来调整最优中继节点Ri采集能量的大小与信息转发时间，进而降低网络安全中断概率。但若时间切换系数α持续增大，最优中继节点Ri转发信息的时间被占用，导致信息来不及发送到目的节点，网络安全中断性能则会恶化。

图5 不同时间切换系数α的安全中断概率（中继数量N＝5）

图6给出了采用不同能量收集协议对网络安全中断概率的影响曲线。假设功率分割系数ρ和时间切换系数α均为0.4，最优中继节点Ri门限速率和网络安全门限速率均为 0.1 b／s／Hz，中继数量N＝5。 从图6可以看出当发射功率Ps＜－6 dBm时，本文提出的混合功率分割和时间切换协议优于功率分割协议和时间切换协议。这是由于混合功率分割和时间切换协议与时间切换协议在最优中继节点Ri的阈值信噪比均为而仅使用功率分割协议的阈值信噪比为由于前两者阈值信噪比大于后者阈值信噪比，因此在高发射功率下混合功率分割和时间切换协议与仅使用时间切换协议的曲线小于仅使用功率分割协议。又因为存在窃听者E，所以随着发射功率Ps增大限制了网络安全性能提升。

4 结束语

本文针对能量受限多中继网络的物理层安全中断问题，提出了利用SWIPT技术为能量受限的中继节点提供能量。以实现网络安全速率最大化为目标，并使用中继选择策略以及混合功率和时间分割协议来获得网络安全中断概率闭合表达式。仿真结果表明，增加网络中继节点数量可以显著地降低网络安全中断概率。与功率分割协议和时间切换协议相比，低发射功率下采用混合功率分割和时间转换协议能有效地提高网络安全中断性能。