基于边缘检测的SAR图像自适应区域分割

齐小祥，李 敏，朱 颖，宋 雨，3，杜卫东，4

1.火箭军工程大学 作战保障学院，西安710025

2.中国人民解放军65367部队

3.国防科技大学 信息通信学院，西安710106

4.武警工程大学 密码工程学院，西安710086

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天候、全天时、远距离等成像优势，能够在光学成像受限制的条件下正常工作，是重要的遥感手段之一[1]。SAR 成像技术被广泛应用于环境监测、高空侦察、海洋监视等领域，涵盖图像分割、目标检测和识别、移动目标跟踪等内容[2-3]。

图像分割在图像处理和计算机视觉中占有重要地位，是目标检测、跟踪和识别的基础[4]，被广泛应用于医学、遥感等领域[5-6]。SAR图像分割方法主要分为基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法、基于模型的分割方法[7-8]。近年来，基于边缘信息和区域信息混合的图像分割方法受到学者的广泛关注[8]。常用的边缘检测算子有Prewitt算子、Marr算子和Canny算子等。其中Canny边缘检测算子边缘定位准确，区域闭合性较好，但是需要人工设定检测阈值。文献[9]用Otsu 改进的Canny 算子实现多光谱影像分割，取得了较好的效果。区域生长分割是一种有效的图像分割方法，从Levine等[10]提出该方法以来，一直得到许多学者的关注和研究[11-12]。区域生长方法是将具有某些相似特征的像素点聚合，构成连通区域。其优点是：无需先验知识的情况下，可以取得较好的分割效果，适合用来分割几何特征不规则和背景复杂的图像，比如SAR 图像。但是区域生长方法需要人工选取初始生长区域，设定生长阈值，如果选取设定不合适，对于SAR 图像分割容易导致过度分割或者过度生长。文献[13]引入Otsu 算法对区域生长分割方法进行改进，在红外图像分割中取得较好效果。但是Otsu对噪声敏感，并不适用于SAR图像。此外，区域生长方法是一种迭代算法，计算时间开销大。

为了解决SAR图像边缘检测和区域分割中存在的问题，本文提出基于边缘检测的SAR 图像自适应区域分割方法。该方法综合利用了SAR 图像二维熵、边缘灰度信息、区域灰度信息，实现了对目标单极化SAR图像的自动边缘检测和区域分割。

1 基于边缘检测的自适应区域分割方法

本文提出的基于边缘检测的SAR图像自适应区域分割方法，结合SAR 图像二维熵、目标边缘特征信息、区域亮度信息，对单极化SAR图像进行自动分割，其算法总体框架如图1 所示。首先构建级联滤波器，抑制SAR图像相干斑噪声。级联滤波器由双边滤波（Bilateral Filtering，BF）[14-15]加小尺度高斯滤波组成，双边滤波在抑制SAR图像相干斑噪声的同时保留目标边缘特征清晰，小尺度高斯滤波主要滤除保边处理后的细小纹理和其他噪声。然后建立基于纹理复杂度的阈值估算模型，提出改进的二维熵-Canny 算子（2-Dimensional Entropy Canny，2DE-Canny），对目标图像进行自适应边缘检测。最后提出基于目标边缘信息的区域生长算法，实现初始生长点和待生长区域的自动设定。

图1 基于边缘检测的SAR图像自适应区域分割方法框架图Fig.1 Overview of adaptive region segmentation of SAR image based on edge detection

本文方法具有全程自适应特点，可同时对目标单极化SAR 图像实现边缘检测和区域分割。实验结果表明，本文方法能有效抑制相干斑噪声对SAR 图像分割的干扰，目标细节信息检测和分割能力强，较好解决了过分割问题。

2 改进的Canny边缘检测

Canny 边缘检测算子采用双阈值检测和滞后跟踪技术，检测到的边缘特征定位准确，闭合性好，至今仍被研究人员广泛应用。但其采用高斯滤波器对图像进行平滑处理，目标边缘模糊，且对相干斑噪声抑制效果不好。传统Canny 算法需要人工设定检测阈值，文献[16]采用Otsu算法对Canny算法进行自适应改进，应用于目标红外图像边缘提取。Otsu 算法基于像素灰度值分布的统计特性计算阈值，SAR图像的像素灰度值分布特性与可见光和红外图像仍存在较大差别，直接使用对噪声敏感的Otsu 算法求解SAR 图像边缘检测阈值并不适合[17]。因此本文结合SAR图像噪声特点，改进了抑噪单元，并提出一种新的检测阈值自适应求解方法。

2.1 级联滤波器抑制相干斑噪声

2.1.1 级联滤波器结构设计

SAR图像含有较多相干斑噪声，这些噪声在边缘检测时容易导致误检测，因此需要对SAR 图像进行平滑预处理。传统Canny 算法采用高斯滤波器对图像进行平滑处理。高斯滤波器是各向同性滤波，滤除噪声的同时对图像边缘也进行了平滑处理，弱化了目标边缘信息，导致后续边缘检测以及区域分割准确性下降。因此，本文选取具有保边能力的滤波器。保边滤波器能较好保持目标边缘清晰，但是对目标细节纹理信息也会保留，对于噪声较多的SAR图像，后续边缘检测容易检测到过多无用的细节信息。小尺度二维高斯滤波器对局部弱小噪声和细小纹理抑制效果较好，对于梯度较大的目标边缘平滑能力有限。因此，本文设计了保边滤波和小尺度高斯滤波串联的级联滤波器。首先以保边滤波器对SAR 图像进行初次滤波，保持目标边缘清晰的情况下去噪。初次滤波后，目标区域的部分纹理信息和噪声信息仍然被保留，然后以小尺度二维高斯滤波器对图像中的细小纹理和残余噪声进行二次滤除，减少图像中非轮廓边缘特征，从而达到更好的保边抑噪效果。

2.1.2 保边滤波器分析

双边滤波器和引导滤波器是研究者广泛采用的保边滤波器。引导滤波器采用局部线性模型，通过一个像素点的多个线性函数叠加求均值作为该点的输出像素值。在图像的平滑区域，引导滤波接近均值滤波。由于SAR 图像噪声丰富，为了取得较好的平滑效果，引导滤波容易在目标周围产生灰度过渡区。双边滤波是一种结合像素空间位置和像素灰度值相似性的非线性保边滤波方法，对单极化SAR图像去噪效果较好[18]。文献[18]结合SAR 图像边缘结构特征和地物散射特性，提出一种改进的双边滤波算法（Structure Preserving Bilateral Filtering，SPBF），应用于PolSAR图像去噪处理，能有效抑制相干斑噪声。

双边滤波以d×d尺寸的窗口ωi作滤波核计算局部像素均值。输入图像R和输出图像P的关系，可以表示为式（1）：

式中，i表示图像P的像素索引，j表示窗口ωi覆盖区域像素索引，i处于ωi的中心位置。双边滤波在高斯滤波的基础上，引入了像素灰度值约束。其核权重ωi在空间高斯算子Gs基础上，增加了灰度高斯算子Gl约束项，如式（2）所示：

式中，X表示像素空间位置坐标，I表示像素灰度值，Ki为归一化系数，σs为空间邻近度因子，σl为灰度邻近度因子。σs越大平滑效果越好，σl越小保边效果越好。当窗口ω位于图像灰度值平滑区域时，分布f(I|ω)方差较小，GsGl接近于Gs，平滑效果明显；当窗口ω位于图像边缘区域时，分布f(I|ω)方差较大，Gl(i,j)中灰度值与Ii差值越大的像素点权重越小，GsGl平滑效果被削弱，保边效果增强。

2.1.3 参数设计与滤波效果对比

本文结合双边滤波和高斯滤波特点，通过级联两个滤波器对SAR 图像进行保边抑噪，滤波过程如图2 所示。算法表达式为：

图2 级联滤波器工作图Fig.2 Cascade filter workflow

式中，B表示双边滤波器，G表示高斯滤波器，R为输入图像，P为输出图像。

双边滤波参数设计：d为双边滤波器窗口尺度，d越大滤波器平滑作用越强，其设定与图像噪声大小正相关。σs为空间邻近度因子，通常d和σs按照3σ原则设置。σl为灰度邻近度因子，σl越大则灰度高斯算子Gl越均匀，灰度差对滤波过程约束越小，从而使滤波效果更强，保边能力更弱。小尺度高斯滤波选择3×3 滤波核。r为滤波半径r=1，按照3σ原则计算得σg=0.5。

图3 展示了高斯滤波、引导滤波、双边滤波和级联滤波对SAR 图像的滤波效果。实验用OpenCV 库的标准双边滤波函数，设定d后，函数自动计算σs。高斯滤波目标边缘被模糊，边缘信息不准确。引导滤波对目标周围的噪声滤除效果较差。双边滤波保边能力最好，但是对部分噪声滤除效果较弱。级联滤波的抑噪效果最好，且保边能力接近双边滤波。

图3 滤波效果对比图Fig.3 Comparison of effects of different filters

2.2 二维熵阈值自适应Canny算法

自适应Canny 边缘检测的核心问题是自适应求解检测阈值。本文提出一种适用于SAR图像的基于图像二维熵的检测阈值求解算法（2DE-Canny）。图像边缘信息与像素灰度值的空间分布有关。图像纹理和噪声越丰富，其灰度梯度图峰值就越多，需要的边缘检测阈值也越大。因此，建立图像纹理复杂度和边缘检测阈值的相关性模型，即可自适应求解边缘检测阈值。

（1）检测阈值归一化

不同图像灰度梯度值区间不同，为了建立统一的模型，本文定义“边缘置信度”对阈值进行归一化处理，数学表达如式（7）：

式中，min和max代表梯度值下界和上界，T代表Canny算法中高检测阈值，C∇代表梯度为∇的像素点C∇=1。边缘置信度Ec表示一幅图像中逼近边缘的点占总像素点的比例。此时，求解阈值问题可以转化为建立纹理复杂度和边缘置信度之间的数学模型。

（2）二维熵度量纹理复杂度

图像纹理分析的常用方法有基于灰度共生矩阵的统计法、基于小波变换的频谱法、基于纹理基元的结构法等[19]。基于小波变换的分析法和基于纹理基元的分析法突出分析局部纹理的粗糙度、方向性、规则性等，主要用于图像分割、图像复原等技术[19-20]。以灰度共生矩阵为代表的统计分析方法主要描述纹理的平滑、稀疏、结构等性质，适合于评价图像纹理的复杂程度。基于灰度共生矩阵的纹理分析方法首先建立图像的灰度共生矩阵，然后采用能量、对比度、熵等二次统计特征量对纹理复杂度进行描述，算法计算量较大。图像二维熵描述了图像的结构信息，从纹理结构的角度表征图像复杂度。文献[21]将二维熵应用于图像质量评价，取得良好效果。本文需要特征量表征图像全局纹理结构信息，对于强度、对比度等特征无需计算。因此，引入图像二维熵来表征纹理复杂度对本文算法更高效。

图像二维熵是描述像素灰度值空间分布的聚集特征的统计量，可以反映图像中纹理信息的多少。图像二维熵离散数学描述如式（8）所示：

式中，E表示图像二维熵；P(i,j)表示图像中满足灰度级为i且其邻域灰度均值为j的像素点出现的概率；g表示图像灰度等级区间；n×m为图像尺度；K为像素索引；C代表1个像素点CK=1。

（3）模型建立与求解

图像纹理复杂度和边缘置信度的相关性可以描述为：

将式（7）代入式（10）得：

式（11）中，f为需要求解的函数模型，可以通过数据拟合得到。本文选取MSTAR数据集部分SAR图像，通过人工设定最佳检测阈值的方法进行数据样本采集，总共收集了20组样本，表1列举了部分数据。图4中蓝色散点是剔除异常点后的样本数据。因为二维熵E＞0，边缘置信度取值范围在（0，1），通过分析样本分布趋势，本文选择指数函数作为回归模型，数学表达式为：

表1 样本数据示例Table 1 Sample data display

式中，k、α为回归系数。可用最小二乘法（LSE）求解，模型曲线如图4所示。将式（12）代入式（11）得：

图4 LSE求解阈值估计模型Fig.4 Solving parameters of threshold estimation model with LSE

其中，k=0.090 1，α=－0.502。

高阈值给定的条件下，阈值比越大则低阈值越小，检测到的可能性边缘增多，比例设置过大容易导致边缘误检；相反，比例设置过小容易导致边缘漏检。Canny[22]提出Canny 边缘检测的高低阈值比适合设定在3∶1 到2∶1之间。文献[9]在多光谱影像分割中以2∶1比例设定Canny 边缘检测的高低阈值。本文选取2∶1、2.5∶1、3∶1三组高低阈值比进行对比，结果如图5所示，T1、T2分别为高阈值和低阈值。阈值比取2∶1 时出现边缘信息漏检，取2.5∶1 和3∶1 时检测到的边缘信息更完整且结果相似。为了降低边缘信息漏检率，本文选取3∶1作为高低阈值比，以式（13）计算阈值T作为强边缘检测阈值，T/3 作为弱边缘检测阈值，检测效果见第4.1节实验2。

图5 不同阈值比检测结果对比图Fig.5 Comparison of detection results with different threshold ratios

3 基于边缘特征的区域生长

区域生长方法需要选择合适的初始生长点，制定合理的生长准则，以及确定有效的停止生长条件。具体生长过程如图6所示，（a）中选择最大数值9作为初始生长点，生长原则为数值差等于1，种子邻域内无满足生长原则的非种子点则停止生长。图示生长过程共迭代3次：（a）→（b）→（c）→（d），（d）中彩色区域并集为分割所得目标区域。为了提高算法时效性和分隔区域准确性，本文提出基于边缘特征的区域生长分割方法（Edge-Supported Region Growing Segmentation，ESRG-Seg），该方法可以自适应确定初始生长点和待生长区域。

图6 区域生长法Fig.6 Region growing method

3.1 基于边缘灰度的初始生长点设定

初始生长点是区域生长的根节点，如果初始生长点选取不合理，分割区域很可能与目标区域偏差较大，甚至不是目标区域。SAR图像中目标区域灰度值较大，可以用阈值作为筛选初始生长点的标准。理论上目标边缘像素无限逼近目标区域，实际应用中，二维熵-Canny算法检测到的边缘像素同时包含轮廓和纹理信息，如图7 所示。显然图（b）中部分边缘像素包含于目标区域，因此边缘像素灰度分布与目标区域灰度分布接近。基于以上分析，设边缘像素灰度值均值为阈值Ts，即可选出合适的初始生长点，计算公式为：

图7 目标SAR图像边缘检测Fig.7 Target edge detection of SAR image

其中，P为抑噪后的SAR 图像；Iedge为边缘分割图，Iedge中边缘像素灰度值为255，非边缘像素灰度值为0。在4.2节中，实验3展示了本文算法在MSTAR图像中自适应设定的初始种子区域。

3.2 基于边缘灰度的待生长区域确定

SAR图像噪声较强，目标区域内相邻像素灰度差值可能很大，基于简单灰度差准则容易导致分割区域失真。生长阈值设置偏小会出现过分割现象，即完整目标区域被分割为多个不连续子区域，或者一个面积缩小的区域；生长阈值设置偏大会出现过度生长现象，即分割区域超出真实目标区域，对于SAR图像造成严重失真，如4.2节实验4所示。为了避免SAR图像分割出现过度生长，基于传统区域生长的分割算法设定生长阈值通常偏小，从而导致一定程度的过分割。此外，全像素迭代生长算法的时间开销较大。基于以上分析，本文设计了待生长区域约束种子生长。待生长区域为原图像中按照特定原则选择的一个或者多个区域集合，生长过程只发生在待生长区域内，待生长区域以外的像素直接判断为非目标区域。生长过程如图8 所示。图中灰色区域为待生长区域，生长过程只发生在待生长区域。

图8 本文提出的ESRG-Seg区域生长分割法Fig.8 ESRG-Seg method proposed in this paper for region growing segmentation

待生长区域选取准则：（1）目标区域尽可能全覆盖；（2）减小非目标区域覆盖范围。从以上两点出发，本文以边缘像素最小灰度值和Ts求解待生长区域阈值Tr，如式（15）：

基于边缘灰度确定的待生长区域，可以约束种子生长空间在目标区域周围，避免因为生长阈值设置偏大导致过度生长。本文设计待生长区域后，相较于传统区域生长算法，无需考虑生长阈值上限，解决了传统算法容易出现的过分割问题。此外，设定待生长区域减小了算法迭代的像素空间，从而降低时间开销。

4 实验结果与分析

实验硬件平台为：2.1 GHz英特尔Xeon Silver 4110处理器，16 GB内存。软件采用Python3.7和OpenCV4.0编程实现所有算法。测试样本选取MSTAR数据集中6幅图像（编号a～f）。实验图像尺度为128×128，涵盖BTR70（装甲运输车）、BMP2（步兵战车）和T72（坦克）。实验包含两个内容：边缘检测实验、区域分割实验。实验结果通过视觉效果和客观指标进行评价。

4.1 边缘检测实验

实验1 级联滤波抑噪实验。

实验以高斯滤波器和级联滤器波做对比，选取峰值信噪比（PSNR）作为评价指标[23]。PSNR 可以评估图像中噪声的强弱，信号中噪声占比与PSNR负相关。参数设置：高斯滤波器窗口设为5×5；级联滤波器中，双边滤波的窗口尺度设为7×7，，高斯滤波窗口设为3×3。实验结果如表2。分析可知，级联滤波对应的PSNR 值均大于高斯滤波，表明级联滤波处理后的SAR 图像噪声占比更低，即级联滤波对SAR 图像抑噪效果更好。

表2 SAR图像滤波效果评价Table 2 Evaluation of filtering effect of SAR image

实验2 SAR图像边缘检测实验。

实验以Canny 算法和本文提出的2DE-Canny 算法做对比，Canny 算法直接调用OpenCV 库函数。人工设定Canny检测高低阈值，高阈值为低阈值的3倍，其余各项参数设置同实验1。实验结果如图9所示。

图9 边缘检测结果对比（Thresold为人工设定Canny检测的高阈值）Fig.9 Comparison of edge detection results（Thresholt is the high threshold of Canny detection set manually）

分析实验结果，图a、b、c、e、f中，2DE-Canny算法对目标边缘信息检测更全，分割得到目标区域更接近真实目标；图d显示传统Canny算法提取的边缘信息中，纹理特征相对较少。图像分割旨在获得目标的完整信息，因此2DE-Canny算法对SAR图像分割效果优于传统Canny算法。此外，2DE-Canny 算法实现了自适应边缘检测，提高了检测效率。

4.2 区域分割实验

实验3 初始种子区域选取。

优质初始种子区域是提高区域分割效果的必要条件。如果选取范围超出目标区域，则会导致误分割；如果选取范围太小，则可能导致漏分割。本文算法可自适应求解种子阈值，图10 展示了实验结果。Seed 列举了每幅SAR图像选取的初始种子区域，Segment展示了对应种子区域生成的分割图像。分析图Seed（a～f），选取的种子区域涵盖了原图像目标区域的主要灰度分区，从而实现目标的每一个子区域都有初始种子可以启动生长过程。从图中Segment（a～f）可以看出，通过本文算法选取的初始种子区域，生长得到的分割区域连通性好，与目标接近。由此逆推初始种子区域选取有效。

图10 初始种子区域和分割结果Fig.10 Initial seed region and segmentation result

实验4 区域分割对比实验。

实验选取传统区域生长法（RG-Seg）、Otsu 自适应阈值分割法（Otsu-Seg）和本文提出的边缘特征支持的区域生长法（ESRG-Seg）做对比。RG-Seg 和ESRG-Seg均采用实验3选取的初始种子区域。参数设置：RG-Seg生长准则灰度差值diff均为独立设定，图11 中RG-Seg（a～f）给出了实验最优取值，ESRG-Seg生长准则统一取diff=9。实验结果如图11所示。

从视觉效果分析，RG-Seg 分割的目标区域普遍偏小，连通性较差，实验给出的diff已经是最大值，如果增大diff就会出现过度生长，如图RG-Seg（b）所示。Otsu-Seg 分割比RG-Seg 目标区域面积更大，连通性得到较大提升，但仍然存在较多断裂和空洞，如图中箭头所指位置。ESRG-Seg 分割目标区域面积最大，连通性最好，且区域边缘更为平滑，最接近真实目标。

为了更客观评估算法性能，实验选取评价指标对图11 分割图像进行评价。图像分割常用的评价指标有分割像素精度、区域交并比、分割完整率等。对于MSTAR图像，没有配准的可见光图像，很难准确计算目标的真实区域。因此，本文选用均方误差进行分割效果评估。具体方法：分别计算目标区域和背景区域类内均方误差，而后求和作为评价指标，数学表达式为：

图11 多种分割方法结果比对Fig.11 Comparison of results of different segmentation methods

其中，MSE1表示目标区域均方误差，MSE2表示背景区域均方误差。对于同一幅图像，分割越准确则同质区域均方误差越小，即分割精度和SMSE 负相关。然而受噪声影响，该指标可能会受到一定干扰，但仍具有指导评估意义。

三种分割算法的SMSE 评价结果如表3。6幅图像SMSE 指标中，ESRG-Seg算法取得5个最优、1个第二，分割效果最好。整体分析，ESRG-Seg 算法优于Otsu-Seg 算法，Otsu-Seg 算法优于RG-Seg 算法，评价结论和视觉效果一致。

表3 SMSE评价结果Table 3 SMSE evaluation results

5 结束语

针对区域生长算法在SAR图像分割中存在噪声敏感、信息缺失、过分割等问题，本文提出了基于边缘检测的SAR图像自适应区域分割。本文方法首先引入双边滤波构建级联滤波器，较好滤除SAR 图像相干斑噪声的同时，保留了目标边缘特征；然后建立SAR图像二维熵和边缘检测阈值的相关性模型，以二维熵计算检测阈值，实现自适应SAR 图像边缘检测；在此基础上，提出基于目标边缘灰度信息的初始种子选取方法，该方法适用于受斑点噪声干扰的SAR 图像；最后基于目标边缘灰度信息选取待生长区域，以待生长区域约束种子生长，较好解决了SAR 图像过度生长和分割区域间断的矛盾。实验表明，本文方法对单极化SAR 图像的边缘检测和区域分割效果较好，适用于对地面或海面目标进行分割，可以为SAR 图像目标检测和判读等做预先处理。目标对不同极化方式的微波信号散射特性不同，多极化SAR 图像相当于从多角度对目标进行观测，获取的目标信息更全面，得到的SAR 图像与真实目标更接近。本文方法以单极化SAR 图像为研究对象，没有综合多极化信息，后续工作中可以利用多极化SAR 图像特点，进一步提高算法对目标分割的精确度。