借力“雷达图”，让多元评价落到实处

阮黎明

[摘 要]根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》提到的课程实施中的评价建议，评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生在学习过程中的发展和变化，打破“唯分数论”的单一评价模式。从课程标准出发，探索借助“雷达图”让数学多元评价落地开花的方法，无论是在多元评价学生的数学学业水平方面，还是在评价结果的可视化和可读性方面，都具有重要意义。

[关键词]雷达图;多元评价;积分

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0031-03

学生的学业评价一直以来都是教育改革的重要环节之一。随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》对课程实施过程中的评价提出了具体建议，数学教学在评价形式、方法、内容等方面的改革都取得了有目共睹的成绩， 更是打破了“唯分数论”的单一评价模式。但在现实教学中，虽采用了用“等级”代替“分数”的形式，实际评价过程中 “换汤不换药”的现象仍比比皆是。而目前应用广泛的、对多元数据进行作图的“雷达图”，刚好可以弥补教学评价的不足之处。

一、确定“雷达图”指标

“雷达图”上的指标就是评价标准。在数学教学中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》既是教师教育教学的依据，也是评价学生学习效果的依据。因此，在本研究中，“雷达图”上的项目指标就是以课程标准中的“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面作为评价依据，然后再结合当前实际，细分成多个具有可操作性的可测指标。其中，每个指标都对应着两个可测指标（见表1）。

二、收集“雷达图”评价值

收集各指标评价值就是对学生个体进行过程性评价并量化的过程。结合“雷达图”的相关指标，笔者从不同维度出发，以教材内容的各单元为单位，建立了一套相对容易操作和权衡的“积分赋分制”评价方法，通过先积分后赋分的方法，较为科学地获得各指标评价值。

1.如何积分

（1）在平时作业和纸笔检测中积“知识技能”之分

在传统的教学中，用纸笔检测来评价知识技能已有大量经验可以借鉴，这种方法简单易行，操作性强，但缺点也显而易见：重结果轻过程，且纸笔检测还会受到学生心理、外在环境等因素干扰，导致检测结果不准确。这些不足可以通过平时作业进行弥补，因此，笔者采用了两者相结合的方式来积分。

首先，考虑到社会、家庭、学校等实际情况，笔者仍在每个单元结束时安排了纸笔测试，测试仍采取百分制，但在具体评价时则按60%的比例给予积分。其次，在平时的每一次作业（主要为课堂作业和课后作业）中，根据学生完成的质量分别给予2积分、1积分或0积分，每个单元结束后计算总积分。比如，张同学在“大数的认识”这一单元里，纸笔测试成绩为95分，18次平时作业总积分为30分，那么他本单元知识与技能的积分就为95×60%+30=87（分）。

（2）在課堂交流和书面表达中积“数学思考”之分

数学思考是在过程中培养的，主要体现在学生日常的数学活动之中，为此，笔者在设计此项积分规则时，注重学生课堂中的交流表达以及平时各类作业中的书面表达，以及学生对问题的理解和分析能力还有解决问题所能使用的方法，综合各方面的表达去评价其思维质量，给予相应的积分。

课堂中的交流表达由教师或学生给予相应的积分，作业中的书面表达积分则由教师决定。特别要指出的是，这里的“作业”并不泛指所有作业（大部分作业不适合给予此项积分），而是指那些需要让学生自己去表达思维过程的题目。不管是在平时作业中，还是测试中，当发现这类题型时，笔者都会根据学生的答题情况，单独再给予他们“数学思考”的积分。当某单元练习中此类题型过少时，笔者会补充一些类似的作业让学生去完成。同时，为避免给分过于随意，笔者还针对性地给出了具体的积分规则，用等级进行评价然后换算积分：优秀积3分，良好积2分，一般积1分。

比如在讲完长方形的面积后，作业中出现了这样一道题（如图1）。大多数学生解题时是用大长方形的面积（原草地面积）减去小长方形的面积（小路的面积）来求出剩余草地的面积：9×6-1×6=48（平方米）。笔者肯定了这些学生的思路，因为课堂上笔者曾经讲过一道类似的题目：花坛的面积=长方形的总面积-长方形水池的面积。而这道题中的图形虽然与之前那道题的不同，但这些学生却通过补的方法，与之建立了联系。凭借着这种举一反三的思维能力，他们顺利从笔者手上得到了数学思考指标的2分。还有一位学生呈现了另一种思路：把两块草地合并成一个长方形，直接计算，就是（9-1）×6=48（平方米）。他的思路显然更为优化，思维含量更高，因此笔者给了他3分。这样的积分方法往往带有一定的惊喜性，在一个个惊喜的鼓舞下，学生学习的兴趣和自信就会被带动起来。

（3）在主动提问和解决问题中积“问题解决”之分

问题解决主要考查学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力，以及在分析和解决问题的过程中所呈现出来的创新意识、合作分享意识、反思意识等。为了便于操作，对于这些非知识技能性标准，笔者仍采用等级积分的形式，主要从两大方面划分三个等级的积分（见表2）。

主动提问方面主要根据学生的提问情况给予积分，同时开通多种形式的课后提问路径鼓励学生获取积分。如便利贴提问，当学生在课后对某个内容或现象产生了疑问，教师又不在身边时，就可以把自己的疑问写在便利贴上，与需要批改的作业一起上交。解决问题方面的积分的获得主要来源于解决实际问题，教师可通过设置带有研究性的学习活动考查学生的各种能力。比如在学习了统计后，教师可以让学生统计全校的总人数、男生人数、女生人数等，并在活动结束后通过访谈、成果展示等方式了解学生在活动中的表现，同时给予相应积分。

（4）在自评和他评中积“情感态度”之分

情感态度涉及学生的价值观、兴趣、态度、意志等多种非智力因素，评价时容易受到评价者主观意识的影响。因此，为提高评价的客观性，笔者另辟评价途径，专门制订了“‘情感态度量化评价表”（见表3），根据评价目标设置了多个评价要点，每个要点均分成A、B、C、D四个等级供评价者进行参考评价。同时，笔者采取学生自己、教师、同伴和家长四者共评的方式来更全面、更立体地得出此项积分。

2.如何赋分

各个纬度的积分规则不同，积分的高低也会有所不同。在制作“雷达图”时，教师需要先统一积分的上限标准，为此，笔者采用了十分制赋分法。每次赋分前先把学生同一维度的积分按从高到低排序，并分成1～10共10个等级，每个等级的人数尽量相同，最后按照等级的高低依次赋10、9、8、7……2、1分。比如笔者所任教的班级有40人，那么每个等级的人数应为4人，按照赋分规则，积分最高的4人应各赋10分，其次为9分，以此类推，积分最低的4人各赋1分。

三、读懂“雷达图”各类属性

利用Excel软件，输入每位学生的赋分后就可以很轻松地绘制出学生的数学学业评价“雷达图”（如图2）。

1.读“面积”

“面积”指“雷达图”围成的图形的内部面积，面积大小代表着评价对象的学业成绩的好坏。面积大，说明学生整体成绩好，反之则整体成绩差。

2.读“半径”

指从原点到某维度的距离。它的长短就是评价对象在该项指标的评价值。半径长说明评价对象此项指标能力强，半径短则说明评价对象此项指标能力弱。

3.读“重心”

指“雷达图”所围成图形的几何中心，它的位置代表着评价对象学业能力的集中趋势。

4.读“形状”

指“雷达图”围成的图形形状。不同的评价对象所对应的“雷达图”形状也是不同的。一般可分成三大类。（1）最好的“雷达图”形状饱满对称，重心靠近原点，说明此类图对应的评价对象各方面发展均衡，整体学业能力优秀。（2）失衡型的“雷达图”各半径长度相差大，形状凹凸不平，重心更是偏离原点，说明此类图对应的评价对象學业发展不均衡，有明显的弱项或强项。（3）最差的“雷达图”面积小，整个图形聚拢在原点周围。此类图对应的评价对象各方面指标都较弱，整体学业能力薄弱。

四、“雷达图”的优势

1.多元评价的落地之处

可以说，“雷达图”的使用让评价不再是冷冰冰的一个数或一个等级，它充分利用数形结合的指导思想，把评价对象的学业水平全方位、多角度形象生动地勾勒了出来，使评价机制更具科学性与合理性、更趋全面与多元、更易操作和权衡，把多元评价真正落到了实处。

2.评价改进的治病之方

现行的观点，评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进，而“雷达图”正好拥有这样的功能。通过“雷达图”，教师可以进行个体现状分析、个体发展状态分析、个体与整体的对比分析以及多个体的对比分析等等。因此，无论是对教学工作者的教学改进，还是评价对象的自我改进，“雷达图”都有着积极的作用。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 孙爱云.浅谈小学数学课堂教学评价的多样性[J].学周刊，2017（12）.

[2] 蓝剑.小学数学课堂评价存在的问题及对策[J].好家长，2019（33）.

（责编 吴美玲）