寻点活思:小学数学题组设计策略

金建忠

[摘 要]在数学教学中，例题是学生学习知识的桥梁，习题则是学生形成技能的基石。文章从“交点设计”“节点突破”“精点突围”三个维度谈小学数学板块题组设计策略。

[关键词]板块题组;交点设计;节点突破

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0049-02

在数学教学中，例题是学生学习知识的桥梁，习题则是促进学生掌握数学知识、形成数学技能、发展数学思维的基石，也是培养学生创新能力的重要途径。

题组能融汇知识，加深学生对知识的理解和应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。本文结合教学实践从“交点设计”“节点突破”“精点突围”三个维度谈小学数学题组设计策略，着力从教材习题入手，合理挖掘，设计题组，积极为学生创造更加广阔的思维时空，让学生的思维绽放异彩。

一、题组“交点设计”策略，促进思维自然成长

1.编织生活与情境的交融点

数学课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的数学情境，激发学生学习数学的兴趣。由此可见，数学习题设计只有贴近学生生活实际，让数学与生活融为一体，才能活跃学生的思维，也才能让学生自主地进行问题的分析、比较、归纳、猜想与验证等探究活动。

例如，对于二年级上册“用乘法解决问题”，可设计这样的题组：

（1）冬冬买4瓶牛奶一共要多少钱？

（2）乔乔和4个同学每人一瓶牛奶，乔乔妈妈买了一瓶水，一共要多少钱？

（3）自己提一个数学问题，并解答。

2.编织层次与坡度的交汇点

习题组既要有坡度，又要有层次，难易适当，这样才能顾及学生的个体差异，讓每一位学生都能到发展。可把习题按内容分为三个层次：第一层次是基础练习，学生初步形成技能;第二层次是拓展练习，学生巩固技能;第三层次是思维训练，学生发展技能。

例如，对于二年级上册“7的乘法口诀”，可设计以下题组：

（1）7×7=    2×7=     （2）3×7=          5×7=

6×7=    4×7=    2×7+7=    6×7-7=

你发现了什么？哪些选项可以用“三七二十一”来计算？

出示：3×7、7×3、3个7相加、7个3相加、7+7+7、3+3+3+3+3+3+3、2×7+7、8×3-3、3个7相加、3+7、1+2+3+4+5+6。（此题让学生对乘法口诀的理解相当透彻）

3.编织多样与思辨的交织点

数学习题总让学生产生疲劳感与枯燥感，对此，教师可以对同一个知识或技能设计形式多样的习题。比如对概念法则这种基础知识可设计些填空、选择、判断的类型题，对于计算方面一般设计变式题，对解决问题方面则可设计补条件、补问题、选条件等开放题……让学生在练习时调动多种感官，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

4.编织开放与探究的交互点

在数学教学中有意识地抓住学生思维的积极性、广阔性、联想性等进行训练与培养，既可提高学生的学习积极性，又能训练学生思维的发散性，使思维辐射到与问题相关的一些知识点上，进一步培养学生的创新思维。

例如，二年级上册“9的乘法口诀”，可设计这样的题组：（1）猜猜洋娃娃的价格。（2）洋娃娃的价格与9的乘法口诀有关，请再猜一猜。（3）老师的年龄在三年前与9的乘法口诀有关，猜猜老师现在的年龄。

二、题组“节点突破”策略，促进思维茁壮成长

1.融通知识的适切“串点”

有些数学习题表面上看似不同，但其内在的数量关系却是一致的，有些甚至可以用同一现象表示。将这些形同质异、形异质同的习题“串”在一起设计成题组供学生练习，可使学生由浅入深、由表及里地理解知识，从而很好地培养学生的思维能力和解决问题能力。

例如，六年级上册分数、比和百分数之间关系密切，可通过题组整合这几个单元的内容，使学生在对比中建立知识之间的联系。

（1）一本书降价20%后，售价为16元，这本书原价是多少？

（2）一本书原价20元，现在降价20%。现在售价多少钱？

（3）一本书和一个铅笔盒共28元，一本书和一个铅笔盒的价钱之比为4∶3，书和铅笔盒各多少钱？

2.锻炼思维的适切“变点”

通过变换条件或形式多角度设计题组，可使学生多一些比较和辨别的经验，有效地突出知识的核心及外延。在设计变式题组时要抓住思维训练这条主线，恰当地改变思维角度或变换问题情境，引领学生从不同途径寻找解决问题的方法，从而有效锻炼学生的思维。

例如，如图1，一个公园的平面图为圆形，半径为1 km，圆心处设立了一个纪念碑。

（1）这个公园的围墙有多长？

（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？

（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少？

（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。

该题组既对位置与方向进行了复习，同时又涉及对圆的周长、面积的计算以及圆环的变式，综合性强。

3.发现价值的适切“挖点”

在数学教学中，教师应认真研读教材，体会编者的意图，把握教材的目标，并对习题做深入的研究，发现习题的训练价值，从而训练学生思维的发散性。

例如，对于二年级下册“平均分”的练习，可做如下变式：

[（1）把12個        平均摆在3条线上，每条线上应摆（   ）个。][把9个       平均贴在3条线上，每条线上应贴（）个。 ]

（2）老师能在每条线上摆4个，想象一下是怎样摆的。

（3）出示三角形图，让学生尝试着画一画。

4.放飞思维的适切“联点”

在数学教学中，教师设计题组时应给学生留有一些遐想和期盼，放飞学生的思维，让学生有意识地学，真正成为学习的主人。

例如，二年级上册“乘法与加法的对比练习”，

（1）买两瓶牛奶共多少钱？

（2）买一瓶牛奶和一瓶水共多少钱？

（3）一瓶牛奶比一瓶水贵多少钱？

（4）自己提一个数学问题，并解答。

三、题组“精点突围”策略，滋养思维

1.启发思维三级跳的“变式点”

学生在学习数学的过程中，难免会出现思维定式，很不利于学生从新的思维角度去思考问题、分析问题，从而顺利解决问题。故而，教师可用对比性的题组开启学生的求异思维，让学生实现思维三级跳。

例如，二年级下册“有余数的除法”，可设计以下题组：

2.叩响思维三级跳的“转化点”

题组就好比一把“梯子”，能让学生化难为易，拾级而上，使学生一步步接近问题的本质。在数学练习中，可通过转化训练，让学生理解数量关系的实质，从而拓展学生的解题思路，提升学生的思维能力。

例如，三年级上册“简单行程问题”可设计如下题组：

马贝宁和林宇凡家相距300米，马贝宁每分钟走50米，林宇凡每分钟走40米。

（1）两人同时从家里出发在同一条路上相向而行，2分钟后两人相距多少米？

（2）两人同时从家里出发在同一条路上相背而行，2分钟后两人相距多少米？

（3）两人同时从家里出发在同一条路上同向而行，2分钟后两人相距多少米？

3.构建思维三级跳的“再造点”

随着数学学习的深入，学生的学习能力慢慢成长，思维也开放了，这就需要让学生自主感悟、交流、发现、质疑。教师可引导学生在解题的过程中边学习边提炼加工，厘清知识间的纵横联系，构建知识体系，经历思维再造，实现思维三级跳。

例如，对于“小数乘法”可设计以下题组，让学生在一步步的练习中，慢慢厘清解题思路。

总之，题组能让学生的数学思维经历“懂→会→创”三级跨越的过程，引导学生的思维进行层层跨越，从而提升教学质效。作为教师，应遵循学生的思维发展规律，通过归纳、提炼，努力实现习题的最优化，让学生感受到数学的无穷魅力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨伟琴.激活深度思维：小学数学题组开发的核心要义[J].数学大世界（上旬），2016（7）.

[2] 白智才，李晓天，邱宇强，等.高阶思维课堂教学研究实验报告[J].长春教育，2013（10）.

（责编 黄春香）