基于深度学习的问题解决教学探究

沈丽乾

摘要：  在当前教学背景下，“深度学习”必将成为提高学生数学核心素养的有效途径。本文以人教版五年级上册“根据实际取商的近似值”教学为例，谈谈对这方面的思考。

关键词：  问题解决  深度学习  思维

当前“双减”政策下，“减负”、“提质”、“增效”成了热词。如果在先前的小学数学中，我们常常关注的是教学的“实”、“活”、“新”，那么在當下，就更强调教学的“深”。即通过“深度学习”提升学生的核心素养。

“所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。”作为教师，怎样引领，才能真正实现深度学习？

以下，笔者以人教版五年级上册“根据实际取商的近似值”教学为例，谈谈对这方面的思考。

一、内容简析

1.教材例题呈现

2.教学过程简述

玻璃瓶装香油、红丝带包装礼盒，这两件事对学生来说都不陌生。教学流程设计遵从教材编排，首先开始对问题的阅读和理解，接着学生尝试独立解决问题，进入分析与解答环节，当问题得以解决后，引导学生进行回顾与反思，最后是应用和拓展环节。整堂课，学生应该经历了这样的问题解决过程：生活问题→数学问题→数学模型→数学问题→生活问题。

二、策略探究

（一）追溯原因，关注学生的思维起点

学生的数学学习根植于他们的生活经验和已有知识。在教学中，教师善于把握学生的数学思维起点，从而调动数学学习的主动性，就能启发数学思维，引导学生进行深度学习。

[片段一]学生的困惑在哪里

玻璃瓶装香油，需要准备几个瓶子？笔者在两个班的教学中，收集到以下四种不同结果。

（1）2.5÷0.4=6.25（个）        （2） 2.5÷0.4=6.25≈6（个）

（2）2.5÷0.4=6.25≈7（个）      （4） 2.5÷0.4=6（个）…… 0.1（个）6+1=7（个）

学生的困惑主要集中在这两处：

1.结果取哪个

师：这四种方法，哪个结果你最不同意？

学生很快就能找出第一种，瓶子的个数，应该是个整数的结果，用小数不太合理。

师：6个瓶子和7个瓶子，你的选择是哪个？

当然，大部分学生选择的是7个瓶子，因为在有余数的除法中，有过用“进一法”处理余数的经验。还有很少数的学生选择的瓶子数量是6个。那就先听听这些少数派的想法。“前面我们刚学过四舍五入，这道题算出来的6.25，四舍五入后，不应该是6吗？”

是啊，四舍五入，这个求近似数的最常用的方法在这儿怎么就不行了呢？选择7个的孩子纷纷反驳。在这个环节的处理中，要留给学生足够的思考时间，充分展示学生的各种想法，通过巧妙设问，逐一排除错误答案。

2、余数是多少

在教学中，我们也发现，有些学生在算出2.5÷0.4=6.25后，会误认为需要6个瓶子，还多0.25千克油。可以引导学生这样想：每个瓶子装0.4千克，6个瓶子就装了2.4千克，共2.5千克的香油，还剩下0.1千克。0.25后面的单位是瓶，0.25瓶说明一瓶装不满。

看来，深度学习必须考虑到学生的数学思维起点和认知经验起点。只有这样，才能有层次地开展接下来的教学，学生的思维才能随之活跃起来。

（二）精准点拨，突破学生的思维障碍

在把握学生思维起点的基础上，很多学生在数学学习中还会出现各种困难和疑惑。因此，把学生数学思维的桥梁架设起来，才能有效引发学生的思维碰撞，突破学生的思维障碍，把数学学习推向深度。

[片段二] 100克油怎么处置

师：还剩下的0.1千克，也就是100克油怎么办呢？

生：喝了它 （全班一阵哄笑，也有人跟着起哄，倒掉。）

师：你们知道100克油有多少吗？

生：我知道100克水大概有多少（拿出矿泉水瓶比划），油的密度比水大，100克油体积上应该比100克水更大一些、

师：100克油大概有13勺，我们每个成年人一天最好摄入5克油，怎么样、还倒吗？

这时，学生纷纷摇头，教师适时引导这100克油虽然装不满一个瓶子，但理论上我们还需要一个瓶子来装这些油。像这样，对于结果，不管小数点后面是多少，都要向整数部分进一的方法，就是“进一法”。当然了。生活永远比数学复杂，这第7个瓶子在生活中可以是？“小一些的瓶子”、“碗里先存一下”、“晚上刚好用来炸薯条、炸鸡腿”……

教师首先让知识回归到真正的生活情景中，去感知100克油的多少。将数学知识和客观认知联结，引导学生用自己可以理解的事物来解释深度学习的内容，实现从日常经验到理论建构的转变。这样的精准点拨，是促成学生深度学习的关键。

（三）深度辨析，点燃学生的思维火花

这节课的练习环节，安排了两道题：

1.有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？

2.有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？

对于第一题，学生能马上准确得出结果，用“进一法”，需要3个袋子。第二题完成后，就出现了不同的答案。

[片段三] 何时“进一”何时“去尾”

师：可以装满6个袋子，对吗？说说你的理由。

生：50÷9=5.555……  装东西要用“进一法”，需要6个袋子。

生：不对，用50÷9，商5还余5个，剩下的5个无法再装满一袋。

师：同样是装苹果，为什么“进一法”在这一题中行不通了呢？

生：问题不一样，前面求需要几个袋子，后面是求可以装满几个袋子，意思不同 。

師：何时“进一”？何时“去尾”？

……

师：要看具体情况进行具体分析。

美国著名教育学家布鲁姆提出“思维分为低阶思维与高阶思维”。与低阶思维相对应的便是浅层次学习。学生在浅层次学习过程中通常无法理解知识背后所蕴含的深意。更无法有效地进行思维批判、反思创新。而高阶思维可以将知识结合具体情景进行分析、判断，深入理解知识所表述的内在规律。上述教学片段，教师借助两道习题引导学生深度辨析，点燃了学生的思维火花，通过师生的互动、探讨、质疑、修正，提升的是学生的思维品质。

（四）拓展深化，升华学生的思维经验

开展深度学习，学生在探究辨析、独立思考的基础上，还能够实现知识之间的联系，就可以更加深入地探析数学问题背后蕴含的知识。在课的拓展部分，可以适当梳理用除法解决问题时，商的不同取值方法。

[片段三]结果可以用在那些场景

这四种结果可能在解决什么实际问题？

25÷1.5=16.666……  精确值

25÷1.5≈16.67      四舍五入

25÷1.5≈17         进一法

25÷1.5≈16         去尾法

让学生分别举例说明，体会商要根据实际情况选择合理的方法。

引领学生深入学习的过程中，将学生带入到一定的情境中，把新旧知识所获取的经验进行相互作用，对已获取的知识进行扩充和提升，更高层次的数学知识经验就会慢慢渗入到学生的脑海中。

所以说，借助深入学习的手段，可以有效地帮助学生构建数学知识体系，升华学生的数学思维经验。借助深度学习的方式，可以最大程度的实现对数学知识的理解，探究数学知识背后蕴含的规律。让学生的思想尽情徜徉在数学实践和探索的海洋之中。

参考文献

1.中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[M]. 北京师范大学出版社

2.郑毓信 “数学深度教学”十讲 [J] 《小学数学教师》2019