数学的和谐和统一——谈论数学中的美

江苏省新沂市钟吾中学 徐 静

美学家高尔泰曾经指出，“所谓数学的和谐不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点”。数学是一门逻辑缜密、形式结构严谨的学科。各种数学形式在不同层次上相互协调统一，具有一定的完整性和系统性。数学的统一美，美在能够通过数学世界揭示事物之间的联系，增加人们对世界观察的深度和广度，通过数学的规律获得更新的数据和认识，对事物的发展方向做出科学的预估和判断，进而推动人类的进步与发展。

一、在数学教学中发现和谐统一美

1.数学知识中的和谐统一美

初中生在数学学习中，通过每一单元每一课的独立学习，想当然地把数学知识独立地拆分开，认为每一个知识点之间是相互独立、各自分离的内容，这样不利于学生形成整体系统的数学思维。

在数学学习中，用几何解决问题，则不容易进行量化计算，只能对数量进行相对简单的处理。用代数解决问题时，又存在抽象、难以理解、不好应用的弊端。解析几何的出现让几何和代数在某种意义上等价了，几何的直观性和代数的量化性结合在一起，实现了二者之间的互补，促进了几何和代数自身的完善和新科学的诞生。

2.教学过程和结果的和谐统一美

新课改推行后，数学教师开始重视课前预设、创设情境、设计课堂问题等，课堂教学氛围得到了提升，但是一定程度上影响了教学效率，需要数学教师能够正确处理教学过程和结果的矛盾，找到二者和谐统一的美。

数学教师在数学教学中要遵循学生的认知规律，注重培养学生的能力，适应学生终生发展的需要。比如，数学教师在教学过程中，引导学生参与到数学知识的形成过程中，让学生成为学习的主体，体验数学方法的研究学习过程，让学生在亲身实践中去解决数学问题，通过自身的观察、操作、计算、推理、验证的过程不断反思，在数学学习中，经过思维的过程，与学生进行思想的交流和碰撞，在互相启发、互相比较中真正理解结论，进而实现数学成绩的提高，实现高效课堂的构建。

3.数学世界和现实生活中探索和谐统一美

初中数学教学中的和谐统一美不止局限在数学世界内部，数学反映着现实生活中的客观规律，蕴含着客观世界的统一性、和谐性、秩序性的规律，教师在教学中通过让学生发现数学世界和生活的衔接点，可以帮助学生体会到数学学习在现实生活中的价值，培养学生对生活事物的观察力，用数学意识在生活和数学之间建立联系，体会到数学的趣味性和实用性，帮助学生指导解决生活中的问题。数学教师在教学中帮助学生将数学和生活之间建立联系，发现二者之间和谐统一的美，能帮助学生消除障碍，提高课堂有效性。

二、在初中数学教学中应用数学美的意义

1.在认识数学美中，提升学生的兴趣

数学教师在教学中发现很多学生谈数学色变，很大一部分原因是教师在数学教学中没有把学生进行数学学习的态度情感和数学美欣赏结合起来，增加学生数学学习的自信心和动力。

数学教师在初中教学中要帮助学生挖掘数学世界的具体美感，如简洁美、对称性、统一性等，挖掘课堂教材中隐藏的符号美和图形美，让学生深刻地体会到数学教学的语言美、课堂预设和生成的和谐统一美、抽象数学与应用数学的和谐统一美，引发学生产生审美直觉，迅速获得解题思路，运用数学美学意识，指导学生找到学习数学的方法，进而达到提升学生学习兴趣的目的。

2.帮助教师在数学美中创新教学方式

数学课堂教学中，课堂过程和结果虽然具有和谐统一的美感，但是需要教师在教学中根据生成的结果进行调控，适当地调节教学方法，在数学课堂教学中，利用留白美，给学生发挥想象的空间，留出发展思维的过程。数学教师要打破固定教学的过程，改变封闭呆板的教学模式，根据学生的实际情况变更教学环节，机智灵活地形成新的教学方案，以便获得意想不到的教学结果。

数学教师在教学中利用数学中和谐统一的美感，能把多层次、多形式的复杂问题转化成容易解决的单个问题，让转化后的问题和原来的问题在本质上达到统一，启迪学生的解题思路，为学生获得解题的灵感。

在世界上纷繁复杂的事物之间都存在和谐统一的美学知识，数学中很多分支也存在着和谐和统一的美感，初中教师在数学教学中要帮助学生透过数学数据和数学现象找到数学的本质，从不同事物的表面发现数学之间的内在规律，利用欣赏意识提高数学素养。数学的美在数学教学中能够体现出思想价值，数学教师和学生作为审美的主体，要在合作探究中利用现有的条件去发现和创造数学之美，创新教学内容，提高学生的综合素养。