解决问题中“主题与问题串”的设计类型

福建省泉州市丰泽区西湖小学 陈小兰

问题的设计结构需要具有关联性，在“主题与问题串”这种类型的命题当中必须要以一个主题为中心去关联与之相关的系列性问题，让学生在学习数学的过程当中不断地活跃思维以及展开思考，从中不断地提升自身的数学问题解答能力。

一、步骤类型当中的“主题与问题串”

数学教学中，对于很多复杂的数学问题，解题需要经过一系列的复杂环节才能得到最终的答案。那么进行问题解答或解析的过程当中，要将问题解决的环节分为三个阶段，分别是：阅读下的理解、分析中的解答以及回顾后的反思。

通过这三个阶段性的问题解答步骤，教师可以设计以主题为中心的问题。例如，以“出行”为例，教师设计一道题目：“在周日，小明的爸爸驾车带着小明和妈妈一起去博物馆，一家三口在早上7:30出发，汽车平均时速为90 千米，上午9:30 到达博物馆，下午3:00，一家三口原路驾车返回家中，从小明家中到博物馆的路程有多少千米？”题目抛出，教师需要根据解题步骤类型当中的阅读与理解向学生提问：“通过上述材料，同学们从中得到有关于解题信息和要求的是哪些内容？”一名学生回答：“我们从材料中能够了解到有关于解题的信息是时间和每小时行驶的路程。”紧接着教师根据解题步骤类型当中的分析中解答，提出了第二个问题：“通过阅读材料，对该问题得到了怎样的分析关系？”一名同学回答：“在整体的分析结构当中，应该清楚地对问题的数量关系进行解析。”

通过这两点阶段性的步骤类型解题教学后，教师对学生给出的问题答案进行最后的回顾式反思。此类题目多数源于学生的生活，学生在解题的过程当中能够从生活经验入手进行解答。“主题与问题串”在步骤类型的解题方式下，结构更加清晰，学生解题效果更好。

二、并列类型当中的“主题与问题串”

在并列类型的主题与问题串的结构当中，是需要在相同的主题下设计出几个相互独立但又具有关联性的系列问题。

例如：学校将建造游泳馆，游泳馆的水池是长方体结构，这个水池的边长是20 米，宽是6 米，水池的深度在60 厘米。通过已知条件，根据主题与问题串的并列类型问题设计，教师向学生提出了三个问题：（1）该水池的占地面积是多少？（2）在水池建造好后进行蓄水，水面的高度离水池的外沿距离还有15 厘米，那么水池当中的水有多少立方米？（3）如果在水池的四周和底部贴上瓷砖，所需的瓷砖总面积是多少平方米？

这种并列类型的主题与问题串，就是通过给出的已知条件设计出多个并列类型的问题，使学生能够在解析的过程当中对长方体的数学知识有充分的掌握和巩固，也能够让教师和家长更加全面和清晰地了解到学生对于数学知识的掌握水平。

三、开放类型当中的“主题与问题串”

现代数学教学更关注对于学生思维的开发和创造，不但要关注学生对数学问题的分析和解决能力，更要时刻关注学生在数学学习和解题过程当中对问题的发现和探索能力。

例如：“小明是小学五年级的学生，小明的家与学校相距2.1 千米。学校规定学生早上到校的时间是8:10，小明上学有三种方式可以选择，分别是爸爸开车送、步行以及乘坐公交车。如果选择步行，小明每分钟可以走60 米；如果乘坐公交车，公交车平均的行驶速度是每小时20 千米，小明走到公交车站需要五分钟，还需要等十分钟公交车；如果爸爸送小明上学，通常是7:50 出发，开车需要五分钟的时间到达学校。这天小明很早就起床，7:30 从家出发去上学。”情景介绍后，老师随机提问：“如果小明选择走路去上学，那么他会迟到吗？如果小明选择乘坐公交车上学，那么小明到达学校的时间是几时几分呢？如果你是小明，你会选择用怎样的出行方式去学校？为什么这样选择？”这样的题目更贴近学生的现实生活，有利于开拓学生的数学解析视野。

综上所述，“主题与问题串”的这种命题解析设计要遵循数学解题当中的科学性和依据性，让问题贴近生活，同时要更加适应当前数学教学的核心思想，从而更好地提升学生的数学水平。