几何画板在小学数学教学中的应用研究

◎王 凯 (南京市科利华小学,江苏 南京 210000)

前 言

由于教育的不断改革和进步，对教学的要求也越来越高，传统的教学形式很难适应新课改对数学课堂教学的要求.再加上数学具有很强的严谨性和逻辑性，需要教师通过生动活泼、直观有效的教学方式进行授课，只有这样才能满足新课标提出的要求，让学生乐于学习、勤于思考.而究竟哪种教学方式能够达成以上的教学目标呢？笔者在新课改的启示下发现了现代信息技术的优势，并体会到了几何画板所带来的教学效益，利用它不仅能使学生更好地理解数学知识的本质，还能提高学生解决问题的能力，以此实现对新课标目标的践行.

一、几何画板所具备的功能优势分析

几何画板是一套包括代数、计算、绘图、图形以及几何等内容的动态教学软件，能够实现数学思维的视觉化，帮助学生更好地观察、探究数学知识，是一种提高数学教学效益的“先进策略”，并且具有非常显著的功能优势，具体如下：

(一)具有便利化的作图功能

顾名思义，几何画板最主要的功能就是作图.但是几何画板不同于电脑上自带的画图程序.它的作图工具更加全面，如图形所具备的点、线、面等组成元素，几何画板中全部具备，并且不需要编制程序，只需要编辑相应的参数和计算值等，就能够将图形快速地展现出来.这不仅为教师的作图提供了很大的便利，还能将蕴藏的数形结合思想充分地体现出来.因此，数学教师要主动提高自身的数学教学素养，不光要具备扎实的数学专业知识，能够对图形的内在数学关系有充分的把握，还要掌握几何画板的操作，只有这样才能将其进行灵活的运用，促进教学效果的提升.

(二)拥有简便化的计算功能

几何画板不仅仅具有绘图功能，还具有度量和计算的实用功能，能够对给出的对象进行准确的度量，比如，小学数学教材中的线段长度、角度、面积等的度量.同时还能对所得到的度量值进行精确的计算，包括学生经常接触到的混合运算、函数计算等等，并且会将计算得到的结果呈现在屏幕上.同时，当度量的对象发生变化时，所度量的数据和结果也会发生变化，能够让使用者非常清晰地看到数据变化之间的内在关系.因此，在正比例、反比例、面积公式等知识内容的教学中，应用几何画板将其中的关系直观地呈现出来，能够很大程度地减轻教师教学的压力，还能调动学生学习的自主性，从而有效地提高课堂的实效性.

(三)含有形象化的动画功能

通过几何画板的实际操作可知，动画的制作提供了两个操作按钮，分别为“动画”和“移动”，而动画有4个不同运动方向的选择，3个速度的设置功能；移动具备高、低、中、慢4种速度设置.可见，几何画板的动画设置数值非常全面，教师可以结合实际需要选择最适合的运动方向和速度.这样不仅能够将绘制的图形从多个方向进行移动，将图形的特点直观地展现在学生的眼前，还能改变图形线、角上的数值，使图形的形状发生动态变化，让学生更加清晰地观察到数量之间的关联，有助于学生对数量关系概念的理解和把握.例如，在教学长方体和正方体相关知识时，教师可以利用几何画板为学生呈现出长方形的三维直观图，让学生确切地观察到长方体各个点、线、面的特点，从而发展学生的空间想象力.

(四)具备趣味性的变换功能

图形的变换是小学数学教学中的重要组成部分，而苏教版四年级数学教材中，图形的平移、旋转、轴对称的知识内容是单独作为一个章节进行教学的，由此可见，图形变换的教学非常重要.但是想要凭借简单的教具，如三角板、直尺等，很难为学生展示图形的多种变换规律.借助作图教学的方式不仅古板，而且对教师的作图能力要求很高，也不利于教学的高效化.而这个让教师头疼的教学内容，利用几何画板可轻松解决.在几何画板中有转变的功能栏，也就是变换菜单下面的一些功能，通过简单的设置就能够实现图形的旋转和平移，为教学提供了巨大的便利.

二、几何画板在小学数学中的应用原则

尽管几何画板具有明显的教学优势，但是很多教师在应用其进行教学时，仍无法得到想要的教学效果.并不是几何画板教学失效了，而是教师违背了几何画板的应用原则.因此，在应用几何画板辅助教学时，必须要遵循以下原则，只有这样才能将几何画板的优势充分地发挥出来，使教学收获良好的效果.

第一，自主性原则.新课标对课堂形式做出了明确的规定，要求学生要拥有主动、自主学习的意识.教师要积极引导学生进行探究、思考等学习过程.因此，几何画板的应用不能违背自主性原则，教师要将学生置于课堂的主体角色，引导学生自主思考、动手、探究学习，从而获得对相应知识的认识和理解.笔者有以下几种调动学生自主性的教学建议：1.对于绘制一些比较简单的图形，教师可以让学生当场演示、制图，使他们在实际操作的过程中对图形的内涵和特征有深刻的印象，有利于学生对图形概念等简单知识的把握.2.对于一些具有探究意义的问题和知识，特别是有讨论价值的知识内容，教师要积极引导学生假设、猜想它的结论，然后让学生通过实际操作去验证自己的假设.这一过程能够有效地引发学生的认知冲突，从而产生“为什么我的假设和实际结果不一致”的思考，这有利于后期教学的顺利开展，还能提高学生的思维能力.

第二，合理性原则.通过几何画板在小学数学教学中的实际应用可以发现，很多教师存在应用不合理的问题.首先，教师太过于依赖几何画板的教学作用，一些简单的小问题，教师也通过几何画板来进行授课和展示，不仅加大了教师备课的成本，还容易让学生形成依赖性，必须要借助几何画板才能对知识进行深入的理解.其次，过分追求课件的“特效”，将一些简单的图形、数据计算进行动态化处理和呈现，加大了问题的复杂程度.因此，想要突出合理性原则，教师可以从这几个方面入手：1.运用要适当，不能使几何画板剥夺学生思考的机会和时间，也不能摒弃这一种教学方式，让学生毫无头绪地思考.小学生的思维处于形象往抽象发展的阶段，利用几何画板能够帮助学生理解知识难点.2.动画的变换要精简，不能只有一种动态形式，要不然会丧失趣味性，也不能太过于复杂，要突出数学的严谨性和知识的本质，让学生更加轻松地把握图形的内在特点.3.要密切围绕小学数学的教学本质和教材特点，合理地利用几何画板制作课件.

三、几何画板在小学数学教学中的应用策略

(一)利用几何画板创设情境，调动学生学习动机

有心理学家表示，动机是让人产生某种行为的主要因素，想要让学生拥有主动学习的行为，也需要动机的驱动.而培养兴趣是调动学生学习动机的最好方式.因此，教师要善于挖掘教材中的素材，为学生创造新颖的情境，使学生拥有学习的主动性和兴趣.几何画板不仅能够为教师提供创设情境的平台，还能帮助教师创设合理的动态化情境，使情境更加生动、真实，便于学生更好地思考.

例如，在苏教版六年级下册“总复习”中有关圆知识内容的复习时，教师可以借助几何画板为学生创设这样的情境：一天，羊妈妈有事情，将羊宝宝给了隔壁的马叔叔看管，为了不让羊宝宝乱跑，又能让羊宝宝吃到屋周围的青草，可以将羊宝宝拴在正方形房屋的一个角上.教师为学生出示相应的视图，然后引导学生思考：针对这个图形你能提出哪些问题呢？以此引导学生求圆的面积.在这个过程中，教师可以将羊的运动轨迹隐藏起来，让学生进行猜想.之后再用几何画板展示出运动轨迹，使学生对自己的结论进行修改和调整.最后，组织学生在合作探究的形式下，得出羊宝宝的最大运动面积.这样不仅能够有效地提高学生思维的活跃程度，还能促进学生自主发现问题能力的发展.

(二)运用几何画板呈现知识难点，提高学生的理解能力

“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话很好地体现了数形结合的重要性，也提示我们教师在教学时，要善于利用数形结合的方式来解释一些抽象的数学知识，这样能够帮助学生更好地掌握重难点知识内容，提高课堂教学的效率.因此，教师可以借助几何画板的绘图功能，将一些抽象的数学概念运用图形的形式进行呈现，从而加深学生的体会和理解.

例如，在“分数乘法”教学时，很多学生都无法准确地列出相应的计算式.造成这一现象的主要原因是学生对分数的意义没有深入掌握，无法区分部分和整体.教师可以通过几何画板为学生直观地呈现出平均分、整体和份数等相关抽象的数学概念.例如八分之一，教师可以用几何画板展示一个圆圈，并通过动画呈现出将圆平均分成8份的动态过程.然后，通过作图工具将其中的一份标红，让学生体会分数的意义.紧接着教师可以改变相应的数据，让变红份数不断增加，并引导学生观察分子和分母的变化.这样能够进一步加深学生对分数的理解，以及分子、分母与图形之间的变化规律.再例如，在“百分比”教学时，很多学生都无法准确地区分十分之几、百分之几有什么不同.这时教师可以利用几何画板将一个正方形分成10份、100份，并让学生尝试着总结出百分比的本质.利用几何画板能够更加直观地展现出数形结合这一思想，并让学生深刻地认识到“数”与“形”之间的相互转化关系，有利于学生今后对该思想的运用.

(三)运用几何画板优化解题过程，发展学生的思维能力

几何画板之所以具有显著的优越性，不仅仅在于它动态性、生动性的特点，更依赖于其直观性的特征.利用几何画板能够将一些对学生空间想象力、总结归纳能力要求比较高的探究性问题进行动态化、直观化的处理，从而弥补学生自身学习能力、经验的不足，达到高效教学的目标.因此，教师要充分结合教学的需要，合理应用几何画板.

例如，“长方体和正方体”这一节知识，笔者通过对表面积相关练习题的批改发现，很多学生对这一知识把握不到位.譬如，给长方形泳池四周和底面砌瓷砖，需要多少块瓷砖的问题，很多学生都没有意识到这是计算表面积的问题，从而产生列式的错误.为了加深学生对这一知识的把握，降低学生做作业的错误率，笔者利用几何画板为学生展示了长方体的立体模型，并且通过不同的颜色对长方体的四周和上下底面进行了区分，以此引导学生将其看成泳池，并观察哪些面是存在的，哪些面是不存在的，使学生能够想象出泳池的立体图形.然后，一步步引导学生得出相应的解决方法.这样能够对解题过程进行适当的优化，能够加深学生对这一问题的思考，从而提高学生的思维能力.

结 语

想要运用几何画板收获好的教学效果，就必须对几何画板的特征、应用方法、原则有深入的理解，获得相应的理论基础，这样才能对其进行灵活、恰当的应用.因此，本文首先阐述了几何画板的四个功能优势，然后提出了应用几何画板时必须要遵循的两大原则，并给出了相应的建议，最后结合几何画板的特点列举了三个应用策略，以此促进学生学习的持续发展.希望通过本文的研究能够给几何画板的教学实践提供一定的方向和依据.