及时教学理念下“优化与运筹”课程教学改革探索

胡军　于浍　武志辉

摘    要：文章以营造积极主动、创新学习型课堂为目标，考虑到传统“优化与运筹”课程在教学形式、教学方法以及考核形式等方面存在的局限性，提出一种及时教学理念下新的课程教学模式，以顺应互联网大数据时代所带来的教育变革。

关键词：及时教学理念;“优化与运筹”;课程教学改革

中图分类号：G642.0          文献标识码：A          文章编号：1002-4107（2021）11-0034-02

一、引言

“优化与运筹”是指借助各种数学手段寻求使系统

状态实现最优的方式方法，并为决策对象提供科学的依据。“优化与运筹”课程作为数学类相关专业的核心课程之一，承担着培养学生数学思维、应用意识与实践能力的任务。本课程开设的初衷即通过对运筹学理论和现代优化方法的阐述说明，使学生对课程的基本概念和理论做到心中有数，对运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术能够牢固掌握。此外，当面临经济、管理、军事、工程、信息等领域中的实际问题时，能够灵活应用所学的优化方法给出有效的解决策略。课程所涉及的知识面广、理论性强、算法抽象，在传统教学过程中若不采用合理的教学模式极易导致学生丧失学习兴趣，削弱主观探索性。而且，在互联网时代、大数据思想方法盛行、学生个性化的发展需求日益提高的同時，教育改革的发展需求也在提高，传统课程教学模式显然已难以满足上述需求。因此，探索一种“以学生为中心，成果为导向”的新课程教学模式迫在眉睫[1-2]。

20世纪90年代，在美国本科高等院校中出现一种名为及时教学（Just-In-Time Teaching，简记“JITT”）的新兴教学模式，一时间新颖的教学理念使其得以蓬勃发展。该模式的建立基于“网络环境”和“主动课堂”二者间的相互作用，具有较高的可行性和可操作性，容易被教师理解和接受[3]。JITT教学模式借助网络平台打破了传统教学环境在时间和空间上的限制，不仅能够使得师生间教学信息的反馈更加及时，还能使教师根据学生的反馈信息及时对教学方案进行调整，从而做到因材施教。在此教学过程中，为了充分调动学生的学习热情、挖掘学生分析及探索问题的潜力，可以开展一些趣味盎然的学习活动，既能逐步改变传统填鸭式教学方法，又能锻炼学生自主学习和创新能力[4-7]。受上述文献启发，JITT教学模式恰能使“优化与运筹”课程现存不足得到解决。因此，本文基于JITT理念提出一种新的课程教学模式，以顺应互联网大数据时代所带来的教育变革。

二、传统“优化与运筹”课程教学模式的局限

传统“优化与运筹”课程教学模式的不足主要体现在如下几方面。

（一）教学形式陈旧

传统数学类专业课程教学仍然停留在课堂授课阶段，更注重理论讲授和公式推导，上机实践教学课时安排较少。这种培养模式会造成学生理论学习远胜于动手实践，其综合能力素质发展不均衡。当学生走出校园面对就业环境的挑战时，就可能出现学生无法满足企业数字化应用型人才培养紧迫需求的现象，这无疑给高校本科培养提出了新要求和新目标，因此须改变传统的教学形式，在新的教学形式中融入网络环境和大数据信息以满足日益增加的社会需求。

（二）教学方法重理论、轻实践

现行教学方法采用课堂授课和实验室实践等相结合的方式，注重基本方法的传授、基本技巧的训练和基本能力的培养，但过多的理论与较少的实践应用形成了鲜明对比。由于学生对数学分析、高等代数等前序课程掌握程度存在差异，甚至部分学生对基础知识掌握不足、对内容理解不透彻，所以尽管教师采用多元的教学模式，也无法调动起学生主动探索的学习热情。此外，较强的理论与简单的实验操作在难度上不匹配，机械化的实验操作无法考察学生能否将理论与实践融会贯通，解决大数据复杂系统的相关问题时更加捉襟见肘。因此，在课上应注重学生实验实践能力的培养，课下应提供师生之间和学生之间交流的平台，加强线上线下互动交流，这样不仅能提高学生学习的积极性，还能进一步提升教学质量与成效。

（三）考核形式单一

按照大纲要求，现行考核采用闭卷考试形式，虽然考试内容在重视理论知识的基础上注重学生对优化算法的掌握，但相关考试内容仍然无法对学生的实践能力进行全面且准确的判断。因此，在新教学模式中，课程考核尽可能采用多元化形式，例如鼓励学生利用优化与运筹相关内容解决较复杂的实际问题并撰写实验报告，降低理论考试比重，加强实践能力考核，同时将学生课前预习、课上翻转教学、课堂/课后报告、线上考核以及课后讨论等环节一并纳入考核范围，合理设置考核权重，改进考核形式，全面调动学生的学习兴趣，提高学生对该课程学习与考核的重视程度，提升教学成效。

三、JITT理念下“优化与运筹”课程教学模式

JITT教学模式主要由“网络环境”和“主动课堂”两部分组成。教师以理论与实践相结合的线下课堂为主要手段，利用网络平台作为课堂教学的辅助手段，从而实现提高学生的动手能力、创新能力以及自主学习能力的教学效果。

（一）预习环节

改变传统的教学方式，增加线上预习环节。预习是学生接触新知识的第一道门槛，若赋予其充分的主动性，则有助于培养学生的自学能力和独立思考能力。在预习环节，教师应根据教学目标对学习内容和预习题目进行设计并通过网络平台向学生发布课前学习任务。学习内容一般包括优化算法思想、迭代方式以及优缺点三方面;而预习题目可以是表述题、判断题、计算题等。教师还可以将与课程相关的典故、论文、课件、案例以及专著等资源上传到网络平台，以提高学生的学习兴趣，挖掘学生分析及探索问题的能力。在此环节，学生应按照教师布置的预习任务，利用上述资源及时完成课前学习内容，将预习心得体会通过发送电子邮件、上传网络平台等方式反馈给任课教师，从而实现师生之间信息的实时反馈和互动。

预习环节可以使教师提前掌握学生的薄弱点，按照学生掌握程度的不同对其划分层次，从而在课堂教授中做到有的放矢，更有利于教师因材施教。最重要的是，通过预习学生能够提前发现所学内容的重难点，从而对课上听讲环节作出合理规划，提高学习效率，减少繁杂的课程知识本身对学习意志的消磨。总之，利用好预习环节可以双向促进课堂教学的良性发展，并取得事半功倍的效果。

（二）授课环节

改变传统“重理论、轻实践”的教学方式，即在课堂教学基础上，拓展线上第二课堂。在教学环节，教师在课前应收集学生的预习反馈信息，通过分析反馈信息，及时对当前课程的授课内容、方案计划、方法策略以及进度安排作出相应调整，并在课堂上加以实施。此外，鉴于目前实验环节课时受限，教师可考虑开展线上第二课堂，由于线上模式更加灵活自由，因此可以培养学生的学习自主性和创新实践能力，此教学方式将学习的决策权从教师转移给学生，教学过程由课内延伸到课外，做到了线上线下的有效衔接和融合，激发学生的自主创新实践热情。

第二课堂的实施可采取以下途径：第一，教师发布一些贴合实际工程的优化问题，根据题目的复杂程度要求学生以个人或小组的形式设计解决方案、建立数学规划模型、设计相应算法、利用Matlab软件进行编程求解实现;第二，开展线上研讨班，穿插一些角色互换和角色扮演，设置基于特定问题的讨论，增加演示性操作及实验等环节，并鼓励学生积极参加数学建模、统计建模等科技类实践竞赛，将所学的理论知识应用到实际问题中，做到学以致用。以上方法在促进学生对理论知识与优化技术深入理解与掌握的同时，营造出主动、积极的课堂氛围以及创新学习型的课堂发展生态，从而實现了理论与实践的深度结合。

（三）考核环节

摒弃传统闭卷考核形式，采用多元化考核方法，即从理论、实践、创新实践等维度对学生进行全方位、多元化考核。多元化考核不仅能弥补传统考核形式的缺陷，还能有效地避免学生的应试学习心理，强化学生解决问题的能力，有助于培养学生的科学素养与创新实践能力。

多元化考核包括：第一，预习部分，主要对学生预习任务完成情况进行考核;第二，理论部分，此部分可延续采用传统闭卷形式，考试内容侧重基础知识的掌握、优化理论的推导、优化算法的应用;第三，实验部分，主要对线上第二课堂所涉及的实际问题解决程度、角色翻转完成度、演示性操作及实验的熟练度进行考核，根据实验报告的撰写、实践成果的提交对此环节进行评价;第四，创新实践部分，综合考察学生创新学习的能力，即通过学生参加数学建模、统计建模等实践活动的成果进行评定，如论文、研究报告等。总评成绩由预习成绩、理论成绩、实验成绩以及创新实践成绩等部分组成，各占比5%、50%、40%、5%。由此可见，新考核机制涉及课前预习、课堂听讲、线上课堂所有教学过程，实现了全方位、多维度考核，能够达到全面提高学生能力的目的。

四、结语

新科技革命的变革无疑对高校教育发展理念、方式方法、人才培养目标等带来了新机遇和新挑战。打造一种个性化教学、差异化教学、精细化管理的新课程教学模式是应对大变局、培养符合国家建设需要合格接班人的迫切需要。JITT理念下“优化与运筹”课程教学模式具有较强的可操作性、可行性和灵活性，通过网络搭建师生、生生间的沟通平台，不仅可以将学习的决策权由教师转移给学生，教学过程由课内延伸到课外、由课上延续到课下，还可以摆脱传统课程教学中实验环节的课时限制，在提高课堂效率、改善教学质量的同时，充分调动了学生学习的积极主动性，激发了学生的创新热情，真正实现了线上线下的完美衔接，达到将理论学习与工作实践紧密结合的目的。

参考文献：

[1]赵文杰，冯侨华，张玉萍.基于构建性学习的“互联网+”混合式教学理论研究[J].黑龙江教育（高教研究与评估）， 2019（4）.

[2]武志辉，陈东彦，李冬梅.以数学建模竞赛为平台辅助R软件教学[J].高师理科学刊，2015（5）.

[3]田莉.及时教学的特点及对我国高校本科教学改革的启示[J].外国教育研究，2005（11）.

[4]卢昊.JITT教学法在机械设计基础课程中的应用[J].教育教学论坛，2017（43）.

[5]李吉，杨二龙，张海翔，等.海洋油气工程专业英语“JITT”互动式教学模式的构建与实施[J].高教学刊，2020（32）.

[6]许婧.基于JITT模式的多元化课程考核体系构建[J].科技视界， 2020（1）.

[7]许婧.基于蓝墨云班课的JITT教学模式探索——以《物流系统规划与设计》为例[J].教育现代化，2019（46）.