基于遗传算法的道路项目全生命周期优化分析

马文

（山西财贸职业技术学院，山西 太原 030000）

0 引言

工程项目中，工程的工期和成本是高度相关又相互冲突的关系。以往的很多文献研究的成本只考虑建设期成本，没有从全生命周期的角度考虑。一个项目要实现较好的效益，不仅要注重降低建设成本，对于项目未来的维护成本、管理成本乃至拆除成本也要考虑进去，这些成本会直接导致每年的运营成本升高。因此，在工程的工期和成本优化中要全面反映项目的全寿命周期成本。

本文以工期短、全生命周期成本低为目标，将成本分为建设成本、提前投产收益和运营成本三个部分，以各工程项目活动的不同种类模式作为决策变量，建立全过程的多目标优化模型；利用非支配排序遗传算法，求解模型，为实际项目管理提供决策依据。遗传算法求解模型，可得多个最优解，为工程项目管理提供多个最优决策方案。

1 建立模型

各项工程一般包含多项工程活动，本文将每项活动用j 来表示。

每项活动在使用人力、材料、机械设备、施工工艺方法等资源时可以有多种方式，构成了不同的资源调配计划。本文将每一种不同的资源调配计划作为一个模式，用i 来表示。

由于不同的资源调配计划，即不同的模式（i），会影响整个工程项目的工期、费用和质量，所以，将模式（i）作为决策变量。

假设1：每种模式的工期时间都确定，即Tji(i=0,2...,n;j=1,2,...,N)为已知条件。

假设2：项目工期的长短Ti，将影响工程直接成本C直接。如果压缩项目工期，缩减工程使用时间，就需要投入更多其他资源，从而导致直接成本上升。工程实践表明，工程活动持续时间越短，直接成本越高，并且成本增速也会加快[1]。

故采用下式描述其关系。T0为工程活动的正常持续时间，C0为工程的正常成本。

假设3：工程活动持续时间越短，提前投产效益越大，两者呈线性关系。采用下式描述其关系（B1表示活动的最大提前投产效益）。

假设4：关于运营成本，由于建设中的工程活动和建设后的运营成本之间的关系较难描述，我们参照质量指标的描述方式。我们认为工程活动持续时间越长，其质量必然越优，其后期的运营维护成本相应越低；从工程实际表明，由于工艺流程自身瓶颈等原因，随着工程活动持续时间的增加，工程活动对运营成本的影响速度会变慢，使得工程活动对维护成本的影响不可能随时间直线上升。采用下式描述其关系（M0表示工程活动所带来的最低维护成本）。

基于上述式子，可以构造如下优化模型：

式（1）～式（3）中：T为工期总时间；C为建设总成本；M为运营总成本；A为在一个关键路径上形成的活动集合；w为活动i在工程中的权重，表示某一项目活动对未来运营成本的影响程度；

2 模型求解

模型采用多目标遗传算法（NSGAⅡ），引入了快速非支配排序过程、拥挤度的对比和经营策略防止最优单位丢失；可以在一次运行过程中，内在并行搜索，从而获得多个Pareto 最优解，决策者可以从中进行选择[2]。

2.1 染色体编码

本文利用实值编码方法，如图1所示的染色体为单位，用来表示项目工程活动中的一组方案。活动序号由染色体的“基因位”来表示，活动的模式种类用“基因值”表示[3]。

图1 编码方式

2.2 初始化

已知量为每项活动的模式数量：n，那么就在{0，1，2，…，n}内随机产生初始个体的各基因位。种群规模由Nind表示。

2.3 适应度计算

非支配等级和拥挤距离两个因素相互作用，共同决定了每个个体的适应度。个体对应的适应度不是由某个确定的值来表示，而是表现为一个优先级[4]。

2.4 遗传算法

包括选择、交叉和变异三个算子。本模型中选择采用竞赛规模为2 的锦标赛选择法。交叉采用单点交叉操作。

2.5 终止准则

终止准则算法：当进化代数达到最大设定值N时，演化运算结束。

3 算例分析

本文通过以下项目实例来验证模型算法的有效性。在此案例中，共包含七个项目活动，并且这七个活动都在关键路线上，且需要顺序开展，完成前一活动才能进行下一活动。参数如下：种群大小Nind=1000，最大进化代数N=300，交叉概率Pc=0.6，变异概率Pm=0.05。（本例中直接成本已经给出，不通过上文式1 计算，其他项目参数根据式2、式3 求得），如表1所示。

表1 工程活动参数

建立已完工部分的质量评价体系，如图2所示。

图2 已完工程工作质量评价体系

本工程施工阶段的各项指标计算结果如表2所示。

表2 施工阶段完工工作质量计算表

迭代步骤如下（见图3）：

图3 迭代步骤

求得最优解如下（见表3）：

表3 项目活动最有组合

成本-工期均衡分析（见图4）：

图4 成本-工期均衡分析图

4 结语

从全生命周期成本来考虑工期成本优化，本文主要从两个方面做扩充：一是考虑了提前投产的收益，二是考虑了后期运营成本。这为目前工程项目的成本工期优化提供了新的思路，具有一定的理论意义和实用价值。