基于二次携带现象的折流板除雾性能仿真优化

刘定平 张宇骏

(华南理工大学 电力学院∥广东省能源高效低污染转化工程技术研究中心，广东 广州510640)

湿法烟气脱硫(WFGD)系统由于效率高、成本低、运行稳定，广泛应用于火电、化工、水泥、陶瓷等行业。然而，经WFGD系统处理后的烟气会携带大量酸性液滴。这些液滴不仅会对系统下游设备造成腐蚀和堵塞，而且排至大气后会形成“烟囱雨”现象，对环境造成严重污染[1-2]。因此，开发性能优良的除雾器，解决“烟囱雨”问题是当前研究的热点。

CFD数值模拟是研究除雾器性能的重要手段。许多学者[3-7]运用数值模拟对除雾器结构及性能进行了优化研究，得出的结论对提高除雾器性能具有一定指导意义。但是，由于其数学模型的局限性，上述研究均侧重于结构参数对液滴捕集规律的探究，很少关注被捕集液滴在壁面形成液膜后，在高速气流作用下液滴飞溅和液膜分离等造成的液滴二次携带现象。这也使得研究结论总是一致的表明：更高的入口流速有更佳的除雾效率[8]。而在实际应用中，当入口流速超过临界速度时会发生二次携带现象[9]，导致除雾器性能恶化，使优化后的除雾器在高流速工况下失效。

针对上述问题，本文在传统欧拉-拉格朗日方法的基础上耦合欧拉壁膜(EWF)模型，建立了基于二次携带的除雾模型。以实验参数[10]作为模拟参数，对比模拟结果与实验结果验证了所构建模型的可靠性；通过仿真研究了折流板在不同叶片板间距和转折角度情况下的除雾效率、临界速度及压降等参数的变化规律，并进行了流场与结构优化，得到了除雾器的结构优化参数。

1 物理模型

本次研究选取折流板除雾器的单一通道作为研究对象。模型为三维结构，平面结构特征如图1所示，主要参数如表1所示，宽度为150 mm。为了便于模型验证，结构参数与文献[10]保持一致。

图1 折流板除雾器结构Fig.1 Structural of wave-plate demister

表1 折流板主要尺寸参数[10]Table 1 Dimensional parameters of wave-plate demister[10]

本文应用ICEM CFD软件对几何模型进行网格划分，采用结构型六面体网格。为了保证计算精度的同时避免过大的计算量，在进行网格无关性验证后，确定了最佳网格划分方案：最大网格尺寸为0.2 mm，第1层边界层高度及膨胀比率分别为0.06 mm和1.025，最终网格数量为356 178。

2 数学模型

2.1 模型假设

本文在传统欧拉-拉格朗日法的基础上耦合EWF模型构建基于二次携带现象的折流板除雾数学模型：采用欧拉法(Realizablek-ε湍流模型)计算烟气在除雾器内的流动；采用拉格朗日法(离散相模型)计算液滴的轨迹；采用EWF模型计算液膜发展。仿真基于以下假设[6,11-12]：

(1)除雾器理想工况下烟气各参数不随时间变化，因此将烟气流动视为定常流动；

(2)烟气在除雾器内的流速低于0.1个马赫数，可视为不可压缩流。选用空气模拟烟气；

(3)将液滴视为均质的硬球模型，酸性液滴简化为水滴，忽略液滴间的相互作用力，即液滴间无摩擦、碰撞及破碎的发生。

2.2 控制方程

2.2.1 除雾器内液滴运动的控制方程

液滴在流场中运动主要受各种力支配，如曳力、重力等。因此，液滴轨迹可通过牛顿第二定律求解。离散相模型中，液滴控制方程[13]如下:

(1)

式中，u和ρ分别为烟气的流速和密度；up、ρp和dp分别为液滴的速度、密度和粒径；μ为烟气的动力粘度；CD和Rer分别为液滴的曳力系数和相对雷诺数；F为作用于液滴上的附加力，由于ρp/ρ≫1，因此考虑Saffman升力[14]。

离散相计算不仅要考虑烟气流动对液滴的作用，还应考虑液滴运动对流场的作用。为了贴合实际流动，本文对连续相(烟气)和离散相(液滴)进行双向耦合计算。

在双向耦合中[15]，连续相与离散相交替迭代计算，直至两相方程收敛。在此过程中，连续相传递给离散相的动量值可通过计算离散相的动量变化量获得，并在随后的连续相动量守恒方程中以源项的形式反映。在本文中，液滴的动量变化值Fk为

(2)

2.2.2 除雾器内液膜运动的控制方程

液膜在壁面的发展及运动是通过EWF模型控制。在模型假设中，相比于壁面曲率液膜的厚度足够小，因此可忽略液膜物性在沿厚度方向的变化。

液膜的质量守恒方程[16]如下：

(3)

式中：ρl为液膜的密度；h为液膜的厚度；s为表面梯度算子；Vl为平均液膜速度；为由于液滴捕集、液滴撞击液膜产生飞溅、液膜分离等现象引起的单位壁面液膜质量变化的源项。

液膜的动量守恒方程[17]如下：

(4)

(5)

(6)

2.2.3 液滴飞溅机制

以往的研究大多只关注除雾器叶片对液滴的捕集特性，少有考虑被捕集液滴在壁面的成膜特性和液滴对液膜的惯性碰撞。当液滴撞击液膜时，液滴可以发生粘附、铺展或飞溅，这均取决于液滴撞击液膜的碰撞能量E，可表达为[19-20]：

(7)

式中：Vp,n为液滴相对于被撞击壁面的法向速度；σ为液膜的表面张力；雷诺数Re=ρpVp,ndp/μ。

当E<16时，液滴在撞击壁面后将以较为完整的球型粘附在液膜；当1657.7时，液滴撞击将会发生飞溅，并生成新的液滴进入流场。在上述机理中，粘附和铺展控制液膜的发展，飞溅则是造成二次携带现象的重要原因。

2.2.4 液膜分离机制

除了液滴飞溅，液膜的分离也是造成除雾器二次携带现象的重要原因。在重力、烟气剪切力等驱动力作用下，当液膜流经壁面拐角处，只要液膜运动的惯性足以克服维持其膜状的表面张力，新的液滴就会在拐角边缘被分离出，并随烟气带离流道，如图2所示。

图2 剪切力作用下液膜在转角处分离示意图[21]Fig.2 Schematic of shear-driven film separation atcorners[21]

液膜的分离需要同时满足两个条件[22]：转折角θ足够大；液膜的韦伯数Wef大于发生分离的临界韦伯数，即同时满足式(8)和(9)：

θ>θcritic

(8)

Wef>Wef,critic

(9)

2.3 边界条件与计算方法

本文采用欧拉-拉格朗日法耦合EWF模型对折流板除雾器的除雾性能进行仿真。按照文献[10]的实验参数对仿真进行设定。

连续相关键参数的设置如下：烟气使用密度为1.204 kg/m3和动力粘度为1.825×10-5kg/(m·s)的不可压缩空气替代。采用速度进口，入口速度U设定在3～7 m/s，方向垂直于烟道入口；采用压力出口，出口表压取0(操作压力为10 135 Pa)。

离散相关键参数的设置如下：液滴取密度为998.2 kg/m3、动力粘度为1.002×10-3kg/(m·s)、表面张力为0.072 7 N/m的水替代。假定雾滴的喷射速度与烟气流速相同，沿烟气入口面法向均匀射入，质量流量Q=0.022 62UD,单位为kg/s。根据文献[10]的实验参数，入射液滴粒径分布遵循Rosin-Rammler[23]分布，粒径范围集中在2～80 μm，平均粒径为39.35 μm，分布系数为2.8。此外，考虑到湍流对液滴运动的影响，采用随机游走模型[24]对液滴的运动轨迹进行修正。

仿真采用SIMPLE算法对压力场与速度场进行耦合。动量方程、烟气湍流动能和湍流耗散率等均采用二阶迎风格式离散。液膜计算的时间步长设为0.000 1 s，每计算液膜方程10次更新一次离散相方程。在计算过程中监控入口面压力、出口面流速及液膜厚度的变化，当收敛残差低于10-4且上述3个监控值稳定后，计算视为收敛。

2.4 除雾器性能评价指标

文中研究不同叶片板间距和转折角度情况下折流板的除雾性能。主要的评价指标有除雾效率、临界速度和进出口压降。

除雾效率是表征除雾器除雾性能最关键的指标。它直接反映除雾器脱去烟气中液滴的能力。本文中，除雾效率η定义为

(10)

式中,Qin为除雾器进口处液滴质量流量，Qout为出口处液滴质量流量。

临界速度是表征除雾器除雾性能稳定性的重要指标。通常来说，除雾效率会随着烟气入口流速的增大而提高。但由于烟气对已捕集液滴的再携带作用，当入口流速大于一定值时，除雾效率将开始下降。这时，对应于最高除雾效率的入口流速即为临界速度。临界速度越小，说明除雾器稳定性越差。

鉴于在实际研究中往往只能得到临界速度的近似值[25]，因此本文取仿真效率曲线开始下降前最高点对应的入口流速值为临界速度的近似值。

除雾器进出口压降是评判除雾器除雾性能重要经济指标。越大的压降值意味着除雾系统所需的能耗越高，因此在除雾器设计及优化时要在保证除雾效率的情况下尽可能降低除雾器压降。本文中，除雾器进出口压降ΔP定义为

ΔP=Pin-Pout

(11)

式中,Pin为除雾器入口面压力，Pout为除雾器出口面压力。

2.5 模型验证

为了验证模型的可靠性，以文献[10]折流板除雾器为原型，通过改变烟气入口流速得到不同工况下折流板的除雾效率和进出口压降，将文献[10]中相同工况下的实验数据与文中仿真结果进行比较。

图3为在不同入口流速下折流板除雾效率模拟结果和文献[10]中实验及模拟结果的对比。从图中可以看出，传统的欧拉-拉格朗日方法未能预测出由于二次携带现象导致的除雾效率下降，而引入EWF模型改良后的欧拉-拉格朗日方法不仅能较为准确的预测除雾效率随入口流速的变化关系，而且预测误差小，平均相对误差仅为2.21%。

如图3所示，除雾效率随着入口烟气流速变化呈现先升高后下降的趋势，存在临界速度。在U=3～6 m/s的变化范围内，除雾效率随着入口流速的增大而提升；当入口流速达到U=6 m/s时，除雾效率达到最大；当入口流速为7 m/s时，除雾效率开始降低，这是由于除雾器内已被捕集的液滴在高速气流的作用下再次进入烟气，并随烟气流出除雾器，造成了二次携带现象。

图3 变流速下除雾效率模拟结果与文献[10]结果对比Fig.3 Comparison of simulation results of demisting efficiency with the results of reference[10] under variable flow rate

仿真计算结果表明，造成二次携带现象的主要原因是转折角处烟气对液膜的剪切分离作用。虽然液滴在流场中具有较高的速度，但其相对于被撞击壁面的法向速度较小，难以发生飞溅。因此在本模型下，液滴大多以粘附、铺展的方式形成液膜，飞溅可忽略不计。

文献[10]中实验所得和模型模拟所得的除雾器进出口压降比较见图4。从图中可以看出，模拟计算得到的进出口压降与文献[10]中实验所测的变化趋势基本一致，且数值十分接近，平均相对误差仅为6.46%。综合除雾效率和进出口压降的对比效果可得，文中采用的数值模型能够较为准确的预测折流板的除雾性能。

图4 变流速下进出口压降模拟结果与文献[10]实验结果对比Fig.4 Comparison of simulation results of the pressure drop with experimental results in reference [10] under variable flow rate

3 数值计算与分析

3.1 板间距对除雾性能的影响

为研究叶片板间距对折流板除雾性能的影响，在其他条件不变的情况下，选取D=20，25，30，35，40 mm 5种不同板间距进行比较研究。其中，转折角α=40°，直流段长度H1=38 mm，捕集段长度H2=49.6 mm。

3.1.1 板间距对除雾效率的影响

图5示出了在不同入口流速、不同板间距下折流板除雾效率的变化曲线。由图5可以看出，在同一入口流速条件下，减小板间距能有效提高折流板的除雾效率。当D=20 mm时，折流板在入口流速U的全范围内均具有最高的除雾效率，且除雾效率随着U的增大而平稳提高；在U=7 m/s时除雾效率达到最高值，为92.99%。

图5 不同流速和不同板间距下除雾器的效率Fig.5 Efficiency of demister under different flow rates and different plate spacing

经分析主要有两方面原因：一方面，折流板是通过改变烟气流动方向使具有较大惯性的液滴撞击捕集叶片实现除雾的，而较小的叶片间距缩短了惯性液滴撞击捕集面的运动距离，提高了液滴被捕集的概率；另一方面，更高的入口流速意味着液滴具有更大的惯性。这使得液滴在气流突然改变流向的情况下依旧能够以惯性保持原有的运动轨迹，利于液滴的分离。

然而，除雾效率并非总随着入口流速的增大而提高。从图5可以看出，当D=30，35，40 mm时，折流板在较高流速下均发生不同程度的二次携带现象，极大降低了除雾效率。以D=35 mm为例，随着U由3 m/s提高至7 m/s，除雾效率先是稳定提升，由59.44%提升至68.17%，在其临界速度5 m/s时达到最大，之后便急速恶化，由最高的74.19%减低至51.41%和39.66%。

此外，值得注意的是，除雾器的临界速度并非为定值，而是随着板间距的增大而减小。对于D=20，25 mm，临界速度大于或等于7 m/s；对于D=30 mm，临界速度为6 m/s；对于D=35，40 mm，临界速度为5 m/s。临界速度越低，说明除雾器对工况的适应性越差，在烟气量发生波动的工况下更易发生二次携带现象，导致除雾性能恶化。

图6为3种不同板间距结构在入口流速为7 m/s的工况下的流场速度分布云图对比。结果表明，烟气流速在流经转角处具有最大值，且叶片板间距越大，转折角处流速越高。如图6所示，当D=20 mm时，转角处最大流速为12.06 m/s；当D=30 mm时，转角处最大流速为13.15 m/s；当D=40 mm时，转角处最大流速为15.45 m/s。转折角处烟气的流速越高，流经该处的液膜受烟气剪切力就越大，具有动量也就越大。当液膜的流动惯性力足以克服表面张力对其膜状形态的保持时，已被捕集在叶片上的液滴就会重新卷入主流烟气并夹带出除雾器，降低除雾效率。这解释了在大叶片间距和高入口流速的交互作用下折流板除雾效率恶化的原因。

图6 3种板间距在U=7 m/s时的速度分布云图对比Fig.6 Comparison of velocity contour of the three kinds of plate spacing at U=7 m/s

3.1.2 板间距对进出口压降的影响

图7示出了不同入口流速、不同板间距下折流板进出口压降的变化曲线。从图中可知，板间距越大，除雾器进出口压降就越高。其中当D=50 mm，除雾器进出口压降最大，介于11.55～55.76 Pa。这主要是由于在叶片板间距增大后，当烟气流经转折角发生偏折时，局部涡旋增强，部分区域产生回流区所致。从图6可以明显看出，相较于大板间距，狭小流道更贴合烟气主流区轮廓，使得流场中回流区域更小，降低了烟气流动过程的阻力。

图7 不同流速和不同板间距下除雾器进出口的压降Fig.7 Pressure drop at the inlet and outlet of the demister under different flow rates and plate spacing

综上所述，为了获得理想的除雾性能，板间距优化值可取D=20 mm。除雾效率相对于优化前平均提升了16.38%，压降平均降低了9.74%。

3.2 转折角度对除雾器性能的影响

为研究叶片转折角对折流板除雾性能的影响，在其他条件不变的情况下，选取α=46°，42°，40°，38°，34°5种不同转折角情况进行比较研究。其中，板间距D=30 mm，直流段长度H1=38 mm，捕集段长度H2=49.6 mm。

3.2.1 转折角度对除雾效率的影响

图8示出了在不同入口流速、不同转折角情况下折流板除雾效率的变化曲线。可以看出，叶片转折角和烟气入口流速的交互作用对除雾效率的影响非常明显。随着叶片转折角的增大，除雾器临界速度不断下降。当α=34°，38°时，临界速度大于或等于7 m/s；当α=40°，42°时，临界速度为6 m/s；当α=46°时，临界速度为5 m/s。在入口流速低于临界流速情况下，增大转折角能够有效提高除雾效率。但是，入口流速一旦高于临界流速，增大转折角则会加剧二次携带现象的发生。以U=7 m/s为例，当α由40°增大至42°和46°时，除雾效率由80.08%分别下降至45.35%和7.71%，极大恶化了折流板的除雾性能。

图8 不同流速、不同转折角下除雾器的效率Fig.8 Efficiency of the demister at different flow rates and angles

图9为3种不同叶片转折角在入口流速为7 m/s的工况下的流场速度分布云图对比。从图中可以看出，增大叶片转折角增强了主流烟气流动的偏折程度，并且减小了捕集段流域法向的流通面积，提高了局部流动速度，这都是有利于折流板对液滴的捕集。然而，越高的局部流速意味着液膜所受的剪切力越大，具有的流动惯性越大，流经转折角处分离出液滴的可能性也越大。

图9 3种转折角在U=7 m/s时的速度分布云图对比Fig.9 Comparison of velocity contour of the three kinds of angles at U=7 m/s

3.2.2 转折角度对进出口压降的影响

图10为不同入口流速、不同转折角下折流板进出口压降的变化曲线。计算结果显示，转折角越大，除雾器进出口压降越大，除雾系统所需的能耗越高。这是由于越大的转折角会使烟气流场更为曲折，导致流场内回流区加剧，增大局部阻力。从数值上看，当α由40°分别增大至42°和46°时，除雾器进出口压降值平均上升了21.29%和80.90%，压力损失增加明显。

图10 不同流速、不同转折角下除雾器进出口的压降Fig.10 Pressure drop at the inlet and outlet of the demister under different flow rates and angles

综上所述，增大叶片转折角度虽然能在低入口流速下有效提高折流板的除雾效率，但入口流速一旦高于临界速度，则除雾效率会急剧降低，难以满足实际工程需要。此外，增大叶片转折角会大幅提高除雾系统所需的能耗。因此，综合考虑除雾效率的稳定性压降变化，原模型转折角α=40°为最优值。

4 结论

本文以折流板除雾器为研究对象，采用数值模拟的方法，在传统欧拉-拉格朗日方法的基础上耦合EWF模型，构建了基于二次携带的折流板除雾性能的预测模型。从叶片板间距和转折角两个方面出发，探究不同流速下折流板除雾性能的变化规律，得到以下结论：

1)将描述液膜生成及运动特性的EWF模型与传统欧拉-拉格朗日法进行耦合，建立了考虑二次携带现象的除雾模型。该模型预测曲线变化与实验结果一致，模型可行；

2)折流板除雾过程中二次携带现象的发生主要是由流道转角处局部烟气流速过大造成液膜分离导致。增大叶片板间距和转折角均会提升该处流速，使除雾器临界速度下降，加剧液膜分离。

3)在低于临界速度时，除雾效率随板间距增大而减少，随转折角增大而增大；在高于临界速度时，除雾效率随板间距增大而减小，随转折角增大而降低。

4)模型板间距优化值取20 mm，转折角度取40°时，除雾效率可提升16.38%，压降降低9.74%。该结果对防止除雾器二次携带及提高除雾性能具有指导作用。