基于高斯过程回归的零能耗建筑供配电系统参数优化

曲 锐，陈 雪，刘 成，郑瑞春，王焕忠

（1.广东电网有限责任公司佛山供电局，广东佛山 528000；2.广东南海电力设计院工程有限公司，广东佛山 528000）

高斯过程回归是一种非参数化的应用模型，可在高斯过程原理的支持下，实现对数据信息的优先校验与处理。与其他应用型处置函数相比，高斯过程回归可在时间序列方面对数据参量进行重新排列，并根据既定样本条件，将这些信息参量直接反馈至核心应用主机之中[1-2]。与GPR 等大型参数处理政策相比，高斯过程回归方案的应用维度相对较低，可在大样本数据条件下，对各类信息参量进行集中化的计算与处理。

在建筑供配电系统中，随电能传输量的增加，建筑供配电系统电能的实际利用率会出现持续降低的变化趋势。为避免上述情况的发生，传统供配电系统参数处理手段在粒子群算法的支持下，得到准确的耗电误差指标参数值，从而实现对电能参量传输频率的精准化控制。但此方法所能承载的电能传输量数值相对较小，很难实现对建筑能耗量的精细化约束。基于此引入高斯过程回归原理，提出一种新型的零能耗建筑供配电系统参数优化方案，在核函数、回归参数等多项指标参量的作用下，建立必要的目标约束条件。

1 系统谐波分析计算

1.1 单调谐滤波器

单调谐滤波器是零能耗建筑供配电系统中的核心电能应用设备，具备直流型、交流型、回流型3 种基本连接形式。其中直流型单调谐滤波器的应用形式相对简单，电容C、电阻R、导线L之间始终保持单一的独立连接状态。交流型单调谐滤波器包含多个应用电阻，且R1与R2的阻值之和始终等于干路电阻R的物理数值[3-4]。回流型单调谐滤波器的电阻R始终与应用导线L保持并联状态，随电容C所占据实用电压物理数值水平的提升，下级电阻所负载的电能流量水平也会不断升高。单调谐滤波器结构如图1 所示。

图1 单调谐滤波器结构图

1.2 供配电潮流量

供配电潮流量计算包括谐波潮流计算、基波潮流计算两个实际处理环节。所谓谐波潮流是指由用电端流向供电端的电量波动行为，在既定传输周期内，始终保持非正弦波的振动形式，对于零能耗建筑供配电系统来说，该项物理参量的计算，需要电力变压器、变频器等多个实践设备的共同配合。基波潮流与谐波潮流相反，是指由供电端流向用电端的电量波动行为，其本质与非线性元件的转换指令直接相关，在整个电量传输周期内，该项物理量的实际表现行为始终保持不变[5-6]。设Si代表零能耗建筑供配电系统内的谐波潮流系数，i代表谐波传输参量，Su代表零能耗建筑供配电系统内的基波潮流系数，u代表基波传输参量。联立上述物理量，可将零能耗建筑供配电系统中的供配电潮流量计算结果表示为：

其中，w代表谐波量化差，e代表基波量化差。

1.3 目标约束条件

目标约束条件是与零能耗建筑供配电系统电能潮流量直接相关的数值应用参量，在不考虑其他干扰因素的情况下，受到电压传输产值、电流传输差值两项物理量的直接影响[7-8]。电压传输产值可表示为U0，随着已累计供配电潮流量的增加，该项物理系数会呈现不断上升的变化趋势，直至单调谐滤波器的执行能力不再发生改变，该项物理量的理论数值水平将会达到最大实值系数Umax。电流传输差值可表示为I0，与其他配电应用系数相比，该项物理量所具备的累积变化能力更强，通常情况下，在几个装配周期结束后，该项物理量的实值表现结果能够达到最大值Imax。在上述物理量的支持下，联立式（1），可将零能耗建筑供配电系统参数优化的目标约束条件定义为：

式中，β代表与零能耗建筑供配电系统相关的目标约束参量，ε代表幂次项整合条件。

2 基于高斯过程回归的参数优化方案

2.1 供配电数据预处理

在零能耗建筑供配电系统参数优化处理过程中，任何微小的误差行为都是不被允许的。因此，为获得理想化的参数优化结果，需要在高斯过程回归理论的支持下，实现对各项供配电数据参量的初步预处理[9-10]。简单来说，就是在保障零能耗建筑供配电系统正常运行的情况下，剔除各项非必要的理论应用参量，再借助高斯过程回归模型，实现对各项参数指标的集中化计算[11-12]。设D0代表零能耗建筑供配电系统的理想化电能输出参量，D1代表零能耗建筑供配电系统的实际电能输出参量，若不考虑高斯过程回归模型对实际能耗量的影响，规定D1-D0的物理表现实值始终大于自然数1。在上述物理量的支持下，联立式（2），可将供配电数据的预处理结果表示为：

式中，Kmax代表供配电数据的最大传输提取量，f代表配电处理系数，λ代表建筑配电系统中的能源消耗条件，代表能耗量均值。

2.2 核函数的选择

核函数能够影响高斯过程回归模型的实践作用能力，随着建筑供配电系统实际能耗量的增加，核函数基本作用空间也会出现持续扩大的变化趋势[13-14]。规定在一个配电传输周期内，高斯过程回归模型的最大输出行为量不会超过物理实值，且在一个参数优化周期内，有且只有一个标准化向量的变化行为能够影响模型最终的表现应用形式。假设m1、m2、…、mn分别代表n个不同的函数备选参量，在式（3）的支持下，联立上述物理量，可将基于高斯过程回归的核函数选择结果定义为：

其中，s↓代表核函数的下限应用边界值，s↑代表核函数的上限应用边界值，ξ代表既定函数选择指标，代表基于高斯过程回归模型的供电能耗应用量。

2.3 回归参数确定

回归参数确定是零能耗建筑供配电系统参数优化方案建立的末尾处理环节，可联合已选定的核函数条件，在高斯过程模型的作用下，直接得出建筑供配电系统中的电能消耗均值，从而避免应用电量的无故浪费[15-18]。设x1、x2代表两个不同的线性回归条件，且在一个参数优化周期内，上述两个物理量的实际取值结果永远不会相等，且在高斯过程模型限定作用强度不等于零的情况下，x1

式中，λ代表与核函数相关的电量消耗系数，b1代表第一个高斯迭代实值，bn代表第n个高斯迭代实值。至此，完成各项指标系数量的计算与处理，在高斯过程回归模型的支持下，实现零能耗建筑供配电系统参数优化方案的顺利应用。

3 实验数据分析

为突出基于高斯过程回归零能耗建筑供配电系统参数优化方案和传统供配电系统参数处理方案间的实用差异性，设计如下对比实验。在既定实验时间内，根据各项已记录数值，分析各项实验指标的具体变化情况，其中实验组记录主机搭载基于高斯过程回归的零能耗建筑供配电系统参数优化方案，对照组记录主机搭载传统供配电系统参数处理方案。

出于实用性考虑，可按照表1设置相关实验参数。

表1 实验参数设置

以50 min 作为既定实验时长，分别记录在该段时间内，实验组、对照组电能传输量数值的具体变化情况，实验详情如表2 所示。

分析表2 可知，随实验时间的延长，实验组电能传输量数值保持先上升、再稳定的变化趋势，全局最大值达到9.5×109T。对照组电能传输量数值在小幅上升趋势后，开始逐渐趋于稳定，从第40 min 起开始持续下降，全局最大值仅达到7.0×109T，与实验组极值相比，下降了2.5×109T。综上可知，随着基于高斯过程回归零能耗建筑供配电系统参数优化方案的应用，电能传输量数值确实出现了明显的上升变化趋势，可在一定程度上实现对建筑能耗量的精准化控制。

表2 电能传输量数值对比表

建筑能量消耗实值可反应配网主机对传输电能的实际利用效率，通常情况下，前者的指标数值越小，后者的利用效率越高。表3 记录了实验组、对照组建筑能量消耗实值的具体变化情况。

表3 建筑能量消耗实值对比表

分析表3 可知，随实验时间的延长，实验组、对照组建筑能量消耗实值均呈现持续递增的变化趋势，但实验组上升幅度明显低于实验组。从极限数值的角度来看，实验组最大值4.4×109T 与对照组最大值7.9×109T 相比，下降了3.5×109T。综上可知，随着基于高斯过程回归零能耗建筑供配电系统参数优化方案的应用，建筑能量消耗实值确实得到了有效控制，可大幅度提升配网主机对传输电能的实际利用效率。

4 结束语

在高斯过程回归模型的支持下，新型零能耗建筑供配电系统参数优化方案可在传统配电系统参数处理手段的基础上，实现对单调谐滤波器的有效部署，且可按照核函数选择原理，得到更为精准的回归参数定义结果。从实用性角度来看，电能传输量数值上升、建筑能量消耗实值下降的同步出现，可在解决配网电能利用率过低问题的同时，实现对建筑能耗量的精准控制，具有较强的实践应用意义。