水库群防洪库容利用等效关系研究

周丽伟　康玲　丁洪亮　李天庆　姚华明

摘要：为定量研究遭遇不同类型洪水时不同水库之间防洪库容利用等效关系，结合马斯京根模型，从理论上推导分析了河道洪水演进对水库防洪调度的影响，然后提出水库群防洪库容利用等效比及其计算方法，最后以锦屏一级、二滩、溪洛渡、向家坝、三峡水库对枝城站的联合防洪补偿调度为例，分析遭遇6场有代表性设计洪水时，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比。研究结果表明：① 上游水庫对三峡水库的防洪库容利用等效比大于等于1，且随上游水库与三峡水库距离的增加而增大;② 随着三峡水库使用防洪库容的减少，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比逐渐增大;③ 上游水库可控制洪水占三峡水库入库洪水比例越大，上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比越小;④ 防洪库容利用等效比随着枝城站天然洪水超标历时的增加而逐渐减少，并趋向1。

关键词：水库群; 防洪调度; 防洪库容; 洪水演进; 等效比; 马斯京根模型; 三峡水库

中图法分类号： TV697

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.003

0引 言

根据《2020年长江流域水工程联合调度运用计划》，长江流域纳入联合防洪调度的水库增加至41座，形成了以流域控制性水库群为主体的流域防洪调度工程体系。当流域发生洪水时，合理利用各水库的防洪库容进行联合防洪调度，能够提高流域的整体防洪能力[1-2]。

围绕水库群防洪库容分配利用的现行研究方法主要包括两类：① 采用模拟调度方式，根据区域的防洪需求和各个水库的防洪库容，研究上游水库配合下游水库的拦洪次序及方式，进而确定水库群防洪库容的分配方案[3-8];② 采用优化调度方式，确定优化目标函数，结合相关约束条件建立联合防洪调度优化模型，如基于大坝安全与防护区防洪需求的多目标优化调度模型[9]、基于所需防洪库容最小准则的联合优化调度模型[10]、基于等比例或等蓄量蓄水准则的优化调度模型[11-12]、基于系统非线性安全度策略的水库群联合优化调度模型[13-14]等。这些研究提升了水库群联合防洪调度的防洪效益，但水库群联合防洪调度的防洪效益不仅受水库自身因素的影响，还受洪水过程的影响。因此，部分学者通过分析洪水过程来进一步研究水库群防洪库容的分配利用问题。王本德等[15]根据不同类型暴雨形成洪水特点，提出了水库防洪分类调度方法;Hui等[16]通过简化分析洪水过程线，提出了洪峰削减效果最好的防洪库容分配方法;Connaughton等[17]研究了遭遇4种不同形状洪水时，最小化洪峰、最小化洪水频率和最小化短期预报洪峰3种调度方式对洪量的削减效果。

当水库与防洪控制站之间的河道较长时，洪水沿河道演进会出现坦化变形的现象，使得地理位置分布不同的水库在遭遇不同类型的洪水时对防洪控制站的削洪效果会有所差异。而在现行水库群联合调度方案制定过程中没有考虑洪水的坦化变形对防洪调度方案制定的影响，这造成水库实时调度运行与制定的防洪调度方案不符。因此，本文结合马斯京根河道洪水演进模型进行理论上的分析，以研究洪水坦化变形对水库群防洪调度的具体影响，并进一步提出防洪库容利用等效比及其计算方法，为解决水库群联合防洪调度时水库群防洪库容高效利用问题提供理论支撑。

1洪水演进对防洪调度的影响

由于受重力作用的影响，水库下泄的洪水沿河道演进至防洪控制站时会出现坦化的现象。当水库与防洪控制站距离较近时，可以忽略这种现象，认为水库拦蓄洪量与防洪控制站在相应时段内削减洪量相等;但当水库与防洪控制站距离较远时，洪水的坦化现象会导致水库拦蓄洪量与防洪控制站在相应时段内削减洪量不相等。

若已知防洪控制站天然洪水的超标洪量，对于单库防洪调度，根据削洪量与拦洪量比，即可推算出水库需要使用的防洪库容;而对于水库群联合防洪调度，由于各水库至防洪控制站的河道不同，洪水坦化变形的程度也不相同，使得各水库对防洪控制站的削洪效果不同，进行防洪补偿调度时，水库之间的防洪库容不能简单地等效补偿。因此，需要进一步研究水库群联合防洪调度中各水库之间防洪库容利用等效关系及其计算方法。

2水库群防洪库容利用等效比

2.1定义

在水库群联合防洪调度中，由于水库空间位置差异性和洪水时空分布不均匀性，不同水库单位防洪库容的防洪作用不尽相同，例如：离共同防洪控制站较远的水库，其单位防洪库容的防洪作用较小;入库洪水较小的水库，其单位防洪库容的防洪作用较小。

3实 例

3.1研究区域概况

根据长江流域的防洪部署，锦屏一级、二滩、溪洛渡、向家坝4座水库在确保枢纽自身防洪安全的前提下，不仅承担了长江川渝河段的防洪任务，还要配合三峡水库适时拦洪，共同承担长江中下游的防洪任务[19-20]。本文以长江上游5座典型的干支流控制性水库锦屏一级、二滩、溪洛渡、向家坝和三峡水库为研究对象，共同防洪控制站为枝城站，研究长江上游5座典型干支流控制性水库对荆江河段的联合防洪调度。建立水库群联合防洪调度模型时，除设置枝城站过流流量不超过其安全流量的约束外，还要设置长江川渝河段李庄站、朱沱站和寸滩站过流流量不超过其安全流量的约束，以保障长江川渝河段的防洪安全，研究区域位置如图1所示。

研究区域5座水库相关参数如表1所列。溪洛渡和向家坝两座水库位置较近、区间洪水较小，可将溪洛渡和向家坝水库统一调控，本文称为溪向水库，总设计防洪库容为55.54亿m3。

3.2洪水选择

根据洪水演进对防洪调度影响的分析可知，水库对防洪控制站的削洪效果不仅与洪水类型有关，还与防洪控制站洪水超标历时有关，本文中防洪控制站洪水超标历时是指防洪控制站流量超过其安全泄量的持续时间。结合研究区域水库位置及洪水地区组成情况，将研究区域三峡水库以上部分分为3个区域：区域1是雅砻江二滩水库以上的区域，区域2是金沙江向家坝水库以上除去雅砻江二滩水库以上的区域，区域3是向家坝至三峡水库区间的区域。基于3个区域最大7 d洪量占比，将6场具有典型代表性的100 a一遇设计洪水分为2类。1983，1931年和1988年100 a一遇设计洪水为类型1洪水，该类型洪水中区域1和区域2洪水占比相对较小;1935，1968年和1998年100 a一遇设计洪水为类型2洪水，该类型洪水中区域1和区域2洪水占比相对较大。6场典型代表性100 a一遇设计洪水分析结果如表2所列。从表2可以看出，6场典型代表性100 a一遇设计洪水中区域3洪水占三峡水库入库洪水的62.07%以上。

3.3结果分析

遭遇6场典型代表性100 a一遇设计洪水时各水库防洪库容使用量如表3所列。从表3可以看出：三峡水库使用防洪库容较多，溪洛渡和向家坝水库使用防洪库容其次，锦屏一级和二滩水库使用防洪库容较少。

在水库群联合防洪调度中以锦屏一级、二滩、溪洛渡、向家坝4座水库对洪水进行拦蓄，实现对三峡水库的错峰调度，可有效降低三峡水库的防洪压力。以1931年100 a一遇设计洪水为例，如图2所示，上游4座水库参加联合调度后，三峡水库入库洪水明显变小，洪峰流量降低了10 000 m3/s以上，且峰现时间延后一个调度时段，通过上游4座水库对洪水的拦蓄作用，有效降低了三峡水库的防洪压力。因此，在满足上游水库防洪安全的基础上，可通过增加上游水库防洪库容的利用来降低三峡水库的防洪压力，这需要进一步研究上游各水库对三峡水库防洪库容利用的等效关系。

由图3可以得到以下结论：

（1） 遭遇同一场洪水时，三峡水库使用防洪库容减少量相同时，锦屏一级、二滩、溪向水库对三峡水库防洪库容利用等效比均大于等于1，且依次减小。说明锦屏一级、二滩、溪向水库和三峡水库对枝城站的削洪效果依次增强。

（2） 遭遇同一场洪水时，随着三峡水库使用防洪库容的减少，上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比逐渐增大。说明三峡水库的使用防洪库容越少，上游水库需要使用的防洪库容就越多，造成水库群整体使用的防洪库容就越大，水库群削洪量与拦洪量的比值就越小，最终导致水库群联合防洪调度的整体防洪效益变差。

（3） 遭遇同一类型洪水时，随着区域1和区域2洪水占比的增大，上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比逐渐减小。以图3（a）中锦屏一级水库对三峡水库防洪库容利用等效比为例，1983，1931年和1988年100 a一遇设计洪水为同类型洪水，且随着区域1和区域2洪水占比逐渐增大，锦屏一级水库对三峡水库防洪库容利用等效比逐渐减小。这说明上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比与洪水地区组成相关，上游水库可控制的洪水占三峡水库入库洪水比例越大，上游水库和三峡水库防洪库容利用对下游枝城站的削洪效果越接近。

（4） 上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比与枝城站天然洪水超标历时呈负相关趋势，即随着枝城站天然洪水超标历时的增大，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比逐渐减小。特别地，当枝城站天然洪水超标历时达到一定时长后，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比接近1，此时，上游水库和三峡水库对下游枝城站的削洪效果基本相同。该结论同时论证了前述河道洪水演进对水库防洪调度影响的分析结论，即对于短历时洪水，洪水起涨消退较快，洪水过程形状陡峭，洪水在河道中的坦化程度较重，水库需要更多的防洪库容拦蓄超标洪量;反之，长历时洪水起涨消退缓慢，过程形状平缓，在河道中的坦化程度较小。

4结 论

本文在利用马斯京根模型分析洪水演进对水库防洪调度影响的基础上，提出水库群防洪库容利用等效比，并给出其计算方法，实现了对水库群联合防洪调度中不同水库之间防洪库容利用等效关系的定量研究。以长江流域5座控制性水库针对枝城站的联合防洪调度为例的研究结果表明，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比不仅与水库地理位置有关，还与洪水地区组成、枝城站天然洪水超标历时有关。① 上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比大于等于1，且距离枝城站越近水库的削洪效果越好;② 三峡水库使用防洪库容越多，上游水库对下游水库的防洪库容利用等效比越小，水库群整体的削洪效果越好;③ 随着上游水库可控制洪水占三峡水库入库洪水比例的增大，上游水库对三峡水库防洪库容利用等效比逐渐减小;④ 枝城站天然洪水超标历时越长，洪水过程越平缓时，上游水库对三峡水库的防洪库容利用等效比越接近1。本文的研究成果可以更加直观科学地指导水库群联合防洪补偿调度中水库群防洪库容的高效利用。

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（编辑：谢玲娴）

Abstract：In order to quantify the equivalent relationship of flood control capacity utilization between different reservoirs when encountering different types of flood，this paper analyzed the influence of river flood routing on reservoir flood control operation based on Muskingum model，and then put forward a concept of utilization equivalent ratio of flood control capacity of reservoir groups.Taking the joint flood control compensation dispatching of Jinping I，Ertan，Xiluodu，Xiangjiaba and Three Gorges Reservoir to Zhicheng Station in Changjiang river as an example，the equivalent ratio for flood control capacity utilization of upstream reservoirs to Three Gorges Reservoir was analyzed under six representative design floods.The results showed that：①  the equivalent ratio for flood control capacity utilization of the upstream reservoirs to the Three Gorges Reservoir were no less than 1，and it increased gradually with the increasing distance between the upstream reservoir and the Three Gorges Reservoir;②  with the decrease utilization of flood control capacity of the Three Gorges Reservoir，the equivalent ratio for flood control capacity utilization of the upstream reservoir to the Three Gorges Reservoir increased gradually;③  The larger the proportion of controllable flood from upstream reservoir to the flood inflow of the Three Gorges Reservoir，the smaller the equivalent ratio was;④ the corresponding equivalent ratio was negative correlated with the duration of excessive flood in Zhicheng Station，and it reached to 1 gradually.

Key words：reservoir group;flood control operation;flood control capacity;flood routing;equivalent ratio;Muskingum model;Three Gorges Reservoir