小学数学教学中学生结构性思维的培育

曹继陶

【摘要】小学数学教学应当致力于发展学生的思维能力，着力于提升学生的思维品质。思维是数学的内核，也是数学教学的核心。结构性思维是思维发展和提升的显性的重要标识，学生的高阶数学认知活动几乎都要围绕着结构性思维而展开。聚焦学生结构性思维的发展、提升，教师必须优化自身的数学教学设计。通过富有启发性、引导性的教学设计，有效地发展学生的结构性思维。

【关键词】小学数学;结构性思维;设计优化

引言

结构性思维指“人们在认识世界的过程中，从结构的角度出发，利用整体和部分的关系，有序地思考，从而更清晰地表达、更有效地解决问题的思维方式”。在小学数学结构化教学中教师要通过解读数学知识体系，设计结构化教学活动，让学生在整体的视角下观照数学知识、进行数学学习，理解整体和部分的关系，学会有序思考、清晰表达，培育学生的结构性思维，进而让学生的学习力自然生长，发展学生的数学核心素养，为学生的终身发展奠定坚实的基础。

一、增强课堂教学趣味性，激发学生的创新意识

在低年级数学教学实践中，要贯彻落实新课改理念，应注重教学模式和手段的与时俱进，不断提升课堂教学趣味性，这样才能在课堂中吸引学生目光的同时，有效培养学生的创新意识能力和数学思维能力等。同时，为提高学生在数学课堂中的参与度，数学教师可以设置多样化的手工制作活动，让学生在课堂上进行实践操作，这样既可以丰富课堂教学内容，又可以让小学生在课堂探究中自主感知数学知识，形成系统的思维过程，继而有利于增强学生的创新意识。以统编教材一年级下册“认识图形（二）”为例，教师可以在初步认识长方形、正方形等图形之后，给每一位学生分发一张A4纸。并让学生折一折，剪一剪，随后引导学生进行观察和实践，在这一过程中学生能够发现长方形和正方形都有四条边、四个角，两条对应边的长度是相等的，随后让学生画出长方形和正方形，让学生结合自己所画图形进一步理解长方形和正方形的异同之处，在此过程中，学生能够实现从外向性行为到内向性心理活动的转变，不仅能培养学生的动手实操能力和创新意识，有效培养学生的数学思维，还能对学生的全面发展起到保障作用。

二、归纳性设计：发展学生的结构性思维

许多数学知识具有相同、相似的形成过程、形式结构。作为教师，可以通过归纳性的设计，引导学生感悟数学知识的形成过程、结构特征。归纳性设计，就是通过多个相同、相似甚至相对、相反的数学知识形成过程设计，促成学生对数学知识进行结构性思维。通过结构性思维，有效地提炼教学的主题，促进学生对相关知识、方法、思想等主题的感悟。归纳性教学设计，有助于凸显知识的结构性旨趣。

如教学苏教版四年级下册《运算律》这部分内容，教师要整体谋划、合理安排。如对于“加法交换律”“加法结合律”的教学，笔者将之作为这一单元的“种子课”，重点引导学生从生活情境性的问题中提出数学问题，然后提出相应的问题思路解决问题。由于解决问题的思路、角度不同，因而列出不同的算式。由于算式解决的都是同一个数学问题，得出相同的结果，因此自然在不同的算式之间建立相等的关系，这就是具体的加法交换律、加法结合律的雏形。在此基础上，学生自然提出概括性、形式化的猜想。面对这一猜想，学生积极寻求求证的方法。在小学阶段，运算律的知识还是属于一种经验性的知识。因此，学生会充分地举例验证，包括相同形式不同算式、不同数据等的验证。不仅如此，学生还尝试举例反证。正是通过正面举例和反面无能举证的结合，学生才归纳出加法交换律、加法结合律。这个过程，就是教学结构（归纳性思维结构）的过程。有了这样的过程，在教学“乘法交换律”“乘法结合律”以及“乘法分配律”时，学生就能主动地调动自我的归纳性思维，运用归纳性的思想方法，主动地猜想、验证。这个过程，就是运用结构（归纳性思维结构）的过程。教学结构与运用结构是发展学生结构性思维的有力举措。如果说，类比性思维是从特殊到特殊的思维过程，那么，归纳性思维就是从特殊到一般的思维过程。在纷繁的学习内容中，归纳性思维有效地体现出学生对数学知识的抽象力、概括力。

三、多维关联，再现知识结构

数学知识间的内在联系非常紧密，每一部分都不是孤立存在的，每一部分新知识都是前面知识的延续与发展，又是后面知识的基础和铺垫。但这些知识又因为学生的年龄特征与认知发展规律的影响被分散安排在不同年级、不同册数、不同单元中，呈现出散点状态。在教学中有必要站在整体角度，让学生经历知识的产生与形成过程，发现知识间的关联，实现有意义的知识建构。

由此及彼指的是在数学学习活动中，不仅关注单个或者同类事物及其属性本身，而且关注多个或者不同类型事物及其属性之间的关系。”[2]让学生由此及彼展开联想和想象，可以沟通知识间的联系，厘清知识的脉络，达到举一反三的效果。如学习“认识周长”后，学生知道周长表示“一周边线的长”，就能根据这样的定义求长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆及不规则图形等平面图形的周长，又由各种平面图形的特殊性，总结出长方形、正方形、圆形的周长计算公式，类推出平行四边形、等边三角形、等腰梯形的周长计算方法。

结束语

培育结构性思维，让学生的学习力生根、发芽、生长是小学数学结构化教学的重要目标，但结构性思维不是靠一两节课、一两个学期的教学就能培育成的，而需要多次、反复、长期的引导与点拨，让学生在不断累积、层级进阶的学习活动中感悟结构、理解结构、重建结构，经历从量变到质变的过程，真正实现学生的可持续发展，提升终身学习能力。

参考文献

[1]乔丽.引导“结构性”学习，培养“结构化思维”[J].数学教学通讯，2020（16）：54+62.

[2]許卫兵.指向整体建构的小学数学教学[J].教育研究与评论，2019（04）：46-55.

[3]林江蓉.细嚼慢咽品出味——例谈对小学数学教材的细节关注和处理[J].才智，2018（10）：145.