七年级学生学习实际问题时的现状及技巧分析

覃栩

【摘要】初中学生受到年龄以及理解能力因素等的影响，在接触到实际问题的学习时更加觉得无从下手。在数学教学中，实际问题的教学起到了举足轻重的作用，在考试时实际问题也是重点考查的对象，利用实际问题的解题教学，可以有效地培养学生的应用意识，使得学生的阅读能力，归纳类比能力，处理数据能力以及分析问题和解决问题的能力都能得到很大的提高。

【关键词】阅读   克服   畏难    适当

由于我们学校是普通中学，故而很多学生数学成绩相对而言是比较落后的，从观点上并不能理解为何要学习数学，很多学生甚至会觉得：“连平时买菜都用不上数学，所以学得好或不好完全不影响正常的生活。”因此根本无法体会到数学的价值所在，只是不得不在中考的压力下，花大量的时间来学习数学，抑或是学习怎样解题，目的就是为了在考试中暂时取得好成绩，从而完全忽视了数学的应用性。特别是初中学生受到年龄以及理解能力因素等的影响，在接触到实际问题的学习时更加觉得无从下手。而在数学教学中，实际问题的教学起到了举足轻重的作用，在考试时实际问题也是重点考查的对象，利用实际问题的解题教学，可以有效地培养学生的应用意识，使得学生的阅读能力，归纳类比能力，处理数据能力以及分析问题和解决问题的能力都能得到很大的提高。

在对我校七年级学生进行走访调查中，我发现学生整个学习解决实际问题过程里遇到的问题大致可以分为以下三种可能：

一、由于数学实际问题的解答需要学生具备一定的阅读理解能力，随着中考改革之后，更增加了对学生阅读能力的考查，对学生在数学解题当中的阅读理解能力的要求会越来越高。而实际问题大多数题目的描述比較长，字数多，所以在面对较多文字叙述和数据描述时，学生往往不得要领，抓不住题干的中心思想和重要内容，常常就是阅读完题目之后，忘记前面的题干是什么;或者是记得前面有哪些条件却又把问题给想岔了。从而导致出现整道题目数据弄错，题干产生歧义，条件运用错误等情况。

二、我们教师传统的上课模式常常喜欢采用在课堂上将数学知识点灌输给学生，然后再让学生利用这些知识点来解决问题。所以就出现了老师在讲台上讲得滔滔不绝，兴奋不已，学生就坐在位置上静静地听、随着老师的要求抄写笔记、更有甚者昏昏欲睡的情况。由于学生处于被动接受的学习状态，仅是利用死记硬背的公式，定理来得到问题的答案，背老师课堂讲过的题型，将数学当成文科来学习。在遇到问题时机械地去完成，甚至为了提高该部分的分数进行大量的做题，当然大量做题的方法确实可以让学生在短时间内可以相应地得到提分，但是长期的学习中我们老师会发现，学生对这块的题目解决的能力其实并没有得到很大的加强，到了越高年级，出现综合类实际问题时，学生同样会出现手忙脚乱的现象，很大一部分不能做到学以致用，更不理解学习数学实际问题的用处是什么，到最后学生的成绩也无法提高。七年级（4）班学生黄玉青就是典型的例子，一开始接触实际问题该生不是很理解，后来通过大量的题目提高训练，在班上的单元测试时也取得了较好的成绩，但是在往后学习后由于时间分配不出来对这一块内容再强化训练后，当期末复习出现这块内容时候又变成刚开始的模样了，手足无措。

三、解题方法太过单一了，对于七年级的部分学生来说，刚接触实际问题时，还不习惯用一元一次方程的思路解决问题，总是想着继续沿用小学的算术方法，但是其实算术方法相比方程思想而言，稍复杂的题目就无法根据已知条件列出式子，这样就会导致学生出现凑数字拼式子的情形。比如人教版七年级上册第112页的第6题：运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米;小康练习跑步，平均每分跑250米。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？在调查过程发现，很多学生都是习惯用小学的算术方法来解决这道问题，反倒方程找不到其中蕴含的等量关系。

另有学生是为了解题而解题，只会运用老师新授课的当堂知识，不愿意动脑筋再进行思考，将原有的知识点重新进行建构，找到各部分内容之间的联系，把新旧知识串联起来，打破壁垒，争取做到一题多解，更好地培养自己的数学思维。

所以在长期的实际问题教学当中，针对学生学习存在的这些问题，我总结了以下四种方法：

一、提高初中生阅读分析理解的能力，理清题目中的有用信息，不要题目还没审完就开始答题，这样很容易错过题目中的数据和信息，我们老师在教学当中可以教授学生使用列表或者画示意图的方式将题目中的已知条件提取出来。通过将信息进行有效整合，能够更简单更直观地看清题目的已知条件，帮助我们解决问题。

例：一个服装车间，共有90个人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，一件衣服和一条裤子正好配成一套，问应该安排多少人加工衣服，多少人加工裤子使得衣服和裤子刚好配套？

答：应该安排60人加工衣服，30人加工裤子使得衣服和裤子刚好配套。

二、对同一道应用题，尽可能利用一题多解，让学生能够打通各知识点之间的联系，在教学中有效提高实际问题的教学成效。让学生感受到在数学的学习中每个知识点并不是单独存在的，它们在章节中都起到了承上启下的作用。

三、引导学生克服解决应用题的畏难情绪，不要还没开始解题就已经决定放弃，要学会自主分析问题，在解题中应该要善于总结归纳类型。在七年级的实际问题学习中，我们可以通过归纳得到常见的题目类型：年龄问题，配套问题、销售问题、球赛积分问题、电话计费问题、行程问题等，而行程问题作为初中三大类型之一更要突破，这个时候可以教会学生画线段图。行程问题三大基本量：路程，速度与时间，满足的关系式为路程=速度×时间。基于这个公式的基础上，行程问题中我们又可以带领学生学习船在水里顺水，逆水行驶的问题，仍然通过捋清楚三大基本量的关系得到关系式，由这道题目辐射可以得到飞机在空中顺风，逆风飞行的延伸题型，有了前面的基础学生其实就很好理解把握了。而对行程问题进行深入学习，我们就会继续研究追击问题，在七年级学生的接受水平上，追击问题是一个难点内容。

比如问题一：A、B两站间的路程为45千米。甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行，开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？

问题二：小亮每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小亮以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸发现他把语文课本落在了家里，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小亮，并在途中追上他，问爸爸追上小亮所用的时间是多少？

答：爸爸追上小亮所用的时间是4分钟。

通过引导学生进行总结归纳得到追击问题的两种类型，其实也是起到了建模的作用：

同时不同地出发：两者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程

同地不同是出发：慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程

四、要适当布置一些课后的作业，让学生可以达到训练提高的目的。

当我在教学中按照上述的措施执行时，对七年级学生追踪观察中发现仍然存在一些问题，比如，我校大部分七年级学生对实际问题的畏难情绪由来已久，主要体现在新授课时就开始出现消极对待的情绪，认为一定没办法接受，所以根本不认真听讲，抱着课堂上课不听，课后作业不写，考试凡是实际问题直接放弃的不配合态度。这样就大大增加了授课老师的讲授难度，针对这种情况在今后的教学过程中我认为还是必须在原来的基础上继续降低难度，在语言规范的前提下，利用更加通俗易懂的表达让学生更加能够接受，所选择的题目控制在学生够得着的发展区，问题的导入更贴近学生的想法，这个时候总结归纳，建构数学模型，借助图表的作用就在课堂上体现得更加明显。在学习中让学生感受到学习实际问题的成就感后他们才更有动力去接触这一类的问题，从而去进行学习并深层次地研究。

另一方面是增强学生的阅读理解分析能力。因为学生本身就对实际问题自带厌恶情绪，如果单纯让他们去看数学题很明显是不符合实际的，这个时候我觉得可以给学生先推荐一些趣味性的数学课外读本，比如说《带你走进蜜蜂的家》，《万物有数学》等，这些书籍都是先从实际生活中提出相关的数学问题，然后采用讲故事的形式把问题解决，最后还有总结性、拓展性的小链接。一个个问题就是数学学科本身的历史故事，一个个问题就串起了数学学科本身的来龙去脉，把数学的发展史精彩地呈现在大家面前，同时本书还配有生动有趣的图片。学生在轻松阅读的同时，激发他们对学习数学的兴趣，这样就可以更好地解决学生无法将实际问题转化为数学问题的窘况，也大大提高了他们的阅读能力。

总之，实际问题的教学是初中数学的重要组成部分，还是要求我们老师在日常的教学当中更注重培养学生的数学思维以及解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]裴正兵.《高校教师科研成果转化教学案例意义、基础与模式研究》     期刊論文《高校学刊》  2018-09-15

[2]马连琴.《音乐教育中如何引导学生认知音乐美》期刊论文《中外交流》2019-07-15