基于熵值法的评价模型构造与应用

肖璞，吴潇威

（三江学院计算机科学与工程学院，南京 210012）

0 引言

学生进行教学评价是有助于教师改进教学、提高教学质量的重要手段，对课堂的教学起着重要的导向和激励作用［1］。现如今对于老师课堂情况的教学评价采用的评教模型大部分基于层次分析法、模糊数学评价法、灰色关联分析法等。这些评教模型还存在许多主观因素，不能准确真实的反映出老师的教学水平。同时，长期以来的研究成果表明，学生评教结果的有效性一直存在争议，受到主观和客观因素、教学和非教学因素的影响，学生评教数据往往存在不同程度的偏差或失真［2］。

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大［3］。因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

本文基于前期的相关研究，将采用熵值法这一较为客观的方法来构造一个评教模型并将其融入实际应用中。

1 熵值法评价模型

1.1 熵值法计算方法

熵值法会将所有指标放在同一个起点，从而尽量消除人为影响评分的因素，然后，将进行如下计算：

（1）会选取m（15）个老师，n（10）个指标，形成原始矩阵［4］：

（2）计算第j项指标下第i个老师占该指标的比重：

（3）计算第j项指标的熵值：

（4）计算第j项指标的差异系数。对第j项指标，指标值的差异越大，对方案评价的左右就越大，熵值就越小。

则：g j越大指标越重要［5］。

（5）求权值：

（6）计算各教师的综合得分：

1.2 熵值法评价模型设计

根据教学质量评估的主要内容、教学态度、教学方法、教学内容教学效果等，本文依据学校常规构造了10项指标，如表1所示。

表1 评价指标

为方便收集评教仿真数据，可以给每个指标赋予初始权重。在收集完仿真数据及对评测数据进行处理后，可以得到每个指标经熵值法计算后的权重系数w。管理员可以在指标权重修改页面通过修改权重系数w来进行对指标权重的修改。此后评教的分数就会通过熵值法计算而得，从而达成熵值法与评教系统的综合应用。指标权重设置页面如图1所示。

图1 权重设置页面

2 熵值法应用实验

2.1 评教系统实现

本文对评教系统进行了学生评教、教师同行评教、督导评教、专家评教、教师查看评教、评教结果统计等功能的实现，实现过程中将熵值法应用于该系统，进行具体的评教。具体实现界面如图2、图3、图4所示。

图2 学生评教界面

图3 教师查看评教界面

图4 评教结果统计界面

2.2 评教系统数据生成

本文将利用$r=range（15.20）生成一系列随机数组，然后利用array_rand（$r，10）生成10个不同的随机数，重复函数15次后得到15组随机数。将这15组随机数作为15位老师的评教成绩，10个随机数对应10个指标。将这些数据作为评测的仿真数据进行处理分析并得出结论。

2.2.1 评测数据准备

将开始生成的仿真数据进行汇总统计并将数据标准化处理，如表2所示。

表2 15位教师的评测数据

2.2.2 评测数据处理

将指标代入公式进行计算，最后得出各项指标的熵值、信息效用值和权重系数，如表3所示。

表3 熵值法计算权重结果汇总

然后根据权重系数计算每个教师的得分并排名，如表4所示。

表4 教师综合得分及排名

2.2.3 实验结果分析

通过熵值法对指标的权重进行分析，我们将各项指标的权重从大到小排列，依次为指标9，指标10，指标2，指标8，指标5，指标6，指标7，指标3，指标4，指标1。由此可见，该校教师的考核要求严格、标准明确，能有效利用不同方法控制课堂教学纪律；教师的教姿、教态端正，语言文明，能为人师表、教学中注意教书育人，尊重学生的人格这些方面做得比较优秀；能合理的在课堂内外的时间段对学生进行管理教学拓宽学生的视野，提高学生的综合能力素质。同时，教师在教书育人方面，而教师上课不迟到、不提前下课、不旷课、不随意调停课的权重较低，对老师的综合得分贡献度比较低，所以老师还需要注意自己上课时要按时到达课堂，完整地进行课堂教学［6］。

根据熵值法也可以得出教师的综合排名和名次，根据熵值法计算出的权重从而得出教师综合得分，能客观准确的反应教师的教学水平的高低。将所得到的权重系数利用权重修改功能在系统中进行权重的修改，所产生的评分都将由熵值法进行最后的计算，方便各位老师及管理员查看最终的评分［7］。

2.2.4 熵值法与传统经验法对比分析

由于传统评教方法存在先天不足——原始权重的赋值存在主观的因素。评分时有以下各种影响因素：

（1）学生担心评分详情泄露。由于学生评价是在评教系统中进行评分，部分学生会害怕评分信息被老师知晓，从而不敢进行真实的评教，会给予老师过高的评分，以博取老师的好感，导致了结果的失真［8］。

（2）师生间存在互惠互利现象。学生希望能够得到期末时优良的平时分而给老师过高的评教分数，而老师为了能够得到较好的评教成绩，也会为学生放宽评分标准，从而引起评教分数的正向偏差。

（3）教师的个人魅力的影响。研究证明具有个人魅力的老师，对评教的结果有着影响，且呈正相关。因此学生会不自觉地给予老师过高的评分，从而导致了评分的膨胀［9］。

（4）学生不重视评教。部分学生在进行教学评价时存在敷衍的心理，不了解评教的重要性。从而在评分时过于随意或者请他人代评，从而影响了评分结果。

（5）恶意低分现象。少部学生在逃课、抄袭、摸鱼等情况被老师发现并警告后，会存在不满与报复心理，从而给老师进行恶意的地缝评价，从而给老师的评教造成巨大的负面影响

以上种种因素都会使得评分产生偏差，虽然可以采用去除极大值、极小值，计算方差、标准差，模糊数学评价法等种种方法，但这些主观的人为因素还是难以去除。

而采用熵值法则是将这些情况全部作为离散随机事件出现，并消除这些影响因素所造成的不确定性，从而在很大程度上避免了这些人为主观因素的干扰。

3 结语

教师的课堂教学又是教育的重中之重。本文对熵值法进行了研究，并将其应用在评教系统中，对传统的评教系统进行了改进，完成了以下工作：

（1）研究熵值法算法。

（2）评教指标设置。

（3）利用熵值法对收集到的仿真数据进行分析处理。

（4）与传统经验法进行实验对比分析。

熵值法在数据的可信度和科学性方面具有一定的优势，但是它也具有一些不可避免的缺陷。由于熵值法符合数学规律并且具有严格的数学意义，所以会完全忽视决策者主观的意图，将所有指标一视同仁。从而使得部分指标与预计差距过大，不符合客观实际。因此在实际的评教指标制定中还要结合实际情况，采用合适的模型。