利用伪卫星增强GPS技术提高定位精度的研究

高仁祥

摘要：从分析精度因子着手，研究了伪卫星的加入对GPS定位精度的影响。同一高度角上改变伪卫星的方位角进行仿真试验，结果表明，不同位置伪卫星的增加对GPS定位精度有不同程度的提高，且与某时刻的空间卫星分布结构有关。另外由于空间卫星的运动使得某时刻为最佳位置的伪卫星并不一定总处于最佳位置上。

关键词：GPS;伪卫星;精度因子

1 引言

全球定位系统（GPS）因其可以全天候、高精度、實时地提供三维位置信息而被广泛应用于测量、导航等领域[1～7]。然而GPS所提供的三维坐标精度不一致，垂直方向的定位精度较低，大约是水平方向定位误差的2-3倍[8、9]，因此要满足更高精度要求的安全监测必须提高垂直方向的精度。尤其是在可视卫星的几何分布较差或者可视卫星数较少甚至少于四颗的情况下，GPS将失去高精度的优势。

目前伪卫星技术因其独特的优点成为提高GPS定位精度的有效途径之一[8～12]，通过建立地面伪卫星站，不仅可以增加观测量，同时弥补了GPS测量在低高度角无观测值（信号遮挡或舍弃低于截止高度角的卫星）这一缺陷。杨光、何秀凤等人[9、10]选取某一个历元，研究了不同高度角时，增加一颗和多颗伪卫星对大坝监测的改善效果，认为合适地增加伪卫星数量，可以显著地降低GPS观测的几何精度因子，特别是VDOP值，且从性价比和改善效果来看，增加3颗伪卫星时最优。Meng（2004）等人将伪卫星技术应用到桥梁变形监测时也对其数量和高度角进行了相关研究，认为增加3颗伪卫星可以提高定位精度到几个毫米。由于精度因子的数值与所测卫星的几何分布图形有关，因此，本文通过改变伪卫星的位置（考虑方位角）研究某一观测时段内HDOP、VDOP等定位精度指标的变化情况，并分析伪卫星对定位精度提高的效果。

2 定位精度因子

伪距定位观测方程为

GPS定位时，一般采用精度因子（dilution of precision，DOP）来评价定位的结果，由式（2）可知，伪距定位的权系数阵在空间直角坐标系中的一般形式为[13]：

实际应用中，为了估算测站点的位置精度，常采用其在大地坐标系中的形式：

前面已提到，精度因子的数值与所测卫星的几何分布图形有关，在GPS测量中，由于受到电离层的影响，高度角低于15°～20°的卫星通常都要舍弃，太低的卫星往往不允许使用，这也从一定程度上降低了垂直方向的精度。伪卫星的一个显著特点就是将其设置在地面上任意高度角的位置，采用伪卫星增强GPS观测后，不仅增加了卫星的观测数量，同时其低高度角特点弥补了GPS精密定位的不足，改善了卫星的几何图形结构，有效地降低了组合系统的VDOP值。

3 试验结果与分析

本文采用了澳大利亚UNSW大学伪卫星研究工作组采集的数据，如图1为所取数据时段内测站GPS卫星的轨迹图，卫星截止高度角为20°，采样间隔为1秒，共3691个历元，时段内始终保持跟踪5颗卫星，图中标注卫星号的一端为起始历元卫星位置。

参照图1在0°方位角处增加一颗伪卫星，而后在同一高度角上改变伪卫星的方位角研究其不同位置对定位精度的影响，文中高度角设为5°，位置1～6所对应的方位角分别为0°、30°、120°、150°、225°、290°，伪卫星编号为PL1～PL6。如图2～5分别为GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值的变化情况，其中DOP0为增加伪卫星前的DOP值，DOP1～DOP6分别为对应位置1到位置6时的DOP值。

由图2～5可以看出，所选6个位置分别增加一颗伪卫星对GPS定位精度均有不同程度的提高，比较图4和图5可以看出垂直方向改善效果比水平方向更明显，这是因为伪卫星的加入弥补了GPS在低高度角无观测量这一缺陷;比较各个图中伪卫星在不同位置时的结果可以发现，同一时刻不同位置的伪卫星产生的效果不同，刚开始的时候位于1、2、6时效果较好些，之后随着GPS卫星的运动（卫星方位角和高度角的变化），在位置4和5的效果明显提高。同时也反映出同一位置的伪卫星在不同的时刻产生的效果也不同，表明伪卫星的最佳位置与可视空间卫星的位置有关，由于空间卫星的运动（如图1. GPS卫星的运动轨迹图），即空间卫星几何分布的变化使得某时刻为最佳位置的伪卫星并不一定总处于最佳位置上（即图中各线出现了交叉情况）。

4 结束语

伪卫星的加入弥补了低高度角无观测值这一缺陷，改善了空间GPS卫星的几何分布结构，提高了GPS定位的精度，尤其是垂直方向的精度得到了明显的改善，同时也拓宽了GPS在安全监测方面的应用领域。由于空间卫星的运动导致空间几何分布的变化，使得某时刻为最佳位置的伪卫星并不一定总处于最佳位置上。本文在只增加一颗伪卫星的情况下，垂直方向的精度有了很大的提高，但仍然未达到水平方向的精度，因此，应当在合适的位置增加伪卫星的数量[9-12]。针对不同的监测系统，除了进行精度因子计算之外，还应综合考虑工程的实际情况以及伪卫星的信号交叠问题，经过空间搜索计算后在优化分析的基础上决定伪卫星的个数和布设位置[10]。另外，由于伪卫星高度角一般较低从而导致了多路径效应更加严重，因此，解决伪卫星多路径效应是增强GPS定位所需解决的关键问题，有待进一步的研究。

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