牛顿运动定律实验探究可行性分析

张俭

（浙江省兰溪市第一中学，浙江 金华 321100）

一、问题的提出

在物理新教材人教版必修1 教材中的一个实验，由原来的“验证牛顿第二定律”变为“探究加速度与力、质量的关系”，原意是把实验更贴近物理的思维发展顺序，着重物理实验设计的重要性，通过物理的猜想和控制变量法来完成实验的框架构建，在配上恰当的实验表格和图像（尤其是图像变量的精巧设计）的指导。但是验证性实验转变为探究性实验是需要条件支持的，既然是探究，就不能把最后结论推导的结果来当成实验开始的前提条件，否则就是“循环论证”。本文将主要从实验的原理和实验的图像两个方面，探讨这个实验作为探究性实验的可行性。

二、从实验报告的主要组成设计上看

（一）“一”实验原理上

在人教版物理必修1 实验手册（由浙江省教育厅教研室编）中，“探究加速度与力、质量的关系”实验原理写道：“在盘中放置一定质量的砝码，通过细线对小车施加拉力，使小车做匀加速直线运动。当盘和砝码的总质量远小于小车质量时，可认为小车所受拉力等于盘和砝码的总重力。以小车为研究对象，测出盘和盘中砝码质量即可知道小车所受拉力。因此，可以通过改变盘中砝码质量来改变小车受到的拉力大小。”

在这一段的叙述中，学生提出疑问：为什么当盘和砝码的总质量远小于小车质量时，就可以认为小车所受拉力等于盘和砝码的总重力呢？教师会觉得这不是个的问题，可以从联结体中得到，依据图可设：小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，绳子的拉力为FT，小车和盘及盘中的砝码产生的加速度为a，滑轮与绳之间的摩擦及空气阻力是可忽略的（实验中平衡好摩擦力）情况下，有：

但问题是过程中（1）式和（2）式都已经使用了牛顿第二定律，如果是探究，就应该是在“牛顿运动定律还不清楚是何种样子”的情况下做的，既然是探究性实验，那就应该允许盘和砝码的总质量接近甚至大于小车的质量，这样实验的数据才更完整，更全面，分析数据结论才会更合理。事实上，实验设计者是基于后面的实验数据图像处理服务的，因为在这个前提条件下，a—F和图象图线才趋向于直线。把结论的前提条件早早的在实验开始前就符合，之后当然是会得出对应的结论，成为“自证自”，这属于“循环论证”。

（二）实验数据处理上

实验数据采集好之后，利用恰当的图像a—F和进行数据的处理，原意是这两个图象是线性的，容易看出规律，为此，还特别对图象的得出先用a—M图象图线作猜想，目的是让学生体会物理图象中线性图线的优势。问题是上述的猜想也是以牛顿第二定律为依据推导的结论，恰恰反映的是“验证”的角度。在这一点上，实验类型变得不伦不类，笔者认为不局限于m=M这个条件，这才有探究的意味；再根据牛顿第二定律得出的公式指导图象的设计，虽然大部分还是验证性的成分，但是学生的疑点少了且更易接受。

①关于a—F图象

a—F图象的设计思想是：直观线性的表现加速度与力的关系。

但是在本实验中，“F”确切的应指绳子的拉力FT，由于实际情况FT不容易测量，于是把F认为是盘和砝码的总重力mg，当然是在m=M条件成立的前提下。如果按a—F图象来作图，如下图1：

其中图线是在0:F0（F0=Mg）内近似直线，F0以外的图线就是一条曲线，不断的靠近a=g这条渐进线，图线不是线性的，因此，对于这条图线来说，线性的部分显得范围小了，不利于实验数据的采集和分析。

笔者认为可以脱离m=M条件的约束，且把F仍认为盘和砝码的总重力mg情况下，看a—F图象是否合理。在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情况下，有把式中的mg换成F，可以得

a—图象的设计思路是：猜想在前，后设想，目的也是直观线性的表现加速度和质量的关系。

关于这个图像与a—F图象有差别，实验手册中的a—F图象设计存在着测量的困难，把会造成探究与原先直接关联的物理量FT的差异，从而产生图象设计上的麻烦（当然在上面的叙述中得到了解决）；但是图象不同，其中涉及的两个物理量都是可以很明确的测量的，完全可以把M取值的范围扩大来分析。

同①中相同的思路，在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情况下，有式子变形后，得，若采用图象，在图象中大范围内的取值中都是线性的，如下图4：

图像的斜率表示盘和砝码总重力mg的倒数（在这个实验步骤中mg是个定值），图线与纵轴的交点仍是重力加速度g的倒数，这也可以作为测定重力加速度的另一种实验方法；图线与横轴的交点反映出盘和砝码的总质量。虽然在这个过程中，并没有体现牛顿第二定律中的直接关系，但新图象的设计也仍是从牛顿第二定律解决联结体中得出的，若实验数据在实验误差允许的范围内能符合的话，仍然是间接的证明了加速度和质量的关系。

三、最后的话

（一）把验证性实验转变为探究性实验，要先看实验的原理是否自洽，能否做出可操作性的过程；如果可以，还要看过程是否繁琐而变得太细致，这样会不会超过了中学生的认知和承受能力。就“探究加速度与力、质量的关系”这个实验而言，牛顿第二定律的逻辑基础都受到的物理学界的质疑，把它变成探究性实验是不合理的，相反，会给学生造成一定的逻辑混乱。在实际教学中，就出现为数不少的学生怎么也不能理解“为什么实验一开始就要求m=M？”。

（二）在实验数据的积累和采集步骤里，应该把变量的定义域（即取值范围）扩大至尽量能取到的值，全面的变量关系的得出才更有说服力，这也是物理实验的目的，当然是规律在更多更大范围内能成立的话，才能够称为定律。引入与实验相符的新图像设计，添加了些许图像探究的意味（本质上并没有改变原先验证型实验的性质），但是毕竟比原先的图像设想要更好些，主要体现在大范围取值上的线性关系。新图像的设想是仍依据牛顿第二定律已知的前提下的推导，并非是彻底的探究，更重要的是，学生在这一点上会觉得顺理成章，同时也仍会感受到物理图像坐标的巧妙设计思想。

（三）建议：把“探究加速度与力、质量的关系”这个实验恢复为原先的“验证牛顿第二定律”，这样就可以直接引入牛顿运动定律中联结体研究，并引出上述新图像，让学生完完全全的感受物理的实验设计和设想的逻辑根据，摆脱“伪探究”的思维纠缠。