高中生数学解题错误探析及其矫正研究

沈凌芳

【摘要】学生解答数学问题不一定都正确，也会存在或多或少的错误，这时则需教师给予及时的纠错与改正.只有这样，学生才能从解题错误中吸取经验、总结错误，进而有效提高数学解题的正确率.本文将集中分析高中生数学解题时存在的错误，并提出适当的矫正建议.

【关键词】高中数学;解题;错误;矫正

前 言

在高中数学解题中，学生不会有太多的时间去检验所做的数学题，一旦某一解题环节出现错误，则会导致解题失败.其中，学生容易出现诸如数学概念、公式理解不到位，审题不够仔细，缺乏主动总结与归类数学题的习惯，这些都会增加学生解题错误的概率，而且容易使学生养成不好的数学解题习惯.因此，为了有效提升学生的数学解题效率，教师对学生出现的数学解题错误探析及其矫正很有必要，也是我们对其展开研究的意义和价值所在.

一、高中生数学解题错误的分析

（一）没有深刻掌握数学概念及公式

造成当下高中生数学解题错误的一个重要原因，则是学生没有真正理解和掌握数学概念及公式，且没有仔细去推敲数学公式的形成过程.而在实际应用过程中，就会出现各种乱用数学概念及公式的现象，这样会导致学生解题错误概率的增加.那么，学生想要减少自身解题错误概率的发生，就有必要主动去学习与掌握数学概念及其公式推动的过程，使其知其然更知其所以然，这样才能将数学概念及公式有效地运用到高中数学解题之中[1].

（二）没有做到认真审查数学题目

对于审题而言，这是大多数学生容易忽略的一个数学解题环节.很多学生拿到数学题目后，只是简单去寻找题目的解题信息以及了解题目所要解答的问题，却很少有将数学题目中存在的知识联系进行深入挖掘，而且忽略了一些隐含的字词信息，从而造成数学解题的错误.同时，由于解题时间的问题，也很少有学生会将题目中的信息勾画出来，这会让学生容易漏掉一些解题信息，进而影响正常的数学解题.

（三）没有主动归类和总结错题

高中尤其是进入高考复习阶段的学生，他们每天都需要做大量的数学题目，很少有学生会主动归类和总结自己做过的错题，更不用说找出与错题相似的数学题，这样不利于学生从错题中总结经验.同时，在后续遇到类似的数学问题时，学生也容易再次出现解题的错误.所以，学生不懂得主动归类和总结数学错题，只会让自己做错的数学题目越积越多，从而陷入循环的解题错误.

二、矫正高中生数学解题错误的方法

（一）重视日常数学概念及公式的理解与应用

在高中数学教学中，存在非常多的数学概念及公式，而不同的数学题目也会运用到很多的数学概念和公式进行解答，但如若学生缺乏选择数学概念和公式的能力，则无法有效地解答出数学题目.因此，教师仍需要重视引导学生学好数学概念，理解数学公式定理，并学会在合适的题目中运用正确的数学概念及公式.首先，教师应该督促学生日常做好数学概念的理解和记忆，并配合一些具体的例题进行数学概念的理解和认知[2].其次，引导学生从例题中学会举一反三，进一步理解和应用数学公式，这就需要教师辅助学生寻找更多有针对性的数学例题，从而鼓励学生大胆应用数学概念和公式.

比方说，从下面这道高中数学函数例题中，引导学生运用函数的相关性质概念来解答数学问题：

错解分析：这道看似简单的数学题目，却有很多学生容易做错，其中一个重要的原因是学生对函数中涉及的分式、偶次根式、对数的相关概念理解不够透彻，且容易忽略概念中的有关注意事项，从而导致自身做错题.比如，在解答上述题目中，学生容易出现如下错解，即解得函数定义域为[-3，1]，这是一个错误的答案.因此，学生想要正确解答出数学题目，就必须注意分式分母不为0、偶次根式被开方式非负、对数的真数大于0等概念的理解以及应用.

（二）引导学生认真审题，降低解题的错误率

有效降低学生解答数学题目的错误率，一个很好的建议就是做好日常的审题工作，养成拿到题目时就认真审题的习惯，从题目中寻找到有用的解题信息，并挖掘出题目中隐含的解题信息条件，进而提升解题的效率和质量.比如，教师可以要求学生学会利用手中的笔，主动将题目中的关键信息勾画出来，并且懂得在自己的草稿纸上进行一次简单的数学信息分析，从而挖掘题目中的隐含条件.此外，教师还可以利用一些例题解答的机会，教导学生如何进行数学审题，带领学生养成审题的好习惯，进而避免出现学生由于审题不正确而解错数学题目的情况.

错解：对于此类几何问题，大多数学生比较头疼，而且也容易忽略其中的信息条件，也很难将题目中的隐含条件发掘出来.其中，很多学生在求解时只看到了一种解答的方法，忽略了题目中的两条直线互相垂直的充要条件，因而导致解题的错误，或者是出现漏解的现象.比如，学生根据两直线垂直的关系，则立即解答出1-a=0，得a=1，却忽略了1-a≠0这个隐含条件，从而造成解题错误.因此，学生想要正确解答数学题目，就必须认真做好审题工作.这样，学生可以利用各种有效的标注信息方法，将题目中的条件信息勾画出来，如题目中的两条直线互相垂直，由这个条件推断出两直线互相垂直的充要条件，从而利用各种分类讨论思想来推断出直线垂直时a的数值.

根据分类讨论的思想，学生可以有效解答出数学问题的答案，而在解答之前，学生则必须做好数学题目的审题;如若审题不正确，即使运用正确的分类讨论思想也是无法有效解答出数学题目的.因此，如何审题是学生需要学习和养成的良好习惯.

（三）引导学生做好日常的数学错题总结以及归类

对学生有效的数学解题矫正方式就是引导学生做好错题的总结与归类.有效的数学错题总结与归类，可以让学生做到查缺补漏，在错题中总结解题的经验.因此，教师有必要引导学生做好日常的数学错题分析、总结以及归类，方便学生日后的复习以及参考[3].比如，在归类错题集时，教师可以引导学生按照自己出现的错误进行归类，包括：学生是因为看错或者遗漏数字？是因为计算出错而导致做错题吗？是因为对数学概念及公式不理解、运用不当而导致错误的吗？教师可以依据上述原因要求学生规整这些错题，并记录在册.

错解：这道函数题目虽然简单，但也会有很多学生做错，如将外层函数作为减函数来分析;或直接解答4+3x-x2>0，并将其作为函数的定义域;等等.这些都是学生对复合函數单调性理解不深、记忆不牢所导致，而且忽视了定义域，也是对同增异减的法则运用不当所致.

从分析中我们可以看出，此类题目是一个复合函数求区间的问题，而在解题过程中，学生容易忽略一些简单的函数定义域以及单调区间的概念理解.针对这一情况，教师可以引导学生将此类求函数单调区间的问题归集起来，并对一些错误的题目进行总结，从而方便日后的学习和参考.

三、结语

综上所述，高中数学的解题相比初小阶段要难，而且考验高中生对数学概念、公式的理解和运用，如若学生缺乏良好的数学概念及公式基础，则无法有效解答出数学问题.此外，学生也要具备良好的审题以及错题总结能力，这样才能从自身错误中积累到解题经验，进而高效地解答数学题目.

【参考文献】

[1]陈伟丽.高中生数学解题错误探析及矫正探讨[J].新课程，2020，5（3）：126-127.

[2]陈世超.高中数学解题错误的分析与对策[J].成功，2019，12（21）：52.

[3]碗嘉豪.高中生数学解题错误原因探析及矫正方法[J].读天下，2017，10（5）：62.