小半径曲线梁连续梁桥临时锁定设计计算方法研究

摘  要：小半径曲线连续梁桥在悬臂施工过程中存在明显的弯扭耦合效应，须在中墩支座处设置临时锁定构造以克服不平衡状态造成不利影响，确保施工过程安全。由于缺乏可靠的临时锁定设计验算方法，工程中多采用钢管混凝土临时支墩和墩顶临时支座相结合的方式设置临时锁定，虽然安全储备充分，但造价高昂且施工难度较大。以简化临时锁定构造为目的，通过对临时锁定失效机理的深入研究，提出了适用于小半径曲线梁桥体内临时锁定设计验算的实用方法，从螺纹钢筋验算、支座垫石验算等方面进行了详细论述，并结合精细化有限元模型进行了论证。研究结果表明：本文所提出的锁定设计计算方法具有一定的实用性，对于小半径曲线连续梁桥临时锁定的设计具有一定的参考价值。

关键词：临时锁定;小半径;曲线连续梁桥;弯扭耦合;悬臂施工;临时锁定失效

中图分类号：TU745.2         文献标识码：A

0前言

桥梁作为现代交通的生命线工程，在改善人民的交通出行条件、促进国民经济发展和社会进步中发挥着重要的作用。为实现随着我国公路桥梁建设的大发展，打赢全面决胜小康社会的攻坚战，跨越山区沟谷、河流大川的大跨径桥梁已呈常态，同时桥梁建设施工也面临着复杂艰险环境的严峻挑战。直线梁桥施工便捷且行车体验舒适度高，但在山区、丘陵、沟谷等地方修建时，由于受地形地貌的影响，其在设计和施工上都存在极大的难度。曲线桥是指主梁轴线在水平面上投影为曲线的桥梁，又称弯梁桥（Horizontal curved bridge）。曲线梁桥可以节约建筑空间且线形优美，仅可使道路布置更趋科学、合理，而且能够与周围的环境协调一致，与传统“以直代曲”的桥梁相比，还具有造价低、环境友好等优点。小半径、大跨径曲线连续梁桥能够很好的适应复杂地形地貌对道路交通的线形要求，相对直梁桥有着不可替代的优势，上部结构施工多采用悬浇法。由于存在“弯扭耦合”特点，使得其力学特点与直线桥梁存在本质的差别，使得曲线梁桥上部结构挂篮施工具有较大的复杂性和风险性。

小半径曲线连续梁桥在悬臂施工过程中的弯扭耦合效应明显，结构自身处于不平衡状态，故在中墩支座处必须设置临时锁定构造。同时为保证悬浇施工过程中主梁在极端工况下不至于倾覆，临时锁定须满足最不利工况下的结构强度储备要求。

目前，由于缺乏相应的技术规范和研究对连续梁桥临时锁定的设计和施工进行指导，实际中多采用体内锁定和体外支撑相结合的构造形式。这样的设计虽然提高了安全储备，但施工成本高、施工难度大且施工周期长，存在待改进的地方。

攻关小半径曲线梁桥中墩临时锁定的设计与施工，从优化结构设计、优化施工工艺、优化组织管理、优化信息管理、优化安全文明施工及环境保护措施管理等多个方面入手研究，推进小半径曲线梁设计以及施工技术的发展和应用，具有一定的社会和经济效益。

本文提出了临时锁定失效分析“等效截面理论”，给出了临时锁定钢筋和临时支座混凝土的实用计算方法，同时建立了临时锁定空间有限元精细化模型，并结合实例对算法进行了验证，以此判断本文提出的实用化计算方法在曲线连续梁桥临时锁定的设计和验算方面的参考价值和指导意义。

1“跷跷板”理论

连续梁桥中墩临时锁定以桥墩横桥向中心线为轴对称布置，由临时支座混凝土和预埋螺纹钢筋共同承受不平衡荷载。

当支座混凝土和螺纹钢筋在最不利工况下均不超过其承载能力时，便可认定临时锁定能够确保悬臂施工过程中的安全稳定性要求。

“跷跷板”理论的分析模型如图1所示，基本假定为：

（1）螺纹钢筋不承受压力;

（2）混凝土不承受拉力;

（3）支座混凝土应力均匀分布;

（4）转动平衡验算对支座横桥向中心线取力矩;

（5）精轧螺纹钢拉力均匀分布，不在抵抗截面产生弯矩。

根据图1所示的计算模型，对支座横桥向中心线取弯矩可得，以逆时针为正，顺时针为负，转动平衡条件有：

再根据力的平衡条件有：

将相关数据代入式（1）和式（2）便可以完成和。计算过程中的相关注意事项为：

1）当或为压力时，表示由临时支座砼承担荷载，对应的临时锁定失效状态为混凝土压坏;

2）当或为拉力时，表示由临时支座处的精轧螺纹钢承担荷载，对应的临时锁定失效状态为精轧螺纹钢屈服。

临时锁定验算应满足的条件为：

1）当或为压力时，应有：

2）当或为拉力时，应有：

2等效截面理论

等效截面理论考虑了锁定钢筋张力分布的不均匀性和面外弯矩的影响，作如下规定：

（1）精轧螺纹钢所构成截面的应力应变关系服从平截面假定;

（2）精轧螺纹钢的应力大小同截面中心轴之间的距离呈正比;

（3）以截面最边沿处精轧螺纹钢达到允许应力或者临时支座受压破坏作为临时锁定失效的主要判定依据;

（4）精軋螺纹钢只承受拉力，压力由临时支座承担;

（5）不考虑精轧螺纹钢和支座的协同影响;

（6）精轧螺纹钢不承受剪力，水平方向上的荷载由临时支座与零号块的粘结力抵抗。

（7）弯矩由精轧螺纹钢和临时支座构成的组合截面承担;

所有竖向荷载均由临时支座承担，所承受的压力按照下式进行计算[1]：

上式中：为桥墩上实心段轴力;

为桥墩上实心段面内弯矩;

为桥墩上实心段面外弯矩;

为支座相对于桥梁横桥向中心向的截面惯量;

为支座相对于桥梁纵桥向中心向的截面惯量;

为支座构造截面面积。

临时支座所承受的剪应力按照下式进行计算

上式中：为桥墩上实心段剪力。

按照第4强度理论，临时支座砼的等效应力为为

精轧螺纹刚所承受拉应力按照下式进行计算

上式中：为桥墩上实心段面内弯矩;

为桥墩上实心段面外弯矩;

为精轧螺纹钢相对于桥梁横桥向中心线的截面惯量;

为精轧螺纹钢相对于桥梁纵桥向中心线的截面惯量;

相比于“跷跷板”理论，等效截面理论具有如下特点：

（1）考虑了精轧螺纹钢拉力分布的不均匀性，同结构的实际力学特性更为接近;

（2）能够反映出面外弯矩的影响，适用于小半径曲线连续梁桥的临时锁定设计和验算;

（3）等效截面以局部应力来判断结构的安全存储，计算结果更为可靠。

3荷载计算

为确保挂篮施工过程中的绝对安全，所考虑的极端工况：左右侧T构在浇筑最后一个块段时因偶然因素导致一侧挂篮倾覆。此工况条件下临时锁定所承受的面内和面外弯矩最大，处于最不利状态下。

3.1计算荷载

连续梁悬浇施工过程中所受到的主要荷载为[2]：

A挂篮及附属系统自重;

B梁段自重，取26kN/m3;

C施工人员及设备机具荷载;

D振捣混凝土产生的振动荷载;

E风荷载;

F不对称荷载，按照5%考虑。

另外作如下规定：虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.2;②浇筑混凝土时动力系数：1.2;③活载分项系数：1.4;④恒载分项系数：1.2;⑤刚度验算不考虑可变荷载的作用。

3.2挂篮及附属系统自重

挂篮及附属系统自重取941.17kN。

3.3施工机具及人员荷载

施工机具及人员荷载取值为：P2=2.5kN/m2，分项系数取1.4。

3.4风荷载

对悬臂施工中的连续梁桥和连续刚构桥，应对其最大双悬臂状态进行横桥向与顺桥向的风荷载效应分析，对双悬臂施工的桥梁横桥向风荷载加载时，应考虑主梁上的对称加载工况与不对称加载工况两种[3]，如图2和图3所示。

4临时锁定施工流程

临时锁定的施工流程如下：

（1）施工准备工作;

（2）精轧螺纹钢下料并进行平面位置准确放样;

（3）制作精轧螺纹钢定位骨架，并准确安放于墩身内;

（4）安装精轧螺纹并浇筑墩身混凝土;

（5）接长穿过临时支座的精轧螺纹钢;

（6）临时支座施工;

（7）安装PVC管道;

（8）零号块施工;

（9）安装混凝土锚固梁钢筋及分配钢板;

（10）浇筑混凝土锚固梁以后安装精轧螺纹钢并预张拉;

（11）全桥合龙后解除临时锁定。

5精细化有限元模型

采用Midas建立临时锁定的空间精细化有限元模型，该有限元模型由桥墩、临时支座、精轧螺纹钢和零号块组成，计算模型的主要特点如下：（1）桥墩采用实体单元模拟;（2）支座垫石采用实体单元模拟;（3）精轧螺纹钢采用只受拉杆单元模拟;（4）零号块采用弹性模量很大的刚臂模拟;（5）支座垫石单元同零号块之间采用只受压弹性连接模拟力学行为;（6）荷载添加不考虑剪力滞效应的影响。

6算例

采用Midas建立空间有限元模型对悬浇施工过程进行数值仿真模拟，如图4和图5所示。在获取最不利工况条件下临时锁定构造所形成组合截面的抗力（包括轴力、剪力、面内弯矩和面外弯矩），然后根据模拟结果，采用跷跷板理论、等效截面理论和精细化模型分别对精轧螺纹钢和临时支座垫石进行强度验算，并对计算结果进行分析对比。

6.1曲线梁桥工程概况

选择南充市某在建的一座（42+76+42）m曲线连续梁桥[4]作为验算对象，该桥变截面预应力砼箱形截面桥，全长160m，桥位于圆曲线和缓和曲线上，圆曲线段半径为600m，缓和曲线段半径2550m。曲线连续梁桥的桥面横坡为4%，桥面纵坡为1.4%，单幅桥面内外边缘线高差为76cm。本桥主要设计参数如表1所示。

6.2主要设计参数

若将精轧螺纹钢设计为穿过零号块顶板进行锚固，其同零号块预应钢绞线波纹管之间存在较为严重的“打架”情况，同零号块托架的预埋牛腿之间亦存在位置冲突情况。由于精轧螺纹钢水平方向较脆，容许调整位移较小。若要保证预应力管道和主筋的位置精度，穿过顶板锚固方案存在极大施工困难。在保证精轧螺纹钢总量不变的前提条件下，对临时锁定结构设计形式进行了适当调整，主要表现为：将精轧螺纹钢的锚固方式由穿过中横梁和顶板进行贯穿锚固调整穿过底板后通过混凝土梁进行直接锚固，具体构造如图6，图7，图8所示，主要说明如下：

（1）用于支座臨时锁定的预应力钢筋仍采用直径40mm的PSB930精轧螺纹钢，精轧螺纹钢共126根，横向和纵向间距均为25cm;

（2）边临时支座结构尺寸为1.25m×2.5m，砂浆强度不得小于60Mpa;

（3）中临时支座结构尺寸为1.5×2.5m，砂浆强度不得小于60Mpa;

（4）箱室内的混凝土梁顶面铺设2公分厚的钢板，确保混凝土梁受压均匀，避免混凝土局部应力集中;

（5）混凝土梁内设置钢筋骨架增强抗压能力;

（6）临时支座内设置承压钢筋网;

（7）在混凝土锚固梁和主梁底板之间设置一定连接增强钢筋。

6.3连续梁悬浇过程施工模拟

采用MidasCivil建立空间杆系模型对悬臂施工过程进行数值仿真模拟，所采用的单元类型为beam188梁单元，按照施工实際情况添加外部荷载和进行边界约束处理。主要验算工况如表2所示，悬浇过程施工模拟如图9～图14所示。

6.4最不利工况下内力验算结果

桥墩顶部实心段的内力状态能够反映最不利工况下临时锁定体系所需承受的抗力，亦可以作为临时锁定体系安全稳定性的评定参数。轴力、横桥向作用力、面内弯矩和面外弯矩如表3所示。

6.5“跷跷板”理论计算结果

由于跷跷板理论未考虑面外弯曲的影响，因此取面内弯矩和轴向力计算验算。

仅将表2中的轴力和面内弯矩验算结果代入第1节中的相关公式，可得临时支座所承受的压力为43499 kN，精轧螺纹钢所承受的拉力为9239kN，临时支座砼和精轧螺纹钢的应力为[5]：

6.6“等效截面法”理论计算结果

6.6.1 组合截面等效截面特性计算

组合截面面内抗弯刚度计算过程如下：

（1）精轧螺纹钢对中性轴求惯性模量，如下：

将相关数据代入上式可得：

（2）临时支座砼对中性轴求惯性模量，如下：

将相关数据代入上式可得：

面内、面外抗弯刚度计算简图如图15和图16所示。

6.6.2 精轧螺纹钢计算

精轧螺纹刚所承受的最大拉应力按照下式进行计算：

可知精轧螺纹钢最大拉应力为193.45Mpa，小于容许应力790Mpa[6]，满足安全稳定性要求。

6.6.3 支座垫石计算

临时支座所组成截面体系的等效截面积为18.75m2，绕纵桥向方向截面模量为47.41m3，面内截面模量为10.62m3。支座所承受的最大压应力按照下式进行计算：

支座最大压应力为9.224Mpa，小于C60混凝土抗压强度设计值22.4Mpa[7]，满足安全稳定性要求。

支座混凝土的剪应力为：

远远小于抗剪强度。

支座混凝土的组合应力为：

满足强度要求。

6.7精细有限元模型计算结果

临时锁定验算的精细化有限元模型见图17所示，各部分计算结果：（1）精轧螺纹钢最大拉应力为189.45Mpa;（2）考虑应力集中的影响，临时支座砼最大压应力为14.5Mpa。

6.8三种方法计算结果对比

三种方法的计算结果由表4可知：（1）等效截面理论同精细化模型相比，精轧螺纹钢验算应力基本一致，误差在5%以内，但由于应力集中的影响，精细化模型的临时支座砼验算应大于力等效截面理论。（2）跷跷板理论计算结果大大小于等效截面理论和精细化模型，验算结果偏不安全。

7结论

本文提出了“跷跷板”失效理论和等效截面破坏理论两种临时锁定失效的力学模型，结合某曲线连续梁桥进行了应用验算，并通过精细有限元模型对理论进行了验证，主要结论如下：

（1）“跷跷板”失效理论以转动平衡条件进行抗力判断，未考虑应力分布不均匀性的影响，验算结果偏不安全。

（2）等效截面破坏理论以平截面假定为基础，精细化有限元模型计算结果证明该理论的可行性。

（3）“跷跷板”失效理论相较于等效截面破坏理论偏不安全。

总体而言，本文所提出的等效截面破坏理论更适用临时锁定失效验算，对于解决小半径曲线梁桥临时锁定的设计问题具有一定的参考价值。

参考文献

[1]JTG D60-2015.公路桥涵设计通用规范[S].

[2]GB5009-2012.建筑结构荷载规范[S]

[3]JTG/T 3360-01-2018.公路桥梁抗风设计规范[S].

[4]蓬安嘉陵江三桥两阶段施工图设计文件[R].

[5]JTG D64-2015.公路钢结构桥梁设计规范[S].

[6]《钢结构设计手册》编辑委员会.钢结构设计手册[K].北京：中国建筑工业出版社，2014.

[7]JTG 3362-2018.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

收稿日期：2021-08-06

作者简介：付长江（1976—），男，四川简阳人，本科，高级工程师，从事桥梁施工工作。