井字梁结构布置分析与设计

摘  要：本文介绍了井字梁结构的特点及井字梁结构布置原则，并通过工程实例对井字梁结构的布置进行受力分析和总结。

关键词：井字梁;结构布置;受力分析

中图分类号：TU318  文献标识码：A

0概念

井字梁是由两个方向截面相同、同位相交、不分主次、双方向形成井字型的结构。它由钢筋混凝土双向板发展而来。增加双向板的跨度时，可以扣除板的下部受拉区的混凝土，混凝土本身是一种受压构件，扣除混凝土可以减轻混凝土自重的同时，能更好的发挥钢筋的抗拉强度。让钢筋在几条线上集中发挥抗拉能力，这种结构形式使钢筋与混凝土分工明确，并且经济合理。

1井子梁特点[1]

井字梁结构以其独特的结构布置方式，在建筑行业中受到设计者的青睐。井字梁结构广泛应用于大空间结构工程设计中。井字梁楼盖由双向板和交叉梁系组成的空间受力结构体系，分为正交和斜交井字梁两种形式。这种结构体系能够满足建筑物有较大空间的使用功能，受力清晰，其截面高度低于单跨梁，可以降低层高、节约材料，经济造价大大降低。它能够满足行政办公楼、电影院、商场门厅等大空间的设计问题，外观整齐，给人一种美观而舒适的感觉。井字梁结构体系与其他结构体系梁比较，有如下特点：

（1）各向梁同向工作，共同承担和分配楼面荷载，具有良好的空间整体性能。

（2）比一般梁板结构具有较大的跨高比，对于受高限制且建筑又需要跨度的建筑，具有广泛的适用性。

（3）由于减少了结构的高度和自重，梁截面也小于一般梁板结构中的主次梁，具有显著的经济效益。

（4）施工便利能够提供整体美观的效应。

2 井字梁结构的布置[2]

井字梁结构体系在两个方向的传力关系可以体现在井字梁结构的布置上，井字梁的布置同时影响周边支撑结构受力情况。一般情况下井字梁布置遵循以下原则：

（1）采用双向相同的井字布置。井字结构的周边支撑体系（柱和环梁）条件（约束）相同时，一般优先考虑两个方向的梁格间距相同布置，即采用两方向向相同的井字布置。这时，井字楼盖的荷载能够被四周较均匀分配。

（2）其次采用偶数布置。井字梁采用偶数布置时，边梁受力更加合理。井字梁的布置与边梁受力大小密切相关。

（3）井字梁的间距。是根据建筑上的一要求和具体结构平面尺寸确定，通常取跨度的1/12～1/6，一般取值在1.2～3m较为经济，但不宜超过3.5m，a/b宜相等或接近1。同时还应综合考虑刚度和经济指标要求。

3 井字梁的构造要求

（1）井字梁施工图表示方法[3]。为明确区分井字梁与作为井字梁支座的梁，井字梁用单粗虚线表示，作为井字梁支座的梁用双细线虚线表示。井字梁通常由非框架梁构成，并以框架梁为支座。在结构平面布置图中，中间无两端是框架柱连接的梁，只有周边是框架梁框起的一片区域网格，在该区域相互正交的所有井字梁均为单跨，多跨的井字梁为多片网格区域相连，并且多片网格区域相互贯通，且相邻两片网格区域分界线即为该井字梁的中间支座。

（2）井字梁的截面。 一般常用的井字梁截面高度为结构跨度1/20～1/15，当结构在两个方向的跨度不一样时，取短方向跨度。这是应充分考虑井字梁结构两个方向的荷载分配关系。井字梁楼盖四周可以是环梁支撑。只有主梁时应有一定强度及刚度，以保证自身绝对不变形。若边梁刚度和扭矩较大，其井字梁截面高度按单跨梁规定L/8～L/12。其梁宽因考虑布置四肢箍，扩大至350mm，并增加了抗扭纵筋。

（3）根据《混凝土结构设计规范》[4]（GB50010-2010）第3.3.2条规定确定挠度值，对于一般构件挠度值为L/200～L/300;对于使用对结构挠度有较高要求的构件，挠度L/250～L/400。

（4）确定井字粱的跨度比[5]。由于井字粱的跨度比双向板大得多。所以长短跨比值控制比双向板严格些。设Ll为井字粱长向跨度，L2为井字粱短向跨度，当L1/L2=1时，其弯矩、剪力、变形仅为同跨简支架的一半左右;当Ll/L2>1.5时.粱的弯矩、剪力、变形都将大于简支粱的对应值。所以。井字粱的合理跨度比应控制在1<Ll/L2<1.5。

（5）井字梁結构楼盖的混凝土强度等级应高于C20[2]。混凝土可以掺合一些缓凝剂，适当降低水灰比，也可采取减少温差、跳仓施工、加强混凝土养护等施工措施。这样可以避免和减小混凝土楼盖产生收缩裂缝。

（6）井字梁与周边框架梁相交的端节点宜采用铰接设计[5]，边框架粱仍需有足够的刚度，可以采取相应的构造措施，如果采用刚接节点设计，边梁需进行抗扭强度、抗剪强度计算。否则边梁容易剪扭不满足规范要求。

（7）井字梁的配筋要求。井字梁的配筋要求和一般梁的配筋要求基本相同，设计中仍需要注意以下几点：

1） 两个方向井字梁交点的格点按照梁的弹性支座考虑，井字梁只有在其两端支承处的两个支座。为此，两个方向的井字梁在布置钢筋时，不能在格点处断开梁下面的纵向受拉钢筋，而应该锚入两端支座。如果钢筋不够长时，可以采用焊接形式，钢筋的焊接质量需要符合有关规范要求。

2） 在两个方向井字梁交点处，长跨度方向井字梁下的纵向受拉钢筋应放在短跨度方向井字梁下面的纵向受拉钢筋上面，这与一般结构的双向板的配筋方式相同。

3）由于两个方向的井字梁不分主次梁，两个方向的井字梁在格点处无须设置横向附加钢筋，但应配置适量的构造负筋。配置在两方向的交叉格点处梁的上部，防止在荷载不均匀分布情况下交叉格点可能产生负弯矩，这种负钢筋不宜小于其下部纵向受拉钢筋的1/ 3且不宜少于2根12。

4工程概况

该工程为河北省某钢铁厂办公楼，建筑平面大致呈矩形，长约56m，宽约15m。建筑物共4层，总高16.8m。一、二层层高均为3.9m，三、四层层高均为4.5m。总建筑面积约为3400m2。由于功能要求，柱距较大，均采用7.5m柱距。采用钢筋混凝土框架结构体系，抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，场地类别为II类。采用天然地基，持力层为粘土 ，地基承载力特征值为fak=220kPa。上部结构梁、板、柱均采用C30混凝土。

该工程一层为会议室、接待室、更衣室、食堂，二层为各个部门办公室，三层局部15m×15m要求职工之家，四层为档案室、资料室。所以中间抽柱子。在三层及四层取消，局部形成15m ×15m的较大空间。如果按普通的主次框架梁结构体系设计该工程，如图1所示。这种结构布置简单明了，传力途径简单合理。

图1 主次框架梁楼盖示意图

但是采用此种交梁楼盖的同时，也带来不利影响，主要有几下几方面：

（1）职工之家、档案室、资料室荷载偏大，而且板格及梁跨相对较大，如果按照普通主次梁传递受力方式，较大的跨度使梁的截面普遍偏大，并且配筋偏多。如果解决这个问题，可以采取加大梁截面或者梁布置偏密。但是如果梁高度增大，对于二层房间所要求的空间不符，而且不设吊顶时美观性较差;如果加密布置梁，对于造价经济方面不合适。另外，荷载传递路径由短方向传递给板接着次梁然后主框架梁最后传给框架柱。按照此方案次梁较密，然后次梁集中将荷载传给框架主梁，以造成框架主梁弯矩过大，造成弯矩分布不均匀，以致于结构各个构件受力不均匀，各个结构杆件受力性能发挥不均匀。更好的满足主框架梁斜截面受剪、正截面受弯及扭曲截面剪扭承载力计算要求，就必须加大梁截面和配置较多的纵向钢筋、受剪箍筋及侧向受扭钢筋。

（2）交梁楼盖结构体系布置中，次梁荷载集中传递框架梁，其框架主梁需要较大截面和刚度，另外，本工程第三层和四层取消了中间框架柱，该建筑物整体刚度在该层受到影响，建筑物整体刚度变小，周边的边柱共同承担了被取消的框架柱所承受的荷载。按照结构受力按刚度分配原则，柱位置及截面受到限制，框架柱抵抗框架梁传递荷载作用，如果支承框架柱上的框架梁刚度较大，梁柱区域节点成为受力薄弱点而造成破坏，抗震规范要求“强柱弱梁”和“强节点弱杆件”的原则，显然本工程交梁楼盖设计方案不符规范要求。

采用普通的交梁楼盖布置可能引起上述不利影响，本工程建筑物双方向柱网尺寸相同且比较规整，尽可能满足业主对大空间的要求，本工程结构布置采用了井字梁楼盖结构体系。

合理的结构布置时充分发挥井字梁结构有点的最关键的因素，这不仅体现在结构受力的合理性上，而且体现在经济性上。由于实际工程中每个井字結构的设计条件都不一样，因此具有合理的结构布置结果也各不相同。一个合理的结构布置不仅要遵从布置原咋，同时还应根据每个工程的具体情况处理。本工程就针对结构布置进行受力分析。

本工程L1/L2<1.5（该工程L1=L2=15m ），考虑到经济因素，两道井字梁之间的轴线距离宜控制在2m～3m ，最后决定双方向均取2.5m ，两个方向强度及刚度相同，荷载就会两个方向分布相同。井字梁布置有“避”和“抗”两种方式，如图2图3所示。图2为模型1～模型3采取“抗”的方式，图3为模型4采取“避”的方式。本工程第三层为例针对井字梁布置进行受力分析。框架柱尺寸700×700，恒荷载4kN/m2，活荷载4 kN/m2。分析模型仅对模型1进行调整。各分析模型的部分结果见表1。

（1）对比4个模型的支座负弯矩计算结果可见：与框架柱相连的梁支座约束较强，相应的支座弯矩也较大。井字梁与周边框架梁连接的支座约束较弱，相应的井字梁负弯矩也较小。即使模型2周边框架梁增大刚度，与之相连的井字梁支座负弯矩也没有明显的增加，表明井字梁与周边框架梁支座可以近似为铰接。

（2）模型2与模型1计算结果可见：周边框架梁刚度增加后，主要增加框架梁宽度，可以增加抗扭刚度，框架梁支座负弯矩增加显著，支撑在周边框架梁上的井字梁的支座弯矩增加明显，跨中弯矩则变化不大。周边框架梁刚度的改变，可以调整两方向连接在框架柱上和支撑在框架梁的井字梁内力分配。

（3）模型3与模型1结算结果可见：中间的框架梁截面减小，支座负弯矩减少不明显，但是跨中弯矩变化较大，减少比较明显，减少27%。与周边框架梁相连的井字梁JZ1支座和跨中弯矩增加明显。这说明通过调整与框架柱相连的大井字梁截面尺寸，各井字梁之间的内力分配关系发生改变。

模型1～3 大井字梁与柱采取“抗”的方式，大井字梁是与框架柱相连的井字梁，小井字梁套嵌在大井字梁之间，形成大井字梁套小井字梁的结构形式。小井字梁把楼面荷载传给大井字梁，大井字梁再把荷载传给框架柱。大小井字梁的分格，可以使楼板及小井字梁的截面更为经济合理;大井字梁将小井字梁传来的荷载向两个方向传递，由于本工程双方向跨度相同。双方向大井字梁承受的荷载相同，大井字梁把荷载直接传给框架柱，这样，周边框架梁的抗扭刚度受井字梁的影响较小。

（4）模型4调整井字梁布置形式。井字梁与框架柱采取“避”的方式，井字梁避开框架柱。通过计算可见：靠近框架柱的井字梁弯矩及剪力都比其他井字梁大，周边框架梁负弯矩及支座剪力增加明显，尤其剪力增加一倍，根据计算结果显示，框架支撑梁剪扭验算超限。为满足支撑梁的抗扭刚度，可以增大支撑梁的宽度。如果采取此方案，靠近柱位的区格需做加强处理。

通过模型1～3与模型4对比，本工程采取抗的方式更合理。本工程考虑模型1与模型3 配筋结果，进行对比如图4及图5 。

由配筋计算结果可见，模型3与框架柱连接的大井字梁端部支座负筋超筋。模型1井字梁及周边支撑梁都在适筋范围内，所有构件都满足设计要求。所以采取模型1更经济合理。真正的大井字梁套小井字梁的结构形式。

5总结

通过本工程计算分析可以得出：井字梁结构体系的布置，影响该结构体系的传力关系和受力关系，井字梁结构布置中，有的框架柱与两方向井字梁相连，还有与周围框架梁相连。两方向井字梁之间内力分配以及同方向井字梁之间内力分配，受周边框架梁以及井字梁的截面大小影响，根据设计的不同要求可以调整相应截面。另外，调整井字梁以及周边框架梁的截面尺寸还可以改变框架柱和周边框架梁的受力大小。

实际工程中遇到的井字结构是各式各样，甚至有时要求在指定条件下进行设计，设计人员一定对井字结构布置及受力有深刻的了解，一般一个受力合理的且较经济的井字梁结构布置，概念设计固然重要行，但是还需要考虑经济指标，这就需要设计人员进行反复调整计算才能得到满意的结果。

参考文献

[1] 王平.关于合理布置井子梁楼盖的探讨[J].四川建筑科学研究院报，2005（5）：139-140.

[2] 李培林，吴学敏.混凝土密肋及井式楼盖设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1994.

[3]王力，史翼博.国家建筑标准设计图集16G101-1[S].中国计划出版社，2016.

[4]赵基达，刘立新，邱洪兴，等.混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）[J].建设科技，2015（10）：28-30.

[5] 包福还.井子梁结构经理计算手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1989.

收稿日期：2021-08-05

作者简介：耿玲（1983—），女，辽宁阜新人，硕士研究生，高级工程师，从事混凝土结构设计与研究工作。