低感设计对变流器电容纹波电流影响分析与优化

谢 非, 马振宇, 张洪浩, 金祝峰, 胡斯登, 周晓云

(1.株洲中车时代电气股份有限公司，湖南 株洲 412000；2.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310058)

0 引 言

工业变流产品应用领域较多，产品容量覆盖200～14 000 kW，不同行业对变流器的性能指标要求不尽相同。随着变流器容量的增加，IGBT并联、共直流母线的技术是一个必然趋势，同时为了满足传动控制需求，中间直流环节的支撑电容数量也会相应增多，如何控制IGBT高频开关过程中的过电压，减少支撑电容上的纹波电流，提升多个IGBT并联的均流程度等已成为工业变流产品开发过程中实际面临的难题，这些难题都与低感设计强相关[1-2]。

对于直流母排的问题，目前较为常见的方法是采用低感母排设计的方式，例如，文献[3-4]提出采用层叠母排的设计方法以减小母排杂感，提升变流器性能，该方法效果明显，但较大程度地增加工业变流产品的设计成本。

随着市场竞争的日益激烈，对各个环节的成本要求变得非常苛刻，在这样的背景下，低感母排也相应成为降本的一个重要方向。首先针对多模块并联的通用变频器，在公共直流母排中用普通母排取代了直流低感母排，从产品的实际应用数据指标来看，IGBT器件、支撑电容电流、母排温升等方面都控制在了合理范围内，但并没有深层次挖掘直流环节的低感设计指标[5-6]。随着产品容量的增大，模块并联在成本控制方面要劣于相模块方式，相模块形式省去了均流电抗器，极大提升了变流器的功率密度，但在这些设计的过程中并没有认真分析过直流环节的低感指标，找到低感设计与成本之间的关键量化指标，确保成本最优的条件下，性能也能达到指标,这类问题应该如何解答有待进一步探索研究[6]。

1 母排杂散电感对高频电流的影响

某一变流器功率模块结构中，直流母线支撑电容分别分布在三个相模块，各相模块支撑电容之间通过叉形汇流母排连接。在某些工况下，该种母排结构导致支撑电容纹波电流值偏大，电容组件损坏。现场采取电容纹波电流频谱分析，可知纹波电流集中分布在二倍开关频附近，即在某些工况点，由于母排杂参与电容不匹配导致发生谐振。根据经验，适当减小直流母排杂感，同时考虑现场产品的便于整改，添加一块复合母排，通过如表1所示的试验测量数据对比可以看出支撑电容纹波电流较之前有大幅的减小。

通过表1数据可知，原有叉形母排结构由于杂参与电容不匹配导致发生谐振，电容纹波电流较大，通过在三相直流端并联一低感母排，适当减小母排杂参以避开倍频谐振点，电容纹波电流值下降明显。

表1 不同工况下电容纹波电流实测值

1.1 建立等效电路

根据变流器母排结构，简化得到对应的电路网络如图1所示。其中：ILx(x为A,B,C)为流经各相母排的输入电流；Icapx为各相电容纹波电流；Ix为流入各相功率模块的电流；ZLx为各相母排阻抗；Zcapx为各相电容阻抗。电路中杂散电感与对应的三相支撑电容间构成了LC滤波电路，单相杂散电感与支撑电容的阻抗比为ZL/ZC，从而影响了回路中高频电流的分配，具体的各支路电流以A相为例计算如下。

图1 母排简化等效电路图

根据上述电路原理图，由基尔霍夫电流定理可得：

(1)

通过式(1)可知，回路中杂散电感的存在，使得流入支撑电容的高频电流增多，从而增大了支撑电容的纹波电流。

1.2 建立电路网络模型

根据原始母排结构，以流过支撑电容的电流IcapA、IcapB、IcapC为研究对象，对三相逆变器直流侧阻抗网络数学建模如下：

(2)

以原有母排结构为基础，建立对应的等效电路模型如图2所示，根据叠加定理，以A相为例，通过分析在A相桥臂电流单独作用下，推导电容谐波电流的传递函数。

图2 A相源单独作用等效电路图

根据图4，由电路原理可知：

IEA=ZcapIA/ZEA

(3)

由基尔霍夫电流可得：

IcapA=IA-IEA

(4)

根据上述建立的数学模型可得：

(5)

同样推导过程可得出三相通用的传递函数表达式如下：

(6)

式中:ZEx(x=A,B,C)为各相电路网络端口的等效输入阻抗。

由式(6)可知，当ZEx无限趋近于零，即电路网络处于谐振短路状态时，Gxx幅值较大，此时，当桥臂电流一定时，支撑电容纹波电流Icapx将具有较大值。

根据原始的母排结构，可以发现A、C相具有对称性，因此可认为A、C相母排杂散阻抗近似相等，可等同分析。以A相谐波源单独作用为例，则可列出电路网络的谐振模态分类如表2所示。

表2 电网络谐振分类表

表2中：

ZA=Zcap+ZLA

ZB=Zcap+ZLB

ZC=Zcap+ZLC

(7)

对于高频电路而言，此时可认为有：

(8)

即可近似认为

(9)

根据上表对应的谐振条件，可推导谐振频率如下：

(10)

式中:fi(i=1,2,3,4)为不同类谐振频率；ω为角速度；RL为母排电阻；RC为电容电阻。当ZEA趋近于零时，即GAA将获得较大值，以A相源单独作用，对电网络分析如图3所示。

图3 A相谐振网络分析图

(1) 图3(a)中网络。谐振条件为ZA+ZB∥ZC=0，此时网络端口输入阻抗为ZEA=ZA+ZB∥ZC=0，电网络发生谐振，谐振频率为f=f1，GAA将取得较大值；

(2) 图3(b)中网络。谐振条件为ZB+ZC=0，此时网络端口输入阻抗为ZEA=ZA+ZB∥ZC≫0，电网络不谐振，类似于开路；

(3) 图3(c)中网络。谐振条件为ZA=0，ZC=0，此时网络端口输入阻抗为ZEA=0，B相类似于开路，电网络发生谐振，谐振频率为f=f3，GAA将取得较大值；

(4) 图3(d)中网络。谐振条件为ZB=0，此时电网络的端口输入阻抗为ZEA=ZA≠0，B相类似于短路，电网络不谐振。

Zx(x=A,B,C)为各相等效阻抗。通过上述电网络分析可知，A相电网络传递函数GAA存在两个峰值点，由于C相母排结构对称于A相，即C相与A相具有相似的网络传递函数特性，C相传递函数GCC同样有两个峰值点，在此不作重复分析。

按照同样原理对B相电网络进行分析，当ZEB无限接近零时，GBB将存在较大值点，在此不再赘述。通过分析可知B相网络传递函数存在一个峰值点，即发生在三相谐振点f1，传递函数GBB将取得较大值，此时B相电容电流IcapB将会取得较大值。

1.3 试验提取杂散参数

为便于后期仿真分析，基于原始叉形母排结构，通过阻抗分析仪提取其各相电气杂散参数[7]如表3所示。

表3 原始母排结构杂散参数表

2 上述问题解决方案

2.1 改进母排结构，适当减小杂感

原始母排结构存在支撑电容纹波电流偏大的主要原因是母排杂散电感与支撑电容的谐振频率较接近于低倍快关频率的边带谐波频率。通过改进优化母排结构，减小母排的杂散参数，增大杂感与支撑电容的谐振频率，使其尽量远离开关频率，从而达到减小电容高频纹波电流的目的。原始母排结构与通过仿真设计软件得出的改进母排对应的杂散参数如表4所示。

表4 不同母排结构参数数据表

2.2 控制适当减小载波频率

通过控制适当减小载波频率以减小器件开关频率，使谐振频率点远离开关频率，以达到减小支撑电容纹波电流的目的。

2.3 仿真分析

基于以上两类改进措施，仿真得到B相支撑电容纹波电流的试验波形如下图4所示，根据数据分析可知，126 kW功率点、开关频率2 850 Hz时原始叉形母排结构B相电容纹波电流IcapB1有效值为36.9 A，对应的改进T形母排结构B相电容纹波电流IcapB2有效值为14.7 A；在原始叉形母排结构基础上改动开关频率为1 950 Hz时对应的B相电容纹波电流IcapB3有效值为11.3 A。

图4 不同改进措施仿真试验波形

3 试验验证

基于某一变流器平台，原始母排结构在试验条件直流母线电压650 V、输出功率为126 kW、开关频率为2 850 Hz、功率因数为1时的试验波形如图5所示。

图5 原始母排结构B、C相试验波形

通过试验波形测量可知，在上述试验条件下，B相单个支撑电容纹波电流的峰值为82.88 A、有效值为20.3 A，C相支单个撑电容纹波电流峰值为78.5 A、有效值为20.8 A。对B相电流、电容纹波电流幅频分析如图6所示，观察可知B相电流及电容纹波电流较大幅值点出现在两倍开关频率点附近，与表4中的计算谐振频率点基本吻合。

图6 原始母排结构B相电流及纹波电流幅频分析

同等试验条件：直流母线电压650 V、输出功率为126 kW、开关频率为2 850 Hz、功率因数为1时的改进T型母排结构试验波形如图7所示。

图7 T型母排结构B、C相试验波形

根据试验波形，此时的B相单个支撑电容纹波电流有效值相比于原始母排结构电容纹波有效值下降了27.59%；C相单个电容纹波电流有效值相比于原始母排结构电容纹波有效值下降了31.73%。对B相电流及电容纹波电流幅频分析如下，如图8所示可知此时的幅值较大值出现在四倍开关频率点附近。

图8 T形母排B相电流及电容纹波电流幅频分析

由于四倍开关频率及边带频率的桥臂谐波电流小于两倍开关频率及边带频率的桥臂谐波电流，于是有了改进的T形母排电容纹波电流有效值小于原始母排电容纹波电流有效值。

同等试验条件下：直流母线电压650 V，输出功率为126 kW，功率因数为1，以T型母排结构为基础，改动开关频率为1 950 Hz时的试验波形如下图9所示。

图9 T型母排开关频率为1 950 Hz时试验波形图

通过波形分析数据可知，此时的B相单个电容电流有效值相较于原始母排结构B相电容电流有效值下降了38.57%；C相单个电容纹波电流有效值相较于原始母排结构C相电容电流有效值下降了22.26%。B相电流幅频分析图10所示，较大幅值频率点较2 850 Hz时有所偏移。

图10 T形母排开关频率1 950 Hz时B相电流及电容纹波电流幅频分析图

通过修改开关频率，避免了开关频率倍幅值较大的边带谐波频率与谐振频率交叠，从而进一步降低了电容纹波电流有效值。

4 结 语

依托于某一变流器平台，基于对变流器不同直流并联母排结构杂散参数的研究，同时调整开关频率，以直流侧支撑电容纹波电流为研究对象，基于现有试验数据，得出以下结论：

(1) 电容电流较大的原因。电容与母排杂散电感的谐振频率接近低开关频率倍的边带谐波频率，在谐振频率点附近的正负序谐波电流被内部谐振激发；

(2) 降低电容纹波电流的方法。错开汇流母排阻抗网络的谐振频率和低开关频率倍的边带谐波频率，用于指导汇流母排早期设计以及开关频率的选择；在成本有限的条件下，使用T型铜排结构设计且适当降率，也能近似实现叠层母排结构的效果。