应用迁移法，培养数学自主学习能力

沈丹丹

摘  要：学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，正确认识影响迁移的因素，巧用迁移规律，可以帮助学生培养自主学习能力，达到举一反三、融会贯通的学习效果。因此，本文着重探讨迁移法在初中数学课堂教学中的实际应用，以促进学习正迁移的产生，提升数学课堂的教学效率与教学质量。

关键字：中学数学;学习迁移;核心素养

学习迁移有正迁移与负迁移之分，其中正迁移指的是一种学习对另一种学习起到积极的促进作用，这也是我们在数学教学中应用迁移法所追求的目标。因此，为了使学生对数学知识产生正迁移，本文主要选取联系生活、变式练习及数形结合这几个方向进行具体探讨，以引导学生能够抓住关键概念的本质特征，学会举一反三，进而有效促进学生迁移能力的发展。

一、联系生活，抽象本质特征

对于初中阶段的学生来说，在学习抽象的数学概念时与熟悉的生活现象结合起来，可以大大帮助他们降低理解难度，加深对所学数学知识的记忆与印象。因此，教师要善于运用联系生活的方式引导学生实现良性迁移，把握抽象概念的本质特征。

例如，在教学平面直角坐标系的数学知识内容时，为了让学生建立起坐标系的概念，教师可由生活实例进行引入。如教师在教室随机点几位学生，每个学生的座位号都是由第几排第几列的两个数字组成的，点到的同学要站起来说出自己的座位在班级的第几排第几列，或者教师随便说出一个数字，对应座位的学生立马站起来。就这要求，通过这样生活化的导入，学生可意识到自己的座位是由一对有序的数组构成的，如果以列和行画直线的话，这个数字就是两条互相垂直的数轴的交点。教师在此基础上再结合图形介绍坐标轴、原点、坐标平面、象限等相关概念，学生会更容易接受。

可以说影响学习迁移的因素有很多，比如学习材料的特点、学习情境的相似性等客观因素，以及学生的认知结构、学习定势等主观因素。那么有效应用迁移法的关键就是要化被动为主动，将这些因素加以利用与改造，将其转化为促进学生的积极因素。

二、变式练习，学会举一反三

变式训练是指通过改变问题的非本质特征与核心知识点，利用变化其条件与形式的方法来引导学生从不同角度、不同方向思考与分析问题，进而促使学生能够在知识迁移的过程中学会举一反三，做到对所学知识的活学活用。

例如，以二次函数的题目来说，原例题是已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，-2），求该二次函数的解析式。这是基础的求解析式的出题形式。教师可以此为基础，拓展更高难度的变式训练。如抛物线翻折，将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，求新函数的解析式。继续加大难度，抛物线可沿平行于x轴的动直线进行翻折，如将二次函数的图像在y=-b下方的部分沿y=-b直线翻折，得到一个新的图象，并求出其解析式。接着，教师还可以继续构造求二次函数与直线交点的变式题目，如分析y=kx+1与翻折后的函数图像的交点坐标。就这样，学生可围绕基础题目拓展变式练习的多个考点，总结相关类型题目的解题模型，效果较好。

正如《论语》所云：“举一隅，不以三隅反，则不复也”。举一反三不仅是知识迁移的重要方式，也是学生学习数学必须掌握的一种思想方法。只有学生自觉培养起举一反三的意识，并能应用于数学教学中，才能有效提升自主学习能力与学习效率。

三、数形结合，发展创新思维

数形结合是一种将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合的數学思想方法。通过以形助数或是以数解形的教学实践，学生可以将数形结合的思维模式良性迁移到新知识的学习、数学问题的解答中去，提升数学思维能力。

例如，以一道数学题目来讲：汽车在鸣笛以后以16m/s的速度向远离高山的方向驶去，司机在鸣笛2s以后听到了鸣笛的回声，那么请问此时汽车到高山的距离多远？很多学生在拿到这道题目时找不到解题的切入点，这说明还没有掌握数形结合的解题思想，我们可以根据题意画出草图，用A指代高山的位置，B为车辆起点，C为车辆终点，那么很显然汽车行驶路线是B—C，声音行驶路线是B—A—C，最后待求的汽车到高山的距离也就是AC。根据距离=速度×时间的公式，以及已知的声音速度340m/s，车的速度16m/s，学生结合图像，代入公式并进行计算，就会容易得多了。

也就是说，通过在初中数学课堂的教学过程中有计划、有意识地渗透与加强学习迁移法，可以帮助学生提升数学学习效率，发展逻辑思维能力，具有积极的教学效用。因此，除了文中提到的这几个方向以外，教师还要在具体的教学实践中不断探索与总结发挥学习迁移法的更多可行方式，切实提升学生的数学学习能力。

总而言之，应用迁移法归根结底在于为学生知识的正迁移创造条件，使得学生能够深入挖掘和探索知识间的联系，学会举一反三地思考问题，建构起系统的数学知识体系。因此，教师要重视学习迁移法在课堂教学中的应用，能够将其融汇于知识教学与习题讲解的过程中去，切实提升学生的自主学习能力与数学素养。

参考文献：

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[2] 马晓慧，丛彦明，周娅.  数形结合在初中数学教学中的运用分析[J]. 数学学习与研究. 2020 （04）