太阳辐射对环火段通信链路的影响分析及参数设计

孙文 ，闫毅，范亚楠 ，姚秀娟，高翔，闫文康

1. 中国科学院 国家空间科学中心，北京 100190 2. 中国科学院大学，北京 100049

1 引言

在深空探测过程中，太阳会对航天器、通信链路产生各种影响[1-5]。太阳对链路的最大的影响发生在上合阶段，此时太阳对于链路的影响有太阳闪烁效应和太阳辐射导致接收天线噪声温度上升两种[1]，本文主要讨论太阳辐射对传输链路的影响。上合阶段太阳强大的辐射能量直接被地面站天线接收，从而导致相对较弱的传输信号被淹没[4]，造成地面站天线接收系统的等效噪声温度增大，进而导致天线接收系统载噪比恶化，引起链路通信质量严重下降甚至中断[5]。因此，分析深空探测过程中的太阳辐射对地面站的影响对实现探测器的追踪监测、判断深空探测中链路是否可用及保障接收数据的可靠性有至关重要的作用。

国内外对于深空通信上合阶段太阳辐射对链路影响的研究大多都基于实测数据的曲线拟合[4-7],在拟合曲线的基础上分析了上合阶段地面站接收到的太阳辐射噪声温度，但均未在理论上给出太阳噪声温度的计算方法。文献[7]分析了春分、秋分时期，太阳辐射对同步轨道卫星链路的影响。文献[8]利用DSS13的34 m波束波导天线和Ka波段单脉冲接收系统进行太阳辐射噪温试验，绘制出不同∠SEP下地面站噪声温度的曲线图。文献[9]研究了月亮等黑体辐射对地面站接收天线造成的噪声温度,指出天线噪声温度等于天线增益和热体亮温度的加权平均值；文献[10]研究了太阳辐射对地面站天线的影响，但是没有具体到频率和天线口径等具体参数。

本文以深空探测中的火星探测为例，对太阳辐射对链路的影响展开具体分析。首先对环火段地面站-太阳-探测器之间轨道关系进行数学建模分析，总结了太阳-地面站-探测器夹角∠SEP随时间的变化规律。基于环火段轨道数学模型，分析了上合阶段太阳对地面站接收噪声温度的影响，给出了太阳噪声温度与∠SEP、频率、天线口径之间的关系，并给出太阳噪声温度的具体计算方法；总结了地面站天线受到太阳辐射干扰的严重程度、干扰时间与频率、天线口径、角度之间的关系；给出环火段通信链路参数的设计建议，为以后深空探测系统中太阳影响下星际通信链路参数的选取提供了一定的参考意见。

2 环火段轨道建模及角度分析

火星探测轨道过程分为转移段和环火段，文献[11]完成了最优转移轨道设计。在环火段，探测器到火星之间的距离远小于火星到地球的距离，因此分析时把探测器看成火星的一部分。探测器、地球、太阳之间的轨道关系和角度变化如图1所示。

图1 ∠SEP与轨道关系Fig.1 Diagram of ∠SEP and orbit

根据开普勒第三定律、在轨初始近点角、平均角速度和运行时间来计算真近点角：

(1)

式中：θk为平近点角；θ0为初始平近点角；ω为平均角速度；tk为距离k时刻的时间；ak为偏近点角；初始化ak=θk；βk为真近点角；带有下标k的各项变量表示tk时刻对应的值；e为偏心率，地球、火星的公转偏心率分别为ee=0.016 675，em=0.093 334。

一个地火公共周期内地球-太阳-火星夹角∠ESP与地球、火星的轨道真近点角关系的具体表达式如下：

式中：βe为地球的真近点角；βm为火星的真近点角。βe，βm均可由式(1)计算得到。求得∠ESP后，再根据三角形ESP三边和内角之间的几何关系，得出∠SEP和太阳-探测器-地面站夹角∠SPE的大小：

∠SPE=180°-∠SEP-∠ESP

式中：Rsm为太阳到火星的距离；Rem为地球到火星的距离。对上述模型进行Matlab仿真，初始化∠SEP为85°，仿真结果如图2所示。

图2 ∠SEP初始值为85 °时随时间变化规律Fig.2 The variation of ∠SEP with time when initial value is 85 °

由图1和图2可知，C点对应的太阳、地球、卫星的位置关系是三者处在同一条直线上，并且卫星和地面站分别位于太阳的两侧，∠SEP和∠SPE均接近于0°。此时通信链路穿过太阳的湍流介质，闪烁效应会对链路产生强烈的影响[12]；同时地面站和卫星的天线均指向太阳，强大的太阳辐射会使接收天线的热噪声温度急剧升高。H点对应日地星三者位置关系为太阳、地面站和卫星在同一条直线上，地面站和卫星位于太阳的一侧，∠SEP接近于180°，∠SPE接近于0°。此时不考虑太阳闪烁对通信链路的影响；但卫星的天线在指向地面站的同时，也直接指向了太阳，太阳辐射对卫星天线热噪声温度的影响不可忽视。下一节中具体分析在上合阶段太阳辐射对链路的影响。

3 地面站天线接收噪声温度理论分析

3.1 归一化噪声温度分析

太阳引起的天线噪声温度主要依赖于天线的波束宽度和波束中心轴指向太阳视距圆盘的相对位置[9]。接收天线的半波功率宽度HPBW和太阳的视距圆盘角直径Dθ的大小关系把黑体与波束的关系分成了两种情况，即HPBW≤Dθ和HPBW≥Dθ，如图3所示。

图3 相对太阳视距圆盘宽度与两种天线波束宽度几何关系Fig.3 The geometry of an antenna beam with two beam widths relative to the Sun

图3中HPBW=70λ/D，其中λ为电磁波的波长，D为天线口径；Dθ为太阳的视距圆盘角直径。

假设太阳是一个角直径为0.53°的恒温圆盘。地面站接收到的归一化太阳噪声温度表示为[10]：

(2)

式中：Tnor为归一化噪声温度；Tinc为噪声温度的增加量；Tb为太阳的表面亮温度；Gr(θ,φ)为接收天线视线轴指向黑体时的功率瓣；θ为偏离天线波束视轴的角度；dΩ为立体角,满足

θ∈(0,π)，φ∈(0，2π)。

需要注意的是，式(2)中的分子是对太阳视距圆盘立体角的积分，而分母是对整个空间立体角(4π)的积分。天线归一化功率瓣(包括主瓣和旁瓣)可以用贝塞尔函数来近似：

式中：J1为一阶贝塞尔函数。归一化的太阳噪声温度在不同地面站天线波束半功率宽度/热体的视距圆盘角HPBW/Dθ的不同表现的仿真结果如图4所示，其中d为太阳中心到波束中心的距离，Rs为太阳半径。

为了直观地反映地面站受到太阳辐射影响时长，把(Tsmax,0.05Tsmax)范围内的滚降系数α定义为：

α=Tsmax(1-0.05)/Δ∠SEP

(3)

利用式(3)计算图4中的归一化太阳噪声温度滚降系数α。α越大，太阳的影响时长越短；α越小，太阳的影响时长越长。不同HPBW/Dθ对应的α统计如表1所示。

由表1和图4可以清晰地看出，归一化噪声温度最大值随HPBW/Dθ减小而不断增大；但是不同曲线的滚降的系数α随HPBW/Dθ的减小而增大，换言之，太阳对地面站接收噪温的影响时长随HPBW/Dθ的减小而缩短。

3.2 环火段地面站接收噪温与∠SEP具体关系分析

在归一化太阳噪声温度的分析总结的基础上，对太阳噪声的公式进行变形推广，得到探火过程中地面站接收到的太阳噪声温度的大小与∠SEP，天线口径和频率之间的具体函数关系，其推广过程如下：

图4 归一化太阳噪声温度与d/Rs关系Fig.4 The relationship between normalized solar noise temperature and d/Rs

上式可简化为：

(4)

表1 滚降系数参考

Tb与太阳活动、太阳风通量有密切关系[13-15]；本文为了简化计算，只考虑平静时期太阳辐射对链路和地面站接收天线的影响。根据NASA深空通信手册中提供的平静时期的太阳亮温度与频率关系式[7]，在选定通信频率后，式(4)中的Tb可通过下式计算得到：

Tb=5 672λ0.245 17=5 672×(c/f)0.245 17

式中：c为光速；f为频率。

最关键的一步是确定积分范围。根据∠SEP和太阳圆盘视角关系来确定积分范围：

1)∠SEP≤Dθ/2

(5)

2)∠SEP>Dθ/2

(6)

式中：η为天线效率，取值范围为0<η<1。利用式(5)(6)对Ka、X、S波段不同口径的地面站天线接收到的太阳噪声温度进行仿真，仿真结果如图5所示。

图5 天线接收太阳噪声温度随∠SEP变化Fig.5 The solar noise temperature received by antennas changes with ∠SEP

由图5(a)可知，当地面站天线口径固定为34m时，使用S波段进行传输，其最大接收噪声温度高达12 830K，其大于50K的∠SEP范围在(0,0.667°)，α为0.593 5；使用X波段最大接收噪声温度达到9 538K，其大于50K的∠SEP范围在(0,0.36°)，α为0.851 5；Ka波段的最大接收噪声温度达到6 880K，其大于50K的∠SEP范围在(0,0.277°)，α为0.914 2；因此在天线口径一定时，传输频率越高，地面站接收噪温峰值Tsmax越小，同时太阳辐射对地面站的影响时间也越短。

图5(b)表明，当通信频率固定为S波段时，口径为70m，34m，18m的天线的接收噪声温度峰值Tsmax依次为13 040K，12 830K，11 120K；可见频段一定时，Tsmax随天线口径的增加而升高。影响时长的分析中，接收噪声温度大于50K的角度范围分别为：(0.0.46°)，(0,0.66°)，(0,0.955°)；因此天线口径越大，太阳辐射对链路的影响时间越短。

参考文献[16]中的链路计算过程，利用以下设置参数，分析了在太阳辐射影响下，信噪比Eb/N0与口径、频率和∠SEP的变化规律。其中EIRP为等效全向发射功率。

表2 仿真环境参数设置

由图6可直观看出，天线口径固定为70m时，使用Ka频段(32GHz)比X频段(8.4GHz)的最低信噪比Eb/N0高约1.35dB；在频率固定为Ka频段时，70m口径的天线受太阳影响的最低信噪比相对于18m口径天线的最低信噪比提高了11.79dB，且影响弧长缩短了约0.3°。由此可知最优化的链路设计是使用Ka频段和口径为70m的接收天线，其最低信噪比为5.28dB，且太阳辐射的影响弧长可以控制在0.5°以内。虽然使用大口径天线和高频率信号会带来波束窄，对准困难的问题；但是对于深空通信的远距离目标来说，其影响相对不大。

图6 Eb/N0与∠SEP关系Fig.6 The relationship between Eb/N0 and ∠SEP

4 太阳影响下链路参数设计建议

结合文献[17-20]对太阳闪烁的影响研究可知，太阳闪烁对于链路的影响程度也与∠SEP、频率等参数密切相关。闪烁指数、频谱扩展、相位扩展、时延扩展等均随∠SEP的减小而增大，并随频率的升高而得到改善。根据NASA建议[5]，在X波段下，当∠SEP>3°时，即可不用考虑太阳闪烁对于链路的影响。根据前文对X频段以上的太阳辐射的影响分析可知，当∠SEP>0.5°时，可不考虑太阳辐射对链路的影响；由此可见，虽然在∠SEP<0.5°时太阳辐射对链路的影响不可忽视，但在深空探测上合阶段，太阳闪烁仍是影响链路通信质量最为关键的因素。

基于以上研究，为火星探测上合阶段链路参数设计提出建议如下：根据前文分析及考虑深空通信的常用频段，建议使用X(8.2～8.6GHz)，Ka(31.8～32.3GHz)或更高频段进行通信。根据上述归一化和非归一化的综合分析，建议把HPBW/Dθ控制在小于0.1范围内，因此若使用X频段进行通信，建议地面站使用口径50m以上的天线进行通信；如使用Ka频段进行通信，建议地面站使用口径13m以上的天线进行通信。这样可以尽可能降低太阳对地面站影响，可实现地面站受到太阳辐射的干扰可控。

∠SEP在(0,0.5°)范围内，太阳辐射和太阳闪烁均会对链路造成严重的影响，这个时段可以选择中断通信。∠SEP在(0.5°,3°)范围内，此时主要克服太阳闪烁对通信链路的影响[21]。根据太阳闪烁指数m和Rician分布中的Rician因子之间的关系，可以将深空信道电波传播的模型用Rician信道来表示[17]。BPSK/QPSK，相干FSK和非相干FSK的误码率随闪烁指数和调制方式变化的曲线如图7所示，其中FSK调试方式使用分集接收。

根据图7的仿真结果和表1的仿真环境参数设置，可以推算出不同闪烁指数m下，使用不同调制方式实现安全通信(BER≤10-6)的信息速率Rb，如表3所示。

在m=0.3时，BPSK/QPSK的传输性能优于FSK，BPSK/QPSK的最高通信速率为81.750 4kbit/s，比相干FSK高了16.97kbit/s，相比于非相干FSK提高了34.93kbit/s。当闪烁指数m升高到0.5时，FSK的传输性能优于MPSK，使用非相干FSK相比于BPSK/QPSK传输速率提高了14.79kbit/s，使用相干FSK其传输速率较非相干FSK提高了10.38kbit/s。当闪烁指数升高到0.8时，FSK的优势更加明显。所以在闪烁强度m<0.3时，建议使用BPSK/QPSK调制方式；当m>0.3时，建议使用分集接收的FSK调制方式，因为FSK调制技术更容易实现频率分集，因此更有利于克服Rician信道的多重散射效应，来保证通信质量。

图7 误码率随闪烁指数和调制方式变化曲线Fig.7 BER curve with scintillation index and modulation mode

表3 BER≤10-6时不同调制方式的信息速率和信噪比统计

5 结论

本文完成对环火段日地星轨道的数学建模，分析了∠SEP随时间变化的规律和发生日凌现象的原因。在对火星探测轨道关系研究分析的基础上，详细分析了上合阶段，地面站接收到的太阳噪声温度大小和∠SEP，天线口径，频率之间的定量关系。得出以下结论：

1)深空通信的上合阶段，太阳辐射会对接收天线造成严重的噪声干扰。若使用Ka波段进行通信，使用口径70m天线进行接收，其接收噪温峰值高达6 880K；若使用X波段，34m口径天线进行接收，其接收噪温峰值达9 538K，强烈的噪声温度足以使通信链路中断。

2)太阳对地面站接收噪声温度影响与通信频率、天线口径的关系如下：

——当频率一定时，地面站天线口径越大，所接收到的太阳噪温最大值Tsmax越大；但对应的接收噪温与∠SEP曲线的滚降系数α越大, 如当HPBW/Dθ=0.01时，α=0.942 7；当HPBW/Dθ=10时，α降至0.006 9；即口径越大，地面站收太阳辐射的影响时间越小。

——当口径一定时，频率越高，Tsmax越小，这与太阳亮温和频率的关系有关；频率越高，α越大，地面站收太阳噪声温度影响时间越短。

3)结合本文对环火段上合阶段太阳对链路的影响分析，给出了不同∠SEP范围内，通信链路频率，调制方式和天线口径等参数的设置，为火星探测工程中链路参数设置提供了参考价值。