基于模糊层次分析的四川马颈子场泥石流危险性评价

李宏俊， 孙瑜， 焦骞骞， 杨建桥

(1.云南国土资源职业学院 建设工程学院，云南 昆明 650200;2.四川省核工业地质调查院，四川 成都 610052；3.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093)

0 引言

随着西部大开发战略的持续深入，泥石流日益成为阻碍经济发展、制约国民生活质量的严重问题。对泥石流的准确评价是治理泥石流问题的先决条件。然而，泥石流的产生及演变是一个非常复杂的问题，其包含的因素错综复杂，且这些因素之间又相互影响，很难进行定量评判[1]。近年来，随着应用数学的发展，模糊分析法被广泛地应用在灾害评价领域[2]。层次分析法可以将影响事件发生的多因子复杂作用抽象为层次分析模型，从而可以较清晰地认识每一种影响因子的作用权重[3]。

2015年5月雷波县马颈子场突降暴雨，同时交加一定强度的冰雹，短时间内达到50年一遇的强降雨标准，而如此大的降雨量无法及时排泄，导致碉楼沟不堪重荷，沿岸及沟内的松散堆积体发生失稳并随山洪沿陡坡推移到马颈子场镇[4]。这一灾害造成数十人受伤，近10人死亡，以及多间住宅房屋破坏，人员、经济损失巨大。目前马颈子场的灾害已经得到有效控制，对该项目中使用的危险性评价模型进行理论梳理及沉淀是很有必要的，既可以作为该场区长期防控机制的基础，减少后期灾害造成的损失；又可以作为工具模型应用到其它相似项目，为项目灾害治理决策提供依据[5]。以此为出发点，本文首先从数理基础和计算程序两个维度介绍了模糊层次分析法，并根据泥石流的发生机制及现场条件等建立了针对泥石流灾害的危险性耦合分析模型。然后以四川马颈子场评估区为例，详细阐述了泥石流危险性的评价过程和评价结果。

1 模糊层次分析法的步骤

1.1 计算步骤

(1)分析影响因子的指标和评估等级为式(1)、式(2)。

指标：

t={t1,t2,t3,t4,…,tn}

(1)

评估等级：

e={e1,e2,e3,…,em}

(2)

其中，n表示作为评价因子的输入数量;m表示评估等级的输出数量。

(2)计算评价指标的权重函数为式(3)。

权重函数：

Ta={a1,a2,a3,…,an}

(3)

其中，n为评价因子个数，即一个评价因子对应于一个权重。

(3)建立模糊关系矩阵,如式(4)。

(4)

其中,rij表示第i个评价因子对第j个评估的隶属度，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(4)对各因子的评估结论进行合成。

关系矩阵R中不同的行代表被评价的事件对象，不同的评价因子对各个等级的评估子集的从属关系。对不同行用模糊权重A进行综合加权计算就可以得出被评价事件对象在总体上对各个子评估等级的从属关系，即可得到被评价事件的综合结果。

为了便于计算引入了评估模糊子集c,如式(5)。

c={c1,c2,…,cn}

(5)

上述模糊变换可以表达为式(6)。

c=A×R

(6)

实际计算时，采取最大隶属度原则来判定被评价事件对象的综合评价结果属于哪个评估等级，比如max(cj)=cj0,那么综合评价结果为第j0个评估等级。

1.2 建立从属关系函数

由上文可知评价因子对于评估等级的从属度是整个评价模型的核心，隶属度反映了因素集对评估集的归属程度，在本研究中，即反映了各评价因子对泥石流危险性贡献度的大小。目前常用的构建隶属函数的方法包括特定系数法、多相模糊统计法等[6]。

本研究中采用的隶属函数为均布模型，具体表达如式(7)—式(9)。

(7)

(8)

(9)

其中,xi为第i个评价因子的值;uj(xi)为第i个评价因子对第j个评估等级的隶属度;ci1,ci2,…,cij分别为第i个评价因子对应于第j等级的分级标准，本文模型中共考虑12个评价因子并设定4个评估等级，即i=1,2,…,12;j=1,2,3,4。

2 实例应用

基于上述计算模型，以四川马颈子场作为实例来对该计算模型进行验证，对泥石流危险性进行综合评价。

2.1 研究区条件及状态

2.1.1 自然条件

雷波县位于四川西南边陲，马颈子场镇位于雷波县城以西，距雷波县城约40 km，研究区地理坐标为X：639 468-641 324，Y：3 124 621-3 126 640。研究区年平均气温12-16 ℃，冬季长达3个半月以上，夏季较短，约2个半月，5-9月为雨季，盛夏多暴雨山洪，期间降雨量约占全年降雨量的80%，年平均降水量超过850 mm。

2.1.2 地质条件

马颈子场镇位于西苏角河左岸，地貌特征表现为深切割构造侵蚀，侵蚀形成的e字形河谷最低点高程约为650 m，与后缘高山最高点的相对高差约为1 130 m。场镇后为山体斜坡，山脉走向几乎与沟谷平行，斜坡纵断面整体形态陡峭，平均坡度约为50°。研究区地形地貌如图1所示。

图1 研究区地形地貌

研究区出露地层主要为第四系泥石流堆积层(Q4sef)、第四系滑坡堆积层(Q4del)、第四系冲洪积层(Q4al+pl)、第四系残坡积层(Q4el+dl)、第四系崩塌堆积层(Q4col)、寒武系中统西庙王组(∈2x)、寒武系下统筇竹寺组(∈1q)、震旦系上统灯影组第三组(Zcd3)和震旦系上统灯影组第二组(Zcd2)。调查区及周边无断裂褶皱通过，但研究区域位于凉山断块活动断裂构造区，因此其地质构造复杂。构造纲要图如图2所示。

图2 研究区构造纲要

2.1.3 泥石流分布

碉楼沟沟域形态为扁桃叶状，发育有5条支沟，支沟呈叶脉状分布，沟域形态受构造影响呈不对称分布，其中1号支沟、2号支沟、3号支沟和4号支沟位于主沟左侧，流域面积相对较小；5号支沟位于沟道右侧，流域面积相对较大。沟域纵向长度1.6 km，平均宽度560 m，沟域面积0.85 km2。沟域最高点高程1 490 m，沟口与西苏角河交汇处高程为682.8 m，相对高差807 m。主沟长度1.6 km，沟谷平均纵坡降504.4‰。

马颈子场镇坡面泥石流位于碉楼沟以南，尔丁西沟以北场镇后斜坡区域，斜坡由北往南发育有1#沟、2#沟、3#沟及尔丁西沟共4条沟，沿沟道及两侧斜坡易形成坡面泥石流,如图3所示。

图3 场镇坡面泥石流遥感影像图

2.2 评价因子的选取

泥石流的产生机制及演变过程非常复杂，影响因素众多，评价因子的选取直接影响最后的评价结果。工程领域的评价模型中，评价因子通常需要根据工程现场的实际情况来进行选择，否则会出现较大的偏离度[7]。本研究中根据对研究区的实地考察资料，对影响本区泥石流危险性的诸多因子划分为5个子集，分别为物质条件U1、地形地貌条件U2、气候条件U3、地质构造条件U4和土地利用情况U5。这5个子集具体细分为12个评价因子，如图4所示。

图4 层次结构模型图

研究区内各泥石流沟的基本情况如表1所示。

表1 研究区内各泥石流沟基本数据

2.3 建立评估集

针对以上12个评价因子分别制定对应的评估等级，本研究中评估集共分为4个等级，即小、中、大、极大。不同评价因子的危险性等级评判标准如表2所示。

表2 泥石流评价因子分级标准

2.4 确定评价因子权重

确定评价因素权重是评价模型中非常重要的一环，由于权重直接影响到各个因子的评估等级在最后的综合加成结果中所占的比例，所以不同的权重向量将影响最终评价结果。为此，引入层次分析法(AHP)来计算各评价因子的权重，该方法可以将多因素复杂系统进行层层解构，以层次性和数量性来呈现对复杂事件的判断。层次分析法是目前获取地质灾害影响因素权重的优选方法，国内外相关学者均认为该方法对于分析地质灾害的影响因素具有较强的优势[8]。

2.4.1 层次分析模型的建立

在对研究区全面深入的现场调查基础上，对泥石流相关的各种记载资料和信息进行了汇总分析，将激发泥石流发生及影响泥石流发展变化的各种因素归纳为5个子集，分别是地质条件、土地现状条件、土体条件、地形条件、气象条件，并将其定义为条件层。对这个子集进行了精细划分，分别定义了与工程实际相对应的影响因子。

2.4.2 判断矩阵的构建及其一致性校验

本研究采用1-9标度法对每2个因子进行比较并建立判断矩阵，判断依据是这2个因子的内在关联性，如表3所示。

表3 1-9标度的意义

所有因子均完成两两比较之后，再进行排序分析，从而确定各因子的权重。排序分析结果如表4所示。表4中，W为权重，λ为最大特征值，CI为一致性指标 ,RI为随机一致性指标,CR为一致性比率(CR=CI/RI)。

表4 层次单排序计算结果

对排序结果进行一致性检验如表5所示。由表5可知，采用层次分析法对各因子进行排序的效果较好。

2.5 评判结果的计算

最后，对研究区内各泥石流沟的风险等级进行综合评价，综合评价遵从最大隶属度原则。以碉楼沟为例，根据式(1)—式(4)和表1、表2、表5，计算得到碉楼沟的一级综合评判结果如下。

表5 层次总排序权值

c(t1)=(0.0,0.55,0.35,0.1)

c(t2)=(0.21,0,0.7,0.22)

c(t3)=(0.0,0.1,1.0,0.1)

c(t4)=(0.0,0.9,0.1,0.1)

c(t5)=(0.89,0.1,0.1,0.0)

在上述分析评价的基础上，继续进行次一级评价，最终得到研究区域的综合评价结果如下。

c=(0.13,0.25,0.53,0.13)

上述结果显示，碉楼沟综合评价结果中风险等级最大值为0.53，对应于泥石流危险度等级为“大”。以此类推，对研究区内其余5条发生泥石流的沟段也进行了评估，最后得到研究区域内各条泥石流的沟段的危险性等级评估结果如表6所示。

表6 研究区内各泥石流沟综合评价结果

3 总结

在对研究区全面深入的现场调查基础上，基于已有的理论研究，采用模糊层次分析法对四川省马颈子场研究区内泥石流沟的危险度进行了综合评价。主要结论如下。

(1)激发泥石流发生及影响其演化发展的因素繁多，根据本研究区工程现状特点将错综复杂的影响因子划分为物质条件U1、地形地貌条件U2、气候条件U3、地质构造条件U4和土地利用情况U55个子集，并进一步将这5 个子集进行拆解，建立了适用于本区泥石流危险度等级评价的模糊层次分析模型。

(2)本研究区内影响泥石流危险度的首位因子分别是泥石流一次最大冲出量，其权重为0.22；其次是流域面积，其权重是0.13；主沟长度和松散固体物质储量并列为影响度第三的因子，其权重是0.11。

(3)最后的综合计算结果表明，本研究区中尔丁西沟危险度极大，碉楼沟、2号沟、法庭后沟危险度大，1号沟、3号沟危险度中等。现场调查结果显示，上述评估结果与实际泥石流发生情况较接近。因而，应用模糊层次分析法在泥石流风险评价中具有较强可行性。

(4)论文采用模糊综合评价法和层次分析法相结合的方法对泥石流的危险性等级进行了评估，评估结果与实际情况较为相近，采用上述方法可大大提升泥石流危险度评价的准确度，为政府等决策部门提供了更可信的依据。