孔型及倾斜角对穿孔叶片气动和噪声特性的影响

王善彬， 杨爱玲,2,3， 李国平， 陈二云,2， 邬长乐

（1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093；3.上海出版印刷高等专科学校，上海 200093；4.上海船舶设备研究所，上海 200031）

作为通风散热设备，通风机广泛应用于暖通、计算机、家用电器等领域，其气动噪声成为影响室内噪声品质的重要因素。相关研究表明，叶片尾缘噪声是通风机的主要气动噪声源之一[1]，可采用锯齿结构尾缘[2-4]、自由变形参数[5]、刷状尾缘[6]和多孔表面[7]等方法进行抑制。

1972年，Chanaud等[8]以降低流体动能向声能转化效率为目的，采用多孔叶片来降低风扇噪声。实验证明多孔叶片可以降低A计权声压级5 dB左右。1979年，Howe[9]对刚性壳体穿孔表面流体脉动进行理论分析，从理论角度证实了多孔尾缘降低噪声的可能性。Geyer等[10]实验测量了多孔渗透叶片的气动噪声，证明渗透性表面可以降低尾缘气动噪声，但是会降低升力、增加阻力，使叶片气动性能损失较大。刘汉儒等[7]以NACA0012叶片为基体，在距离尾缘0.07～0.15倍弦长处设置多孔区域，通过数值模拟手段，研究不同攻角下叶片的流动和气动噪声特性。结果发现：多孔尾缘在较大攻角（失速前）、低于1 000 Hz的频率范围时能降低叶片噪声4 dB左右；和原叶片相比，多孔叶片空气动力学性能（升阻比）损失可达8%。马扬等[11]研究了叶片尾缘双穿孔孔径、穿孔位置对叶片性能的影响，结果表明，在小攻角下，尾缘双穿孔叶片升阻比较原叶片有明显的提升，且相较于原叶片噪声最高可降低10 dB。

除孔径、孔位置外，孔型、穿孔倾斜角以及排列方式等均可能对穿孔后的叶片流场有影响。戴萍等[12]研究孔型对叶片气膜冷却效率的影响过程，发现不同孔型对叶片穿孔射流的作用不同，从而影响叶片流场。受此启发，本文拟采用数值模拟方法研究孔型、倾斜角对穿孔叶片流场和气动噪声的影响机制和规律，为穿孔叶片在通风机气动噪声控制中的应用提供依据。

1 几何模型

本文研究的原型叶片为NACA65019，叶片弦长c=100 mm。参考文献[11]，选取叶片穿孔位置Xc=0.82c，如图1所示。图中，φ为倾斜角，本文分别取30°，45°，60°。采用的穿孔孔型分别为圆柱型（C）、前向扩张型（Q）和后向扩张型（H），3种孔型几何参数见表1。其中：d1为吸力面孔径；d2为压力面孔径。

图1 尾缘穿孔叶片平面示意图Fig.1 Plane diagram of trailing edge perforated blade

表1 3种孔型定义Tab.1 Three hole type definitions

2 数值计算方法

本文使用Fluent软件，采用大涡模拟方法求解非定常不可压N-S方程获得叶片绕流的数值解，以及湍流场的基本特征，其中非定常流场的初场由叶片流场的定常数值解给出。气动噪声的预测采用FW-H积分方法计算。

2.1 控制方程及边界条件

本文研究的空气流动马赫数低于0.3，可视作不可压 流 动 。本文采用 SST(shear stress transport)模型求解三维不可压的雷诺时均N-S(Navier-Stokes)方程组，计算叶片绕流场的定常解。求解过程中，控制方程采用压力速度耦合的SIMPLE算法，对流插值选用二阶迎风格式，获得的定常流场收敛解作为非定常计算的初场。

非定常计算采用大涡模拟（LES）方法，其中，采用动力Smagorinsky-Lilly亚格子模型，从而获取叶片的非定常绕流流场信息。在非定常计算中，时间步长 Δt=2×10−5s。

气动噪声预测采用 FW-H（fowcs Williams-Hawking）声学模型来模拟，并用FFT方法对噪声数据进行处理，获得噪声频谱分布特性。

计算域有进口、出口、固体壁面以及远场4种边界，进口及远场边界条件给定为速度入口，出口边界条件为自由出流，叶片壁面设置为绝热无滑移壁面，展向方向为周期性边界条件。

2.2 计算域及网格

图2为叶片的计算域示意图，进口边界距叶片前缘20倍弦长，出口距叶片前缘30倍弦长，上、下层边界距叶片弦线均为20倍弦长，整个计算域分为2个计算子域，如图2所示。其中：A域为外围流场区域；B域为叶片近壁区域。由于B域网格质量对数值解精度影响较大，所以B域使用O型网格划分。图3是来流攻角α=0°、孔倾斜角φ=45°时C型孔叶片的近壁面网格示意图。近壁面第一层网格高度为0.01 mm，增长率为1.05，近壁面第一层网格的y+值小于1，网格的正交度大于0.2，满足大涡模拟方法对网格质量的要求，经网格无关性验证，本文确定计算域网格总数在350万左右。

图2 计算流场域Fig.2 Flow field for calculate

图3 近壁面网格（C-45°）Fig.3 Near-wall mesh（C-45°）

2.3 计算方法验证

图4为攻角α=0°时原NACA65019叶片表面静压的实验与数值模拟对比曲线，图中实验数据来自文献[11]。噪声测试的工具为丹麦公司的Bruel and Kjaer手持式噪声分析仪（Type 2270），该仪器使用B&K4189型传声器和ZE-0032前置放大器，麦克风灵敏度为46.0 mV/Pa，最大误差小于0.2 dB，A加权动态范围为16.6～140 dB。测量过程中为避免仪器和测试人员对测量结果的影响，传声器通过数据线与分析仪连接。分析仪置于远离叶片的地面，用吸声材料覆盖。分析仪通过网线将采集数据传输到消声室外的计算机，噪声数据由计算机测量分析。为了尽量减小实验的系统误差，实验前采用CA114型号的声校准器对噪声仪进行校正。

图4 叶片表面静压分布Fig.4 Static pressure distribution on blade surface

由图4可见，静压数值模拟值及实验值趋势相同，在吸力面弦长0.018 m处与实验值相差最大，相对误差为5.5%，在可接受误差范围内，证明了本文所采用的数值方法可靠。

图5 为雷诺数Re=2×105、α=0°时，同一监测点处实验和数值模拟获得的声压频谱曲线。由于消声实验室截止频率为100 Hz，因此图中仅给出了100 Hz以上的频谱。由图可知：实验和数值模拟获得的频谱曲线分布趋势基本相符，在100～800 Hz范围，实验结果与数值模拟结果一致；在900～3200 Hz范围，实验结果高于数值模拟；在 5000～10000 Hz范围，实验结果低于数值模拟。实验和数值计算得到的测点总声压级相差0.4 dB。可见，本文采用的数值方法较好地给出了叶片绕流辐射的声场。

图5 原始叶片实验和数值模拟的噪声特性对比Fig.5 Comparison of noise characteristics between original blade experiment and numerical simulation

对于实验值和模拟值在某一频段内的差距，本文认为有以下几种原因：a.由于实验的偶然因素引起的随机误差；b.实验测量所用的叶片展长为420 mm，测试段为300 mm，而模拟叶片的展长为12 mm，声源面积相差33.3倍。采用噪声叠加原理进行处理时，无法保证测试段都在同一雷诺数下，同时测试段外也存在流速，会对测试段有影响。

3 计算结果分析

3.1 气动及流场特性

图6给出了C型叶片的升力系数（Cl）、升阻比（Cl/Cd）随穿孔倾斜角变化的曲线，其中，横坐标为攻角大小。可见，倾斜角对叶片升力系数、升阻比分布趋势影响较小。当来流攻角α≤6°时，不同穿孔倾斜角叶片的升力系数与原始叶片基本一致，当6°<α<10°时，穿孔叶片升力系数大于原始叶片，随后各穿孔叶片的升力系数随攻角增加迅速下降，低于原始叶片。图中，YS表示原始叶片。

图7给出了φ=30°时，叶片升力系数（Cl）、升阻比（Cl/Cd）随穿孔孔型变化的曲线。由图可知：当α≤6°时，穿孔叶片升力系数基本一致；但α=3°时，Q型叶片升阻比明显降低，降低比例达到27.4%；H型叶片升阻比明显增大，增大比例达到17.3%；α>9°时，C型叶片气动性能最接近原始叶片。综合图6、图7可得，倾斜角φ=30°的C型穿孔叶片的气动性能相对较好，与原始叶片最为接近。

图6 倾斜角对C型叶片升力系数、升阻比的影响Fig.6 Influence of inclination angle of perforation on C type blade lift and drag coefficient

图7 孔型对叶片升力系数、升阻比的影响Fig.7 Influence of perforated structure on blade lift and drag coefficient

图8给出了α=9°时，C型穿孔叶片近尾缘区域流线图谱随穿孔倾斜角的变化。图中，X,Y分别为叶片水平和垂直方向离原点的距离与弦长的比值。从该图可以看出，在原始叶片吸力面，有一较为明显的分离涡驻留在尾缘处；叶片进行穿孔后，压差作用引起一股自压力面射向吸力面的射流，从而注入一部分能量到吸力面的低能流体，使吸力面尾缘处的分离涡破碎成较小的分离涡。表2给出了相同攻角下，原始叶片以及穿孔倾斜角φ=30°，45°和60°时的C型穿孔叶片的分离点位置x。可见，穿孔叶片的射流会使吸力面分离点位置后移。李典等[13]研究表明分离后移可提高叶片升力系数，这与图5所示的升力系数分布相对应。

表2 叶片表面分离点位置(α=9°、C型)Tab.2 Position of the separation point on the blade surface(α=9°, C type)

图8 倾斜角对叶片近尾缘区域流线图谱影响(α=9°、C型)Fig.8 Effect of the inclination angle on the streamline pattern near the trailing edge of the blade (α=9°, C type)

为探究穿孔对叶片尾迹流动的影响机制，本文研究了充分发展状态下的某瞬时（t=0.1 s）的涡量特征。本文以α=6°为例，介绍了涡量特征。图9给出了α=6°时，C型穿孔叶片的尾迹涡量云图随穿孔倾斜角的变化。从图9(a)所示的原始叶片涡量云图可以看出，叶片吸力面边界层内出现了分离涡，分离涡沿流向运动、发展，在尾缘处与压力面边界层混合并脱落，成为高涡量尾迹涡结构。

图9 倾斜角对叶片尾迹涡量的影响(α=6°、C型)Fig.9 Effect of the inclination angle on blade wake vorticity (α=6°, C type)

相比于原始叶片，φ=30°的C型穿孔叶片的涡量分布发生了明显变化，如图9(b)所示，叶片尾缘的涡量大小以及涡的范围明显小于原始叶片，这表明穿孔叶片的射流有效抑制了涡沿叶片表面法向的发展，使大尺度涡破碎成了小尺度涡，从而使得叶片尾缘尾迹宽度显著减小。对比图9(b)和9(c)可以发现，φ=45°时的穿孔叶片尾缘涡量分布与φ=30°时基本接近，但抑制效果没有后者效果显著。由图9(d)可知，φ=60°时C型叶片的穿孔射流已无法抑制涡的发展，相比原始叶片，无论涡量的大小还是涡的范围均有扩大的趋势。在低马赫数下认为，流动噪声来源于涡，因此猜测φ=30°，45°的C型穿孔叶片可有效降低流动噪声。

图10给出了α=6°时，φ=30°穿孔叶片的尾迹涡量云图随穿孔孔型的变化。相比于原始叶片，φ=30°的3种穿孔孔型叶片的涡量分布均发生了明显变化。叶片尾缘涡涡量大小以及涡的范围明显小于原始叶片，这是由于穿孔射流的作用所致。各穿孔孔型叶片相比，涡量大小以及涡的范围差异不明显，在φ=30°的情况下，穿孔孔型不能明显改变叶片绕流流场。

图10 孔型对叶片尾迹涡量的影响 (α=6°，φ=30°)Fig.10 Influence of hole type on blade wake vorticity (α=6°, φ=30°)

3.2 噪声特性

为显示绕流叶片湍流场向远场辐射的噪声，在50%叶高所在截面上，距叶片弦长中点为1.2 m的圆上，均匀布置24个声学监测点，如图11所示。

图12为α=6°时，不同穿孔倾斜角对C型穿孔叶片的噪声影响。由图可知，叶片穿孔后其绕流噪声的指向型分布图样几乎不变，但噪声水平有明显变化。相比于原始叶片，φ=30°，45°，60°的C型穿孔叶片的噪声总声压级平均下降了8.6，6.6，2.1 dB。从监测点b1的声压频谱曲线（如图11(b)所示）来看，φ=60°的C型穿孔叶片与原始叶片相比，在 100～20000 Hz范围内，不同频段内的声压级几乎不变化，这与前文中的涡量变化和噪声指向性图相印证。φ=30°，45°时，穿孔叶片明显降低了 100～500 Hz 以及 3200～9000 Hz 内的噪声，这是由于穿孔射流将叶片吸力面上大的分离涡破碎形成小的分离涡，使得附面流体变得相对稳定。当频率大于10000 Hz后，降噪效果没有低频明显，甚至高频段噪声略大于原始叶片，可能是由穿孔引起的方腔噪声。噪声指向性图及频谱图都证明了除φ=60°外的穿孔叶片均有降低噪声的能力。

图11 声场测点位置分布Fig.11 Position distribution of monitoring points

图12 倾斜角对噪声的影响（C型）Fig.12 Effect of tilt angle on noise (C type)

图13为α=6°，φ=30°时，C型、Q型、H型穿孔孔型对叶片噪声的影响。叶片穿孔后其绕流噪声的指向型分布图样几乎不变，但噪声水平有明显变化。相比于原始叶片，C型、Q型、H型穿孔叶片的噪声声压级平均下降了 8.6 ，7.5 ，6.5 dB。不同穿孔结构叶片的频谱声压级分布趋势一致，与原始叶片相比，穿孔处理减小了涡量大小以及涡的范围，使得 100～500 Hz、3200～9000 Hz 频段声压级降低。

图13 孔型对噪声的影响（φ=30°）Fig.13 Influence of hole type on noise (φ=30°)

4 结 论

基于NACA65019叶片，在雷诺数Re=2×105条件下，采用大涡模拟和FW-H方法研究了穿孔孔型和穿孔倾斜角对叶片气动特性、绕流流场和噪声特性的影响规律，并得出以下结论：

a.穿孔叶片随着φ的增大，穿孔对涡量抑制作用越小，结合穿孔叶片每个攻角情况下的升力系数、升阻比对比分析，当φ=30°时，C型穿孔叶片气动性能最接近原始叶片。

b.叶片穿孔后其绕流噪声的指向型分布图样几乎不变，但噪声水平有明显变化，穿孔改型对叶片各个方向的声压级都有一定程度的降低，在前缘和尾缘处降低幅度最大。

c.结合穿孔叶片的流场分析，本文认为穿孔有效降低噪声的原因是：在一定攻角下，穿孔处理抑制了涡量沿叶片表面法向的发展，并且加速了尾缘涡沿流动方向的能量衰减，同时，穿孔射流使大涡破碎成小涡，衰减波动力，使得气动噪声降低。