运用规律求面积

◎相 辉

已知下面两条平行线之间的距离是4厘米，其中长方形的宽是2 厘米，平行四边形的底是2 厘米，梯形的上底是1 厘米、下底是3 厘米，三角形的底是4 厘米，计算下面各个图形的面积。你发现了什么？

根据面积计算公式，可以求出长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积都是4平方厘米。从中我们发现，宽和底、长和高分别相等的长方形和平行四边形，面积相等；等底等高的三角形和梯形的面积也相等。

【例1】如图，三角形ABC的面积是120 平方厘米，D是BC的中点，AE=2EC，三角形EDC的面积是多少平方厘米？

【思路分析】连接AD，可以发现三角形ABD和ADC等底等高，所以它们的面积相等，是三角形ABC面积的一半。三角形ADE和EDC高相等，底AE是EC的2倍，所以三角形ADE的面积也是三角形EDC面积的2 倍。同样道理，三角形EDC的面积就是三角形ADC面积的三分之一。

解：120÷2=60（平方厘米）

60÷3=20（平方厘米）

答：三角形EDC的面积是20平方厘米。

【例2】计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

【思路分析】阴影部分是一个梯形，按照常规方法求阴影部分面积，需要知道梯形的上底、下底和高，这些条件都无法求出，因此，只能另辟蹊径。仔细观察，发现长方形和平行四边形的面积相等，因此梯形的面积可以转化成长方形的面积减去三角形的面积。

解：8×4=32（平方厘米）

4×3÷2=6（平方厘米）

32-6=26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是26平方厘米。

【挑战自我】同学们，上面阴影部分的梯形的面积还可以怎样计算呢？想一想，试一试。