基于改进灰狼算法的混合发电系统优化设计

黄云云， 吴健， 王斌， 林立

(福州大学石油化工学院， 福建 福州 350108)

0 引言

由于在偏远地区连接大电网的建设成本高、 技术难度大， 通常采用柴油机直接供电， 但柴油机存在燃料运输成本高、 价格波动大、 环境污染严重等问题， 难以保障上述地区稳定的电力供应. 相比柴油机而言， 这些地区往往拥有丰富的风、 光等可再生清洁资源， 因此， 为了解决偏远地区供电问题， 需要因地制宜地发展风、 光互补可再生混合发电系统.

独立运行的风光柴蓄混合发电系统由风力机、 光伏电池、 蓄电池组和柴油机多种分布式电源构成. 该系统通过研究风能和太阳能的天然互补特性， 克服风电和光电为负载供电时输出电力的不稳定性和波动性， 保证电力供应的可靠性和连续性， 将蓄电池组和柴油发电机作为备用补充能源. 合理配置混合发电系统中电源的容量， 是保障系统经济可靠运行的重要基础[1]. 因此， 需要分析研究当地自然资源的分布以及用户负荷的动态需求， 对混合发电系统内各电源的类型和容量进行优化设计， 从而使得系统能够在满足负荷需求的前提下， 有效节约燃料、 降低成本、 提高供电可靠性和减少污染物排放[2].

随着智能优化算法不断被提出， 其在混合能源系统的容量优化配置中得到大量推广应用， 其中包括了遗传算法[3]、 粒子群算法、 蚁群算法等. 文献[4]在建立风光柴蓄混合发电系统电源配置模型的基础上， 采用人工蜂群算法对优化问题进行求解， 并对不同工作模式下的运行成本和污染物排放进行了对比分析. 文献[5]在建立微电网容量优化配置模型过程中， 考虑了风机和光伏电池出力的不确定性， 在此基础上采用改进和声搜索算法对该模型进行求解， 提高了容量优化配置方案的可靠性.

针对风光柴蓄混合发电系统容量优化问题， 本研究提出一种基于柯西变异算子的改进灰狼优化算法. 通过对收敛因子设置非线性调整策略来调节算法全局探索与局部开发之间的平衡， 提高基本灰狼优化算法局部收敛速度； 同时， 引入柯西变异算子改善种群个体的多样性， 从而增强算法摆脱局部最优解的能力， 克服GWO算法易早熟收敛的缺点； 最后， 通过对混合发电系统各发电单元出力特性的分析研究， 建立年均化发电成本最小化目标函数， 改进灰狼优化算法, 对该混合发电系统的电源容量模型进行求解， 获得最优配置方案.

1 风光柴蓄混合发电系统的数学模型

1.1 风力机特性

通过气象部门得到风速数据作为输入， 风力机与风速函数模型[6]表达式为

(1)

式中：PWT为风力机组的输出功率；Pr为风机的额定功率；V为风机轮毂高度处的风速；Vin为风机的切入风速；Vout为切出风速；Vr为额定风速.

1.2 光伏电池特性

光伏电池将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能. 光伏电池的输出功率由光照强度与光伏电板表面温度等条件所确定[7], 即

(2)

式中：PPV为光伏电池在工作点的实际输出功率；PSTC为在标准测试条件下光伏电池的额定输出功率；GAC为工作点辐射强度；GSTC为标准测试条件下的辐射强度;δ为功率温度系数；θ为工作点的电池表面温度；θr为参考温度， 本文取25 ℃.

1.3 蓄电池模型

在独立运行的混合发电系统中， 蓄电池组作为充放电储能设备主要实现供电负荷的均衡分配和能量缓冲. 在充放电过程中蓄电池的SOC可表示[8]为

(3)

式中：PBESS(t)为电池的充(放)电功率， W；VBESS为电池的电压， V；ηBESS为电池的充(放)电效率； Δt为采样时间， 本文设定为1 h.

1.4 柴油发电机组

柴油机组作为可独立发电的设备， 具有成本低， 易于安装并且操作简单的特点. 在混合能源输出不足的情况下， 将柴油机组作为一个应急的补充能源可满足负载需求. 柴油发电机数学模型为

(4)

式中：CDE为柴油发电机的燃料成本， 元；k1、k2、k3为燃料成本系数.

2 风光柴蓄混合发电系统容量优化配置模型

2.1 优化目标函数

选取发电系统最小化的全寿命周期内， 分布式电源的购置成本、 燃料成本、 运行维护成本和环境污染治理成本总费用作为优化目标[9]， 其表达式如下

(5)

式中：m为电源类型的数目；Ca, i为第i种电源的年均购置成本；Cf, i为第i种电源的年均燃料成本；Com, i为第i种电源的年均运行维护成本；Cpe, i为第i种电源的年均环境治理成本， 单位均为元.

系统年均购置成本为

(6)

式中：Ni为第i种电源的数目；Pi为第i种电源的额定功率， kW；ca， i为第i种电源的运行维护系数；γ为折旧率；l为使用年限.

系统的年均燃料成本为

(7)

式中：cf为单位燃料的价格， 元·L-1；Vi， j为第i种电源在j时刻的燃料消耗体积， L.

系统的年均运行维护成本为

Com, i=Nicom, iPi

(8)

式中：com, i为第i种电源的运行维护系数， 元·kW-1.

系统的年均环境治理成本为

(9)

2.2 约束条件

在求解混合发电系统容量优化配置方案时， 还必须满足系统电能供需平衡约束、 供电可靠性约束及各电源输出功率的限制等约束.

1) 混合发电系统容量的约束. 在任意时刻t， 系统的输出功率应保证满足负载的需求

PWT(t)+PPV(t)+PBESS(t)+PDG(t)≥PLD(t)

(10)

式中：PWT(t)为风力机组的输出功率；PPV(t)为光伏电池组的输出功率；PBESS(t)为蓄电池组的输出功率；PDG(t)为柴油机的输出功率；PLD(t)为负载需求功率.

2) 蓄电池SOC的约束. 为了保证蓄电池具有良好的工作特性， 蓄电池的荷电状态应处于容许的范围内， 如下式所示

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(11)

式中： SOCmax、 SOCmin分别为蓄电池组荷电状态的最大值和最小值， A·h.

3) 电源数量的约束

(12)

式中：NWT， max为风力机最大装机容量；NPV， max为光伏电池组最大装机容量；NBESS， max为蓄电池组最大装机容量.

显然， 上述风光蓄柴容量优化配置模型是一个带约束的复杂非线性优化问题， 对求解算法的寻优性能提出了更高的要求.

2.3 蓄电池组充电策略

蓄电池组在混合发电系统中起到平抑负荷波动、 调节功率平衡、 改善电能质量的重要作用. 为充分发挥蓄电池组作用， 寻求合理的充电策略， 本研究采用Barley提出的负荷跟随和循环充电两种控制策略[11]： ① 负荷跟随策略. 可再生能源产生的剩余电能为蓄电池组充电， 启动柴油机只为满足负荷要求， 不为蓄电池充电. ② 循环充电策略. 当开启柴油机满足负荷需求时， 柴油机以额定功率运行并用多余的电能给蓄电池充电.

3 改进灰狼优化算法

灰狼算法(grey wolf optimization， GWO)是由Mirjalili等学者受自然界狼群猎食行为启发而提出的一种新型全局随机搜索算法[12]. GWO算法具有总体结构简单、 易于编程、 收敛速度快、 搜索效率高等特点， 目前已在多峰函数优化、 参数估计、 优化调度等领域得到了应用.

3.1 灰狼优化算法

GWO是通过狼群中的等级制度和捕食策略来实现对目标猎物函数的优化求解. GWO算法基本原理简述如下： 假定待求解优化问题的维数为D， 第i只灰狼的位置表示为Xi=(Xi1,Xi2, …,XiD).在种群中适应度值最大的个体记为α， 适应度值排列第2和3的个体分别记为β和δ， 其余个体记为ω.在GWO算法中， 由α、β和δ狼的引导搜索， 狼群其余个体跟随前面3种狼向猎物位置(全局最优解)逼近[13]， 引导模型如下

Dp=CXp(φ)-X(φ)

(13)

(14)

式中：φ为当前迭代次数；Dp为灰狼和猎物之间的距离向量；X(φ)为当前灰狼的位置向量；Xp(φ)为猎物的位置向量；A，C为协同系数， 由式(15)和(16)确定.

C=2r1

(15)

A=2ar2-a

(16)

(17)

式中：r1、r2为[0, 1]之间的随机数；Φmax为最大迭代次数；a为收敛因子， 其取值在迭代过程中从2线性减少到0[14].灰狼群体通过位置更新策略， 并借助A和C的随机变化， 保障灰狼在全局范围内能够搜索到最优解[15].

3.2 改进灰狼优化算法(IGWO)

基本灰狼优化算法由于后期种群多样性在进化迭代的后期迅速下降， 不可避免地遇到早熟现象和局部收敛问题. 为此， 本研究通过引入收敛因子非线性调整策略和柯西变异算子两种改进策略， 构造出一种具有全局寻优性能的改进灰狼优化算法， 有效解决独立混合发电系统容量优化配置问题.

1) 非线性控制参数策略. 在传统GWO算法中， 收敛因子a的变化随着迭代次数的增加而线性递减， 无法平衡算法的全局和局部开发能力， 因此研究对收敛因子设置非线性调整策略， 其形式如下

(18)

式中：aini为非线性因子a的起始值；afin为a的终止值；k为调节系数.

式(18)所示的非线性调整策略能够使收敛因子前期递减速度缓慢， 有利于增强算法的全局探索能力； 加快了后期递减速度， 有效提高了算法的收敛性.

2) 柯西变异算子. 在GWO算法寻优过程中， 灰狼种群中的个体随着迭代次数的增加逐渐向适应度较优的个体聚集， 这导致种群的多样性减少， 从而使算法陷入局部最优. 为了避免算法易陷入局部最优， 本研究引入自适应柯西变异策略[16]， 对当前代最优解进行柯西变异操作， 提高种群多样性， 拓展了解的搜索空间， 提高算法跳出局部最优解的概率. 变异公式如下

X(φ+1)=Xbest(φ)+C(0, 1)⊕Xbest(φ)

(19)

式中：Xbest(φ)为φ代全局最优；C(0, 1)为标准柯西分布.

3.3 基于IGWO算法电源配置优化流程

采用本文提出的改进灰狼算法求解风光柴蓄混合发电系统容量优化配置问题. 在求解过程中， 选取风力发电机、 光伏电池和蓄电池数量， 即以NPV，NWT，NBESS作为优化问题的决策变量， 优化配置模型目标函数作为种群个体的适应度函数， 在满足供电可靠性等约束的条件下， 确定使系统年均化成本最低的一组电源组合方案.

基于改进灰狼算法的风光柴蓄混合发电系统容量优化配置的主要步骤如下.

Step 1 IGWO参数初始化. 设置灰狼种群规模N， 最大迭代次数Φmax， 调节系数k等.

Step 2 输入全年逐时风速、 逐时光照强度、 逐时温度及负荷数据.

Step 3 种群初始化. 以分布式电源的容量为决策变量.

Step 4 适应度值求取. 根据能量运行方案和负荷状况， 利用气象数据(8 760 h)计算风电机组、 光伏电池组的出力， 根据分布式电源相关成本参数和负荷计算系统年均化成本， 将其作为灰狼个体的适应度值.

Step 5 将种群个体适应度值排序， 前三位的灰狼个体记为α、β和δ， 其对应的位置信息分别记作Xα，Xβ，Xδ.

Step 6 若φ>Φmax， 则输出最优灰狼个体， 算法结束； 否则执行step 7.

Step 7 根据式(18)计算非线性变化参数a， 并根据式(15)、 (16) 更新A、C值.

Step 8 根据式(14)更新每个灰狼个体的位置， 并重新计算适应度值.

Step 9 对当前种群中的最优灰狼个体执行柯西变异操作， 产生新的灰狼个体， 令φ=φ+1， 返回步骤3继续执行.

4 算例分析

4.1 基础数据和参数设置

现以国内东南沿海某海岛独立运行的风光蓄柴混合发电系统为例进行电源容量优化配置， 验证所提方法的合理性和有效性. 统计当地全年风速数据如图1所示， 全年辐射强度数据如图2所示， 全年用电负荷数据如图3所示. 根据相关厂家的数据， 选择混合发电系统中各分布式电源设备的技术参数和发电成本如表1所示[17].

图1 全年逐时风速Fig.1 Hourly profile of wind speed in a year

图2 全年逐时太阳辐射Fig.2 Hourly profile of solar radiation in a year

图3 全年逐时用电负荷Fig.3 Hourly profile of load in a year

表1 分布式电源各项成本

本研究在Matlab仿真软件中利用改进灰狼算法， 分别对负载跟踪和循环充电两种蓄电池组充电策略下的混合发电系统容量优化配置模型进行求解. IGWO算法参数选取最大迭代次数Φmax=200， 种群数目N=30， 调节系数k=2. 表2列出了两种充电策略下混合发电系统的优化配置结果， 两种不同充电策略下系统各发电单元对负荷供电的比例、 蓄电池组荷电状态分别如图4～6所示.

表2 不同充电策略下电源容量优化配置结果比较

图4 不同发电单元的功率占比Fig.4 Distributed generation capacity share for different generation units

4.2 结果分析

1) 不同充电策略对配置结果的影响. 从表2和图5、 6可以看出， 蓄电池组的不同充电控制策略对风光柴蓄混合发电系统的优化配置结果有较大的影响， 采用循环充电策略比采用负载跟踪策略系统年均成本降低10 124元， 经济效益提升明显. 相比于负载跟踪策略， 循环充电策略能够最大限度利用柴油机的输出功率， 提高蓄电池组的储能量， 减少了可再生能源发电设备的数量， 在采用该充电策略后系统年均化发电成本降低， 但这也显著降低了系统的再生能源渗透率， 同时增加了柴油机的工作时间， 进而大幅增加了系统的燃料成本和环境治理成本， 从长远来看不利于系统的节能减排.

图5 负载跟随运行方案下蓄电池组荷电状态Fig.5 State of charge of battery pack under load following operation scheme

图6 循环充电运行方案下蓄电池组荷电状态Fig.6 State of charge of battery pack under cyclic charging operation scheme

2) IGWO算法与其他算法的比较分析. 为进一步验证IGWO算法的优化性能， 选取GWO算法和果蝇算法(fruit fly optimization algorithm， FOA)求解电源容量优化配置问题， 并将结果与IGWO算法进行比较. 表3列出了3种算法优化配置的结果， 3种算法在迭代过程中的平均收敛曲线如图7所示.

表3 IGWO、 GWO和FOA算法优化结果

图7 寻优迭代过程Fig.7 Optimization iteration process

由图7和表3可以看出， IGWO算法求解得到的系统容量配置结果最具经济性， 其收敛速度相比于其他两种算法速度更快， 且收敛精度更高. 相比GWO算法和FOA算法， IGWO算法达到最优值所需的迭代次数远小于其他两种算法. 可见， IGWO算法能够满足混合发电系统容量配置优化求解的快速性和最优性的要求.

5 结语

对混合发电系统合理配置分布式电源的容量和运行策略， 以提高系统的供电可靠性和经济性是混合发电系统规划建设的首要问题. 针对基本GWO算法在进化后期容易陷入局部极值和发生早熟现象， 本研究提出一种非线性参数调整策略与柯西变异算子相结合, 改进灰狼优化算法的风光柴蓄混合发电系统容量优化配置方法， 可有效改善灰狼优化算法的全局寻优性功能. 在分析混合发电系统各电源出力特性的基础上， 以年均化系统成本最小化为目标函数， 同时考虑污染物环境排放影响， 利用改进灰狼算法对该模型进行求解， 取得混合发电系统的最佳容量配置， 为混合发电系统的安全和经济运行奠定基础.