ENSO 气温关联网络结构特征差异及成因分析*

胡恒儒 龚志强 王健 乔盼节 刘莉 封国林3)

1) (扬州大学物理科学与技术学院，扬州 225009)

2) (常熟理工学院电子与信息工程学院，苏州 215100)

3) (国家气候中心气候研究开放实验室，北京 100081)

4) (昆明理工大学理学院，昆明 650504)

5) (南京信息工程大学大气科学学院，南京 210044)

基于全球地表气温资料，分别构建了El Niño 和La Niña 事件对应的全球气温关联网络，并分析网络结构特征的差异，探究可能的成因.结果表明，与La Niña 事件气温网络(简称La Niña 网络)相比，El Niño 事件气温网络(简称El Niño 网络)中格点温度序列间的相关性减弱，气温网络的连通度显著降低，连通性下降，在热带和南温带区域连通性变化尤为显著.赤道东太平洋、赤道西太平洋、赤道印度洋和赤道大西洋的网络连通度相对较大，在El Niño 网络中的减少异常明显，是导致两类网络结构特征差异性的4 块关键区域.在此基础上初步探讨了两类网络特征差异的原因，即随着Niño3.4 区域的海温升高，赤道东太平洋、赤道印度洋等区域海温升高，对外长波辐射加强，对流活动增加，低纬度与中纬度区域的相互作用增强，南北温带气温变化的方差加大，造成关键区格点气温序列与全球其他地区的相关性减弱，全球格点气温网络连通性下降.

1 引言

气候系统的变化受许多因素的驱动，其中最显著的是厄尔尼诺和南方涛动(El Niño-southern oscillation，ENSO)[1，2].ENSO 作为热带太平洋地区典型的年际大尺度海气相互作用现象，具有相对于长期平均状态的不规则暖相位(El Niño)和冷相位(La Niña)交替出现的特征，并可以通过改变赤道太平洋地区的Walker 环流对本地区和其他地区的气候异常产生广泛的影响[3-8].

2004 年以来，复杂网络理论在复杂性系统的研究中得到了广泛的应用[9-12].气候系统作为非线性复杂巨系统之一[13-15]，其内部存在典型的非线性相互作用[16].Tsonis 和Roebber[17]率先提出了气候系统复杂网络的概念，旨在利用复杂网络这一工具从整体论的角度开展气候异常问题研究.500 hPa 高度场的关联网络中，网络的超级节点可以让气候系统更具有稳定性，物质和能量的传输也更为高效[18].龚志强等[19-21]研究了全球表面气温场网络的动力学统计性质和北半球环流系统的结构特征，实现了复杂网络理论在气候诊断分析中的应用.

气候系统复杂网络已有一部分研究聚焦于ENSO 现象，Proc.Natl.Acad.Sci.连续刊登文章介绍基于复杂网络理论的ENSO 事件识别和预测研究[22，23].ENSO 复杂网络的研究成果主要包括:1)定量刻画了与ENSO 相联系的全球遥相关特征.Tsonis 和Swanson[18]采用月尺度资料揭示了El Niño 网络的连通度较La Niña 网络显著降低，指出前者网络的稳定性相对较低，造成El Niño 年全球温度的可预测性较La Niña 年偏低.Yamasaki等[24]采用逐日资料也揭示了全球不同区域的温度网络结构特征在El Niño 年份对应网络中连边数较La Niña 的情况显著减少.2)不同类型ENSO事件的客观识别.Radebach 等[25]系统分析了全球气候网络空间结构的时间演化特征，初步建立了这种演化与两类ENSO 事件的联系.Wiedermann等[26]基于动态的全球温度网络定量描述了不同类型ENSO 事件的网络局地性和发散性结构特征，结合网络传递性变量定义了一种能够有效区别中部型和东部型ENSO 事件的新指数.Lu 等[27]也利用气温网络参数—总节点度指标成功区分出EP 型和CP 型ENSO 事件.3)利用气温网络相变刻画海温状态的转变.Lu 等[28]将海温强异常事件等效视为海温强迫对气温网络的攻击，利用气温网络中的相变指标指示热带太平洋地区海温状态的转变，并作为评判气候系统是否变化的依据.可以看出，与ENSO 相关的复杂网络研究中，目前多为构建全球地表温度网络，通过分析El Niño/La Niña 年的网络特征量的变化来实现监测、诊断和预测研究.值得注意的是，相关成果大多未涉及一个共性问题:ENSO 事件中赤道中东太平洋的海温异常，在不同关键海区的网络结构特征和气候要素会有怎样的差异，以及海温升高究竟如何引起全球温度网络结构特征的变化.

本文首先分别构建了El Niño 和La Niña 事件对应的全球气温关联网络，分析La Niña 事件网络(以下简称La Niña 网络)和El Niño 事件网络(以下简称El Niño 网络)的结构特征量的差异性，然后区分不同关键海区对网络特征差异的影响，最后联系海气相互作用探究ENSO 关键区域海温升高与全球气温关联网络结构特征变化之间的可能联系，浅析ENSO 事件网络结构特征发生改变的原因.

2 数据和方法

2.1 资 料

本研究选取的气象要素资料均来自https://psl.noaa.gov/data/，在NCEP/NCAR 再分析项目中获取全球月平均表面气温数据集，水平分辨率取为5° × 5°;全球月平均净长波辐射通量OLR 数据集和500 hPa 垂直速度场Omega 数据集，水平分辨率为2.5° × 2.5°[29];以及全球月平均海表温度(SST)数据，水平分辨率为1° × 1°.另外每月Niño3.4 指数来自NOAA 地球系统研究实验室(ERSL)通过https://psl.noaa.gov/gcos_wgsp/Ti meseries/Nino34/获取.为保持数据集之间的一致性，资料长度都选取1950—2020 年.

为避免极地格点距离较近引起的高度相关性，本文选取70°N—70°S 以内的格点构建网络.沿纬向29 个格点，沿经向72 个格点，总共2088 个格点作为网络的节点.为消除季节变化趋势，对格点的温度序列作距平值处理(原始值减去每个月的气候平均值).为研究冷暖ENSO 事件的网络结构特征的差异性，对于Niño3.4 指数距平的3 个月滑动平均值，将连续5 个月 ≥ (≤)+0.5 (—0.5)的月份定义为El Niño (La Niña)事件.同时，由于冬季气温的异常振幅大于夏季，为避免虚假的高相关值，只提取发生ENSO 事件的年份中11 月—3 月的数值进行分析[17].结果共选取了51 个El Niño 事件月份和52 个La Niña 事件月份作为每个格点的时间序列，分别用来构建ENSO 不同位相的全球气温关联网络.

2.2 全球ENSO 气温关联网络的构建

图1 不同ENSO 相位下格点气温序列相关系数概率分布，其中shuffled 表示对格点气温序列作了随机化处理Fig.1.Probability distribution of correlation coefficient of grid temperature series under different ENSO phases，where shuffle represents randomization of grid temperature.

为了较好地定义网络中节点对之间的连边，计算了所有可能节点对的时间序列之间的皮尔逊相关系数.这里设定一个阈值Q，只有当节点间的相关系数绝对值|Cij| ≥Q时，才认为它们显著相关，节点间存在连边.结合已有的工作[21]和相关系数的显著性检验，本文选取的阈值为Q=0.5，以保障节点间的连边真实有效.该选择考虑了参数化和非参数化两种检验，一方面，节点序列长度为50，在N=50 的t检验中C=0.5 的关联系数通过了0.05 信度;另一方面，C=0.5 是气温网络构建中常用的相关系数阈值[17-20]，且是一个相对稳态值[30].

对于复杂网络而言，通常是借助网络结构特征量进行分析研究.本文从系统内部关联作用的强弱、不同尺度下连边数目的多少、格点要素变化的区域同步性特征和信息的传递效率4 个方面定义结构特征量，定量描述系统的关联结构复杂性.

1)连通度，又称区域权重连通度.本文将节点间的连接强度按照节点密度的大小乘以一定的系数，消除了纬度差异带来的节点分布不均匀的问题.如果节点i与位于λN纬度的共N个其他节点有连边，则连通度的定义为[31]

其中φ代表经度.连通度代表了1 个节点能够连接到的全局区域的比例，连通度越高，该节点在网络中的作用越强，对网络的影响也就越大，反之则相反.

2)连通距离，又称链路距离.若两个格点之间有连边，则它们间的地表实际距离即为连通距离，公式如下[32]:

式中la代表纬度，lo代表经度，R是地球半径为6371 km.连通距离用来统计网络连边距离数量分布的变化，连通距离值大，代表节点间存在越远距离的遥相关作用.

3)集聚系数.在节点i相连的ki个节点中，实际连边数Ei与最大可能存在边数之间的比值定义为节点i的集聚系数，公式如下[31，33]:

所有节点集聚系数的平均值为平均集聚系数，系数越大说明系统内部的区域同步性越好，反之则相反.

随着大数据的到来，透明度变得越来越重要。大数据的威力很大程度上源于数据集的二次使用，以产生新的预测和推论。何种情况下需要透明度，以发挥“最好防腐剂”效用，是值得研究的。在政府问责制中，透明度确实发挥了积极作用。但大数据背景下的政府监管实则为一个极其复杂的问题，因为数据收集和使用通常都是迅速而秘密地进行，在此过程中的行为通常由技术加以控制，这些新特点无疑给目前的政府监管带来新挑战。据此，大数据时代透明度同样是我们在制定规则时不容忽视的伦理价值观。

4)特征路径长度.在关联网络中，节点i与相互连接的节点j所要经过的最少连边数为最短路径长度dij，所有节点对之间最短路径长度的平均值代表网络的特征路径长度，公式如下[33]:

特征路径长度越小，说明任意两个节点之间建立联系需要经历的中间过程越短，网络内部信息的传递效率则越高.

3 ENSO 气温网络结构特征分析

3.1 全球网络特征

图2 给出了ENSO 气温网络结构特征量的空间分布图.如图2(a)中连通度的空间分布所示，El Niño 和La Niña 气温关联网络都是具有超级节点的网络，但El Niño 网络连通度的值是明显小于La Niña 的.全球连通度高的区域主要集中在热带的赤道大西洋、赤道印度洋、西太平洋和中东太平洋4 个部分，在温带地区也存在少量超级节点，而且连通度在南北半球并不是对称分布.图2(b)和图2(c)给出了集聚系数和最短路径长度的空间分布，可以看出它们与连通度的分布也有一定的对应关系，这表明三者在反映网络的体系结构时具有很好的一致性，而且在热带地区气温链接保存得更加完好.

图2 网络特征量空间分布 (a1)，(a2)连通度;(b1)，(b2)集聚系数;(c1)，(c2)特征路径长度Fig.2.Spatial distribution of network characteristic quantity:(a1)，(a2) Connectivity degree;(b1)，(b2) agglomeration coefficient;(c1)，(c2) characteristic path length.

为了区分温带与热带的网络结构特征差异性，以南北纬30°为界，划分为北温带、热带和南温带3 个区域分别计算网络结构特征，并给出概率分布，此处差异率定义为

表1 所列为计算的连通度平均值与差异率，可以看出，La Niña 气温关联网络的连通度在全球、南北温带和热带地区均高于El Niño 网络，且差异率在热带和南温带最为显著，而在北温带的差异最小.在网络特征量的概率分布图(图3)中，较La Niña网络而言，El Niño 网络具有偏小的集聚系数和偏大的特征路径长度，即后者的气温网络紧凑程度偏低，区域变化一致性较弱.此外，热带和南温带连通度、链路数量连通距离、集聚系数、最短路径长度的概率分布与全球特征较为一致，但北温带网络特征量的概率分布对应的两种网络的差异较小，即其对全球El Niño 气温网络紧凑程度的影响相对偏弱，区域变化一致性的贡献相对较小.这可能与南北半球海陆气候差异性有关，即海陆分布不对称性.因此，El Niño 网络较La Niña 网络具有偏低的连通性，使其网络稳定性偏低，这种特征在热带和南温带更为显著.Tsonis 等[31]的研究表明，热带网络拥有规则的、几乎全连通的网络特征，而温带网络更像是无标度网络，故整个网络是两者的“融合”，既有小世界特性，保证了信息的有效传递，又具有无标度特性，保证了结构的稳定性.

图3 不同区域网路特征量的概率分布 (a1)-(a4)连通度;(b1)-(b4)连通距离;(c1)-(c4)集聚系数;(d1)-(d4)最短路径长度.由上到下4 行依次对应全球网络、北温带网络、热带网络和南温带网络Fig.3.Probability distribution of (a1)-(a4) connectivity degree，(b1)-(b4) connectivity distance，(c1)-(c4) agglomeration coefficient，and (d1)-(d4) shortest path length of different regional network characteristic quantities.From top to bottom，four rows correspond to the global network，the northern temperate network，the tropical network，and the southern temperate network.

表1 连通度平均值与差异率Table 1. Average connectivity and difference rate.

3.2 关键区影响性分析

从图2 可以看出，气温网络中热带海洋区域对连通性具有重要的影响，因此，考虑了各大洋关键区对全球气温网络的影响.为了避免区域范围不同可能导致的不平衡性，尽量保持各个关键区面积相等(表2).确定区域后，分别计算了区域内节点与全球其他区域节点气温序列的相关，以此来分析不同关键区域对全球气温关联网络(大洋关键区-全球气温关联网络)的作用.

表2 各大洋关键区的划分范围Table 2. Range of key regions in the oceans.

大洋关键区-全球气温关联网络的连通度空间分布如图4 所示.可以看出，大洋关键区-全球气温关联网络中连通度表现出与全球网络类似的特征.除了大西洋关键区中两者网络差别较小外，赤道印度洋、赤道西太平洋和赤道东太平洋关键区与全球气温网络的连通度都表现出El Niño 事件远低于La Niña 事件的特征.通过对连通度和连通距离概率分布(图5)的分析可以看到，La Niña 网络比El Niño 网络拥有更高的连通度分布和更多数量的链接，这使得前者具有更高的信息传递能力，且稳定性更高.此外，由图4 可以看出，在不同相位的ENSO 事件中，赤道印度洋、赤道大西洋以及赤道东太平洋关键区之间的连通度分布始终存在，表明这几块区域间气温的关联性较强，这可能与热带地区存在的Hadley 等纬向环流有关，即赤道区域的海温变化可以加强或者减弱纬向环流，并通过它影响到大气内部作用，传递给其他遥相关区域.

图4 大洋关键区-全球气温关联网络连通度的空间分布图 (a1)，(a2)大西洋关键区与全球相关;(b1)，(b2)印度洋关键区与全球相关;(c1)，(c2)赤道西太平洋关键区与全球相关;(d1)，(d2)赤道东太平洋关键区与全球相关Fig.4.Spatial distribution of the connectivity between key regions of the ocean and global temperature network:(a1)，(a2) Atlantic Ocean key region relevant to global;(b1)，(b2) Indian Ocean key region relevant to global;(c1)，(c2) equatorial western Pacific key region relevant to global;(d1)，(d2) equatorial eastern Pacific key region relevant to global.

图5 大洋关键区-全球气温关联网络连通性的概率分布图 (a1)-(a4)连通度;(b1)-(b4)链路距离.其中(a1)，(a2)为大西洋关键区与全球相关，(b1)，(b2)为印度洋关键区与全球相关，(c1)，(c2)为赤道西太平洋关键区与全球相关，(d1)，(d2)为赤道东太平洋关键区与全球相关Fig.5.Probability distribution of the connectivity between key regions of ocean and global temperature correlation network:(a1)-(a4) Connectivity degree;(b1)-(b4) link distance.Panels (a1)，(a2) correspond to the key region of the Atlantic Ocean relevant to global，panels (b1)，(b2) correspond to the key region of the Indian Ocean relevant to global，panels (c1)，(c2) correspond to the key region of the equatorial western Pacific relevant to global，panels (d1)，(d2) correspond to the key region of the equatorial eastern Pacific relevant to global.

4 El Niño 和La Niña 网络结构特征差异的成因分析

4.1 El Niño 和La Niña 年大洋关键区海气要素异常特征

为了进一步分析ENSO 不同相位时全球气温关联网络结构特征差异的成因，本节分别给出了El Niño 和La Niña 年份对应的全球海温距平和长波辐射的合成图(图6).可以看出，海温和净长波辐射空间分布的特征是一致的，El Niño 事件对应赤道东太平洋、赤道印度洋和赤道大西洋的海温异常偏高，这些区域的海洋向大气释放热量，长波辐射转为负值，海气热交换较强，并通过Walker 环流和Hadley 环流等影响全球其他区域的气温.赤道西太平洋由于受赤道Walker 环流的影响，El Niño 事件主要呈现海温偏低，对外长波辐射偏弱，海气作用较弱的特征.La Niña 年则表现出与El Niño 年基本相反的特征.图7 给出了4 个大洋关键区域的海温距平和长波辐射距平、垂直速度距平的概率分布图.可以看出，海温距平中赤道东太平洋、赤道印度洋和赤道大西洋3 个关键海区海温距平的概率分布曲线在La Niña 年较El Niño 年的情况均明显向左偏移，而赤道西太平洋则向右偏移，这与图6 中海温距平分布基本一致.在长波辐射和垂直速度距平的概率分布中赤道东太平洋和赤道印度洋在La Niña 年向右偏移的特征较为明显，而赤道大西洋虽然海温偏低，但长波辐射向右偏移不明显，垂直速度场出现了向左偏移的特征.此外，赤道西太平洋则表现出与赤道中东太平洋相反的特征.所以我们推测，正是由于ENSO 现象中某些区域海温的变化使得全球气温出现波动，导致气温网络连通性发生改变.

图6 El Niño 和La Niña 事件对应的海温距平(等值线，单位:℃)和净长波辐射距平(填色部分，单位: W /m2)空间分布图(a) El Niño;(b) La NiñaFig.6.Spatial distribution diagram of SST anomaly (isolines，unit:℃) and net long-wave radiation anomaly (color filling，unit:W/m2) corresponding to El Niño and La Niña events:(a) El Niño;(b) La Niña.

图7 各关键区海温距平((a1)-(a4))、长波辐射距平((b1)-(b4))和垂直速度距平((c1)-(c4))的概率分布 (a1)-(c1)赤道大西洋;(a2)-(c2)赤道印度洋;(a3)-(c3)赤道西太平洋;(a4)-(c4)赤道东太平洋Fig.7.Probability distribution of SST anomaly ((a1)-(a4))，long-wave radiation anomaly ((b1)-(b4)) and vertical velocity anomaly ((c1)-(c4)) in each key area:(a1)-(c1) Equatorial Atlantic Ocean;(a2)-(c2) equatorial Indian Ocean;(a3)-(c3) equatorial western Pacific;(a4)-(c4) equatorial eastern Pacific.

4.2 海温对全球气温网络结构的影响

Niño3.4 指数是判别ENSO 事件的常用指标，故本节探究Niño3.4 指数区域海温变化对全球气温网络结构的影响.分析区域海温升高对气温网络结构特征量、净长波辐射和垂直速度场的改变，具体做法如下:1)选取Niño 3.4 指数，计算1950—2020 年的每年11 月到次年3 月的平均海温并排序，得到海温升序序列;2)取窗口宽度为30 a，滑动步长为1 a，计算每一个窗口的平均海温(图8);3) 构建各窗口所对应的30 a 气温关联网络，计算网络结构特征量.

图8 排序后Niño 3.4 区域冬半年的海温均值序列，虚线内窗口宽度30 a，滑动步长为1 aFig.8.Sequence of mean SST of winter half year in Niño 3.4 region after sorting.The window width in the dashed line is 30 a，and the sliding step length is 1 a.

图9 给出了全球气温网络结构特征量与Niño 3.4 区域海温之间的对应关系.可以看出，随着Niño 3.4 区域海温的升高，全球气温网络连通性呈现波动下降的趋势，连通距离也具有类似的特征，而特征路径长度则表现出相反的变化特征，即全球温度网络的连通性与Niño 3.4 区域的海温之间存在反向变化的关系.

图9 全球气温关联网络结构特征量平均值随Niño3.4 区域海温升高变化特征 (a) 连通度;(b) 连通距离;(c)特征路径长度Fig.9.Variation characteristics of the mean value of structural characteristics of global temperature correlation network with the rise of SST in Niño3.4 region:(a) Connectivity degree;(b) connectivity distance;(c) characteristic path length.

此外，从图10 可以看出，随着Niño 3.4 区域海温的升高，赤道东太平洋区域的长波辐射、垂直速度均呈现线性减少的趋势，由正距平转为负距平，表明海洋与大气之间的热力交换和动力作用由正作用转为负作用;赤道西太平洋区域则与之相反，由负距平转为正距平，即海洋与大气之间的热力交换和动力作用由负作用转为正作用.与赤道东、西太平洋这两个区域不同的是，赤道印度洋和大西洋区域的变化幅度较小.因此可以说，相较于印度洋和大西洋，赤道东、西太平洋区域的海气热对流作用十分强烈，这在一定程度上会加剧网络的不稳定性，进而造成网络连通性的降低.

图10 大洋关键区域长波辐射、垂直速度场随Niño3.4 指数升高的变化特征Fig.10.Variation characteristics of long wave radiation and vertical velocity fields in key regions of the ocean with Niño3.4 index increasing.

为了进一步分析海温变化影响气温网络连通性的变化机理，计算了不同纬度区域平均的格点气温方差变化，结果如图11 所示.可以看出，北温带区域气温变化的方差随着Niño 3.4 区域海温的升高呈上升的趋势，南温带区域也有类似的特征.因此，Niño 3.4 区域海温的升高会加剧东西太平洋海温梯度的明显变化，加强东西太平洋关键区的海气相互作用，造成低纬度与中高纬度之间气温变化的一致性减弱，相互作用增强，南北温带区域气温波动加大，导致气温网络大量链路的断裂，网络连通性明显下降，故而造成El Niño 全球气温关联网络的连通性明显低于La Niña 的情况.Tsonis 和Swanson[18]的研究也表示，正是因为El Niño 年中月平均气温变化的方差要比La Niña 年大出20%，快速而剧烈的气温涨落破坏了网络中格点之间稳定的链接，才会导致前者网络的可预测性下降.

图11 南温带(30°S-65°S)和北温带(30°N-65°N)平均气温方差随Niño3.4 区域海温升高的变化图Fig.11.Variance of mean temperature in the south and north temperate regions (30°S-65°S，30°N-65°N) with the increase of SST in Niño3.4.

5 结论

本文从气候网络的角度，研究了ENSO 不同相位下温度关联网络的结构特征差异性及可能成因.基于NCEP 再分析全球表面气温资料，分别构建了El Niño 事件和La Niña 事件对应的温度关联网络，分析两者网络结构特征的差异性，找出其中的关键区域并研究其对网络特征差异的影响，随后结合海气相互作用探究ENSO 关键区海温升高与全球气温关联网络连通性变化之间的可能联系，浅析导致ENSO 不同位相网络结构特征差异性可能的物理原因.初步得到的研究结论如下:

1)与La Niña 网络相比，El Niño 网络中格点温度序列间的相关性减弱，气温网络的连通度显著偏低，连通性下降，网络信息传递效率减弱，这种特征在热带和南温带区域尤为显著.

2)大洋关键区-全球气温关联网络的特征量差异表明，赤道东太平洋、赤道西太平洋、赤道印度洋和赤道大西洋区域对全球ENSO 气温关联网络连通度影响相对较大，在El Niño 网络中的减少异常明显，是导致两类网络结构特征差异性的4 块关键区域.其中差异性最为显著的是赤道东太平洋区域，正好对应于ENSO 现象发生的区域.

3)对Niño 3.4 区域的海温采用窗口为30 a，步长为1 a 的滑动平均值升序处理，构建对应的30 a 气温关联网络并计算结构特征量，发现随着Niño3.4 区域的海温升高，赤道东、西太平洋关键区域的海洋-大气热力和动力作用明显增强，对外长波辐射加强，对流活动增加，低纬度与中纬度区域的相互作用增强，导致南北温带气温变化的方差加大，造成4 大关键区格点气温序列与全球其他地区的相关性减弱，全球温度关联网络连通性下降.

温度关联网络不仅可以帮助我们理解不同区域之间内在的联系，也可以作为评估ENSO 影响性的指标.本研究表明，一些除了气温之外的动力学因素也是导致ENSO 不同相位下网络结构特征差异的可能原因，为此有必要在未来进一步考虑不同气象要素构建的气候网络，分析其中的结构特征将进一步明确ENSO 影响性的物理机理.