基于课程思政的中职数学教学改革探究与实践

焦莉萍

（福建林业职业技术学院 艺术传媒系，福建 南平 353000 ）

一、 背景

根据“2020中国教育研究前沿与热点问题年度报告”显示，思政课程建设在培养时代新人的进程中具有极端重要的地位，同时，思政课程建设也面临呈现出的面貌不够鲜活、支撑和评价体系的有待完善等问题。在思政建设的热潮中，中职数学基于课程思政的教学改革也迫在眉睫，对如何进行此项改革进行了讨论并给出效果反馈。

二、基于课程思政的数学教学改革途径的探索

（一） 全方位、多角度挖掘思政元素，确保思政元素的自然融入。

首先，充分挖掘课程中的哲学元素，培养学生的辩证唯物主义思想。例如，在学习解析几何章节时，学到的三种曲线：椭圆、双曲线与抛物线，这三种曲线的标准方程从形式上看都是二元二次方程，是统一的；它们有一个共同的几何参数离心率形式也是统一的，但是在椭圆方程中的大小决定了椭圆的扁圆程度；双曲线中的大小决定了双曲线的的开口程度；抛物线中这在实质上又是对立的，在学习过程中，将这些知识点与辩证思想相结合，可以提高学生对唯物主义思想的认识。

其次，有国才有家，青年人是国家的希望，将爱国主义思想融入课堂教学过程中，不仅是对学生，也是对教师的家国情怀的升华。例如，在学习几何体体积计算章节时，向学生介绍“祖暅原理”的相关内容。祖暅在利用刘徽的“牟合方盖”的理论进行球的体积计算时，得出“幂势既同，则积不容异”的结论。“势”即是高，“幂"为面积。与此同时在遥远的西方，希腊数学家阿基米德虽然在更早的时候已经得到了球体的体积计算方法，但“祖暅原理”是独立研究的成果，从内容上来说比阿基米德理论的内容更丰富，为更复杂的问题提供了解决方法。根据“祖暅原理”可以先求解“牟合方盖”的体积，再得出球的体积，这一原理也解决了相当一部分复杂几何体的体积问题。17世纪以后的西方，意大利数学家卡瓦列里在1635年出版的《连续不可分几何》中才提出了等积原理，西方人谓之“卡瓦列里原理”。事实上，这一发现比“祖暅原理”晚了1100多年。将中国数学发展的历史融入教学过程中,可以激发学生对中国历史、中国文化的认同感和民族自豪感。

另外，由于数学具有明显的学科特点，与其他学科相比而言，抽象性最高、逻辑性最强、应用性最广，基于此，数学要求学生在学习过程中不断的加强理性思维的锻炼，学会发现问题并且解决问题，所以，科学素质教育也构成了课程思政的重要部分。例如，在函数单调性的学习过程中，先示范函数的图像，引导学生利用观察法初步得出函数的性质，再带领学生结合函数图象分析如何利用函数的解析式来判断函数的单调性，将单调性定义中的定性说明转化为定量分析，从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法，在此过程中，启发学生自主思考，完独立成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华。

身心健康也是国家对青年的期许，少年强则中国强。课程思政中，用对学生良好品质的教育促进学生的身心健康也就成为了不可缺少的一环，例如在学习三角函数的内容是，引导学生加强对正弦函数、余弦函数图像的深入理解，这两个函数的图像均具有周期性，在定义域内均既有增区间，也有减区间，周而复始。可以以此为切入点，告诫学生在人生低谷期不放弃，继续努力，迎来高峰期。将函数图形的变化上升至人生观，培养学生积极乐观的人生态度。

总之，要全方位、多角度的对思政元素进行挖掘，确保思政内容与教学内容的自然融合。

（二） 充分发挥“线上+线下”混合教学模式的优势，助力实现课程思政的效果。

后疫情时代，在线教学显示了其得天独厚的优势，将思政元素利用“线上+线下”混合教学模式自然的融入数学的教学过程是进行数学课程思政改革的不二选择。例如，通过学校创建的清华在线教育平台，积极建设数学精品课程，将课程思政案例与教学资源共享给学生。由于使用平台学习的时间次数都不受限制，资源的形式具有多元化的优点，更能激发学生对思政内容学习的兴趣和积极性同时，教师应当重视思政元素的重要性，由于课程思政教学改革项目实施时间还短，许多教师本身的思政理念还不够强，思政育人的观念还未深入人心，思政理论的相关储备还未达到自然输出的程度，因此，教师应当认真学习相关政策并提高意识素养，积极参加思政课程的相关培训，心怀立德树人的崇高使命，以“润物细无声”方式对学生进行言传身教，实现线下课程思政的教学效果。

（三） 重构课程体系，实现课程思政的一贯化。

根据最新的课程标准，结合课程思政建设指导刚要，寻找数学课程与课程思政的自然契合点，将思政元素与数学教学内容有效融合，打破传统的思政知识教学与数学知识教学毫无交集的旧局面。基于课程思政的数学教学部分构想如下表。

表1 基于课程思政的数学教学部分构想

知识点 切入点/案例 思政元素渗透指数函数介绍“荷花定律”：在荷花池里，第一天荷花开放的很少，第二天开放的数量是第一天的两倍，之后的每一天，荷花开放的数量都是前一天的2倍。到了第30天，整个池塘的荷花就开满。通过对“荷花定律”与指数函数的结合，培养学生奋发向上的精神，深刻理解坚持的含义。等差数列 学习等差数列求和时，举例1+2+3+……+100的计算问题，引导学生思考并介绍数学家高斯的故事。使学生了解古代科学家的励志事迹，并培养学生勤于思考的学习态度，严谨的学风，积极的学习态度。等比数列 在等比数列的应用教学中，引入购房贷款利率及及校园贷利率的计算问题。通过学习利率的计算，让学生感受到了数学既源于生活，又能融入到生活中。也使学生了解校园贷的危害性，树立正确的人生、观价值观。圆面积、圆柱体积 对π的发展历史进行着重讲解。 加深学生对数学概念发展的了解，认识到数学成就的来之不易，鼓舞学生在遇到困难时有不放弃的决心。椭圆的标准方程 结合椭圆的标准方程介绍嫦娥一号卫星的飞行轨迹。嫦娥卫星一号的发射成功是中国航天的第三个里程碑，通过学习，是学生不仅了解了数学知识应用的广泛性，也认识到了中国综合国力的强大。概率 将概率中的基本概念映射至“彩票中奖”事件中。通过对彩票中奖概率的分析，使学生认识到求真务实、脚踏实地的重要性，远离赌徒心理，不能把人生期望寄予在小概率事件上。一元线性回归 利用多媒体展示抽烟人数与肺癌病人的数据分析。通过分析，得到对应的回归方程，用数据来具象直觉，培养学生对数据统计的数学思维。二项式定理 引入数学家杨辉与贾宪的故事，介绍杨辉三角的基本性质的应用。利用中国数学史上光辉的这一页增强学生的民族自信心、自豪感，激发学生的学习动力。双曲线的标准方程及性质利用多媒体演示双曲线的形成过程，并给出生活中的著名建筑:广州塔、鸟巢。动画有更强烈的视听冲击效果，更能吸引学生的注意力，而两个著名的建筑物的造型中的数学美，既使学生感受到了数学的魅力，也理解了数学的实用性。一元二次不等式 利用数形结合的方式向学生介绍一元二次函数的图像特点，解析一元二次不等式的求解。当二次函数的二次项系数大于0时，图像呈现出好的形态是先递减再递增；当二次项系数小于0时，图像呈现出的形态是先递增再递减。上升下降也犹如人生中的顺境逆境，以此激励学生顺境不骄傲、逆境不气馁，以科学的观点看待事件的发展。

三、 案例教学

（一） 排列与组合指知识学习

基础模块中，学习了两个计数原理：

1.分类计数原理：如果完成一件事，有n类方式。每一类方式分别由k1、k2、……、kn种方法，则完成该件事的方法共有k1+k2+……+kn（种）

2.分步计数原理：如果完成一件事，有n个步骤。每一个步骤分别由k1、k2、……、kn种方法，只有n个步骤完成后该件事才能完成，则完成该件事的方法共有k1+k2+……+kn（种）

拓展模块中，继续学习了排列数与组合数的计算。

（二） 排列与组合的思政元素切入

问题1在疫情被有效遏制后，有名医生和名护士被分配我校个年级为学生接种疫苗，每一个年级分配名医生和名护士，不同的分配方法共有多少种？

问题2在“建党百年，经典传唱”歌咏比赛活动中，需要从名女生中选取名，从名男生中选取名，并排成一排，问有多少种排法？

问题3每年举行一次的夏季奥运会是世界级的运动会，女子米气步枪是一项重要的射击项目。如果两名运动员某次训练过程中，成绩如下：

甲9.5 9.0 9.2 9.6 9.1 10.0 9.0 9.4 9.1 8.8乙 9.2 9.0 9.2 8.9 9.9 9.9 8.9 9.6 9.2 9.1

那么，根据以上的成绩，该如何在确定参加奥运会的最佳运动员选手呢？

解法如下：

1.在新冠疫情的肆虐下，中国政府通过艰苦卓越的努力取得了巨大的胜利。自2020年1月24日中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种之日起，经过各方疾控专家们的迅速反应及紧急研制，在2020年12月31日，中国新冠病毒疫苗就被批准上市了。疫苗的上市，为我国战胜疫情提供了强有力的支撑，值得我们每个中国人为之骄傲。时至今日，中国新冠病毒疫苗的接种已达21亿剂，这一举措也为全世界疫情的遏制做出了巨大的贡献，而科研人员还在为疫苗的研制及改进做着不断的努力。在此背景的介绍下，能够引起学生强烈的民族自豪感，激发学习的兴趣。题中医生和护士的分配问题，需要利用组合的知识解决。将3名医生和6名护士分成三组，方法共有

2.2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，这100年，是中国共产党风雨兼程、波澜壮阔的100年。革命先烈们用他们的无私奉献为我们铸成了如今的辉煌道路，在课堂上，通过对党史的介绍，向学生传达中国共产党勇于奉献的为人民服务精神。回到题目本身，在歌咏比赛中要选出5名同学，第一步，先在7名女生中选取3名，有种选法；第二步，在5名男生中选取2名有种选法；第三步，把他们排成一排，有种排法。即

在题中，完成该件事需要分三步完成。华罗庚曾经说过，雄心壮志只能建立在踏实的基础上，否则就不叫雄心壮志。雄心壮志需要有步骤地，一步步地，踏踏实实地去实现，一步一个脚印，不能让他有一步落空。

3.第届夏季奥运会于2021年7月在日本东京进行举办，7月24日，中国选手杨倩以251.8环的优异成绩获得了射击女子10米气步枪项目冠军，为祖国赢得了荣誉，极大地鼓舞了中国运动员代表队的士气，是我们的骄傲！

回归题目本身，两名运动员在设计水平评估时，需要看射击成绩的两个指标：期望和方差，利用公式

四、 效果反馈

中职学生的学习基础普遍比较薄弱，因此对教学知识点的学习理解往往差强人意。经过课程思政教学改革，学生的学习热情被大大激发，学习知识能力不强的短板被拉长。一个学年完成后，及格率大大提高，由2019—2020学年的76.4%提高至2020—2021学年的87.6%。

通过数学课程思政的实施，不仅增强了学生思想政治素养，也体现了学校对学生人文素养的积极关注，有利于形成学生的职业能力，有效地对学生进行思想政治教育和素质教育。其次，也帮助了学生在五年的学习生涯中从中学生到大专生的顺利过渡，也为后续其他学科的学习提供了坚实的理论依据，为学生在学习生活中奠定了稳定的基础。